一种新型的自适应模糊中值滤波算法

曾宪佑，黄佐华

华南师范大学量子信息技术实验室，物理与电信工程学院，广州 510006

一种新型的自适应模糊中值滤波算法

曾宪佑，黄佐华

华南师范大学量子信息技术实验室，物理与电信工程学院，广州 510006

针对传统中值滤波算法不能很好地保护图像细节以及受严重噪声污染时性能急剧下降的情况，提出了一种新型的自适应模糊中值滤波算法。通过比较滤波窗口内像素点的灰度值与像素点灰度值的均值定义了模糊滤波系数，利用此模糊滤波系数对滤波方法进行加权，得到一种加权中值滤波器。通过对小窗口内的灰度值不等于最大灰度值和最小灰度值的像素点的检测自适应调整窗口大小，对超过设定的最大窗口的情况，噪声点的灰度值用四个相邻的已处理的像素点灰度值的均值进行替换。仿真结果表明，新算法具有较好的细节保护能力和较强的去除噪声能力。

椒盐噪声；噪声检测；模糊滤波

1 引言

噪声的检测和滤除是图像处理中一类重要的问题。图像在生成、传输的过程中，由于各种原因，会在图像中产生噪声，椒盐噪声是一种很常见的噪声。椒盐噪声在图像上表现为黑白相间的亮暗点，会严重影响图像的质量。标准中值滤波（SMF）算法[1]是一种有效的非线性椒盐噪声去除方法，由于其可对椒盐噪声起到良好的平滑效果，且可对图像中某些细节起到保护作用，因而在图像降噪中得到广泛的应用。然而，SMF算法对所有的像素点统一处理，不仅改变了噪声点，也改变了信号点，破坏图像的边缘和细节。为此提出了许多改进的算法。文献[2]提出了模糊开关中值滤波（FSM）算法，FSM算法在滤除噪声和保护细节方面的效果与SMF算法接近。文献[3]提出了噪声自适应模糊开关中值滤波（NAFSM）算法，该算法极大地改善了FSM算法的性能，取得很好的效果。文献[4]提出了一种自适应模糊中值滤波算法，该算法对低细节图像具有较好的滤波性能，但对于高细节图像效果不是很好。文献[5]提出了一种基于神经网络的模糊滤波算法，其具有较好的滤波性能和细节保护能力，但运行速度过慢。文献[6-8]提出了新型的基于神经网络的模糊滤波算法，对于受低密度噪声污染的图像取得不错的效果。文献[9-10]提出了一种自适应模糊中值滤波（AFM）算法，其具有较好的性能，但在图像受严重噪声污染时，需要增大滤波窗口，导致图像细节保持能力下降。本文在上述算法的基础上提出了一种新型的自适应模糊中值滤波算法。

2 算法的基本思想及实现

2.1 模糊滤波系数

用n×n的模板对图像进行噪声检测，将滤波窗口内的像素点按灰度大小进行升序排列，存放在数组s中。计算s中像素灰度的最大值smax、最小值smin以及均值smean。设当前像素点的灰度值为x(i，j)，按下列原则定义模糊滤波系数Fi，j：

模糊滤波系数Fi，j自适应地获取，利用该系数对滤波方法进行加权y(i，j)=Fi，j•x(i，j)+(1-Fi，j)•μ(i，j)，其中y(i，j)表示滤波后像素点的灰度值，μ(i，j)是滤波窗口内非极值点集合所有像素点的灰度的中值。

2.2 算法实现

设[x(i，j)]表示待检测的噪声图像，x(i，j)表示含噪图像在点(i，j)处的灰度值，ω[x(i，j)]表示以待测像素点为中心的n×n（n为不小于3的奇数）的窗口操作。y(i，j)为滤波后的图像[y(i，j)]在点(i，j)的灰度输出。

设最大滤波窗口为ωnmax×ωnmax，本文算法如下：

（1）以待测点为中心建立n×n（初始值n=3）的窗口。

（2）将当前窗口内的像素点按灰度大小进行升序排列，存放在集合s中，计算s中像素灰度的最大值smax、最小值smin、均值smean以及未被噪声污染的像素点集合

（3）如果smin=smean或smean=smax，此时当前点不是噪声点，保持原值输出，即y(i，j)=x(i，j)；否则，执行（4）。

（4）如果Ns非空，计算Ns的中值med(Ns)，转（5）；否则，增大窗口为n=n+2。

（5）如果ω≤ωnmax，转（2）；否则，用已处理的四个相邻像素点的灰度的均值替代作为滤波输出，即

（6）按上面原则计算Fi，j。

2.3 阈值的选取

图1为阈值T取不同值时的峰值信噪比（Peak Signalto-Noise Ratio，PSNR）变化趋势。从图中可以看出，当T=31时，PSNR最大，去噪效果最佳。

图1 T取不同值时峰值信噪比变化趋势

3 实验结果与分析

本文选取512×512的Lena灰度图像作为对象在Matlab7.8环境进行实验，比较SMF算法、FSM算法、AFM算法及本文算法的性能。其中SMF算法、FSM算法和AFM算法的窗口大小选取为5×5，本文算法的最大窗口设定为5×5。

采用峰值信噪比（PSNR）和归一化均方误差（NMSE）度量处理效果，定义分别如下：

式中，I(i，j)为原始图像各像素点的灰度值，y(i，j)为滤波后输出图像各像素点的灰度值，M、N表示图像的尺寸。

上述方法对噪声密度30%、70%的Lena图像的处理效果如图2和图3所示。

从图2中可以看出，在低噪声情况下，几种算法都显示了较好的细节保护能力和去除噪声能力，但本文算法的图像更为清晰。从图3中可以看出，在比较严重噪声污染时，SMF算法性能急剧下降，效果图像由于存在过多的噪声点而显得非常模糊；FSM算法、AFM算法和本文算法仍能较好保持图像细节和边缘等处，而且图像比较清晰，从Lena的眼睛、帽子上的装饰物以及整个图像的清晰度可以看出本文算法在噪声去除和细节保留方面优于FSM算法和AFM算法。

图2 30%噪声污染图像及各种算法滤波结果

图3 70%噪声污染图像及各种算法滤波结果

表1、表2和图4分别显示了几种算法对加入噪声密度10%到90%的椒盐噪声的Lena图像的处理效果。

表1 几种算法的NMSE比较dB

表2 几种算法的PSNR比较dB

图4 不同噪声水平不同算法的滤波效果比较

从表1、表2和图4可以看出：在任何噪声密度下，本文方法都取得更高的PSNR值和更低的NMSE值，说明了本文方法具有稳定的噪声识别能力和去除噪声能力。

4 结束语

本文提出了一种新型的自适应模糊中值滤波算法。新算法设计了窗口自适应策略，尽可能使用小窗口进行滤波，更好地保护图像细节和边缘。利用窗口内像素点的灰度值与像素点灰度值的均值的大小关系定义了模糊滤波系数，使用合理的阈值加强了噪声识别的准确程度。数值实验表明，本文算法具有有效、稳定的特点，在噪声滤除和细节保护方面都取得了良好的效果。

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[4]Zhou Y，Tang Q H，Jin W D.Adaptive fuzzy median filter for images corrupted by impulse noise[C]//2008 Congress on Image and Signal Processing，2008，3：265-269.

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[9]Palabas T，Gangal A.Salt and pepper noise reduction in images using adaptive fuzzy filter[C]//SIU 2012，2012：1-4.

[10]Palabas T，Gangal A.Adaptive fuzzy filter combined with median filter for reducing intensive salt and pepper noise in gray level images[C]//Innovations in Intelligent Systems and Applications 2012，2012：1-4.

ZENG Xianyou,HUANG Zuohua

Laboratory of Quantum Information Technology, School of Physics and Telecommunication Engineering, South China Normal University, Guangzhou 510006, China

A new adaptive fuzzy median filtering algorithm is proposed for the problem that traditional median filtering algorithm can’t protect the image detail very well, and that its performance will be in the sharp decline in dealing with high-density noise image. By comparing the gray value of the pixels and the mean gray value of the pixels in the filtering window, coefficient of the fuzzy filter is defined. By using this coefficient as the weight function, a new weighted median filter approach is proposed. The size of the window is adjusted automatically by detecting the presence of pixels that have gray value between the maximum gray value and the minimum gray value of the filtering window. The gray value of the pixels in the center of window which exceeds the maximum window is replaced with the mean of gray value of neighboringfour pixels. Simulation results demonstrate the new algorithm has better image detail preservation and strong denoising ability.

salt and pepper noise;noise detection;fuzzy filter

ZENG Xianyou,HUANG Zuohua.New adaptive fuzzy median filtering algorithm.Computer Engineering and Applications,2014,50（17）：134-136.

A

TP391

10.3778/j.issn.1002-8331.1210-0051

广东省科技计划项目（No.C60109，No.2006B12901020）。

曾宪佑（1985—），男，硕士研究生，主要研究方向为数字图像处理与模式识别；黄佐华（1961—），通讯作者，男，教授，主要研究方向为椭圆偏振测量技术、位相物体成像及光声光谱技术。E-mail：353865394@qq.com

2012-10-08

2012-11-23

1002-8331（2014）17-0134-03

CNKI网络优先出版：2013-01-11,http://www.cnki.net/kcm s/detail/11.2127.TP.20130111.0951.005.htm l