飞机起落架收放机构的分类与分析

袁理，贺一雄，吴林，周洲

（1.中航飞机起落架有限责任公司，长沙 410200；2.中南大学 高性能复杂制造国家重点实验室，长沙 410083）

0 引 言

飞机起落架的设计应满足布局、承载、重量和可靠性等方面的要求，可收放式飞机起落架的收藏空间也应尽量减小其对飞机气动外形的影响，因此起落架收放机构的设计往往务实、巧妙且构型各异。近年来关于起落架收放机构的研究主要集中于讨论平面收放机构的运动和动力学性能［1-2］，未见到对起落架收放机构运动形式进行分类的研究，而设计员在新型号飞机的设计过程中常因缺乏对起落架收放形式的全面认识而难以确定收放机构。针对这一现状，本文将对飞机起落架收放机构的运动形式进行分类，讨论起落架收放机构的设计基础，并据此方法分析几种不同类型的起落架收放机构。

1 收放机构的分类与设计基础

1.1 收放机构的分类

现代飞机普遍采用可收放式起落架，且不同机型的起落架收放机构形态各异：一些飞机起落架采用平面连杆机构即可实现收放，例如几乎所有前三点式布置飞机的可收放式前起落架；一些起落架因受布局空间的制约而采用空间连杆机构实现收放，例如A350 和B787 客机中受限于机翼厚度的主起落架收放机构；还有一些起落架在收放过程中需要大幅度改变缓冲支柱位置或者机轮旋转一定的角度以适应收藏空间，例如B1 轰炸机和C17 运输机的主起落架收放机构。尽管机构形式不同，但起落架收放机构通常基于单闭链机构设计，据此，可将起落架收放机构分为平面单闭链机构、空间单闭链机构和复合机构3 大类。

1.2 收放机构的设计基础

起落架收放形式的设计往往从几何布置入手，但要通过数学方法对运动机构进行计算［3］。基于算术运算的Kutzbach-Grübler 公式（以下简称K-G 公式）可正确计算平面机构和普通空间机构的自由度，但不适用于求解例如转动副轴线相交等特殊空间机构的自由度［4］，此类特殊机构可通过基于螺旋理论的机构自由度算法分析。

用算术方法计算机构自由度的Kutzbach-Grübler 公式为

式中，n 为构件数，p 为运动副的总数，fi为第i 个运动副的自由度。对于单闭链空间机构，有n=p，设公共约束数为m，消极自由度数为fp，局部自由度数为ft，则完整的单闭链机构的自由度公式为

理论上，根据式（2）可计算所有单闭链机构的自由度，但难点在于确定特殊机构中公共约束m 的值，例如常见于民用大型客机主起落架中的空间单闭链6 杆收放机构［5-6］就无法用传统的K-G 公式（2）解释其机构成立的合理性。针对难以确定公共约束的问题，可引入螺旋理论改进机构自由度算法。

螺旋也称为旋量，一个旋量可以表示空间的一组对偶矢量，从而可以同时表示矢量的方向和位置。机构中不同的运动副都可用螺旋表示：当运动副为转动副时，可用节距为0 的螺旋表示；移动副则对应节距无穷大的螺旋；螺旋副是具有有限节距的螺旋；圆柱副相当于共轴的转动副和移动副；球面副则相当于共点不共面的3 个依次连接的转动副。因此，一套机构可由一个螺旋系来表示。设冗余约束为v，局部自由度为ft，则可将式（2）改写为修正的K-G 公式［7-8］

在应用修正的K-G 公式计算时，一个重要的因素是确定机构的阶数

式（4）中公共约束数λ 可通过求解机构螺旋系的最大线性无关数确定。当机构中所有运动副皆用螺旋表示，且它们构成螺旋系A，若存在一个与螺旋系A 中每一个螺旋均相逆的反螺旋，则这个反螺旋就是该机构的一个公共约束，反螺旋的个数（即公共约束数）。当螺旋系的秩r小于6，就有6-r 个反螺旋（即公共约束）。所有线性无关的反螺旋构成约束螺旋系B，则机构公共约束数为

因此，在起落架收放机构设计中，当传统的K-G 公式（2）不能正确计算特殊机构自由度时，可考虑建立运动副螺旋系求得机构阶数后，应用修正的K-G 公式（3）求解机构的自由度。

2 典型的起落架收放机构

2.1 平面单闭链收放机构

平面4 杆收放机构是最为常见的飞机前、主起落架收放机构形式，其结构简单可靠，设计和制造难度小，在收藏空间允许的条件下是优先选择。以某型飞机前起落架为例（图1），考虑收放作动筒时，其前起落架采用了平面单闭链6 杆收放机构，其运动副构成见表1。

表1 某型飞机前起落架6 杆平面收放机构中的运动副

此平面6 杆机构具有7 个自由度为1 的运动副，此机构自由度可由传统的K-G 公式（2）计算：

显然，也可通过修正的K-G 公式（3）计算其自由度，其中平面机构的阶数d=3，

因此平面6 杆收放机构的自由度为1，可用作动筒驱动。

图1 某型飞机前起落架收放机构

2.2 空间单闭链收放机构

当起落架的收藏空间受机体结构限制较大时，采用平面机构实现起落架的收放会变得十分困难，而利用空间收放机构可解决此类空间配置问题。以某上单翼飞机的主起落架为例（图2），主起缓冲支柱需要在收放过程中沿圆锥表面运动以避开飞机机身，一种空间单闭链5 杆机构（不考虑作动机构）可使缓冲支柱实现这一运动。

如图2（b）所示，收放机构所含5 个运动副皆为转动副（见表2），其中4 个转动副的轴线交于一点，而传统的K-G 公式（2）不能正确计算此机构的自由度。考虑用螺旋来表示图3 中5 杆机构中的5 个转动副：

其中P5、Q5和R5不全为0，则螺旋系矩阵的秩为：

表2 某型飞机主起落架5 杆空间收放机构中的运动副

图2 某上单翼飞机主起落架收放机构

因此螺旋系的公共反螺旋有6-4=2 个，即机构有2 个公共约束，代入式（4）得到机构的阶数

2.3 复合收放机构

在某些起落架设计中，单一的平面或空间机构不能使起落架实现所需运动轨迹，这种情况下就需要采用复合机构。以某型飞机主起落架为例（图3），其收放机构由平面4 杆机构和空间5 杆机构叠加而成，其中平面4 杆机构实现起落架支柱和机轮架上下运动，而空间5 杆机构用于实现支柱和机轮的旋转，两套小机构的重叠组件使二者复合为一套机构，从而同时实现了支柱和机轮架平动和转动。复合机构中的运动副如表3 所示。

图3 所示复合机构的具体运动过程为：收放作动筒驱动平面4 杆机构中的上连杆6，从而带动下连杆2 和支柱4 作平面运动；而支柱4 与下连杆2 之间的角度变化引起由构件2、3、4、7 和8 组成的空间5 杆机构运动，实现支柱4 绕支柱卡环3 的转动。平面4 杆机构的自由度为1，算法不再赘述；带有1 个球面副的空间5 杆机构的自由度用传统的K-G 公式（2）为

图3 某型飞机主起落架收放机构

表3 某型飞机主起落架复合收放机构中的运动副

由此可推复合机构自由度亦为1，可用收放作动筒驱动。

3 结 论

将飞机起落架收放机构分为平面单闭链机构、空间单闭链机构和复合机构；讨论了传统K-G 公式和基于螺旋理论的K-G 公式作为机构设计基础在飞机起落架机构设计中的应用；分别针对3 种典型的起落架收放机构建立数字样机进行了运动仿真，其中首次分析了一种平面6 杆收放机构、一种基于全转动副的空间5 杆起落架收放机构，以及一种由平面4 杆机构和空间5 杆机构组成的起落架复合收放机构。文中总结的起落架收放机构设计思路为新型起落架的设计提供了参考。

［1］ 陈琳.飞机起落架收放运动与动态性能仿真分析［D］.南京：南京航空航天大学，2007.

［2］ 朱林，孔凡让.基于仿真计算的某型飞机起落架收放机构的仿真研究［J］.中国机械工程，2007，18（1）：26-29.

［3］ Norman S.Currey.Aircraft Landing Gear Design：Principles and Practices［M］.Marietta：AIAA Education Series，1988:175.

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［7］ 黄真，赵永生，赵铁石.高等空间机构学［M］.北京：高等教育出版社，2007：1-2.

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