核磁共振图像脑组织自动提取方法

张海燕，李海云

首都医科大学生物医学工程学院，北京，100069

核磁共振图像脑组织自动提取方法

张海燕，李海云

首都医科大学生物医学工程学院，北京，100069

核磁共振图像的脑组织提取是神经图像处理研究中的一个重要步骤。将传统的几何活动轮廓模型与二值水平集函数相结合，提出了一种新型的二值水平集活动轮廓模型，并基于该模型提出了一种能够自动、准确实现MRI脑组织提取的方法。该方法在脑组织内部自动设定最优初始轮廓曲线，将该演化曲线隐含地表示成一个高维函数的零水平集，零水平集在基于区域的图像力驱动下不断演化并达到待分割脑部图像的边缘。将基于该方法的脑组织提取结果与作为金标准的专家手动分割结果和其他流行算法相比较，结果表明提出的脑组织提取方法能够自动、准确和快速地提取MRI脑组织，是一种鲁棒性较好的MRI脑组织提取方法。

脑组织提取；灰度直方图；活动轮廓模型；水平集；质量评估

1 引言

核磁共振图像（M agnetic Resonance Imaging，MRI）脑组织提取是将核磁共振序列脑图像中的脑部组织与非脑组织分离，去除脑外组织，也称为头骨剥离。脑组织的准确提取是神经图像处理中一个重要的步骤，也是其他图像处理算法例如配准、脑组织分类或者灰度不均匀性校正等的预处理步骤[1-3]，例如，只有准确地去除非脑组织才能够实现脑内组织如脑白质、脑灰质和脑脊液的准确分割[4]。脑组织的准确提取不仅是脑组织体积测量以及实现三维重建的关键技术，在神经图像处理和分析中也是最耗时的预处理步骤之一，因此国际上提出了许多的脑组织提取算法（Brain Extraction A lgorithm s，BEAs），目前许多研究致力于开发准确、自动的脑组织提取算法，这些算法在不同程度上提高了脑组织提取的精度或速度[5-6]，但是各种算法的分割质量也大不相同，从而会影响后续的图像分析[7]。Fennema-Notestine等人[8]比较了最常用的几种头骨剥离算法的性能，认为每种算法都有自己的优点和缺点，但是还没有一种算法能够适用于大规模图像的处理与分析。

目前MRI脑组织提取方法大体可分为三类：基于图像灰度的方法、基于形态学的方法和基于活动轮廓模型的方法。基于活动轮廓模型的方法是目前图像分割中应用最广泛的一种方法。Smith等人[9]提出了一个用于头骨剥离的Brain Extraction Tool（BET）算法，该算法将一组基于形态学和基于图像特征的力应用于演化曲面的切向和法向，驱动演化曲线到达待分割图像边缘。Zhuang等人[10]提出了一个用于头骨分离的基于模型的水平集方法（Model-based Level Set，M LS），该模型将演化曲线作为高维函数的零水平集，利用基于脑皮层灰度特征的图像力和曲率力控制曲线的演化。形变模型的主要优点是能够直接产生闭合的参数曲线或曲面，并对噪声和伪边界有较强的鲁棒性。与其他两种方法相比，基于形变模型的方法更容易实现自动的头骨剥离，但对初始轮廓线的位置较敏感、计算量大造成分割时间较长。

随着MR图像数量的增长及具有临床应用意义的实时图像处理的需要，开发全自动、准确和快速的脑组织提取算法变得尤为重要。本文基于二值水平集活动轮廓模型提出了一种新的MRI脑组织提取算法，使用该算法对临床收集的MR真实脑图像和网络上下载的的MR脑图像数据自动分割脑组织与非脑组织边界，并将分割结果与专家手动分割结果相比较，实验结果表明该算法能自动、准确地进行脑组织提取而且有很好的鲁棒性。

2 基于活动轮廓模型的图像分割的研究

2.1 几何活动轮廓模型

传统几何活动轮廓模型（Geometric Active Contour Model，GACM）是由Caselles等人[11]与Malladi等人[12]分别独立地提出的基于曲线演化和水平集方法的活动轮廓模型，该模型利用水平集函数来隐含地表示模型轮廓线，从而成功地解决了轮廓线拓扑变化的问题。传统的几何活动轮廓模型的曲线演化方程可表示成以下形式：

传统几何活动轮廓模型是通过检测图像边缘来提取目标边界的一种方法，对有较好对比度的图像分割效果较好。

2.2 二值水平集活动轮廓模型

传统水平集活动轮廓模型虽然具有自动处理轮廓线拓扑变化的优点，但为了保证水平集方法在数值实现过程中的稳定性和精确性，水平集函数在演化过程中需要反复地被重新初始化为其零水平集的符号距离函数，而这个初始化过程是个非常耗时的运算过程。Zhang等人[13]提出了一种二值水平集活动轮廓模型。在该活动轮廓模型中，水平集函数仅取-1和1这两个数值。在二值水平集函数更新过程中，将该二值水平集函数与一个二值图像相互进行转化，并使用形态学中的腐蚀与膨胀算子对该二值图像进行操作，使其模拟曲线的演化过程。与传统水平集活动轮廓模型相比，二值水平集活动轮廓模型在运行效率上得到了极大的提高，同时保持了自动处理轮廓线的拓扑变化的能力，但却丧失了曲线演化的渐进性，从而使得分割效果类似于简单的阈值分割法，不具有针对性。

2.3 一种新型的二值水平集活动轮廓模型

由于MR图像上脑组织与非脑组织的边缘较弱，脑组织之间边界模糊以及图像噪声的影响，导致MR图像的分割问题非常复杂和困难。基于传统几何轮廓模型的分割方法使用图像的边界梯度信息，边缘定位较精确，性能上优于传统的基于边缘检测的分割方法，但是也存在一定的局限性，即对噪声和初始条件很敏感，检测脑组织和非脑组织的边界时轮廓曲线容易发生边缘泄露或者过分割，而且在轮廓线的初始化问题上，初始轮廓线必须被完全地设置在目标边界的内部或者外部，否则无法得到正确的分割结果。本文在传统几何活动轮廓模型的框架下，将图像的边界信息和区域统计信息相结合，提出了一种新型的二值水平集活动轮廓模型。首先构造具有图像统计特征信息的SPF函数如下：

其中Gσ是标准偏差为σ的高斯核函数，*代表卷积算子。f1和f2为两个平滑常数，定义如下：

其中是正则化的Heaviside函数，Gσ是方差为σ的高斯核函数。

方程（3）中的SPF函数也可以称为区域函数[14]，它的取值范围为[-1，1]。区域函数可以利用区域统计信息调节压力的符号，使得当演化曲线位于感兴趣区域内部时演化曲线膨胀或位于外部时收缩，因此SPF函数可以解决所谓的由弱边缘引起的边缘泄露问题。用方程（3）中的SPF函数代替方程（2）的边缘检测函数g，得到本文提出的用于脑组织提取的水平集演化方程如下：

3 基于二值水平集活动轮廓模型的MR图像脑组织提取方法

基于以上提到的新型二值水平集活动轮廓模型，本文提出的MR图像脑组织提取方法主要包括三个步骤：首先根据图像灰度直方图估计图像灰度参数以得到头部的二值图像；然后在脑区内部自动设定自适应的初始轮廓曲线，并将该轮廓曲线隐含地表示成高维水平集函数的零水平集，零水平集在图像力的驱动下不断演化并达到待分割脑部图像的边缘。最后介绍了该方法中的人脑MR图像分割的简化原则和两头分割方案。

3.1 图像灰度参数估计及头部的二值化图像

采用Sm ith[9]提出的方法来估计灰度的有效范围。通过分析人脑MR图像的直方图特征，选取和设定高低两个阈值t1和t2构成灰度的有效范围[t1，t2]，其中较低的阈值t1用来去除代表背景，颅骨，空气和其他较低灰度级噪点的立体像素；较高的t2阈值用来消去类似脂肪和血管系统的较亮的非脑组织。然后根据学习经验，确定脑部区域和非脑区域的分割阈值tm：

其中局部阈值Th为一常数，通常该常数取值由图像数据的学习经验确定，且与图像的扫描方向有关，即横轴位，冠状位和矢状位三个方向的取值不同。分割阈值tm确定后，以该阈值将脑部组织和非脑组织进行粗略分割，得到头部二值化图像。

3.2 自适应的水平集初始轮廓曲线的自动设定

水平集初始轮廓曲线的自动设定不仅是保证脑组织提取完全自动化的首要步骤，同时由于分割结果的准确性对初始轮廓曲线极为敏感，所以初始轮廓线应尽可能地靠近实际的轮廓才能得到最好的分割结果。另外由于一些非脑组织（例如皮肤和肌肉组织）具有和脑组织相似的灰度特性，所以如果初始轮廓曲线包含这些非脑组织分割时就会产生错误。现存的初始化方法通常存在准确性不高或者运算效率不高的缺点。Zhuang等人[10]将脑部区域的中心作为初始化水平集的圆心，取一个较小的半径作为初始化水平集的半径，以保证初始化水平集完全在脑区内部。这种水平集的初始化方法虽然能提高分割结果的正确性，但是由于初始水平集的半径很小，降低了运算效率。本文提出了一种自适应的初始化水平集的自动设定方法，取二值化头部图像脑区的中心为初始化水平集的圆心，但是在保证初始化水平集在脑区内部的前提下半径尽可能的大，从而提高了运算效率，如图1所示。初始化方法如下：

（1）对原始图像用阈值tm处理后得到脑部二值化图像。

（2）对二值化后的图像计算其中脑部区域的最左点和最右点，得到最左列和最右列的直线距离d。

（3）通过观察头颅MR图像特点，发现头颅大小在MR图像的三个扫描方向上有所不同，因此根据学习经验，对于横轴位的MR图像，可以将颅脑形状近似为边长等于d的正方形；而对于冠状位和矢状位的MR图像，颅脑形状都可近似为矩形，矩形的宽度都等于d，但是宽与高之比近似为5∶4。

（4）基于步骤3得到颅脑的近似形状，初始化零水平集曲线为一个圆，圆心位于正方形或矩形的中心，半径分别等于正方形边长的三分之一（相对于横轴位MR图像）和矩形宽度的五分之一（相对于冠状位和矢状位MR图像）。这种初始轮廓曲线的自动设定过程称之为自适应的初始轮廓曲线自动设定方法，即根据输入的颅脑MR图像扫描方向或个体差异可自己调整初始轮廓线的位置及大小，从而保证初始水平集在脑区内部并尽可能的靠近图像待分割边缘。

3.3 二值水平集函数设定及分割过程中简化原则和两头分割方案

为简化水平集函数的初始化过程，使用二值水平集函数取代传统水平集函数。初始化水平集函数如下：

通过对MR脑图像进行研究，发现同一序列的前几层和后几层图像上包含的脑组织区域很小甚至为零，更谈不上分割脑组织的边缘，所以前面和后面的几层可以不予理会。根据学习经验提出以下简化原则：算法分割从每一图像序列的第十分之一层开始，到第十分之九层结束。又因为同一序列颅脑MR图像的相邻层具有较强的相干性，所以采取如下的初始轮廓曲线设定方案：（1）从开始分割的层数到序列的中间层，由于脑区面积呈现增大的趋势，所以当前层的最终演化轮廓线可以作为后面相邻层的初始轮廓线，这样既保证初始轮廓曲线在脑区内部又使初始轮廓曲线尽可能地靠近待分割边缘；（2）从序列的中间层到分割结束的层数，由于脑区面积呈现逐渐减小的趋势，所以为了保证初始轮廓曲线在脑区内部，采取反向分割顺序，即先从最后一层开始分割，将其作为前面相邻层的初始轮廓线，直到中间层结束。这种方案也可以称为两头分割方案，即分割时分别从前、后两头向中间层过渡。实验结果表明以上介绍的分割简化原则和两头分割方案，不仅可以完全自动地在脑区内部设定与待分割边缘靠近的初始轮廓线，而且大大提高了算法效率和分割结果的准确性。

4 实验结果与质量评估

本文采用M atlab 7.0作为软件实验平台，算法测试的硬件配置为CPU：Intel双核T6500 2.1 GHz，内存2 GB。测试数据为临床收集的10组正常人的T1 MR脑图像，每位受试者的体数据共176层，空间分辨率为256×256，层厚为1 mm，无间隔。图2为应用本文算法对10例正常人脑MR图像的部分脑组织提取结果。

图1 自适应的初始轮廓曲线自动设定方法

图2 MR TIW I真实图像横轴位、冠状位和矢状位的脑组织提取结果

为了对本文算法的分割效果进行质量评估，从网络脑图像标准分割库（Internet Brain Segmentation Repository，IBSR）[15]下载10组正常人体大脑MR图像（包括待分割图像数据和对应的专家手动分割结果）。用提出的方法对这10组正常人体冠状位MR脑图像进行脑组织提取，分割结果如图3所示。将算法自动分割结果与专家手动分割结果进行比较，采用灵敏度（sensitivity）、特异性（specificity）和FP_Rate系数来衡量算法自动分割结果与IBSR提供的专家手动分割结果的一致性：

灵敏度和特异性分别是算法识别出的脑组织和非脑组织的正确分类的像素的百分比：

FP_Rate系数是算法自动分割结果中把实际上是非脑组织的体素误判为脑组织类的体素个数与专家手动分割结果中分类为脑组织体素个数的比值。因此FP_Rate系数的值越低，表明算法的分割结果越准确。

图3 本文算法的分割结果与专家手动分割结果

其中TP表示判断正确的脑部组织的体素；TN表示判断正确的非脑组织区域；FN表示分割结果中把实际上是脑组织的体素误判为非脑组织类的体素个数；FP表示分割结果中把实际上是非脑组织的体素误判为脑组织类的体素个数。灵敏度和特异性的取值在0～1之间，通常来讲，灵敏度的值越大，分割结果越准确。但是有一种特例，那就是如果分割算法比较保守（临床应用时通常要采取保守措施），即宁肯将许多非脑组织误判为脑组织而尽量避免将任何脑组织分类为非脑组织，那么此时FN就等于0，所以这种情况下灵敏度总是等于1。所以一个分割算法不能只是单一的使用灵敏度系数，必须综合其他系数进行评估。

将本文提出的算法分割结果与专家手动分割结果比较，以专家手动分割结果为模板计算算法的灵敏度、特异性和FP_Rate系数，结果如表1所示。低灵敏度表示分割结果遗漏一些脑部区域，低特异性表示头骨剥离后结果中脑部区域错误地包含非脑区域，而FP_Rate系数的值越低表明算法的误判率越低。从表1可见，综合灵敏度、特异性和FP_Rate系数三个参数，本文提出的方法与传统的脑组织提取方法BET，BSE相比具有明显的优越性，分割精度明显提高，因为BET算法在分割过程中总是采取保守措施，所以它的灵敏度最高但也导致特异性和FP_Rate系数性能最差。BET算法如此设计的初衷可能是因为从临床应用的角度出发，避免误判任何的脑组织显然要比去掉所有的非脑组织更重要。与M LS相比，本文的算法在分割精度上性能稍差，但FP_Rate和Specificity两项系数性能略优于M LS；分割效率方面，由于本文提出的初始化水平集自动设定方法在很大程度上提高了运算效率，因此与其他三种算法相比，分割速度具有明显的优越性，因此提出的脑组织提取方法可有效地实现MR图像脑组织的自动和准确提取。

表1 各种算法性能比较

5 结束语

本文提出了一种新型的二值水平集活动轮廓模型用于脑组织提取。与传统的脑组织提取方法相比，该方法具有以下优点：初始化方法使用二值水平集函数代替传统水平集函数，避免了传统算法中费时的重新初始化步骤，而且自适应的水平集轮廓曲线能够尽可能地靠近待分割的边界，从而大大提高了算法效率；第二，提出的活动模型利用图像的统计信息作为约束条件，对具有弱边界的脑组织能够获得较好的分割效果；第三，可以在脑区内部自动设定初始水平集，实现了脑组织提取的全自动化；最重要的是，该方法非常简单，对原始MR图像直接分割，无需任何预处理步骤，方便使用。因此本文提出的脑组织提取方法可有效地实现脑组织和非脑组织的自动和准确分割。然而，本文提出的模型对一些含有病变组织的MR脑图像，分割精度降低，因此可继续深入研究，使算法能够适用于大规模MR脑图像的处理与分析。

[1]Woods R P，Dapretto M，Sicotte N L，et al.Creation and use of a talairach-compatible atlas for accurate，automated，nonlinear intersubject registration，and analysis of functional imaging data[J].Human Brain Mapping，1999，8：73-79.

[2]Shattuck D W，Sandor-leahy S R，Schaper K A，et al.Magnetic resonance image tissue classification using a partial volume model[J].Neuro Image，2001，13：856-876.

[3]Strother S，La Conte S，Kai Hansen L，et al.Optimizing the fMRI dataprocessing pipeline using prediction and reproducibility performance metrics：I.A preliminary group analysis[J].Neuro Image，2004，23：196-207.

[4]Zhang Y Y，Brady M，Smith S.Segmentation of brain MR images through a hidden Markov random field model and the expectation-maximization algorithm[J].IEEE Trans on Med Imaging，2001，20：45-57.

[5]M arroquin J，Vemuri B.An accurate and efficient Bayesian method for automatic segmentation of brain MRI[J].IEEE Trans on M ed Imaging，2002，21：934-945.

[6]Liu J X，Chen Y S，Chen L F.Accurate and robust extraction of brain regions using a deformable model based on radial basis functions[J].Journal of Neuroscience Methods，2009，183：255-266.

[7]Boesen K，Rehm K，Schaper K，et al.Quantitative comparison of four brain extraction algorithms[J].Neuro Image，2004，22（3）：1255-1261.

[8]Fennema-notestine C，Ozyurt I B，Clark C P，et al.Quantitative evaluation of automated skull-stripping method applied to contemporary and legacy images，effects of diagnosis，bias correction，and slice location[J].Hum Brain Mapp，2006，27（2）：99-113.

[9]Sm ith S M.Fast robust automated brain extraction[J]. Hum Brain Mapp，2002，17：143-155.

[10]Zhuang A H，Valentino D J，Toga A W.Skull-stripping magnetic resonance brain images using a model-based level set[J].Neuro Image，2006，32：79-92.

[11]Caselles V，Catte F，Coll T，et al.A geometric model for active contours in image processing[J].Numerische Mathematik，1993，66（1）：1-31.

[12]Malladi R，Sethian J，Vemuri B.Shape modeling with front propagation：a level set approach[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1995，17（2）：158-175.

[13]Zhang S.A fast level set implementation method for image segmentation and object tracking[C]//Proc SPIE，Applications of Digital Image Processing XXIX，63121R， doi：10.1117/12.682228，2006-08-24.

[14]Zhang K H，Zhang L，Song H H.Active contours with selective local or global segmentation：a new formulation and level set method[J].Image and Vision Computing，2010，28：668-676.

[15]IBSR was developed by the center for Morphometric Analysis at Massachusetts General Hospital.Internet Brain Segmentation Repository[DB/OL].[2012-05-12].http：//www. cma.mgh.harvard.edu/ibsr.

ZHANG Haiyan,LI Haiyun

College of Biomedical Engineering,Capital Medical University,Beijing 100069,China

The segmentation of brain region from non-brain region in magnetic resonance images,also referred to brain tissue extraction,is an important and difficult task due to the convoluted brain surface and weak boundaries between brain and non-brain tissue.This paper proposes an accurate and automatic method of brain tissue extraction based on a novel binary level set active contour model.An initial contour,which is automatically set inside the brain,is driven by a region-based image force until it well fit the brain and non-brain boundaries.Quantitative evaluation of the new method is performed by comparing the result of the new method to those obtained using manual segmentation in 10 sets normal adult MR brain images.Experimental results demonstrate that the proposed method can provide accurate and automatic brain tissue extraction results.

brain tissue extraction;intensity histogram;active contour model;level set;quality evaluation

A

TP391

10.3778/j.issn.1002-8331.1209-0273

ZHANG Haiyan,LI Haiyun.Automated MRI brain tissue extraction method.Computer Engineering and Applications,2014,50（16）：168-172.

北京市自然科学基金（No.4122018）。

张海燕（1977—），女，博士，副教授，研究方向为医学图像处理，生物医学工程。E-mail：zhangxyz@ccmu.edu.cn

2012-09-24

2013-01-16

1002-8331（2014）16-168-05

CNKI网络优先出版：2013-01-25,http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20130125.1658.002.htm l