多方式条件下城市交通分配研究

张 锐，姚恩建，杨 扬

（北京交通大学 a.交通运输学院；b.城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室；c.北京城市交通协同创新中心，北京100044）

多方式条件下城市交通分配研究

张 锐a,b，姚恩建*a,c，杨 扬a

（北京交通大学 a.交通运输学院；b.城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室；c.北京城市交通协同创新中心，北京100044）

随着城市综合交通体系的不断发展和完善，城市出行多方式化的特征日益突出.本文在充分考虑城市多方式交通网络结构特性的基础上，构建方式及路径联合选择模型，研究多方式条件下的交通分配方法.首先，基于随机效用最大化理论构建出行方式和路径联合选择的Nested Logit（NL）模型；其次，运用路段实测交通流数据标定道路混合交通流条件下的交通阻抗函数；最后，基于构造的多方式交通网络进行多方式交通分配，分析出行量在网络上的时空分布.结果表明，本文所提出的多方式条件下的交通分配方法，能够有效地描述城市多方式交通网络条件下的出行方式和路径选择行为，以及交通出行在交通网络上的时空分布规律，对于完善城市综合交通体系具有重要意义.

城市交通；交通分配；Nested Logit模型；多方式交通网络；阻抗函数

1 引 言

随着我国城市化进程不断加快，多方式城市综合交通体系正在逐步形成，包括小汽车、公交车、轨道交通等在内的多种交通方式协同运营，使得居民出行选择日趋多样化.研究多方式条件下居民出行选择行为，对于剖析多方式条件下的出行抉择机理、交通出行在交通网络上的时空分布规律，完善综合交通体系具有重要意义.

从上世纪70年代开始，McFadden[1]、朴基男[2]和WU Linlin[3]等运用非集计模型理论分析了出行者的交通方式选择行为.Tawfik[4]和Zhang等[5]分别针对道路交通网络和轨道交通网络下的居民路径选择行为进行研究.然而，上述研究将方式选择与路径选择分开考虑，所运用的方法也不能直接用于多方式条件下的出行行为分析.

在多方式出行条件下，四兵锋[6]和陈义华等[7]考虑道路交通网络中私家车和公交车两种交通方式的混行情况，构造了不同交通方式的路段阻抗函数，但没有考虑多方式交通网络的结构特征对出行选择行为的影响.四兵锋等[8]提出了一种分层网络结构来描述多方式交通系统，将不同方式形成的可行路径作为选择集合，构建MNL模型来分析多方式网络下的方式和路径选择行为，但忽略了不同方式和路径组合选项的效用函数在误差项分布上的不一致性对模型结构的影响.Yao等[9]基于NL模型来反映城际间出行者从出行生成、目的地选择、方式选择到路径选择的一系列决策过程间的相互作用，但该模型并未考虑动态道路交通网络的断面流量对路径及方式选择的影响.陈坚等[10]研究了多方式条件下的城市交通分配模型，但只是针对公交车和小汽车两种交通方式组成的道路交通系统，忽略了公共交通发车频率等一系列因素对出行决策的影响.

本文在考虑城市多方式交通网络结构特性和居民出行特征的基础上，构建混合交通流量下的路段阻抗函数，结合NL模型原理建立包含出行方式及出行路径选择的组合模型，提出多因素综合影响下的多方式交通网络分配方法，并通过模拟算例分析多方式交通网络条件下出行者的出行行为及交通量在道路交通网上的时空分布.

2 多方式交通网络的构建

多方式交通网络可以看成是多个单方式交通网络的复合叠加[8].各单方式交通网络的结构特点可用下面的例子进一步说明.图1表示一个多方式城市交通系统，该系统有2个交通小区、4个节点和5条路段，从小区i到小区j有三种交通方式，分别是小汽车、公交车和轨道交通，其网络结构分别如图2所示.

图1 城市多方式交通系统Fig.1 Diagram of urban multimodal traffic system

图2 网络结构Fig.2 Network structure

不考虑各交通方式之间的换乘，则图l所示的多方式交通系统可表示为图3所示的多层网络拓扑结构.

图3 城市交通系统的多层网络结构Fig.3 Multilayer network structure for urban integrated transportation system

3 组合模型的构建

出行者在多方式交通网络中的出行选择行为可描述为两个阶段：

（1）选择合适的交通方式；

（2）选择该单方式交通网络中的路径.

相对于传统的MNL模型而言，NL模型可以反映前后决策间的相互制约关系，能够更好地描述出行者的分层决策行为.NL模型各选择肢之间的关系可描述为树状结构，在每个树的节点分叉处又可以看作为一个独立的MNL模型[11].为探究出行者出行方式与出行路径的选择行为，建立模型结构如图4所示.

图4 出行方式及路径联合选择NL模型结构Fig.4 NL model structure of the joint mode and route choice

根据随机效用理论，出行者n选择方案i的效用Uin可表示为

式中 Vin、εin分别为出行者n选择方案i的效用函数中的固定项和概率项.

在出行路径与出行方式联合选择的NL模型中，Nm为交通方式m中的路径集合，M为交通方式集合.模型的目标是求出出行者选择交通方式m，并同时选择该交通方式网络中路径b的组合概率Pn(bm)，可表示为

式中 交通方式m下选择路径b的概率Pn(b|m)可直接由式（3）得出；选择交通方式m的概率Pn(m)受各交通方式效用函数及该交通方式m下路径选择层对其的影响，如式（4）所示.

式中 V(b|m)n、Vmn分别为出行者n选择方案bm、m时效用中的固定项；λ2为NL模型的待定层间比例参数；Vmn

∗为合成变量，可描述为如式（5）所示.

4 交通流分配

假设小汽车平均载客1.5人，公交车平均载客45人，在改进增量分配法的基础上对多方式交通网络进行交通流分配.在每一次交通分配过程中，依照组合模型计算各方式路径的选择概率，将考虑多因素影响的随机路径选择结果qn分配到相应的方式路径上，公交车的交通量，小汽车的交通量/1.5；每次循环之后，根据路段阻抗函数更新各路段的行驶时间，下一循环中按更新后的各出行方案参数重新计算各方式路径的选择概率，以分配下一份OD交通量，直到把所有OD交通量全部分配到路网上.

5 数值分析

5.1 组合模型的标定

5.1.1 特性变量的选择

影响出行者出行行为的因素一般可分为交通特性因素、出行者个人属性因素和出行特征因素三类.由于在实际交通流分配过程中后两类因素难以获得，因此在特性变量选择时仅考虑交通特性因素对出行者出行选择的影响.在模型的效用函数中，设路径选择层的系数λ1=1，建立NL模型的效用函数如下.

（1）小汽车.

5.1.2 标定结果

根据构建的多方式交通网络设计SP调查问卷，于2013年5月在北京交通大学附近的公交站、地铁站及汽车服务中心，对公共交通乘客和私家车主进行问卷调查.问卷内容分为出行者的社会经济属性调查和关于特定场景下的方式及路径选择意愿调查.经过逻辑判断等数据筛选处理后，得到有效数据1 448条，运用极大似然估计方法求解NL模型，参数的标定结果如表1所示.

表1 方式及路径联合选择模型参数Table 1 Coefficient estimation of joint mode and route choice model

5.1.3 模型检验

在模型的标定结果中，NL模型的层间比例参数λ2=0.470 2，满足约束条件0≤λ2≤1，表明所构建的NL模型结构正确.模型的调整优度比 ρ¯2为0.204 5，说明该模型具有较好的拟合效果.根据模型标定结果，所有变量t值的绝对值均大于1.96，满足5%的显著性标准，具有较好的统计有效性.旅行时间、费用的符号为负，说明随着出行时间或费用的增加，出行者选择该交通方式的概率降低；左转次数的符号为负，表明出行者在出行过程中倾向于选择左转次数较少的交通方式；等待与走行时间的符号为负，说明公共交通的选择概率随其可达性与发车频率的增加而变大，均符合实际情况.

5.2 多方式交通流分配算例

5.2.1 算例描述

图5所示的多方式交通网络中，从起点O到终点D间有三种交通方式，即小汽车、公交车和轨道交通.

针对中煤脱介系统处理量不足的现状，选煤厂投资200余万元，在现有厂房内增加了一套中煤介质回收系统，增加的主要设备有脱介弧形筛(VOSB422060)、脱介筛(DMS3642B)、磁选机(HMDA1219×2972)。改造完成后，中煤脱介筛筛上物厚度降低到80 mm左右，带介量下降到1.04 kg/t，中煤产品带介降低到1.80 kg/t左右，系统生产介耗下降到2.95 kg/t(2011年全年统计)。

路段阻抗函数采取经典BPR形式，取公交车流量转换为当量小汽车的换算系数为3，即每个公交车所占用的道路资源相当于3辆小汽车.以北京市二环路某断面为研究对象，基于每2 min时变的连续7日的有效路段流量数据，对BPR模型重新进行标定，结果如表2所示.

建立的路段阻抗函数如式（9）所示

表2 BPR模型标定结果Table 2 Result of the BPR model calibration

根据构建的交通网络结构，设置各种交通方式的参数.各交通方式的旅行时间和左转次数根据运输工具的特性及道路条件进行设置；小汽车的费用包含行驶该路径所消耗的油费和到达目的地所需支付的停车费用（固定为10元/次），公交车和轨道交通的费用为现行北京市公共交通的票价；假设公交车、轨道交通的发车间隔分别为900 s和360 s，步行至公交站、地铁站的时间分别为350 s和420 s，若出行者到达公交站或地铁站服从均匀分布，则等待时间为发车间隔时间的一半.具体出行方案如表3所示.

图5 多方式道路交通网络图Fig.5 Multimodal road traffic network diagram

表3 各方式各路径的出行方案Table 3 Scenarios for modes and routes

5.2.2 交通流分配结果

图6 各路段的流量变化Fig.6 Variations of link flows

5.2.3 结果分析

通过计算其他影响因素与效用函数费用项之间的边际替代率(Marginal Rates of Substitution, MRS)，可将影响出行选择的各因素对出行的影响转化为具有相同量纲的值，进而体现各影响因素的相对重要性，并得到各选项的广义费用.其中，边际替代率的计算公式如式(10).

式中 Ubm为出行者选择交通方式m下路径b的效用，Xi、Xj分别为效用函数中的特性变量.

各影响因素与费用项之间的边际替代率如表4所示.

分析可知，旅行时间每增加1 min，为保持效用不变，小汽车、公交车及轨道交通出行者的费用成本需分别减少约0.94元、0.06元和0.12元，反映了小汽车出行者的时间价值要高于公共交通出行者.

表4 边际替代率计算结果Table 4 MRS calculation results

图7给出了不同加载次数下，小汽车行驶路径上广义费用的变化情况.随着加载次数的增加，各路径的广义费用不断增加，除了路径1的广义费用增长缓慢外，小汽车各路径的广义费用间的差值不断减小，即各路径的阻抗逐渐趋同，符合多方式条件下交通分配的预期结果.对于路径1，由图6可知，在第十六次加载后，路段12的交通量首次超过其道路容量，继而是路段3和路段9、路段8和路段10、路段1的交通量超过其道路容量.根据标定的BPR函数，当路段交通量超过其道路容量后，该路段的旅行时间会急剧增长，而路径1最后达到拥堵状态，因此其广义费用会出现增长缓慢的现象.

图7 小汽车行驶路径的广义费用的变化Fig.7 Variations of generalized costs of travel routes by car

图8给出了每一次加载中各交通方式选择人数的变化情况.随着加载次数的增加，道路上小汽车、公交车流量不断增大，居民出行的广义费用不断增多，继而不断向轨道交通方式转移.尤其在道路负荷度较大的情况下，小汽车向轨道交通方式转移的趋势更加明显，使轨道交通承受较大的交通压力.因此，为了保持城市综合交通的良好运营，不仅要缓解城市道路的拥堵问题，也要大力发展轨道交通.

图8 不同交通方式选择人数的变化Fig.8 Variations of choose number for different traffic modes

6 研究结论

本文考虑城市多方式交通网络结构特性，运用NL模型建立出行者多方式条件下出行方式与出行路径联合选择的组合模型.模型标定结果表明，出行者在出行过程中，总是寻找出行时间少、出行费用低、左转次数少的方案.进一步地，基于建立的组合模型，对模拟的多方式交通网络进行加载.结果表明，在城市综合交通系统中，在一定的道路负荷度条件下，出行者的选择结果即道路交通量及交通组成会对各道路交通方式自身的服务水平产生影响，进而影响出行者的再一次选择，同时，出行者会根据各出行方案的变化情况，不断调整自己的出行选择，实现同一交通方式中各路径广义费用的趋同，不同交通方式间出行量的转移.

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Multimodal Urban Traffic Assignment Analysis

ZHANG Ruia,b，YAO En-jiana,c，YANG Yanga
（a.School of Traffic and Transportation；b.MOE Key Laboratory for Urban Transportation Complex Systems Theory and Technology；c.Center of Cooperative Innovation for Beijing Metropolitan Transportation,Beijing Jiaotong University, Beijing 100044,China）

The improvement of urban integrated transportation system provides more choices in travel mode.The paper proposes a Nested Logit model including joint mode and route choice to study the method of multimodal traffic assignment under the multimodal conditions,based on the full consideration of structural features of multimodal traffic network.First,a NL model of joint mode and route choice is constructed based on the maximum random utility theory,and the coefficients are calibrated based on SP questionnaire survey data.Second,road traffic impedance functions under mixed traffic conditions are estimated with the real-collected traffic data.Finally,traffic assignment is carried out based on a specified multimode network,and the spatiotemporal distribution of traffic are analyzed.The results show that the proposed method of multimodal traffic assignment in this study can effectively describe the complex traveler’s choice behaviors including traffic mode choice and route choice under the multimodal conditions, and analyze the spatiotemporal distribution of traffic on multimode transportation network.It’s significant for improving the integrated transportation system.

urban traffic;traffic assignment;Nested Logit model;multimodal transportation network; impedance function

2014-03-10

2014-07-03录用日期：2014-07-09

国家“973”计划资助项目（2012CB725403）.

张锐（1991-），女，陕西渭南人，博士生. *

enjyao@bjtu.edu.cn

1009-6744（2014）05-0107-06

U121

A