高原压力钢管内部流场模拟研究

余 强，罗红英，刘 威

（西藏大学农牧学院，西藏林芝860000）

高原压力钢管内部流场模拟研究

余 强，罗红英，刘 威

（西藏大学农牧学院，西藏林芝860000）

以西藏大学农牧学院自建水电站中某根压力钢管为例，用AUTOCAD 2004建立了压力钢管三维模型，在GAMBIT软件中划分网格后，选取Realizableκ－ε湍流模型，边界条件为压力进口和速度出口，借助计算流体动力学软件FLUENT，采用对整根压力钢管在水轮机额定工况时的内部流场进行了三维数值仿真模拟，获得了内部流场压力和流速分布情况，同时对弯折处的压力和流速进行了分析。结果表明因为离心力作用使压力钢管弯折处上端压力比下端压力大。Realizableκ－ε湍流模型在对压力钢管流场模拟方面所得到的值与电厂压力表比较吻合，Realizableκ－ε湍流模型选取合适。据此得到了压力钢管在设计时应尽量采取小角度弯折连接的结论。

计算流体动力学；压力钢管；FLUENT；数值模拟

西藏地区因其自身高海拔、低气压、强气蚀等地域特点，造成了压力钢管的正确设计和布置显得更加重要，它直接影响到水轮机的安全运行和自身使用寿命。

压力钢管是水电厂中一种用于将水从上游水库引导至蜗壳和水轮机并承受内水压力的输水管道，是水电站水工建筑物中重要的组成部分。压力钢管内部承受着巨大的内水压力、自身重量和水重［1］，它对整个水电厂的正常安全发电起到非常重要的作用，尤其是压力钢管内部流场更是直接对水轮发电机组的正常运行起到关键作用。压力钢管内部流场的流速和压力分布不均，首先会导致压力钢管自身的震动，然后会导致蜗壳和水轮机的振动，造成电厂发电不安全，严重的会导致压力钢管或者水轮机组破裂漏水，造成严重生产事故。目前各工程技术人员一般对于压力钢管的研究主要集中在有限元应力分析、安全评估和模型试验以及压力脉动等方面，张浩［2］等人运用有限元分析软件ALGOR12，以四川铜钟水电站输水管道为例建立了压力钢管与支承结构的整体空间仿真分析模型，对压力钢管进行了精确的计算分析。李明［3］利用ANSYS三维有限元软件，在考虑钢管的初始缺陷、塑性行为以及大变形的基础上，进行了加劲式压力钢管的特征值屈曲分析和非线性屈曲分析。杨光明［4］总结了水电站压力钢管安全检测与评估的内容和方法，并以四川省下硐水电站为例介绍压力钢管安全检测与评估方法在该水电站中的应用。杨绿峰［5］根据等安全裕度原理并参考现有规范确定了整体安全评估控制标准，同时引入和发展了极限分析的弹性模量缩减法求解整体安全评估指标，构建了可配套应用的压力钢管整体安全评估方法。裴海林［6］给出了压力钢管压力脉动的偏微分方程；并针对压力钢管一端有压力脉动的情况进行了线性化求解。肖聪［7］给出了变形压力钢管压力脉动的偏微分方程，并针对变形压力钢管一端有压力脉动的情形进行了线性化求解。陈亚鹏［8］确定了碳纤维复合材料加固水电站压力钢管相似常数。张义林［9］结合水口水电站压力钢管仿真材料结构模型试验，研究了设置与不设弹性垫层两种方案压力钢管的应力分布、管材承载比、超载安全度及破坏机理。但是对于运用计算流体力学技术对压力钢管内部流场进行研究的相关文献较少。因此运用CFD技术对压力钢管内部流场进行数值计算具有非常重要的意义，可供设计人员借鉴，从而为压力钢管的设计提供参考。

1 压力钢管几何三维建模

西藏大学农牧学院电厂引水压力钢管为折线弯管，采用三段直径相等但长短和倾斜度不一的钢管焊接而成，并在两处弯折处分别建立镇墩，为了分析方便将压力钢管分为三部分标记：水平段A，中间段B以及下游段C，其中水平段长7.25 m，中间段长42.16m，与水平面的夹角为13.44°，下游段长27.58 m，与水平面的夹角为18°，三段钢管管径皆为0.92 m，D和E分别表示上游弯折处以及下游弯折处，两处分别设置镇墩。其尺寸CAD三维图如图1。

图1 压力钢管尺寸图（单位：m）

2 控制方程及数值模拟

2.1 控制方程

N－S方程是任何流动都必须遵守的基本控制方程，压力钢管内部水流的流动属于不可压缩粘性流动，其运动控制方程为不可压缩粘性N－S方程。为书写方便，用张量表示法表示的不可压缩粘性N－S方程［10］为 ：

因为本电站压力钢管内部流动的时均应变率较大，为使模拟值更加符合真实值，对本压力钢管采用的湍流模型选取Realizableκ－ε湍流模型［11］。

以上公式中：

公式（2）为湍动能输运方程，κ为湍动能，公式（3）为湍动耗散率输运方程，ε为湍动耗散率，μt为湍动粘度，Gκ为由于平均流速梯度引起的湍动能κ产生项，Ωij为从角速度为ωk的参考系中观察到的时均转动速率张量。

2.2 前期处理

GAMBIT作为一款专业的网格划分软件，但是其本身存在建模功能不强的缺点，因此需要借助其他建模软件建立管道三维模型。首先利用AUTOCAD2004建立压力钢管的三维几何模型（见图1），以SAT格式输出，然后导入GAMBIT中进行网格划分［12］。压力钢管为三段直径相等的钢管焊接而成，横截面处处相等，为提高网格质量并考虑到水的粘性以及计算结果的精确性，网格划分时，先对管壁壁面进行边界层网格划分，然后对压力钢管进口边界圆周线进行线网格划分，划分节点数为50个，再对圆周面进行面网格划分，形成的圆周面网格为218个，最后由面网格拉伸形成体网格，得到整个压力钢管的非结构体网格数为289 286个，总的节点数为324 032个。求解方法采用隐式分离求解法，在进行操作条件设置时考虑重力，同时因为该压力钢管处于海拔3 000m地带，操作压力设置为0.7个标准大气压，即为70 100 Pa［13］，进行仿真时需特别注意，这里大气压设置并不是一个工程大气压，这是高原所特有的。使计算更加准确，动量、湍动能、以及湍动能耗散率均采用二阶迎风格式。边界条件采用压力进口，压力大小70 100 Pa，出口采用速度出口条件，速度大小1.806m／s，最后初始化并迭代求解，在进行迭代时，经过1 316步后迭代收敛。

2.3 结果分析

2.3.1 压力分布

图2和图3分别是 D和E弯折处的压力分布云图，图中显示在弯折处压力分布呈现弯折处上端压力比附近压力钢管内部流场压力大，下端压力比附近压力钢管内部流场压力小，分析其原因，主要是压力钢管内部水流在运动过程之中受到压力钢管弯折处曲率的影响，因离心作用流体逐渐被甩到曲率半径较大的上端壁面附近，导致众多水流推挤上端壁面所致。压强就变大［14］。同时，在弯折处流动方向发生急剧改变，流动变得非常剧烈，存在明显的湍流区，流动状态参数的改变在这些区域最明显［15］。而因为弯折处存在一定的压差，加上水流湍动导致的压力脉动，会使压力钢管的震动加剧，危险系数攀升，这也是弯折处设置镇墩的原因。

图4和图5分别为D、E处压力等值线图，从图中观测到弯折处上下端的压力分布主要是一系列近似以弯折点为圆心的同心圆，环形分布。并且因为D处比E处的弯折角度更大，使在D处的压力变化更大，压力脉动情况更加剧烈，压力钢管产生振动更加明显。

图2 D 弯折处压力分布图

图3 E 弯折处压力分布图

图4 D 处压力等值线

图5 E处压力等值线图

2.3.2 流速分布

图6和图7是D、E处的流速分布云图，图中显示弯折处上端的流速小于附近流场的流速，下端的流速大于附近流场的流速。上端的速度梯度变化比下端的大，并且上端速度等值线呈现层叠状，而下端速度等值线呈现环状。同时考虑到管道壁面上采用无滑移条件，因此靠近壁面处的速度非常低。

图6 D 弯折处流速云图

图7 E弯折处流速云图

2.3.3 压力分布与流速分布的对比分析

速度分布图与上文中的压力分布图相对应，速度大的区域压力小，速度小的地方压力大。这是符合流体力学中的能量守恒定律的。从侧面说明该模拟与真实情况是比较接近的，比较客观的模拟了在水轮机额定工况下压力钢管内部流场的真实情况。

3 结 论

（1）压力钢管弯折处上端压力比下端压力大，这是因为离心力的作用，使水甩到上端，并且上端压力梯度变化大于下端压力梯度变化。速度分布图与压力分布图吻合很好，速度大的区域压力小，速度小的地方压力大。

（2）湍流模型采用Realizableκ－ε湍流模型，模拟研究的结果与电厂压力表相对拟合较好，表明Realizableκ－ε湍流模型在进行压力钢管的数值模拟时，结果比较可靠，能比较准确的反映弯管内部流场。进一步说明借助FLUENT可以比较正确的模拟压力钢管在水轮机额定工况时内部的流场。

（3）压力钢管在弯折段，弯折角度越大，速度和压力分布梯度变化越大。压力钢管在设计施工时应尽量采用小角度弯折连接，减少因弯折角度过大而产生的压力钢管震动。

［1］ 朱小刚.高水头电站压力钢管安全评定［D］.成都：西南交通大学，2011.

［2］ 张 浩，王国安，邓 海.压力钢管有限元分析［J］.四川水力发电，2004，23（1）：103－105，110.

［3］ 李 明，刘 婕 ，伍鹤皋，等 .加劲式压力钢管外压稳定性有限元屈曲分析［J］.水力发电 ，2010，36（4）：63－66.

［4］ 杨光明，郑圣义，夏仕锋.水电站压力钢管安全检测与评估研究［J］.水力发电学报，2005，24（5）：65－69.

［5］ 杨绿峰，张 伟，韩晓凤.水电站压力钢管整体安全评估方法研究［J］.水力发电学报，2011，30（5）：149－156，169.

［6］ 裴海林.压力钢管的压力脉动［J］.水力发电学报，2001，（2）：63－68.

［7］ 肖 聪，裴海林 ，常立平.变形压力钢管的压力脉动［J］.甘肃工业大学学报，1998，24（3）：55－57.

［8］ 陈亚鹏.碳纤维复合材料加固水电站压力钢管模型试验研究［D］.武汉：武汉大学，2004.

［9］ 张义林.周边设置弹性垫层的坝内压力钢管的试验［J］.水力发电，1990，（8）：37－39.

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［12］ 苏成仁.用玻意耳定律测量高海拔地区的大气压强［J］.物理实验 ，2011，31（3）：31－32.

［13］ 许志洋，郭永存，王仲勋.基于FLUENT6.0的圆管内部流场解析［J］.煤矿机械，2006，27（6）：979－980.

［14］ 吴 凯，卢 亮，刘梦安.基于FLUENT的管道阻力模拟分析及结构优化［J］.机械工程师，2012，（11）：91－93.［15］ 江 山，张京伟，吴崇健，等.基于FLUENT的90°圆形弯管内部流场分析［J］.中国舰船研究，2008，13（1）：37－41.

The Research of the Internal Flow Field Simulation of Plateau Penstocks

YU Qiang，LUO Hong－ying，LIUWei
（College of Agriculture and Animal Husbandry，Tibet University，Linzhi，Tibet860000，China）

Taking a penstock of the hydropower station builtby Agriculture and Animal Husbandry College of TibetUniversity as an example，a 3Dmodelof the penstock was established with AUTOCAD 2004，thenmeshed by the GAMBIT software.The Realizableκ－εturbulencemodelwas selectedwith pressure－inletand velocity－outletas the boundary conditions.The computational fluid dynamics software FLUENTwasused to simulate the internal flow field of thewhole penstock when thewater turbine operated at rated conditions，throughwhich the pressure and velocity distribution of the internal flow field were gained.At the same time，the pressure and velocity of bending positionwere analyzed in detail.It was summed up that the pressure of the penstock of the bending pointwas greater than thatof the lower end because of the centrifugal force.Realizableκ－εturbulencemodelwere compared in the simulation of plateau penstock with plant instrumentations.Realizableκ－εturbulencemodelwere suitable for the simulation.Accordingly，come to a conclusion thatwhen designing penstockswe should adopt the small angle bending at the connection joints.

computational fluid dynamics；penstock；FLUENT；numerical calculation

TV732＋.4

A

1672—1144（2014）04—0153—04

10.3969／j.issn.1672－1144.2014.04.030

2014－03－27

2014－04－14

2013年地方高校国家级大学生创新创业训练计划项目（201310694017）；西藏自治区高校重点实验室建设项目（高原水力发电实验室）项目资助

余 强（1987—），男 ，江西南昌人 ，硕士研究生 ，研究方向为高原水力机械与控制工程。