复杂地基上重力坝深层抗滑稳定降强法试验研究

董建华，张 林，杨宝全，陈建叶

（1.四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点试验室，四川成都610065；2.四川大学水利水电学院，四川成都610065）

复杂地基上重力坝深层抗滑稳定降强法试验研究

董建华1，2，张 林1，2，杨宝全1，2，陈建叶1，2

（1.四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点试验室，四川成都610065；2.四川大学水利水电学院，四川成都610065）

重力坝坝基中软弱结构面强度弱化行为是影响大坝稳定的一个重要因素。地质力学模型降强法试验是研究该问题的重要途径，模型采用变温相似材料实现了降强法试验，并对变温相似材料及其相应的试验技术做进一步的研究。利用最小二乘法原理，从理论上拟合了抗剪断强度参数与温度之间的关系曲线，通过拟合公式确定了强度幅度与其所对应的温升值。研究成果应用于某重力坝工程中，将降强与超载相结合，开展了该重力坝整体稳定综合法破坏试验，获得坝与地基的变位特性、破坏形态和破坏机理，提出该重力坝降强法试验安全系数和综合稳定安全度，评价了工程安全性。

重力坝；软弱结构面；强度弱化；变温相似材料；降强法试验

坝基稳定分析是重力坝设计中一项重要内容，特别是对于坝基中存在断层、软弱夹层等地质缺陷的重力坝，更需要开展重力坝坝基稳定性研究［1］。我国许多已建、在建及设计中的大中型工程中［2－3］，常因新发现的地质缺陷而改变设计、增加工程量或在后期加固，为此使工程暂停、改变坝址或限制库水位的情况时有发生。又如国外的圣弗朗西斯重力坝也是因坝基失稳而导致溃坝事故［4］。因此，重点研究重力坝坝基的软弱结构等地质缺陷对工程整体稳定的影响是非常必要的，而研究软弱结构弱化对工程整体稳定性影响和在考虑这种弱化效应后大坝的失稳破坏机理，则是当前重力坝坝基稳定研究的主要内容。

在使用的各种研究方法中，由于地质力学模型试验具有形象、直观等优点，目前，已得到广泛应用［5］，根据加载方式的不同，可以把地质力学模型试验分为超载法［6－7］、降强法以及超载和降强相结合的综合法［8－9］，综合法是超载与降强的结合。在模型试验中，由于超载法容易实现而应用广泛，国内外研究机构［10－11］已开发出了各种配比、多种类型的模型材料，形成相应的试验技术和安全度评价体系，但这些模型材料的共同特征是材料一旦配制好后，其力学参数就固定不变，因而不能模拟岩石及软弱结构面力学性能降低的现象，如要实现降强法试验，则只能用一个材料参数对应一个模型，这需做多个模型才能获得降强安全系数，而导致试验的工作量大、投资高和周期长，并且不同模型不能保持同等精度，难以满足试验研究的要求。另有学者采用拉杆分块挂砝码法［12］和离心机加载法［13］近似的实现了降强法试验，但其试验技术和力学机理只适用于一些简单的和小尺寸的模型，对于复杂的三维模型试验则较困难。

为了实现综合法试验，其关键技术是研制出能降低材料力学参数的模型材料，且过程可控。随着材料科学的发展以及工程建设的需要，笔者所在单位在模型材料和试验技术上开展研究［14］，成功研制出了变温相似材料，该材料的抗剪性能可以随温度的升高而逐渐降低，因而通过该材料的使用，实现了地质力学模型综合法试验［15］。本文对基于变温相似材料的降强法试验技术做进一步的研究，利用最小二乘法原理，从理论上拟合了抗剪断强度参数与温度之间的关系曲线，试验时通过拟合公式算得要降一定的强度对应需要升高的温度值，从而在试验中准确进行降强。并将研究成果应用于某重力坝工程中，将降强法和超载法相结合，开展了该重力坝整体稳定的综合法破坏试验，获得坝与地基的变位特性、破坏形态和破坏机理，提出降强法试验安全系数和综合稳定安全度，评价了工程的安全性。

1 变温相似材料及降强法试验技术

1.1 变温相似材料及升温降强基本原理

变温相似材料的配制以重晶石粉、机油为主，辅以适量的高分子材料和添加剂，用以在模型中制作断层、蚀变带、软岩等地质构造，试验中通过对埋设在材料中的电阻丝升压加热使材料逐步熔解，从而降低接触面的摩擦系数，使得材料的抗剪断强度τ（f，c）逐步降低。整个升温降强过程中材料参数满足相似要求。该材料在使用时，首先要在常温下配制满足相似的模型材料，然后进行升温降强试验，以确定各参数，如：τ、f、c与T之间的关系，以便在试验中进行升温降强控制。典型变温相似材料的f、c、τ与温度T的关系测试结果如表1所示。

表1 变温相似材料变温剪切试验测试结果

1.2 升温降强控制技术

通过试验，得到抗剪强度参数（f、c、τ）与温度T之间的对应数据点，见表1所示，由于这些点是一些离散的代表性点，在实际降强阶段的试验中，需要降低的强度不一定刚好落在这些离散的点上，我们希望寻求一个解析表达式 f、c或τ＝φ（T）来反映量f、c、τ与T之间的依赖关系，这样就能计算出我们需要降低的强度对应需要升高的温度，同时能对整个降强过程进行控制。要求这个表达式虽不能通过实测数据的所有点，但是能与数据的规律相吻合，在一定意义下“最佳”地逼近或拟合已知数据，这就是曲线拟合的方法。

目前工程中应用较多的是最小二乘法回归曲线拟合。它通过计算最小化误差的平方和，使求得的数据与实际数据之间误差平方和为最小。最小二乘法曲线拟合就是基于这一原理进行的，即寻找一条曲线使在“误差平方和”最小的准则下与所有实测已知数据点最为接近，即求得使下式最小的 φ（x）函数。

SSE即误差项平方和，其值越接近0表示拟合的越好。

为了方便，有时候通过比较“多重确定系数 R2”来评价拟合函数的优劣。多重确定系数 R2的定义为：

式中：SST为总平方和，且SST＝SSR＋SSE；SSR为回归平方和；¯y为样本平均数。

多重确定系数R2∈［0，1］，由其计算公式可知，R2越接近1，拟合函数对样本点的拟合优度越好。

为了更直观的揭示抗剪断强度参数f、c、τ与温度T的关系，对试验所得的数据进行曲线拟合，得到f＝F（T）≈φ（T）、c＝ F（T）≈φ（T）或者τ＝F（T）≈φ（T）的函数关系式。曲线拟合利用最小二乘法回归拟合方法。在变温相似材料的抗剪断强度参数 f、c、τ与温度T关系曲线的拟合中，以多项式拟合效果最好。典型变温相似材料变温剪切试验测试结果的拟合曲线如图1、图2所示。

图1 典型试件摩擦系数f—T关系曲线

由图1、图2所示，抗剪断强度参数 f、c、τ与温度T的关系可拟合成c、f或τ＝F（T）≈φ（T）＝aT2＋bT＋c的二次多项式，只要确定常数a、b、c的值便可以算得要降一定的强度对应需要升高的温度值，从而在试验中准确进行降强，试验时一般直接控制τ的变化。

图2 典型试件抗剪强度τ—T关系曲线

2 工程应用实例

2.1 工程概况与坝基地质条件

某重力坝工程位于涪江干流上，最大坝高120 m。该重力坝坝基地质条件复杂，在坝基中存在着多条断层和层间错动带等软弱结构面。其地质剖面图如图3所示。

图3 某重力坝典型坝段地质构造图（加固地基）（单位：m）

对天然地基条件下该重力坝的稳定性研究发现，其存在典型的深层抗滑稳定问题，为此提出以混凝土加固塞置换为主的加固方案。本次试验结合加固后的16～19四个典型重力坝段进行综合法试验，研究这四个坝段在加固后的稳定性，评价加固处理效果。模型满足的相似关系为 CL＝CE＝Cσ＝Cc＝150，Cf＝1，其中 CL为几何相似常数，Cf为摩擦系数相似常数 ，CE、Cσ、Cc分别为变模、应力和粘聚力相似常数。各类岩体和主要结构面的模型材料物理力学参数如表2所示。

2.2 变温相似材料的研制

按照前文中变温相似材料的原理和模拟技术，配制满足各断层力学指标的相似材料，将模拟断层10f2、f114的模型材料称为1＃变温相似材料，模拟断层F31、f101、f115的模型材料称为2＃变温相似材料，通过变温剪切试验，得出抗剪断强度τm随温度T的变化关系曲线，见图4所示。

表2 岩体及软弱结构面模型材料主要力学参数

试验时，根据需要的降强幅度通过拟合曲线方程 τ＝0.0009T2－0.1458T＋10.76以及 τ＝ 0.0004T2－0.074T＋10.347分别计算得到1＃和2＃变温相似材料对应升高的温度，并通过布置在模型中的升温和温度控制系统，控制材料抗剪断强度的准确降低，实现降强试验。

2.3 试验成果分析

模型根据几何相似和力学相似制作完成后，对该重力坝16～19坝段采用强降与超载相结合的综合法进行破坏试验，试验的程序是：①模型预压；②加载至正常荷载；③降强试验；④超载试验。在每级荷载下，测试坝体、基岩和坝基内主要结构面的变位，以及进行模型破坏情况的监测，整个试验获得了下游基岩表面变位、坝体应变和变位、坝基内软弱结构面内部相对位移的分布及变化发展过程，以及坝与地基的破坏过程和最终破坏形态，下面对主要的试验成果进行分析。

图4 抗剪断强度τm与温度T关系曲线

2.3.1 坝体变位特征

在一倍正常荷载下，坝体向下游变位，最大顺河向变位在坝顶处。典型坝体变位曲线见图5所示，图中1＃～7＃为位移计编号，16～19号为坝段编号，δL为变位值，单位为mm，Kp为超载倍数。

图5 16～19坝段坝体顶部顺河向变位δL与超载系数Kp关系曲线

图5中曲线显示在降强阶段，坝体变位变幅较小，在超载阶段，坝体的顺河向变位随着超载倍数的增加而逐步增大，当超载倍数达到3.0P0～4.0P0时，变位曲线出现明显拐点或反向，这与监测到的模型开裂相一致。

2.3.2 软弱结构面相对变位特征

软弱结构面一般通过测试上下盘的相对变位情况进行其稳定性分析，测试的仪器为埋设在结构面上的内部位移计。通过测试获得的典型结构面内部变位曲线如图6所示，图中2＃～21＃为内部位移计编号，其下部括号内的f114、F31等为对应的测试断层，Δδ为相对变位值，单位为mm，Kp为超载倍数。由曲线可知：内部相对变位的曲线变化规律与坝体变位规律基本一致，在 Kp＝2.3～2.6时，变位曲线开始出现拐点或转折，尤其是断层F31、10f2上的测点较为明显，在 Kp＝3.0～3.3时，变位增幅明显加大，当 Kp＝4.0～4.3时，大坝、坝基以及结构面均发生大变形，模型呈现出整体失稳趋势。

2.3.3 模型破坏形态和特征

模型试验能直观地展示大坝与地基的破坏形态，从最终破坏形态来看，该重力坝模型的破坏主要发生在建基面附近及软弱结构面部位。建基面在坝踵、坝趾处的基岩破坏较严重，特别是有断层F31、10f2出露的16～18号坝段的坝踵部位出现开裂破坏，而18～19号坝段的坝踵出露断层被加固塞置换，其主要为拉裂破坏。坝趾在布置有加固塞部位的裂缝较少，裂缝的开裂也未扩展至坝基面。总体来看，加固塞的加固效果明显。

图6 18号坝段各断层典型测点相对变位 Δδ与超载系数Kp关系曲线

2.3.4 安全度评价

本次重力坝试验采用降强法和超载法相结合的综合法破坏试验。经过对试验成果的分析，可得到强降系数K1＝1.2，超载系数K2＝3.0～4.0，则综合稳定安全系数为1.2×（3.0～4.0）＝3.6～4.8。

3 结 语

（1）重力坝坝基中存在断层、错动带、节理裂隙、软弱夹层等软弱结构面，以及其强度弱化行为是影响大坝稳定的一个重要因素。研究这些软弱结构强度弱化效应对工程整体稳定性的影响和考虑这种弱化效应后大坝的失稳破坏机理，是当前重力坝抗滑稳定研究的关键问题之一。地质力学模型降强法试验是研究该问题的一个重要途径，模型中通过采用变温相似材料实现了降强法试验。

（2）利用最小二乘法原理，得到了变温相似材料抗剪断性能参数与温度之间的关系曲线。通过试验确定多项式中的常数项，便可算得要降一定的强度对应需要升高的温度值，从而在试验中准确进行降强。

（3）将变温相似材料及相应的试验技术应用于某重力坝工程中，开展了该重力坝整体稳定地质力学模型综合法破坏试验研究，获得坝与地基的变位特性、破坏形态和破坏机理，提出该工程降强法试验安全系数为1.2，综合稳定安全度为3.6～4.8，坝与地基满足整体稳定。

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Study on Intensity Reduction Method Test of Stability Against Deep Sliding of Gravity Dam on Complex Rock Foundation

DONG Jian－hua1，2，ZHANG Lin1，2，YANG Bao－quan1，2，CHEN Jian－ye1，2
（1.State Key Laboratory of Hydraulics and Mountain River Engineering，Sichuan University，Chengdu，Sichuan 610065，China；2.School ofWater Resources and Hydropower，Sichuan University，Chengdu，Sichuan 610065，China）

The intensityweakening behavior ofweak structural plane in the dam foundation is an important factor influencing the stability of gravity dams.The geo－mechanicalmodel testwith intensity reductionmethod is an importantway to study this problem.The testwas conducted by using temperature analogousmaterials，further research was done on this materialand its corresponding test techniques.By using the least squares principle，the relation curves between shear strength parameters and temperature fitted theoretically.In the test，according to the fitting formula，the shear strength and the corresponding increase of temperature valuewere calculated.The research resultswere applied to a gravity dam project，inwhich the comprehensive destruction testof overall stabilitywas carried out combining the intensity reduction method and overloadingmethod.Through the test，the deformation characters of the dam and foundation，the failure modes andmechanism were obtained.Moreover，the safety coefficientof intensity reductionmethod and safety degree of comprehensive stability on this gravity dam were proposed，and the safety of the projectwas evaluated.

gravity dam；weak structural plane；intensity weakening；temperature analogousmaterial；intensity reductionmethod test

TV321

A

1672—1144（2014）04—0072—05

10.3969／j.issn.1672－1144.2014.04.013

2014－02－21

2014－04－07

国家自然科学基金资助项目（51379139，51109152）

董建华（1978—），男 ，山东菏泽人 ，博士 ，讲师 ，主要从事水工结构模型试验方面的研究工作。

杨宝全（1985—），男（白族），云南大理人 ，博士 ，讲师 ，主要从事水工结构模型试验方面的研究工作。