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基于博弈论角度分析新一轮贸易保护主义

2014-07-04樊斌

商业2.0 2014年6期
关键词:纳什均衡混合策略

中图分类号:F2412 文献标识码:A

摘要:在各国面临不同的经济复苏进程的环境下,世界经济范围内利益的交织引起的贸易摩擦是不可避免的。在两国完全信息静态博弈下,博弈双方的贸易政策策略的纳什均衡解是(保护,保护),陷入“囚徒困境”,说明贸易保护主义盛行的原因;通过不完全信息下贸易政策选择博弈的分析可知,当一国预知采取保护策略带来的收益越大,以及对方采取报复的可能性越小时,将会有较强的动机进行贸易保护。

关键词:自由贸易;保护贸易;纳什均衡;混合策略

一、博弈模型的前提条件

为了简化模型和方便分析,本文做了以下假定:1. 假设只有两个国家:A 国和B 国。2. 两个国家在决策时双方不存在信息约束,沟通自由。3. 双方对任何政策的满意程度均可以用数值来衡量。4. 模型中形成的贸易政策格局是各方利益平衡的结果。5. 双方均有两种贸易政策:贸易自由和贸易保护。

二、完全静态博弈分析

根据假设,当A国与B国在实行自由贸易时,由于两国实力相当,因此它们的收益是相等的,都为U/2;当A国实行保护贸易,而B国实行自由贸易时,A国获得的收益为U-CA,B国获得的收益为-U/2,其中CA为A国的成本;当A国实行自由贸易,而B国实行保护贸易时,A国的收益为-U/2,B国的收益为U-CB,其中CB为B国的成本;当两国都实行保护贸易政策时,收益分别为U/2-CA和U/2-CB。

根据上图支付矩阵,本文下面对A、B两国的互为最优策略组合(即纳什均衡)进行如下求解:对于A国,如果B国采取自由贸易政策,则A国采取自由贸易所获得的效用水平为U/2,采取保护贸易政策所获得的效用水平为U-CA,且有U-CA>U/2,所以选择“保护贸易”优于“自由贸易”;如果B国采取保护贸易政策,则A国采取自由所获得的效用水平为-U/2,采取保护贸易政策所获得的效用水平为U/2-CA,且有U/2-CA>U/2,所以选择“保护贸易”仍然优于“自由贸易”;因此,无论B国选择什么政策,对于A 国来说,选择“保护贸易”总是优于选择“自由贸易”的。同样的道理,不管A国选择哪种国际贸易政策,B国的最优选择也是保护贸易政策。

综上所述,“保护贸易,保护贸易”就是A、B两国国际贸易政策选择一次性博弈模型的纳什均衡。然而,A、B两国最终得到的,是一个无论从总体来讲,还是从每个国家各自来讲,都较差的效用水平(U/2-CA,U/2-CB),从而陷入“囚徒困境”的状态。

可以看到,在A、B两国都选择自由贸易政策时,世界的总体效用水平为U/2+U/2=U;在A国实行保护贸易政策,B国实行自由贸易政策时,世界的总体效用水平为U-CA-U/2=U/2-CA;在A国实行自由贸易政策,B国实行保护贸易政策时,世界的总体效用水平为-U/2+U-CB=-U/2-CB;在A、B两国都选择保护贸易政策时,世界的总体效用水平为U/2-CA+U/2-CB=U-CA-CB。由于U>U/2-CA,U>U/2-CB,U>U-CA-CB,所以在A、B两国都选择自由贸易政策,即“自由贸易,自由贸易”时,世界的总体效用水平最大,达到U。但是,这个两国总体福利来说的最优选择并不能达到,因为最为理性人的A国和B国都会为了追求自身利益的最大化而采取各自占优的战略,即“保护贸易,保护贸易”,而该均衡是不满足帕累托最优的。

三、不完全静态博弈分析

本文假设信息是不完全的,对于贸易上的收益或损失没有确切的衡量,这是对两国贸易完全信息静态博弈的一种改进。双方的博弈关系为:在一定条件下,A、B两国根据双方的比较优势确定二者之间的贸易模式,并分别从贸易中获得收益,因此假设这个模型中g1、g2分别为A国和B国均实行自由贸易政策时从国际贸易中实现的收益。a和c分别指当A国采取自由贸易策略,B国采取保护贸易策略时,对A国造成的收益减少的部分和给B国带来的收益增加的部分。b和d相应的是指当A国采取保护贸易策略,B国采取自由贸易策略时,给A国带来的收益增加的部分和给B国造成的收益减少的部分。在双方都采取保护贸易策略时,A、B两国都有增加的收益b和c,但同时也都面临对方采取反制措施给本国带来的损失e和f。因此,通过分析可得到如下博弈模型。

表2 AB两国不完全信息博弈支付矩阵

可以看出来,在上述博弈中,不存在纯策略纳什均衡。根据纳什均衡存在性定理,在每一有限博弈中,至少存在一个纯策略或混合策略纳什均衡,因此我们只能寻找混合策略纳什均衡。为了简化计算,先假设A国和B国分别以概率q和p选择保护贸易策略,那么A国選择自由贸易策略的期望收益为E (X1) = (1 - p) g1 + p ( g1 - a) = g1 – pa

A国选择保护贸易策略的期望收益为E (X2) = (1 - p) ( g1 + b) + p ( g1 + b - e) = g1 - pe + b

根据效用理论,A国的期望效用函数Uf为:Uf = q ( g1 - pe + b) + (1 - q) ( g1 - pa) = g1 - pa + pqa - pqe + bq,A国策略选择最优化的一阶条件为δUf /δq = pa - pe + b = 0

由此得到p的最优解p* = b / ( e - a)。当p > p*时,A国选择自由贸易策略,反之选择保护贸易策略。同理,若q > q*,则B国选择自由贸易策略,反之选择保护贸易。

混合策略的纳什均衡解为(p*,q*) = ( b / ( e - a) ,c / ( f - d) ) ,即B国和A国分别以b / ( e - a)和c /( f - d)的概率选择保护贸易策略。

通过分析这一纳什均衡解,我们可以发现:当一国预知采取保护贸易策略可能给本国带来的收益(b和c)越大,或采取自由贸易策略给本国带来的收益减少(a和d)越多,以及预期本国采取保护贸易引致的对方报复产生的损害(e和f)越小时,将会有较强的动机进行贸易保护。我们求解的是各国贸易政策选择的最优化问题,而得到的却是一个混合策略。这恰恰说明了博弈中最实质的问题,自己的最优选择依赖于对手的选择。不论是发达国家还是发展中国家在制定贸易政策时都遵循这一原则。

参考文献

[1]薛荣久,杨凤鸣. 全球金融危机下贸易保护主义的特点、危害与应对[ J ]. 国际经贸探索,2009 (11):3-5

[2]孔庆峰,张肃平.博弈论视角下贸易保护主义盛行的原因及中国的对策[ J ]. 商业经济与管理,2010(6):47-52

[3]吴宏伟. 贸易自由与贸易保护相互博弈的分析[N]. 国际商报,2009-11-10(11)

作者简介:樊斌(1989—),女,汉,河北,硕士,首都经济贸易大学,国际贸易学。

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