某小型涡喷发动机扩压轮结构可靠性分析

张 逊，姜年朝，，宋 军，周光明

（1．总参六十所，江苏 南京210016；2．南京航空航天大学航空宇航学院，江苏 南京210016）

0 引言

压气机是航空涡喷发动机的重要组成部件，其主要功能是提高流过它的空气总压［1－2］。压气机一般采用分体式结构，由导风轮和扩压轮组合而成［3－4］。压气机工作时，如果叶片本身强度不够，产生变形、挠曲或折断，都将影响发动机的工作性能、安全性能，甚至造成不同程度的故障和飞行事故。因此，压气机的叶片强度可靠性计算就非常重要。

压气机组件一般都比较昂贵和制作周期较长，通过试验的方法来确定其可靠性数据不太现实；同时这些关键结构所承受的载荷又十分复杂，同类产品之间的可靠性数据往往都不具有可比性。因此，需要对涡喷发动机压气机组件结构开展相应的结构可靠性分析，作为可靠性试验的补充。

在此，基于有限元软件ANSYS，考虑温度和离心力的作用，计算扩压轮的结构强度；采用响应面法，得到扩压轮的结构可靠性；编制接口程序，实现结构可靠性计算的自动化。

1 扩压轮有限元分析

组成某无人机用涡喷发动机压气机的扩压轮和导风轮的装配关系如图1所示。导风轮为整个压气机组件的进口段，考虑到进口空气中容易吸入颗粒状硬物，选用高强度合金钢材料0Cr17Ni4Cu4。气流通过导风轮之后，在扩压轮表面形成高速气流，扩压轮直径较大，叶片数较多，材料选为锻铝LD7。因为高强度合金钢的弹性模量远大于锻铝材料的弹性模量，而且导风轮直径较小、使用的温度比扩压轮低，温度变化小，所以在整个压叶轮组件中，导风轮的外部环境较温和；而扩压轮由于其外形尺寸比导风轮大，材料弹性模量小，一旦承受温度、离心力等载荷后更容易产生变形或局部应力集中。在整个压叶轮组件中，扩压轮部件工作环境最严酷，受力后最易变形，其可靠性直接影响压气机性能。因此，主要研究压气机的扩压轮结构可靠性。

如图1所示，扩压轮采用大小叶片设计，整体是循环对称模型。为减小计算规模，选取整个扩压轮的1／13进行网格划分［5］，采用 ANSYS中的 Solid95单元对扩压轮进行有限元模型建立。有限元模型如图2所示。

图1 导风轮和扩压轮装配图

图2 扩压轮有限元网格模型（1／13）

涡喷发动机工作时，扩压轮承受载荷有：叶片本身质量所产生的离心力、通过扩压轮的气体流动对叶片产生的气动力以及叶片受热不均产生的热应力［6］。选取发动机地面试车状态为强度可靠性计算的典型工作状态，此时，高度为零，无飞行，转速为最高。由于扩压轮气体作用的压强为0．1～0．2 MPa，量值较小，为突出主要受力影响和简化问题，计算时忽略了气动力作用。地面试车时，发动机的冷却没有空中飞行时效果好，因此，计算时考虑了热应力和离心力的耦合作用。考虑热固边界绝热条件下，大小叶尖处温度最高（214℃），气流方向转为水平方向以后温度梯度上升较快，在扩压轮叶底部弧度从曲转直的过程中，扩压轮表面温度从57℃上升到127℃左右，温度分布如图3所示（57～214℃，整体循环对称）。扩压轮材料LD7的性能数据如表1所示。

图3 扩压轮表面温度边界条件

表1 LD7材料性能参数

有限元分析时，对扩压轮中心装配孔内表面采用了固定约束（将节点自由度UX，UY，UZ设置为0），同时，对扩压轮上底面与导风轮接触的面的节点，约束其UZ方向位移。离心力载荷为输入转速49 000 r／min，温度载荷如图3所示，计算此时的扩压轮最大节点应力为312 MPa，最大变形为0．214 mm。有局部区域进入了塑性，其工作状态下的变形包含有弹性变形和塑性变形，绝大部分变形在室温下可恢复。

一次计算得到扩压轮最大等效节点应力和最大变形数据如表2所示，等效应力云图和最大变形如图4和图5所示。

图4 等效应力云图

表2 扩压轮强度计算结果

图5 变形云图

2 扩压轮结构可靠性计算

2．1 可靠性变量

有限元计算时，扩压轮的几何尺寸、承受的外载荷和材料性能等都是确定的。实际上，这些参数都是概率意义上的量，是随机变化的，都影响着扩压轮的结构可靠性。选取扩压轮材料的强度极限σs、密度ρ、弹性模量E、泊松比μ、热传导系数K、热膨胀系数α、工作转速v和温度载荷T等共8个变量，来计算扩压轮的结构可靠性。假定所有的变量均服从正态分布，其均值和标准差的确定根据经验推荐确定。8个随机变量的均值和标准差如表3所示。

表3 计算变量的分布类型及其参数

2．2 可靠性模型

扩压轮结构形状和所承受的载荷复杂，用解析法求扩压轮的应力很困难。应力－强度干涉模型是分析结构可靠性的基本模型［7－10］，扩压轮结构可靠性分析采用隐式功能函数，即以扩压轮上最大的应力不超过使用材料的屈服极限作为判别失效的依据，因此，扩压轮的结构可靠性功能函数为：

σs为选取材料（LD7）的屈服极限；σmax为扩压轮的最大等效应力。由于最大等效应力σmax与扩压轮的尺寸参数以及材料参数之间没有显式关系表达式，只能通过有限元软件计算出它们之间的隐式关系，所以将σmax表示为σmax＝σmax（ρ，E，μ，K，α，v，T），其间的隐式关系由有限元计算软件ANSYS计算确定。

2．3 可靠性方法选择

由于每次有限元分析的时间都比较长，而扩压轮的失效概率比较小，所以无法使用蒙特卡罗法对扩压轮进行结构可靠性分析（需要调用ANSYS软件的次数为（102～104）／PF次）。综合考虑，选取响应面法对扩压轮进行结构可靠性分析。响应面法如下所述［11－16］：

对于一个阶数未知的隐式极限状态方程，g（x）＝0，x＝（x1，x2，…，xn）为基本随机向量。传统的响应面法采用下列不含交叉项的二次多项式（x）来近似g（x），即

a0，bi，ci（i＝1，2…，n）为（2n＋1）个待定常数。下列2n＋1个以均值点xu＝（u1，u2，…，un）（ui，i＝1，2，…，n为xi的均值）为中心的抽样点，即

σi为基本变量xi的标准差；f为一个经验常数，通常取1～3。

由式（3）和式（4）的抽样点可以首次确定式（2）响应面函数中的2n＋1个待定常数，以上标（1）来表示第1次迭代的结果，则有响应面极限状态方程为：

由式（7）和式（8）的抽样点可以第2次确定式中的待定常数，得到g－（2）（x）＝0及相应的设计点。此迭代过程可以一直进行下去，直到迭代前后2次的设计点距离为止。

3 结果分析

编制接口程序，调用ANSYS软件，并提取有限元软件分析的应力，应用响应面方法，计算出扩压轮的结构可靠性，结果如表4所示。

表4 扩压轮结构可靠性分析结果

分析结果表明，以超过材料的强度极限为失效准则的时候，扩压轮结构可靠性比较高，失效概率为3．915 418×10－5，即105件扩压轮产品大约有4个出现强度失效，能满足工程实际的需要。

4 结束语

由于计算时忽略了气动力和叶片振动对扩压轮强度的影响，温度载荷也是流场分析的结果，而且所有的变量都假设为正态分布，影响扩压轮结构可靠性计算的准确度，这些需要进一步完善和研究。但是，基于响应面法，编制接口软件，调用ANSYS软件对结构进行可靠性分析的方法，可为计算发动机其他结构可靠性提供借鉴。

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