基于负载容量的计算机网络级联失效模型

王红伟，赵慧娜

(漯河职业技术学院，河南 漯河 462000)

0 引言

近年来，由于人们对于计算机网络技术的依赖程度逐渐提高，其网络安全可靠性问题愈来愈受到关注，对其达到的安全要求也愈来愈高，虽通过了各种补救措施，然而还是不能够彻底防止网络级联失效[1]等相关问题的出现。

关于计算机网络级联失效方面，国内外学者已做了多层次的深入研究，同时也提出了多种有关级联失效的安全模型，对于真实的计算机网络现状而言，利用负载容量相关特征的计算机级联失效模型则更加符合其需求情况，对此方面的研究也大大多于其他层面。此种模型由于为网络节点给予负载初始量以及权重，当出现网络不通畅或故障问题时会按照预定规则对网络负载容量重新分配。因此，关于此方面的计算机级联失效研究正是热点。然而分析国内外研究结果[2-4]，尚存多个方面缺陷:1)负载初始量是预设的，与负载容量呈现单调线性关系，但是计算机网络数据流通过一定的路由控制策略而获得的结果显示，其负载值初始量与负载容量不存在任何函数关系;2)数据包传输、网络节点转发速率、路由控制策略等3者都会因为级联失效产生多种负载情况变化[5];3)当前计算机网络方面的研究较偏向于网络拓扑方向，忽视了现实网络中计算机服务性能。由于在实际情况中，用户更加偏重于计算机网络服务性能的影响，所以，构建一个既关系到计算机网络服务性能，又能在负载容量方面有所效果的级联失效安全模型，对于有效地防控级联失效问题具有一定的实践指导意义。

本文依照计算机网络通信技术的各种特征，如数据包传输、网络节点转发速率以及路由控制策略等，构建一种网络数据包传输安全模型[6]，在此前提下，关联负载变化因素，应用其负载初始量与容量的非线性特征，构建计算机网络级联失效安全模型，在保证计算机网络拓扑正常条件下，设计多种影响网络服务性能的参数因子[7]，对其级联失效的详细发生过程进行全方位分析与研究。

1 计算机网络级联失效模型

关于安全模型所需要的定义形式化描述如下:简单无向图表示计算机网络拓扑结构，用G(V，E)表示;V={v1，v2，…，vn}表示计算机网络中各种主机服务器与网络连接设备集合;E={e1，e2，…，ej}表示计算机网络连接与主机服务器设备中的物理链路(带有权重值)集合。依据以上形式化描述以及网络数据包传输机制，一种新型的计算机网络传输模型得以出现，简称为DTS模型。

1.1 DTS 模型构建

计算机网络数据包传输安全模型的构建需要以下几种假定情况作为理论依据，主要包括:1)一般计算机网络路由选择使用OSPF协议;2)基于大部分计算机网络都使用光纤连接，所以不考虑物理上传输线路问题对数据流传输方面的影响;3)假定目标网络节点数据包丢失，采用无重传机制，保持单向性;4)不考虑计算机网络交换机连接外部交换机局域网的可能，一般只连接本地交换机、路由器或者各个网络终端节点的局域网进行传接相关网络数据信息。

在以上假定基础上，构造如下的DTS模型:在时间点t，网络节点vi出现n个数据包，每个都随机在余下网络节点中选择目标网络节点vj;2个网络节点之间传输的数据包记作Uij。通过OSPF协议可以将其最短路径Pij(t)求得，并将其转发出去，经过目标网络节点之后将其去除;如假定条件中所述，若在转发过程中丢失数据包，则失效，不可到达网络目标节点。转发能力值使用F表示，不同网络节点之间F值都不一样，若同一网络节点尚有未传输的数据包，那么将其留在网络节点缓存队列的末梢处。以信息科学学科理论为基础，在基于网络节点传输数据包规则的条件下，DTS模型定义公式如下:

在以上形式化定义描述中，各个符号的含义如下:Li(t)表示vi在t时刻的网络负载容量;Qi(t)表示vi在t时刻需要传输的数据包多少;Li(t－1)表示vi在t－1时刻的网络负载容量;Si(t)表示vi在t时刻的数据包转发速率;Ri(t)表示vi在t时刻接收周围相邻网络节点传输过来的数据包多少;di表示网络节点度值;η表示Fi系数(转发能力系数值)，在单一自治域网络系统中，Fi与di成线性关系;Ci表示vi网络节点可以转发的最大负载值。

1.2 基于负载容量的计算机网络级联失效模型

在此种模型中，有3种因子影响着网络节点负载值的变化，且会致使计算机网络发生异常或故障，为级联失效现象的发生创造了条件。这3种因子如下:1)网络路由控制方式的改变，影响接发数据包的数量值;2)数据包转发速率;3)数据包转发能力F值。图1中表示的是网络节点负载值与网络吞吐量之间的关系变化，当网络节点负载值较小时，其转发能力F足够，且网络数据包数量R不大，队列中无多余处理的数据包信息;当与之相反时，其转发能力F达到最大值，此时最易产生饱和现象，队列中存有大量的数据包信息，R值变大，网络节点冗余阻塞问题突出;当网络节点负载值再次加大，且超过一定指标线C时，其网络吞吐量突然会降至无值状态，此时网络节点就出现了级联失效现象。每个网络节点所存有的容量，可以通过下式描述:

Ci表示vi网络节点可以转发的最大负载值，BCi表示网络节点的最短路由中介数量;α是Ci的系数参数值，表示网络节点容量的大小值。从定义中可知，BCi与Ci间存在着一定的线性关系，由系数参数值作为变化指标。因为BCi越大时，网络节点转发数据包能力越大，为了确保计算机网络的正常运转，Ci同样要同步更新。

图1 网络节点负载值与吞吐量的变化关系

前面描述的网络初始化负载值是依据之前DTS模型的构建产生的，与传统的网络初始化负载值不一样，传统的网络初始化负载值由唯一性的网络拓扑结构模型为主要因素，而本文DTS中的网络初始化负载值的决定因素是多种的，包括网络拓扑结构、网络节点负载容量等，其与网络节点负载容量构成线性关系，主要应用于复杂、难以重复构建的计算机网络结构模型中，达到的是一种网络拓扑与数据包转发双层作用的结果。而网络初始化负载值在与C无关的情况下，计算机网络失效现象更加突出[8]。

前面的DTS模型应用了最短长度路由控制方式仿真计算机网络的OSPF网络协议[9]。其中时间间隔是重要度量指标，每个网络节点的时间间隔与网络节点负载值间有密切关系，关系描述公式如下:

公式(5)描述了网络节点3种不同状况，包括正常运行、网络阻塞、级联失效。Di(t)表示网络节点在某个时刻的时间间隔。通过公式(1)与公式(5)可知，最短路径 Pij(t)={vi，...，vk，...，vj}是 OSPF 网络协议的最短路径计算方式，Uij按照此方式对计算机网络节点进行转发，当出现级联失效时，就将其发生的网络节点进行规避，并且将Di(t)调整到最大值状态，从而保证其他网络节点的正常运行，使整个计算机网络的结构无变化。因此，当发生级联失效时，整个网络动态变化，达到最有效状态。

从以上定义描述中可知，级联失效的整个详细过程包括以下3个阶段:1)初始化阶段，无流量传输，各个计算机网络节点负载值为0，从t=1时刻开始，网络流量逐渐增加，各个网络节点开始有数据包传输，网络节点负载值同比增加，至预定时刻为止，网络处于正常运行阶段;2)若计算机网络t=x的某个时刻发生运作异常现象时，会使网络传输路径发生改变，此时路由控制策略将会调整传输路径，进行重新分配、调整;3)当网络路由控制策略发生改变，网络节点负载值同时产生波动，负载量忽上忽下，直到超出预定网络负载容量时，网络节点处于级联失效状态，那么路由控制策略将会再一次调整传输路径，进行重新分配、调整，此时就会致使计算机网络级联失效的产生。

2 级联失效模型应用分析

2.1 性能评价系数

计算机网络级联失效性能评价系数是DTS模型以及基于负载容量的计算机网络级联失效模型重要因素之一[7]。现有研究中，采用的性能评价系数大多数是在网络拓扑结构层面进行设计分析[10-13]，然而都不能有效地、全面地反应出计算机网络级联失效状况对其网络服务性能的变化与关系情况。基于这种情况，在考虑其服务性能的前提下，人们提出了多种级联失效性能评价系数，包括服务延迟时间间隔、负载变化率以及网络吞吐量等[14-17]。现对其进行一一分析。

1)服务延迟时间间隔:

其中:DA(t)表示服务延迟时间间隔;N'(t)表示在t时刻计算机网络中未发生级联失效的网络节点个数;Φij(t)是一种和值，表示Pij(t)中各个网络节点时间间隔变化总和。DA(t)能够表达出计算机网络中各个网络节点之间转发数据包的时间间隔大小，且呈现正比变化关系。

2)负载变化率:

其中:LA(t)表示计算机网络的负载变化率情况，是网络节点中尚未传输数据包的个数值，一般数量级为百万级;N是网络节点个数值;Li(t)是网络节点在t时刻的负载值。LA的变化情况可以表明计算机网络中缓存队列变化关系，其同样呈现正比变化关系，同时影响着网络服务性能。

3)网络吞吐量:

其中:TS(t)表示计算机网络吞吐量情况(在某个t时刻)，且单位是兆包每秒(Mpps)，在真实情况下，计算机网络吞吐量表达的就是各个网络节点或端口在单位时间下处理与控制数据包的数量多少;N是计算机网络节点个数值;FRi(t)是网络节点在t时刻数据包传输速率值。从描述中可知，TS是关键因素之一，能够全面地突出网络吞吐量与时间t的变化曲线关系，同时也说明了未发生网络级联失效时段与已发生级联失效时段之间网络服务性能的变化关系，此时也呈现正比变化关系。

2.2 模拟实验

实验采用网络节点个数为100的BA无标度计算机网络，在这种状态下，对其模型进行应用分析。模拟系数如下:发包速率S=1 Mpps，模拟时间T=1000 s，网络负载容量参数α为2，数据包转发能力参数η为1，模拟值采用平均方式进行。

计算机网络在正常运行状态下，其网络负载值从初始化负载值逐渐进行分配。若网络运行正常，各个性能系数在一段时间间隔内都保持在一个相对平稳运行的状态。

计算机网络级联失效情况是在正常网络状况下，发生了网络节点异常情况，包括受到外界攻击、人为错误操作等情况，从而得以触发此种情况的发生，一般计算机网络在中间时刻(t=50 s)都保持一定的稳定性，当t=100 s时，真实情况中部分网络节点逐渐受到一定的攻击，从而产生计算机网络级联失效情况的发生，影响网络服务性能。图2～图4分别表示了3种性能评价系数随着时间的变化而发生变化的情况。

1)服务延迟时间间隔-时间t变化关系如图2所示。

图2 服务延迟时间间隔随t变化关系图

2)负载变化率-时间t变化关系如图3所示。

图3 负载变化率随t变化关系图

3)网络吞吐量-时间t变化关系如图4所示。

图4 网络吞吐量随t变化关系图

从模拟实验情况分析可知:1)计算机网络级联失效使得服务延迟时间间隔在变化后逐渐变小;2)网络节点的丢包策略方式能够有效降低网络负载压力，有效地减少了对其网络服务性能的影响;3)计算机网络级联失效会使得网络吞吐量降低，增大其网络负载压力，严重影响网络服务性能。

3 结束语

本文构建了DTS模型，在其数据包传输模型的理论前提下，设计出一种新型的、考虑多个因素的计算机网络级联失效模型，且对其模型进行了一系列的应用分析，通过模拟实验分析，提出的级联失效性能评价系数随着时间变化关系能够有效地反映出网络服务性能的影响强弱程度，证明了其模型的可取之处。下一步将会在此模型之上，对其如何有效地防控网络级联失效情况的发生进行深入研究与分析。

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