基于CCD技术测量单缝衍射中中央明纹的相对光强

2014-07-03周珺，郭鹏

大学物理实验 2014年3期

周珺，郭鹏

(兰州交通大学，甘肃兰州 730070)

目前，计算机等现代化教学手段已应用到教学、实验中，许多传统的实验装置被改造，尤其是随着光电子技术的发展，涌现出很多特种光电器件，CCD(电荷耦合器件)即为新问世的一种新型光电器件。由于它具有尺寸小、重量轻、功耗小、噪声低、动态范围大、线性好、光谱响应范围宽、几何结构稳定、工作可靠等优点，因而在物体外形测量、表面检、图像传感等方面得到了广泛的应用［1-4］。但测量误差很大。由于CCD具有很好的光电转换特性［10］，通常它的光电转换因子可高达99．7%，因此利用它可弥补传统实验中的缺陷，可直接显示光强分布曲线并有效减小测量误差。同时输出信号的A/D数据采集是通过一种接口卡直接将采集到的数据送到计算机进行处理，显示光强分布曲线和有关数据。这种先进的光学实验方法为传统的实验增加了新的科技内容［5-9］。

1 CCD测量的原理

(1)首先在计算机的卡槽里插上采集卡并安装相应的软件(四川大学光学所研制)，调节其使在电脑上显示出对话框。

图1 实验装置及原理图

(2)在文件菜单选择“单CCD”，再在摄像界面选择CCD型号“P2V DEF CC760*574P”、端口号“port3”，其次选择捕获照片，见图2，已转置的图。

图2 转置后的光强分布图

图3 光强分布曲线图

(3)将此光强分布图片导入origin pro．v7．5绘图软件进行转置、数据统计(共采集数据760个，间隔1．1微米)分析等处理，得到光强分布曲线图3。我们可以看出，除了第一次级大明显而外，其它的相对中央明纹光强都很小。

2 数据处理

数据见表1(由于篇幅的限制只截取了包括中央明纹在内的后半部分数据387项)。

剔除3598以下的4个不合理数据后，还有756个数据。然后再以第一暗纹的数据3598为参考值，分别对所有的值和中央明纹内的值求和，并计算中央明纹的光强比:

总的光强:

4 557 124(去除前的总光强)－2 720 088(去除3 598为底的总光强)=1 787 036

中央明纹共68项:

中央明纹的光强:

1 776 127(去除3 598前的)－244 664(3 598后的)=1 531 463

中央明纹的光强比率

表1 中央朋纹在内光强数据

3 夫琅和费单缝衍射的光强分布原理

光强的分布［1-3］:I=I0(sinu/u)2，I0是中央明纹的光强，u=(bπsinφ)/λ，φ 是衍射角，其它级次大的光强 I1=0．047 I0I2=0．016 I0I3=0．008I0I4=0．005I0……我们看到光强衰减的很快。现计算这4级共9项里中央光强所占的比例:

相对误差:

4 主要设备

CCD:XC-75 1/2寸隔行扫描，44万像素，分辨率570线，像素中心间距1．1微米。

激光器:GY-10型氦氖激光器;扩束镜(用两个主要是为了衰减光强，防止CCD过饱和);可调狭缝;透镜;导轨。

5 结论

(1)中央光强出现过饱和时:衍射规律表现的很完美，见图4，说明这种方法很成功。

(2)数据量大:用光电池采集的数据只有几十个，而用CCD及相关软件记录的数据达765个。所以更接近实际。

(3)精度高:和大部分利用光电池及电流表来测试光强相比更精确，光电池的测量间隔受二维位移器读数的制约最小只能取0．5 mm。而利用CCD及相关软件记录的数据间隔是(1．1/1000)mm。

(4)和理论值相比较，误差很小，只有1．27%，这是一个合理的误差范围。随级次的升高，误差会更小。

(5)误差分析:衰减后的激光无法达到绝对的平行光，所以导致光强分布相对中央明纹不对称［8］。另一方面当狭缝过小(防止CCD过饱和)时，刀刃的豁口效应就显露出来了，致使光强的分布不仅在同一级上不是均匀变化，就是在同一级的同一垂直测量线上也不是均匀变化，而是出现了多达17个相同的数据(3855)且级数越高越明显。这些都引入了误差。虽然误差的来源不少，但结果还是比较满意的，基本和理论值符合。