利用自制装备测量液体表面张力系数

2014-07-03冷文秀胡家晨张鑫杰高健祎于永坤钟寿仙

大学物理实验 2014年3期

冷文秀，胡家晨，张鑫杰，高健祎，于永坤，钟寿仙

(中国石油大学，北京 102249)

液体的表面张力是液体的一个重要性质。表面张力使得液体表面犹如张紧的弹性膜，具有自发收缩的趋势。单位长度液膜上的表面张力的大小称为液体的表面张力系数。肥皂液面张力系数是讨论肥皂液表面现象，了解肥皂泡性质的重要物理参量。肥皂液面张力系数与温度、压强、密度、纯度、气相或液相组成以及肥皂液种类等有关。它的传统测量方法有很多种，近年来采用新型传感器和计算机等手段对传统方法进行改进的新装置也不断涌现。目前，测量肥皂液表面张力系数常用的方法有拉脱法［1］、毛细管上升法［2］、U型管法［3］、悬滴法［4］、最大气泡压力法［4］和水波频闪法［5］等。文章利用自制装备采用液膜气泡法［6］，在14℃条件下对肥皂液表面张力系数进行测量，为了判断测量结果的准确性，利用实验室的装备采用拉脱法进行测量，最后对测量结果进行比较，讨论这种方法的优缺点。

1 实验原理

将圆柱形玻璃管、活塞及注射器按照图1进行组装，将A开口端蘸上肥皂液形成薄膜，轻轻推动注射器针管，通过压玻璃管内的空气被使A端肥皂膜向外凸成一个三维曲面，它近似为圆球上的一个曲面，称为球缺。

图1 液膜气泡法测肥皂液表面张力系数示意图

图2 肥皂膜各参数示意图

由图2可知，肥皂泡的表面张力沿竖直方向的分量为

式中，α是表面张力系数，r是玻璃管的半径，R是肥皂泡的半径，θ见图2。

由于肥皂泡质量非常轻，忽略其重力，根据受力平衡关系可知，由肥皂泡内外空气压强差产生的力大小等于肥皂泡的表面张力沿竖直方向的分量，即:

式中，P0是一个标准大气压，P1是肥皂泡气体压强，由于 r=R·sinθ，所以

因为肥皂泡的形状是一个球缺，利用球缺的体积公式可知肥皂泡体积V2为:

式中，R是球的半径，H是肥皂泡高，R2=(R－H)2+r2，所以得到:

由以上各式可以得到:

其中，P1值可以由以下方法得到:

在缓慢充气过程中，可以近似认为是准静态过程，满足理想状态方程。研究充气结束时候的状态，则有:

所以可得:

式中，注射器初始气体体积V1，初始压强P0，推出气体后注射器内剩余气体体积V'1，大玻璃管和橡胶管内气体总体积为V，肥皂泡体积V2，最终压强P1。将(8)式中的P1值代入(6)式可以求得肥皂液的表面张力系数。实验中需要测量的物理量有:玻璃管的半径r，注射器初始气体体积V1，注射器内剩余气体体积V'1，大玻璃管和橡胶管内气体总体积V，肥皂泡高H。