考虑温备用和相关故障的核动力冗余泵组可靠性评估

冀 斌，陈力生

(海军工程大学 动力工程学院，武汉 430033)

冗余泵组在核动力装置中大量使用，它是由2 台泵和2个止回阀组合而成的功能单元，其可靠性直接关系到核动力装置的功能实现。一般认为，采用冗余泵组比采用单个泵的可靠性高。但由于泵组中止回阀的不完全可靠以及两泵之间共因故障的存在使泵组的可靠性提高并不理想。为此，冗余泵组的可靠性问题得到重视，如文献［1，2］。但是以上文献都是在假定两泵之间为热备用关系条件下开展的研究。而实际上，考虑两泵之间为温备用逻辑关系更符合实际情况，但不可避免地增加问题的复杂性。文献［3］中提出了通过定义温备用因子的方法推导了温备用共因故障模型，提供了解决温备用共因故障问题的途径。为此，本文基于以上研究成果，综合应用以上方法，对考虑温备用共因故障和止回阀切换故障综合影响下的核动力冗余泵组进行可靠性分析，量化了相关影响因素对系统可靠性的影响，获得了一些有益的结论。

1 冗余泵组的相关失效分析

核动力装置中，典型的冗余泵组一般由2 个泵、2 个止回阀和连接管路组成，其结构如图1 所示。正常情况下，泵A和泵B 仅一台投入工作，另一台备用。单元的功能为在规定的时间内和规定的条件下提供足够流量的冷却水。

图1 典型的冗余泵组组成示意图

在可靠性分析中，假设初始时刻系统未投入工作，单元的失效模式有以下几种:当泵A 启动后，止回阀C 打不开，或D 阀不能关闭。若泵A 失效后泵B 不能启动。泵B 启动后止回阀D 打不开或止回阀D 打开后止回阀C 不能关闭。泵A 和泵B 同时失效。

从上述失效模式中，可以看出止回阀C、D 的故障是引起泵组失效的一个重要原因，在分析泵组的可靠性时要加以考虑。由以上分析可知，无论泵A、B 处于备用还是工作状态，止回阀C、D 都处在工作状态。因此，在可靠性框图中，把止回阀看作与泵单元的串联，冗余泵组可靠性分析框图见图2。其中，泵A 和泵B 构成了单元a，阀C 和D 构成了单元b。

图2 冗余泵组可靠性框图

系统中2 台泵处在同一空间内，相同单元受设计、制造及环境等因素的影响可能发生共因故障。基于工程分析，假定管道和焊缝的泄漏可以通过在役检查发现从而得到预防，与泵相关的故障主要考虑泵电机与泵体的密封故障，泵的其他故障模式如电机绝缘降低、泵轴卡死、断裂等，由于可能受到共同环境因素的影响，在运行期间同样可能发生共因失效。鉴于系统多故障模式，且共因故障机理多样，本文综合考虑了以下2 组可能发生的共因故障以用于模型计算:泵A和泵B 启动共因故障;泵A 和泵B 启动后运行共因故障。

2 冗余泵组的可靠性建模

设泵A 和泵B 的启动故障概率均为γ，泵A 和泵B 的故障率相同为λ，二者启动时的共因故障因子为β1，运行时的共因故障因子为β2，止回阀C 正确动作的可靠度为RC，止回阀D 正确动作的可靠度为RD。下面，分别建立单元a 和单元b 的可靠性模型。

2.1 单元可靠性模型

1)启动时(时间t =0)。根据β 因子模型，因共因故障导致的单元a 故障概率为

其中，γc为启动时的共因故障概率，γd为启动时的独立故障概率，满足:γc=γ-γd=βγ。

因此，式(1)可化为

而不考虑共因故障的单元a 的故障概率为

2)运行阶段(时间t ＞0)。根据单元的工作特点，由泵A 和泵B 2 个相同且独立的部件组成的单元，假设正常运行中一个工作，另一个为温备用，令备用部件的失效率为λ*，进一步假设备用部件的独立失效率为，共因故障率为。工作中受到共因触发事件的作用，引起的部件失效率为λc，考虑共因故障后，单元的状态转移图如图3 所示。

图3 中各状态代表的含义如下:

状态0 表示一泵工作，一泵备用;状态1 表示工作泵故障，备用泵工作;状态2 表示备用泵故障，工作泵继续运行;状态3 表示两泵均处于故障状态。

建立系统的状态方程为

式(4)中:

状态转移矩阵为

易知，单元a 的故障概率为

初始条件为

3)单元b 的可靠性模型。根据串联系统的可靠性模型，单元b 的可靠度为常数:

4)系统的可靠性模型。根据串联系统的可靠性计算原理，泵组单元的可靠度为

θ 可根据历史数据通过极大似然估计得到。根据工作设备和温备用设备故障率相等的原则，进行如下推导:

因为:

因此

可得:

须满足:β2＜θ。

由于β2，θ，λ 皆为已知量，因此温备用独立故障率可通过计算得到。

3 实例计算

以核动力一回路主系统中的冗余泵组为例，其组成示意图如图4 所示。分4 种情况对其进行可靠性评估:

情况1:考虑止回阀切换故障和两泵之间的共因故障;

情况2:考虑止回阀切换故障，不考虑两泵之间的共因故障;

情况3:不考虑止回阀切换故障，考虑两泵之间的共因故障;

情况4:不考虑止回阀切换故障，不考虑两泵之间的共因故障;

设定任务周期为1 个月，可靠性分析目标是评估系统在该时间内的运行可靠性。

定量计算时所采用的数据见表1，设备故障数据结合文献［4］并根据工程经验给出，共因故障因子和温备用因子通过经验值给出。

表1 冗余泵组操作符及单元数据

根据第3 节推导的模型，结合表1 中的数据进行计算，结果如图4 和图5 所示。其中，图4 为分析结果总体图，图5为分析结果图4 的局部放大图。

图4 冗余泵组的可靠度曲线

图5 冗余泵组的可靠度曲线（局部放大）

从以上的分析结果可知:

考虑止回阀切换故障后，系统的故障概率明显增加。4种情况下，考虑共因故障后，单元的故障概率比仅考虑独立故障时明显增加。对于不考虑止回阀切换故障的情况(情况3 和情况4)，无论在启动时还是在运行过程中，考虑共因故障后，单元故障概率明显比独立故障时高出几个数量级。

对于考虑止回阀切换故障的情况(情况1 和情况2)，由于止回阀切换故障概率较高，相应地削弱了共因故障在单元故障概率中的比重。这表现在图4 中共因故障在情况1 和情况2 中表现并不如情况3 和情况4 明显。

4 结束语

核动力冗余泵组的可靠性提高受到止回阀使用切换故障以及两泵之间的共因故障的较大制约。虽然采用冗余泵组比单个泵的可靠性高，但是，止回阀的可靠性和共因故障却影响了整个泵组可靠性的提高，使得由功能贮备带来的优势被严重削弱。因此，这就要求在进行系统设计时，要设法降低止回阀的切换故障概率;而在使用管理中，要设法采用合适的防御措施降低两泵之间共因故障的发生概率。

［1］蔡琦，陈玲，赵新文.基于相关故障的核动力装置可靠性分析［J］.原子能科学技术，2008，42（S）:127-131.

［2］黄涛，蔡琦，赵新文.核动力系统冗余泵组的可靠性研究［J］.核动力工程，2009，30（1）:5-7.

［3］郭强，赵新文，蔡琦，等.反应堆高阶冗余系统的相关-动态可靠性分析［J］.核动力工程，2011，32（1）:43-47.

［4］阎凤文.设备故障和人误数据分析评价方法［M］.北京:原子能出版社，1988:131-155.