基于数值模拟的斜交桥渡壅水计算

吴玲玲　余振　黄华忠

【摘 要】由于受桥梁阻水作用及河道天然状况、来水条件、桥墩结构、桥址位置等多方面影响，桥梁建设对河道的影响作用非常复杂，而多线斜交桥的桥墩对水流流态的影响则更是复杂，从目前研究现状来看，还需要对其进行系统的试验和理论研究。本文以新建铁路跨河桥渡为例，利用求解平面二维水流模型的SMS软件，建立了适用于桥墩壅水计算的平面二维数学模型，进行数值模拟计算，来模拟多线斜交桥渡河段的二维水流流场。计算出修建桥渡后的河段过流能力、壅水高度、河段冲刷等数值，对照实际观测数据，表明该模型能够模拟多线斜交桥的桥墩壅水的变化情况，从而为多线斜交桥渡的设计提供合理依据。

【关键词】斜交桥；壅水；二维数值模拟

1 问题的提出

新建铁路、公路等各跨河大桥行洪论证及河势稳定评价设计工作中，有不少桥梁是斜交的。按通常的斜交桥孔径计算方法，桥下净过水面积等于斜交桥天然过水面积减去所有桥墩在正交断面上的投影面积。这种计算方法，随着斜交桥角度的增大，因投影到正交断面上的桥墩数目的增多，桥下净过水面积减小；当斜交角度过大时，桥下净过水面积可能接近于零，也就是当水流经过桥墩时，由于桥墩与水流几乎垂直，而阻止水流的通过，故据此计算出的桥前壅水很大，但实际上水流绕桥墩而过，仍川流不息。显而易见，传统投影方法计算斜交桥的壅水时，存在理论上的缺陷。多线斜交桥的桥渡选线在山区铁路中常常遇到，但由于它的水力学计算迄今为止研究甚少，致使设计中许多情况下不敢采用稍大一些的斜交角度，而改用其他耗费投资的绕行方案。

本文提出根据水力学理论，采用基于SMS软件的数学模型模拟多线斜交桥渡河段的二维水流流场的方法来解决多线斜交桥渡设计中遇到的多桥墩引起的复杂变化的水流流场的问题。

2 数值理论模型

沿水深平均的平面二维流动基本方程为：

水流连续方程：

■+■（HU）+■（HV）=0（1）

水流动量方程：

■+U■+V■+■+g■-fV=v■■+■

■+U■+V■+■+g■+fU=v■■+■（2）

式中，U、V分别为x、y方向流速；z为水位；H为水深；C=1/nH■为谢才系数；f=2ωsinφ（ω为地球自转角速度，φ为当地纬度）为柯氏力系数；g为重力加速度；vt为涡粘性系数。

方程的数值计算方法采用有限元法，流体力学中的有限元法主要建立在伽辽金法的基础上的，本计算方法亦然。

加权余量法是一种整体上逼近微分方程解的数值方法。设微分方程和边界条件为：

L（u■）=P

φ（u■）=g（3）

加权余量法的解题步骤是：选取线性无关的完备的基函数序列？覫■，（j=1，2，...），且基函数满足全部边界条件及适当的连续要求。

构造近似解，将其表示为n个基函数的线性组合：

u■=■a■？覫■（4）

式中a■（j=1，2，...n）是待定的傅利叶系数。近似解u■必须有足够的连续程度，使得L（u■）≠0。

定义余量。把近似解（4）代入（3），产生的误差：

ε=L（u■）-P（5）

选取n个线性无关的完备序列的函数作为ω■，（i=1，2，...n）权函数，令余量ε分别于权ω■正交，即令它们的内积为零：

〈ε，ω■〉=■（L（u■）-P）ω■dΩ=0（j=1，2，...n）（i=1，2，…，n）（6）

得到n个关于a■，a■，...，a■的代数方程组。求解代数方程组（6）获得系数a■，这样就得到了近似解u■。

伽辽金法法是一种特殊的应用广泛的加权余量法，它把基函数本身取作权函数，即：

ω■=φi，（i=1，2，…，n）（7）

伽辽金法在求解域的整体上选取整体基函数，组合整体近似解。导出代数方程组，可以说是一种整体代数化的方法。有限元法将求解区域离散化，把求解域剖分成互相连结又互不重叠的一定形状的有限个子区域，称之为单元。在单元中选择基函数，组合单元近似解。由单元分析建立单元有限元方程，然后组合成总体有限元方程，进而求解。所以说是一种离散代数化的方法。有限元法的解题步骤是：（1）区域剖分；（2）选取单元插值函数；（3）写出伽辽金积分表达式；（4）单元分析；（5）总体合成；（6）边界条件的处理，（7）解有限元方程，计算有关物理量。

3 实际算例

3.1 工程概况

跨河工程（四线大桥）由1个双线桥，2个单线桥相邻组成，其中1号双线大桥为正线桥，2个单线桥为联络线。双线大桥桥轴线与水流方向夹角：30°47ˊ，评价河段基本顺直，河道断面呈“U”型，河底多淤泥，河宽不大，河槽宽28.8m，低水河宽16m左右，河段位于平原区，实测河道纵坡降1‰，水流平缓，洪水时易出现漫滩现象，两岸多杂草、林木生长，桥址处控制集水面积23km2。测区位于平原地区，地势高差变化不大。测区内有村庄和大片耕地，属农耕区。河道左右两岸为冲积土层，河床为砂卵石上覆淤泥组成。

3.2 模型计算

3.2.1 水文计算

本文采用了3种方法推算工程河段设计洪水，一是，水文比拟法；二是，形态勘测法；三是，推理公式法。计算结果见表1。

表1 桥址处设计洪峰表

三种方法成果较为接近，为安全起见，桥址处的设计洪水流量采用推理公式法成果，即p=1%时，设计洪峰流量为172m3/s。

3.2.2 计算范围及边界条件

桥址河段的水流主要受控于上游的来流及下游出流情况，上游边界应能反映水流的来流情况，下游边界应能够反映水流的出流情况，并且计算区域中拟建的建筑物不应影响上、下游边界处的水流要素和河床冲刷情况。此次研究的数学模型计算区域为：桥位断面上游600m，下游300m，共约900m范围。地形资料为实测1/5000数据。由于受到计算机计算速度的限制，在划分网格时，本着对桥墩附近的重点部位进行加密，一般部位适当放宽的原则进行，对于桥墩区域网格适当加密，最小网格尺寸为1.5m，桥墩以外的区域网格尺寸稍大，但为保证计算精度，最大网格尺寸不超过3.0m，计算区域划分为约10000多个网格单元。此正交曲线网格基本符合本河段流场计算的需要，网格的疏密合理，其边界线与实际河道边界吻合较好，不规则河岸边界得到较好的拟合。本次计算的边界条件分别为：进口入流流量Q=172.0m/s，出口水位Z=476.49m。

3.2.3 模型中桥墩的概化处理

模拟过程中桥墩的概化处理方法采用桥墩边界法的方法进行。这种将桥墩视为边界的方法虽然对网格的划分要求十分严格，但是能反映出实际边界情况，特别是在桥墩的上下边界可以反映出由于临界水流形成的桥墩壅水。通过合理设置参数，应该能准确地模拟出桥墩的壅水。在运用这种方法时，需要注意的是：由于把桥墩作为内边界，一定要对其进行光滑处理，否则在下游处会发生不收敛现象，会造成水流在桥墩处向边界外流的现象而造成流量的损失。

3.2.4 模型参数率定

根据实际观测情况，河槽糙率范围为0.030-0.035，滩地糙率范围为0.060-0.065；本模型中模拟河段的河底糙率则是根据公式n=n+k/h率定计算得到。经过反复的调试，在本次模型模拟中糙率的取值公式确定为n=0.01+0.01/h，建桥后率定的紊动粘性系数为300m2/s。

3.2.5 计算成果及分析

本研究在百年一遇洪水情况下，对桥址河段建桥前和建桥后的流场分别进行了模拟，得到多线斜交桥渡河段二维水流流场的流速等值线图、流速矢量图、水深分布图。通过这些图，可以分析出对多线斜交桥渡设计有指导意义的河段桥前壅水高度、冲刷深度和河道稳定特征值等数据。通过流场分布图，对于多线斜交桥建设后的桥墩阻水引起的绕流现象可以清楚的看出桥墩附近水流的绕流流向，见图2。并且分别在三个桥轴线方向上取了六个观测点进行建桥前后流速方向变化的观测，数据结果见表2。

图1 建桥前的流场分布图

图2 建桥后的流场分布图桥墩处绕流细部图

河流上修建了桥梁，桥墩前水流受到阻挡与干扰。由于水流在墩周的变化，引起了桥墩处河床的局部变形，墩前横轴环状漩涡将泥沙卷起，由墩侧水流带走。由于泥沙运动，墩周产生了局部冲刷坑。从建桥后的流场图中可以看出，由于多排桥墩的阻水，水流在桥墩处发生绕流，从而使得桥墩前后的流速减小，桥墩中间河道及两岸边河滩处的流速有所增加。在大洪水条件下，桥址附近河床出现一般冲刷，与工程前相比工程后桥址处主槽冲深为0.94m左右，变化较大主要是桥墩附近的局部冲刷坑的存在，影响范围主要在桥下游300m以内。大洪水时，左右滩地过流，建桥后滩地局部过流流速增加，桥下游也发生一般冲刷；建桥后桥址附近局部河床形态有所改变，滩槽位置有稍微变化但未发生明显改变，河势将保持相对稳定。根据实测资料和建桥前后计算得水面线等值线图、流速矢量图、水深分布图可以分析得出：建桥后的桥址附近沿程水位有所壅高；流速方向在桥墩位置局部发生变化，桥轴线处流向与桥墩的夹角较大，河道中央流速夹角要比近岸大，具体数据见表2。

表2 Q=172m3/s桥址位置附近断面测点流向变化单位（°）

3.3 对比验证

本文对比验证采用我国《公路工程水文勘测设计指南》推荐试用简化的公式计算桥前最大壅水高度以及经验公式计算冲刷。计算成果见表3至表6。

表3 四线大桥各断面水位比较表

表4 四线大桥河槽部分一般冲刷成果表

表5 四线大桥河滩部分一般冲刷成果表

表6 四线大桥局部冲刷成果表

将采用规范公式法和数值模拟法计算得出的桥前壅水结果进行比较，见图4。计算结果对比见表7。

图4 两种方法的壅水曲线计算结果比较图

表7 两种方法计算结果对比表

3.4 河势影响分析

工程的修建对局部河势有一定影响，但总体上说河势是稳定的。根据设计方案，四线大桥有多个桥墩位于河道及河两岸，水流通过桥下时，将对水流流向产生一定的导向作用，桥轴线与流向的交角小，都小于55o，桥的桥墩将引导水流斜冲向河岸（即产生挑流作用），造成流态和流向局部改变大，从而影响下游两岸河势。又加之建桥后桥下流速增大，将加剧对下游两岸河势的影响，对河势稳定产生一定影响，引起河势局部改变。因此需要采取工程措施保护下游河势，维护河道稳定。由于河道漫滩很大，桥墩的阻水作用对两岸的河势影响小。高水时桥墩对水流有一定的挑流作用，桥墩的挑流会引起水流局部流态的改变，由于桥轴线与水流有一定交角，且各桥墩之间互相产生紊流对河道两岸产生冲刷。只要采取护岸措施，河势不会发生变化。建桥后，因桥墩占据部分行洪河道，桥位上游将产生一定长度的壅水，壅水范围内，断面流速将减小，但主流无明显变化。桥墩对流速的影响主要表现在下游，即墩后出现掩流带，流速减小，而两墩之间流速大，桥址断面主河槽的平均流速将增大。

4 成果与结论

桥孔整体水力计算方法不仅反映了桥长、壅水、冲刷三者空间上的联系，而且还能反映三者随时间的变化过程之间的联系。桥孔整体计算是以桥梁设计流量为依据，在流量为常量的条件下进行的。实际上，桥位河段经历的是洪水演变的过程，桥下河槽及其附近的河床变形和桥梁上游壅水必然也将伴随出现相应的变化过程。应用水工模型试验来模拟这种过程，经济上和技术上，对于大多数桥梁是难以做到的。数学模拟方法能够得到与洪水过程相应的河床一般冲刷、桥墩局部冲刷、桥梁上游最大壅水高度等变化过程。能够模拟一次拱水过程，也可以进行洪水系列多次洪水过程计算，以得到累计河床变形。这种计算程序大小设计单位都有条件使用，节省了进行水工模型试验的人力、物力。在本研究运用的数学模型计算软件的使用过程中，在进行计算前，适用的各种条件方案、方法都有选择提示，要先进行选择才能计算，这样就兼顾了公式适用条件的差异性。综上所述，数值模拟计算方法的理论基础较规范公式法要稳固，具有一定的优越性。只要掌握合理的网格划分技巧，边界处理方法、桥墩概化处理方法，合理设置参数，应该是能准确模拟出桥墩的壅水、冲刷过程的。

借助软件建立模型分析的方法相比常用的一维经验计算公式所考虑的影响因素要多，能起到提高一定精度的作用。由于时间、精力有限，本文仅对平面二维明渠非恒定流模型进行了初步研究，取得了一些成果，但仍有许多问题需改进和解决：（1）本文中只是采用了水流的模型来计算，而没有考虑天然河道中存在泥沙的情况，因此，如果能够将这一部分的计算也考虑进去的话计算模拟出来的结果将会是更加的准确可信。（2）本文对于多线斜交桥的数值模拟，由于时间和资料的限制，模拟的工况较少。希望以后能够继续更深入的分析各类情况的数值模拟处理方法，并且最好能够结合河工模型试验或者实测数据来进行详细对比验证，达到数值模拟结果能够运用于工程实践的目的。

【参考文献】

[1]叶镇国.水力学及桥涵水文[M].北京：人民交通出版社，1994.

[2]王开，傅旭东，王光谦.桥墩壅水的计算方法比较[J].南水北调与水利科技，2006，6（4）：53-55.

[3]季日臣，何文社，房振叶.斜交桥壅水试验研究与理论探讨[J].水科学进展，2007，7，18（4）：504-508.

[4]季日臣，刘有录，宁贵霞.多线大角度斜交桥渡模型实验研究与工程实践[J].城市道桥与防洪，2005，7，14（4）：106-108.

[5]季日臣，何文社，房振.斜交桥壅水试验研究与理论探讨[J].水科学进展，2007，18（4）：504-508.

[6]季日臣，刘志强，张多平.山区斜交桥渡水流特性的分析[J].甘肃科学学报，1999，I2，11（4）：31-34.

[7]张细兵，余新明，金琨.桥渡壅水对河道水位流场影响二维数值模拟[J].人民长 江，2003，36（4）：23-25.

[8]拾兵，贺如汉，于浩方.斜交桥渡的壅水及设计计算[J].水科学进展，2001，6，12 （2）：201-205.

[9]陈绪坚，胡春宏.桥渡壅水平面二维数学模型模拟研究[J].中国水利水电科学研究院学报，2003，12，3（3）：194-199.

[10]王船海，程文辉.河道二维非恒定流场计算方法研究[J].水利学报，1991（1）：10-17.

[11]李付军，张佰战，林桂宾.斜交桥下水流流向偏转角度的理论分析[J].水科学进展，2005，16（5）：634-637.

[12]解鸣晓，张玮.桩墩壅水数值计算方法[J].水利水电科技进展，2008，10，28（5）：25-70.

[13]李付军，张佰战，戴荣尧.桥下壅水高度计算方法的理论分析[J].铁道建筑，2009，6.

[责任编辑：薛俊歌]

3.2.3 模型中桥墩的概化处理

模拟过程中桥墩的概化处理方法采用桥墩边界法的方法进行。这种将桥墩视为边界的方法虽然对网格的划分要求十分严格，但是能反映出实际边界情况，特别是在桥墩的上下边界可以反映出由于临界水流形成的桥墩壅水。通过合理设置参数，应该能准确地模拟出桥墩的壅水。在运用这种方法时，需要注意的是：由于把桥墩作为内边界，一定要对其进行光滑处理，否则在下游处会发生不收敛现象，会造成水流在桥墩处向边界外流的现象而造成流量的损失。

3.2.4 模型参数率定

根据实际观测情况，河槽糙率范围为0.030-0.035，滩地糙率范围为0.060-0.065；本模型中模拟河段的河底糙率则是根据公式n=n+k/h率定计算得到。经过反复的调试，在本次模型模拟中糙率的取值公式确定为n=0.01+0.01/h，建桥后率定的紊动粘性系数为300m2/s。

3.2.5 计算成果及分析

本研究在百年一遇洪水情况下，对桥址河段建桥前和建桥后的流场分别进行了模拟，得到多线斜交桥渡河段二维水流流场的流速等值线图、流速矢量图、水深分布图。通过这些图，可以分析出对多线斜交桥渡设计有指导意义的河段桥前壅水高度、冲刷深度和河道稳定特征值等数据。通过流场分布图，对于多线斜交桥建设后的桥墩阻水引起的绕流现象可以清楚的看出桥墩附近水流的绕流流向，见图2。并且分别在三个桥轴线方向上取了六个观测点进行建桥前后流速方向变化的观测，数据结果见表2。

图1 建桥前的流场分布图

图2 建桥后的流场分布图桥墩处绕流细部图

河流上修建了桥梁，桥墩前水流受到阻挡与干扰。由于水流在墩周的变化，引起了桥墩处河床的局部变形，墩前横轴环状漩涡将泥沙卷起，由墩侧水流带走。由于泥沙运动，墩周产生了局部冲刷坑。从建桥后的流场图中可以看出，由于多排桥墩的阻水，水流在桥墩处发生绕流，从而使得桥墩前后的流速减小，桥墩中间河道及两岸边河滩处的流速有所增加。在大洪水条件下，桥址附近河床出现一般冲刷，与工程前相比工程后桥址处主槽冲深为0.94m左右，变化较大主要是桥墩附近的局部冲刷坑的存在，影响范围主要在桥下游300m以内。大洪水时，左右滩地过流，建桥后滩地局部过流流速增加，桥下游也发生一般冲刷；建桥后桥址附近局部河床形态有所改变，滩槽位置有稍微变化但未发生明显改变，河势将保持相对稳定。根据实测资料和建桥前后计算得水面线等值线图、流速矢量图、水深分布图可以分析得出：建桥后的桥址附近沿程水位有所壅高；流速方向在桥墩位置局部发生变化，桥轴线处流向与桥墩的夹角较大，河道中央流速夹角要比近岸大，具体数据见表2。

表2 Q=172m3/s桥址位置附近断面测点流向变化单位（°）

3.3 对比验证

本文对比验证采用我国《公路工程水文勘测设计指南》推荐试用简化的公式计算桥前最大壅水高度以及经验公式计算冲刷。计算成果见表3至表6。

表3 四线大桥各断面水位比较表

表4 四线大桥河槽部分一般冲刷成果表

表5 四线大桥河滩部分一般冲刷成果表

表6 四线大桥局部冲刷成果表

将采用规范公式法和数值模拟法计算得出的桥前壅水结果进行比较，见图4。计算结果对比见表7。

图4 两种方法的壅水曲线计算结果比较图

表7 两种方法计算结果对比表

3.4 河势影响分析

工程的修建对局部河势有一定影响，但总体上说河势是稳定的。根据设计方案，四线大桥有多个桥墩位于河道及河两岸，水流通过桥下时，将对水流流向产生一定的导向作用，桥轴线与流向的交角小，都小于55o，桥的桥墩将引导水流斜冲向河岸（即产生挑流作用），造成流态和流向局部改变大，从而影响下游两岸河势。又加之建桥后桥下流速增大，将加剧对下游两岸河势的影响，对河势稳定产生一定影响，引起河势局部改变。因此需要采取工程措施保护下游河势，维护河道稳定。由于河道漫滩很大，桥墩的阻水作用对两岸的河势影响小。高水时桥墩对水流有一定的挑流作用，桥墩的挑流会引起水流局部流态的改变，由于桥轴线与水流有一定交角，且各桥墩之间互相产生紊流对河道两岸产生冲刷。只要采取护岸措施，河势不会发生变化。建桥后，因桥墩占据部分行洪河道，桥位上游将产生一定长度的壅水，壅水范围内，断面流速将减小，但主流无明显变化。桥墩对流速的影响主要表现在下游，即墩后出现掩流带，流速减小，而两墩之间流速大，桥址断面主河槽的平均流速将增大。

4 成果与结论

桥孔整体水力计算方法不仅反映了桥长、壅水、冲刷三者空间上的联系，而且还能反映三者随时间的变化过程之间的联系。桥孔整体计算是以桥梁设计流量为依据，在流量为常量的条件下进行的。实际上，桥位河段经历的是洪水演变的过程，桥下河槽及其附近的河床变形和桥梁上游壅水必然也将伴随出现相应的变化过程。应用水工模型试验来模拟这种过程，经济上和技术上，对于大多数桥梁是难以做到的。数学模拟方法能够得到与洪水过程相应的河床一般冲刷、桥墩局部冲刷、桥梁上游最大壅水高度等变化过程。能够模拟一次拱水过程，也可以进行洪水系列多次洪水过程计算，以得到累计河床变形。这种计算程序大小设计单位都有条件使用，节省了进行水工模型试验的人力、物力。在本研究运用的数学模型计算软件的使用过程中，在进行计算前，适用的各种条件方案、方法都有选择提示，要先进行选择才能计算，这样就兼顾了公式适用条件的差异性。综上所述，数值模拟计算方法的理论基础较规范公式法要稳固，具有一定的优越性。只要掌握合理的网格划分技巧，边界处理方法、桥墩概化处理方法，合理设置参数，应该是能准确模拟出桥墩的壅水、冲刷过程的。

借助软件建立模型分析的方法相比常用的一维经验计算公式所考虑的影响因素要多，能起到提高一定精度的作用。由于时间、精力有限，本文仅对平面二维明渠非恒定流模型进行了初步研究，取得了一些成果，但仍有许多问题需改进和解决：（1）本文中只是采用了水流的模型来计算，而没有考虑天然河道中存在泥沙的情况，因此，如果能够将这一部分的计算也考虑进去的话计算模拟出来的结果将会是更加的准确可信。（2）本文对于多线斜交桥的数值模拟，由于时间和资料的限制，模拟的工况较少。希望以后能够继续更深入的分析各类情况的数值模拟处理方法，并且最好能够结合河工模型试验或者实测数据来进行详细对比验证，达到数值模拟结果能够运用于工程实践的目的。

【参考文献】

[1]叶镇国.水力学及桥涵水文[M].北京：人民交通出版社，1994.

[2]王开，傅旭东，王光谦.桥墩壅水的计算方法比较[J].南水北调与水利科技，2006，6（4）：53-55.

[3]季日臣，何文社，房振叶.斜交桥壅水试验研究与理论探讨[J].水科学进展，2007，7，18（4）：504-508.

[4]季日臣，刘有录，宁贵霞.多线大角度斜交桥渡模型实验研究与工程实践[J].城市道桥与防洪，2005，7，14（4）：106-108.

[5]季日臣，何文社，房振.斜交桥壅水试验研究与理论探讨[J].水科学进展，2007，18（4）：504-508.

[6]季日臣，刘志强，张多平.山区斜交桥渡水流特性的分析[J].甘肃科学学报，1999，I2，11（4）：31-34.

[7]张细兵，余新明，金琨.桥渡壅水对河道水位流场影响二维数值模拟[J].人民长 江，2003，36（4）：23-25.

[8]拾兵，贺如汉，于浩方.斜交桥渡的壅水及设计计算[J].水科学进展，2001，6，12 （2）：201-205.

[9]陈绪坚，胡春宏.桥渡壅水平面二维数学模型模拟研究[J].中国水利水电科学研究院学报，2003，12，3（3）：194-199.

[10]王船海，程文辉.河道二维非恒定流场计算方法研究[J].水利学报，1991（1）：10-17.

[11]李付军，张佰战，林桂宾.斜交桥下水流流向偏转角度的理论分析[J].水科学进展，2005，16（5）：634-637.

[12]解鸣晓，张玮.桩墩壅水数值计算方法[J].水利水电科技进展，2008，10，28（5）：25-70.

[13]李付军，张佰战，戴荣尧.桥下壅水高度计算方法的理论分析[J].铁道建筑，2009，6.

[责任编辑：薛俊歌]

3.2.3 模型中桥墩的概化处理

模拟过程中桥墩的概化处理方法采用桥墩边界法的方法进行。这种将桥墩视为边界的方法虽然对网格的划分要求十分严格，但是能反映出实际边界情况，特别是在桥墩的上下边界可以反映出由于临界水流形成的桥墩壅水。通过合理设置参数，应该能准确地模拟出桥墩的壅水。在运用这种方法时，需要注意的是：由于把桥墩作为内边界，一定要对其进行光滑处理，否则在下游处会发生不收敛现象，会造成水流在桥墩处向边界外流的现象而造成流量的损失。

3.2.4 模型参数率定

根据实际观测情况，河槽糙率范围为0.030-0.035，滩地糙率范围为0.060-0.065；本模型中模拟河段的河底糙率则是根据公式n=n+k/h率定计算得到。经过反复的调试，在本次模型模拟中糙率的取值公式确定为n=0.01+0.01/h，建桥后率定的紊动粘性系数为300m2/s。

3.2.5 计算成果及分析

本研究在百年一遇洪水情况下，对桥址河段建桥前和建桥后的流场分别进行了模拟，得到多线斜交桥渡河段二维水流流场的流速等值线图、流速矢量图、水深分布图。通过这些图，可以分析出对多线斜交桥渡设计有指导意义的河段桥前壅水高度、冲刷深度和河道稳定特征值等数据。通过流场分布图，对于多线斜交桥建设后的桥墩阻水引起的绕流现象可以清楚的看出桥墩附近水流的绕流流向，见图2。并且分别在三个桥轴线方向上取了六个观测点进行建桥前后流速方向变化的观测，数据结果见表2。

图1 建桥前的流场分布图

图2 建桥后的流场分布图桥墩处绕流细部图

河流上修建了桥梁，桥墩前水流受到阻挡与干扰。由于水流在墩周的变化，引起了桥墩处河床的局部变形，墩前横轴环状漩涡将泥沙卷起，由墩侧水流带走。由于泥沙运动，墩周产生了局部冲刷坑。从建桥后的流场图中可以看出，由于多排桥墩的阻水，水流在桥墩处发生绕流，从而使得桥墩前后的流速减小，桥墩中间河道及两岸边河滩处的流速有所增加。在大洪水条件下，桥址附近河床出现一般冲刷，与工程前相比工程后桥址处主槽冲深为0.94m左右，变化较大主要是桥墩附近的局部冲刷坑的存在，影响范围主要在桥下游300m以内。大洪水时，左右滩地过流，建桥后滩地局部过流流速增加，桥下游也发生一般冲刷；建桥后桥址附近局部河床形态有所改变，滩槽位置有稍微变化但未发生明显改变，河势将保持相对稳定。根据实测资料和建桥前后计算得水面线等值线图、流速矢量图、水深分布图可以分析得出：建桥后的桥址附近沿程水位有所壅高；流速方向在桥墩位置局部发生变化，桥轴线处流向与桥墩的夹角较大，河道中央流速夹角要比近岸大，具体数据见表2。

表2 Q=172m3/s桥址位置附近断面测点流向变化单位（°）

3.3 对比验证

本文对比验证采用我国《公路工程水文勘测设计指南》推荐试用简化的公式计算桥前最大壅水高度以及经验公式计算冲刷。计算成果见表3至表6。

表3 四线大桥各断面水位比较表

表4 四线大桥河槽部分一般冲刷成果表

表5 四线大桥河滩部分一般冲刷成果表

表6 四线大桥局部冲刷成果表

将采用规范公式法和数值模拟法计算得出的桥前壅水结果进行比较，见图4。计算结果对比见表7。

图4 两种方法的壅水曲线计算结果比较图

表7 两种方法计算结果对比表

3.4 河势影响分析

工程的修建对局部河势有一定影响，但总体上说河势是稳定的。根据设计方案，四线大桥有多个桥墩位于河道及河两岸，水流通过桥下时，将对水流流向产生一定的导向作用，桥轴线与流向的交角小，都小于55o，桥的桥墩将引导水流斜冲向河岸（即产生挑流作用），造成流态和流向局部改变大，从而影响下游两岸河势。又加之建桥后桥下流速增大，将加剧对下游两岸河势的影响，对河势稳定产生一定影响，引起河势局部改变。因此需要采取工程措施保护下游河势，维护河道稳定。由于河道漫滩很大，桥墩的阻水作用对两岸的河势影响小。高水时桥墩对水流有一定的挑流作用，桥墩的挑流会引起水流局部流态的改变，由于桥轴线与水流有一定交角，且各桥墩之间互相产生紊流对河道两岸产生冲刷。只要采取护岸措施，河势不会发生变化。建桥后，因桥墩占据部分行洪河道，桥位上游将产生一定长度的壅水，壅水范围内，断面流速将减小，但主流无明显变化。桥墩对流速的影响主要表现在下游，即墩后出现掩流带，流速减小，而两墩之间流速大，桥址断面主河槽的平均流速将增大。

4 成果与结论

桥孔整体水力计算方法不仅反映了桥长、壅水、冲刷三者空间上的联系，而且还能反映三者随时间的变化过程之间的联系。桥孔整体计算是以桥梁设计流量为依据，在流量为常量的条件下进行的。实际上，桥位河段经历的是洪水演变的过程，桥下河槽及其附近的河床变形和桥梁上游壅水必然也将伴随出现相应的变化过程。应用水工模型试验来模拟这种过程，经济上和技术上，对于大多数桥梁是难以做到的。数学模拟方法能够得到与洪水过程相应的河床一般冲刷、桥墩局部冲刷、桥梁上游最大壅水高度等变化过程。能够模拟一次拱水过程，也可以进行洪水系列多次洪水过程计算，以得到累计河床变形。这种计算程序大小设计单位都有条件使用，节省了进行水工模型试验的人力、物力。在本研究运用的数学模型计算软件的使用过程中，在进行计算前，适用的各种条件方案、方法都有选择提示，要先进行选择才能计算，这样就兼顾了公式适用条件的差异性。综上所述，数值模拟计算方法的理论基础较规范公式法要稳固，具有一定的优越性。只要掌握合理的网格划分技巧，边界处理方法、桥墩概化处理方法，合理设置参数，应该是能准确模拟出桥墩的壅水、冲刷过程的。

借助软件建立模型分析的方法相比常用的一维经验计算公式所考虑的影响因素要多，能起到提高一定精度的作用。由于时间、精力有限，本文仅对平面二维明渠非恒定流模型进行了初步研究，取得了一些成果，但仍有许多问题需改进和解决：（1）本文中只是采用了水流的模型来计算，而没有考虑天然河道中存在泥沙的情况，因此，如果能够将这一部分的计算也考虑进去的话计算模拟出来的结果将会是更加的准确可信。（2）本文对于多线斜交桥的数值模拟，由于时间和资料的限制，模拟的工况较少。希望以后能够继续更深入的分析各类情况的数值模拟处理方法，并且最好能够结合河工模型试验或者实测数据来进行详细对比验证，达到数值模拟结果能够运用于工程实践的目的。

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