主楼内外高差过大或开设大洞口地下室顶板作为嵌固端的探讨

程少彬 李秋榕

(汕头市建筑设计院，汕头515000)

1 引言

高层建筑为满足功能需要设置地下室，有助于提高结构整体性、地基承载力或结构抗倾覆能力。对于带有地下室的建筑结构，从计算或构造上一般以地下室顶板作为上部结构的嵌固端，根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)[1](下文简称现行抗震规范)第6.1.14条，地下室顶板作为上部结构嵌固端应符合下列几点要求:

(1)地下室顶板必须具有足够的平面内刚度，避免开设大洞口，上部结构相关范围内的顶板应采用现浇梁板结构，并要求结构板有一定的厚度和配筋率，以有效传递地震基底剪力;

(2)结构地上一层的侧向刚度不宜大于相关范围地下一层侧向刚度的0.5倍，地下室周边宜有与顶板相连的抗震墙;

(3)地下室顶板对应地上框架柱的梁柱节点除抗震受力要求外，应满足“首层柱底先屈服”;

(4)抗震墙墙肢端部边缘构件纵向钢筋面积要求。

其中第(2)点由于地下室周边壁板、人防墙、主楼以外地下室柱等抗侧力构件的存在或地上一层层高高于地下一层等原因，一般情况下比较容易满足，第(3)、(4)点中地下室顶板梁、柱节点的承载力平衡、构件配筋的要求可通过构件设计满足，第(1)点中地下室顶板厚度和配筋率的要求也容易做到。唯独第(1)点中地下室顶板避免开设大洞口往往由于地下室顶板主楼内外高差过大或因园林景观要求在地下室顶板开设大洞口而难以满足，这时能否将地下室顶板作为上部结构嵌固端应通过一定的分析进行确认。下文通过工程实例对上述两类地下室顶板作为嵌固端的条件和要求进行分析讨论。

2 地下室顶板主楼内外高差过大情况

一般情况下，住宅建筑主楼以外地下室顶板有较高覆土时会出现如图1所示，主楼内外高差两侧梁底、梁面脱开的情况，参照现行抗震规范第3.4.3条的说明“对于较大错层，如超过梁高的错层，需按楼板开洞对待”[1]。图1中主楼内外高差过大的情况如属于楼板开洞或错层，则不能满足地下室顶板作为上部结构嵌固端的要求，但将地下一层楼盖或基础面作为嵌固端会涉及下面两个问题:

(1)地下一层作为上部结构嵌固端时，除满足受力要求外，主楼相关范围楼盖应满足嵌固端的构造要求，相关范围一般指“地上结构周边外延不大于20 m”[1]的范围，因此整个地下一层中的大部分都要满足现行抗震规范中关于嵌固端的受力和构造要求，这将会增加工程造价。

(2)当以地下一层或基础面作为上部结构嵌固端时，计算模型为大底盘的多塔结构，应满足相关规范关于多塔结构的规定。这不仅会增加计算的工作量，当地下室以上单体数量众多时，使用一般结构计算软件整体建模分析会有一定的难度，而划分区域拆分计算则由于边界条件难以准确模拟，反而容易引起偏差;同时，地下室顶板需要按大底盘屋面的要求进行受力分析和采取构造措施，也会相应增加工程造价。

图1 地下室顶板主楼内外高差示意Fig.1 Elevation difference between internal and external parts of main building on the basement roof

对于上部结构出现的错层结构，可通过在高差位置梁侧加腋，并加强边梁、相邻楼板以改善传力途径后，可不按错层考虑[2]。地下室顶板主楼内外高差位置是上部结构基底剪力向下传递的关键部位，除构造上加强外，还要保证构件的承载力要求，以满足地下室顶板作为上部结构嵌固端的条件。一般情况下，高差部位的剪力墙在面内传递基底剪力应该是没有问题的，但同样位置的框架柱由于主楼内外楼盖错开形成短柱，是否会出现因构件刚度突变导致截面抗剪承载力不能满足设计要求的情况，是高差部位相关构件能否有效、可靠传递基底剪力的关键。现通过一实际工程，采用SATWE、ETABS软件对模型进行弹性分析，以查明主楼内外高差部位构件内力传递的情况。ETABS模型中，梁、柱采用杆单元，剪力墙采用壳单元，楼板采用膜单元。

2.1 工程概况

工程1层地下室，平面尺寸134.1 m×239.0 m，地面以上由16幢16～28层框剪结构或剪力墙结构单体组成，抗震设防烈度8度(0.20 g)、场地类别Ⅲ类。其中，第10幢28层，上部结构标准层和地下室顶板平面见图2，下部楼层的层次关系见图3，标准层主梁一般250 mm×600 mm、次梁一般200 mm×500 mm;地下室顶板主楼以外主梁一般300 mm×900 mm、次梁一般250 mm×700 mm，主楼以内主梁一般300 mm×700 mm、次梁一般200 mm×600 mm;地下室顶板主楼内外高差1.1 m。

实际工程单体分析时，对于地下室顶板主楼内外高差部位多是采用图3(a)中将高差加在首层，对整体结构偏安全的模型(SATWE-A、ETABSA模型);为得到主楼周边高差部位短柱的内力，同时对比地下一层和首层高差部位框架柱的内力变化，现采用图3(b)中将主楼以内地下室顶板作为一个独立计算层的模型(ETABS-B、ETABS-C模型)进行分析对比，ETABS-B和ETABS-C模型的区别是，ETABS-B模型采用壳单元模拟地下室顶板主楼内外高差部位边梁，而ETABS-C模型在高差部位采用上、下两根独立的梁。

2.2 计算结果的分析及讨论

表1为4个模型常遇地震作用下主要计算结果，SATWE-A和ETABS-A模型整体指标接近，计算结果的差异应该是SATWE、ETABS软件对模型细部处理有所不同造成的。ETABS-A、ETABSB、ETABS-C三个模型总体指标基本上一样，经查对构件内力，除了高差部位外，其余楼层对应构件的内力差别都非常小。采用ETABS-A模型简化顶板主楼内外高差和采用ETABS-B模型准确模拟该高差的做法，整体计算结果相当接近，可以认为ETABS-A模型(或SATWE-A模型)分析精度基本上能够满足整体设计的要求;同时，ETABSC、ETABS-B模型计算结果相差不大，说明计算模型局部的简化处理，不会影响整体计算结果。

图2 结构平面Fig.2 Structural plane

图3 SATWE-A、ETABS-A、ETABS-B、ETABS-C 模型Fig.3 SATWE-A、ETABS-A、ETABS-B、ETABS-C model

提取Y向水平地震作用下ETABS-A、ETABSB、ETABS-C模型高差部位边柱1(图2(a))典型楼层的构件内力列于表2进行对比，对应构件内力接近，ETABS-B模型1－1#、11#构件(下标表示边柱1对应的楼层)内力分别为ETABS-A模型的0.82 ～1.10、0.89 ～1.10 倍，两个模型对应构件弯矩、剪力的差别比轴力稍大，这主要是模型局部构件线刚度、反弯点不同引起构件弯矩、剪力的变化。ETABS-A、ETABS-B模型 1－1#、11#构件内力接近，可以认为高差对构件内力的改变不大，ETABS-B模型11#构件在Y向水平地震作用下的柱底剪力能够通过高差部位相关构件向下传递。

根据表2中 ETABS-C模型1－1＇#构件内力，如果不考虑高差部位边梁的分担作用，就会出现剪跨比小于2的受力状态，刚度突变导致应力集中，难以满足强剪弱弯的承载力要求，在水平地震作用下可能发生脆性的剪切破坏。1－1＇#构件能否有效、可靠传递水平地震作用下上部构件的柱底剪力，是保证地下室顶板作为上部结构嵌固端的关键。考虑到当构件抗剪承载力明显高于构件内力要求时，强剪弱弯的要求可适当放松[1]，现参照现行抗震规范附录M性能2要求对构件截面抗剪承载力进行校核。校核时简化计算，忽略结构弹塑性和阻尼比的变化，采用设防地震作用下结构的弹性内力，不计入风荷载效应的地震作用效应基本组合，考虑承载力抗震调整系数，按下面公式进行验算:

表1 SATWE、ETABS模型主要计算结果Table 1 Major results of SATWE、ETABS model

表2 Y向水平地震作用下ETABS模型边柱1内力Table 2 Forces of side column 1 under direction Y horizontal earthquake in ETABS model

ETABS-C 模型高差部位1－1＇# 构件按式(1)等号左侧计算，考虑Y向设防地震作用效应基本组合内力 V=893.8 kN、M=1 655.8 kN·m、N=657.0 kN(压力)。柱子截面尺寸b×h=800 mm×750 mm，配箍5肢 φ12/φ10@100(HRB235级钢筋，外筋φ12)，根据式(2)等号右侧计算考虑抗震调整系数后的截面抗剪承载力设计值为1 551.0 kN，大于按式(1)等号左侧计算的截面剪力，同时小于截面抗剪限制条件kN，满足地下室顶板主楼内外高差部位短柱设防地震作用下抗剪弹性的性能要求，保证高差部位结构构件能够有效、可靠传递水平地震作用下的基底剪力。同时，表2中ETABSB模型分析结果大致反映，边梁承担了边柱在高差部位的大部分剪力，无形中增加高差部位短柱截面抗剪承载力的安全储备，在这种条件下，地下室顶板主楼内外高差部位的结构构件从受力上能够满足地下室顶板作为上部结构嵌固端的要求。

图4给出了ETABS-B模型Y向多遇地震作用下地下室顶板s11、s22应力云图，整截面弹性主应力为0.02～0.40 MPa，小于顶板 C35混凝土的抗拉强度，高差部位两侧的楼板应力是连续变化的，没有出现突变，可见高差部位的地下室顶板通过适当加强，能够满足受力要求。

为进一步保证高差部位上部结构基底剪力的传递，设计中采用图5大样在地下室顶板主楼内外高差部位加腋的做法，当图5中加腋影响地下室内空间使用时，也可将加腋设于地下室外覆土中(图中斜虚线)。

图4 ETABS-B模型Y向多遇地震作用下地下室顶板s11、s22应力云图/kPaFig.4 s11、s22 stress contour of the basement roof in ETABS-B model under in frequently occurred earthquake Y direction/kPa

图5 地下室顶板主楼内外高差部位加腋示意Fig.5 Haunch at the position of the elevation difference between internal and external parts of the main buildings on the basement roof

3 地下室顶板开设大洞口情况

地下室顶板由于建筑、园林景观等专业的要求开设大洞口，文献[3]对洞口大小及与主楼间距对地下室顶板嵌固能力的影响进行分析讨论，指出洞口“长度宜控制在1倍主楼对应边长以内，距主楼不宜小于0.6倍对应边长”，洞口两侧主楼间通过加强楼盖的承载力和构造措施，必要时利用楼盖设置水平传力桁架以满足传力要求。实际工程中仍有部分大洞口不能满足上述尺寸和避让距离的要求，现以下面工程为例对类似地下室顶板满足上部结构嵌固端的条件进行研究。

3.1 工程概况

图6中工程抗震设防烈度8度(0.20 g)、场地类别Ⅲ类。两层地下室在主楼及主楼周边至少一跨采用梁板式结构，其余范围采用无梁楼盖;地下室平面尺寸426.0 m×256.8 m，顶板中心位置因园林景观要求开设了一个直径60 m的半圆形下沉式场，形成了接近2 700 m2的大洞口，洞口东西两侧紧贴主楼，南北两侧离开主楼约13 m。地下室顶板以上20幢高层住宅设置抗震缝分为32幢32～40层的单体。

图6 地下室顶板平面示意Fig.6 Plan of basement roof

图7 下沉式广场周边7个单体三维简图Fig.7 Three-dimensional diagram of seven structures around the sunken square

基于之前提到的原因，为了保证地下室顶板能够有效、可靠地传递水平力，需要对地下室顶板进行水平地震作用下的应力分析，考虑到两层地下室和其上32幢单体整体计算的工作量巨大，仅计入下沉式广场周边围合的7个单体(图7)，采用ETABS软件进行分析。ETABS模型中，梁、柱采用杆单元，剪力墙采用壳单元，楼板采用膜单元。分析考虑63个振型，7个单体整体按多塔计算时的振型和单体分开计算时的对应振型接近，振型的质量参与系数基本上达到90%。

3.2 计算结果的分析及讨论

图8 地下室顶板多遇地震作用下楼板应力云图/kPaFig.8 The slab stress contour of the basement roof under frequently occurred earthquake/kPa

地下室顶板多遇地震作用下楼板应力云图详见图8，下沉式广场周边整截面主应力一般为0.15～0.5 MPa、剪应力一般为0.2 ～0.3 MPa，在下沉式广场周边主楼间连接薄弱部出现应力集中，主应力最大为1.5 MPa、剪应力最大为0.8 MPa。由于上述位置楼盖连接的可靠性是地下室顶板能否作为上部结构嵌固端的关键，因此设计时按中震弹性楼板应力进行校核。

抗震设防烈度8度多遇地震影响系数amax，c=0.16，设防地震影响系数 amax，s=0.45，由两者间的比值可得到在设防地震作用下，整截面弹性主应力一般为 0.42～1.4 MPa、剪应力一般为0.56 ～0.85 MPa，均小于地下室顶板 C35 混凝土的抗拉强度标准值ftk=2.2 MPa(作为安全储备，地下室顶板为减小温度、收缩应力设置预应力筋形成的0.6 MPa预压力可参与平衡地震作用下出现的拉应力)。考虑到设防地震作用下下沉式广场周边主楼间连接薄弱部位主应力最大为4.2 MPa，因此下沉式广场周边采用整体性良好的梁板式结构，连接薄弱部位楼板厚度加厚至250～300 mm，有利于地下室顶板在地震作用下面内应力的传递，减小了应力的集中;同时采用设防地震作用下楼板弹性应力平均值配置贯通板筋，并加强边梁的配筋及构造，在半圆形下沉式广场周边的结构梁中设置12φ15.2低松弛钢绞线施加预应力，形成一个闭合的环箍作用，通过这些措施能够保证水平地震作用下地下室顶板面内应力的传递。

通过上文的分析和采取的措施，工程单体设计时采用地下室顶板作为上部结构的嵌固端，单体计算模型仅考虑主楼及周边相关范围的地下室，在减少计算工作量的同时，避免了大底盘多塔整体模型划区域拆分计算时因边界条件不准确带来的偏差。

由于本工程地下室顶板开设了大洞口，虽然通过以上分析，从受力和构造上保证了地下室顶板有效、可靠传递地震作用的能力，但从概念上地下室顶板作为上部结构嵌固端应尽量避免出现大的洞口，偏安全考虑，单体计算时释放地下一层地下室的约束(SATWE软件中地下室参数可设置)，对于单体下部几层结构构件，应与不释放地下一层地下室约束的计算结果比较，取其包络的结果作为设计依据。通过对地下室顶板开设的大洞口周边楼板的应力分析和采取有针对性的措施，该工程2010年通过了广东省超限工程抗震专项审查[4]，完成施工图并进入施工阶段。

4 结语

地下室顶板由于建筑、园林景观专业的要求造成主楼内外高差过大或开设大洞口，在实际工程中常有出现，这时采用上文提到的分析方法和构造措施，同时适当提高地下室顶板的受力配筋要求，以保证水平地震力在不同标高或者在地室顶板洞口边薄弱部位部有效、可靠的传递，可从理论上满足了地下室顶板作为上部结构嵌固端的条件。不仅使计算模型更加合理，简化计算，也在一定程度上减少了工程造价。

当然，当确定地下室顶板作为上部结构嵌固端时，应与建筑、园林景观等相关专业协调，尽量避免地下室顶板主楼内外高差过大或开设大洞口这类对水平地震力传递十分不利的情况出现。当地下室顶板因主楼内外高差达到难以通过构件截面设计、加腋等构造钢筋满足传递上部结构基底剪力的要求，或者开设的大洞口严重影响水平地震作用下顶板面内应力的传递时，地下室顶板将不能作为上部结构嵌固端，应考虑采用地下一层楼盖或基础面作为上部结构嵌固端，按大底盘多塔模型进行整体结构计算，并对高差部位、大洞口周边相关构件进行细致分析和设计。

[1] 中华人民共和国住房和城乡建设部.GB 50011—2010建筑抗震设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社，2010.Ministry of Housing and Urban-Rural Development of the People’s Republic of China.GB 50011—2010 Code for seismic design of buildings[S].Beijing:China Architecture and Building Press，2010.(in Chinese)

[2] 朱炳寅.GB 50011—2010 建筑抗震设计规范应用与分析[M].北京:中国建筑工业出版社，2011.Zhu Bingyin.GB 50011—2010 Application and analysis of code for seismic design of buildings[M].Beijing:China Architecture and Building Press，2011.(in Chinese)

[3] 马泽峰.地下室顶板开大洞对嵌固能力的影响[J].结构工程师，2012，28(2):19-24.Ma Zefeng.Influence of large openings on fixed ability of floor slabs in a basement[J].Structural Engineers，2012，28(2):19-24.(in Chinese)

[4] 尚海阳光超限高层建筑工程抗震设防专项审查申报表及可行性报告[R].汕头:汕头市建筑设计院，2010.Seismic special review and feasibility report on Shanghai Yang Guang super high-rise construction[R].Shantou:Shantou Building Design Institute，2010.(in Chinese)