圆形和方形荷载作用下框架厚筏基础变形与反力特征研究

周圣斌

（1.建筑安全与环境国家重点实验室，北京 100013；2.建研地基基础工程有限责任公司，北京 100013）

0 引言

大底盘框架厚筏基础作为地下车库通常布置规则的柱网，而圆形框筒结构主楼荷载在基础和地基上近似于径向传力，两种结构体系并不一致，基础上荷载差异较大，其整体工作性能较为复杂，目前对其研究较少。本文通过室内模型试验和数值计算，对圆形框筒结构主楼和方形主楼布置于同一大底盘框架厚筏基础与地基共同作用问题进行了研究，得出了其反力和变形规律以及该类型基础的薄弱部位。

1 模型试验测试结果与计算分析

1.1 模型试验测试结果

根据对一些实际工程的调查，本次试验模拟的实际尺寸为：筏板厚度为 2.3 m，外框架柱距在 5.1～7.5 m，内筒和外框架之间的距离为 8 m，筒体厚度 0.6 m，框架梁尺寸为 0.5 m×0.8 m，框架柱尺寸为 1.2 m×1.2 m，框架柱距 8 m，顶板厚度为 0.4 m。本次模型试验的缩尺比例为 1∶14。按上述建筑原型以力和长度作为基本量刚进行模型设计，模型中内筒为钢筋混凝土结构，有效壁厚为 40 mm；方形钢管柱长、宽和厚度为 60 mm×60 mm×6 mm；第一二层梁为方钢管 50 mm×50 mm×5 mm，跨距和高度分别为 570 mm 和 235 mm。地基土采用粉质黏土，每层土虚铺 30 cm，夯实到 20 cm。

土工试验结果汇总如表 1 所示。图 1 和图 2 分别为模型布置和压力盒布置图。

图1 模型试验照片

图2 试验模型压力盒布置图（96 个）（单位：mm）

图 3～图 6 为模型试验中几条主要轴线的基础沉降图，在下述中 A 主楼代指圆形主楼，B 主楼代指方形主楼。在竖向荷载作用下，主楼及周向一跨的沉降较为均匀，实测的相对挠曲＜ 0.65 %。主楼间筏板的变形特征主要为相对倾斜，当两个主楼荷载相同时，该区域柱间差异沉降较小。圆形主楼外裙房筏板的沉降衰减要大于矩形主楼外裙房筏板的沉降衰减。

A 主楼和 B 主楼距对角线边端的距离分别为 3.65 跨（跨距为 570 mm）和 2.83 跨，主楼面荷载相同试验中 A 主楼和 B 主楼到对角线边端的差异沉降分别为 1.7 ‰，1.4 ‰；主楼荷载相同试验中 A 主楼和 B 主楼到对角线边端的差异沉降分别为 2.66 ‰ 和 1.97 ‰，而在双塔楼相互影响区域的对角线边端筏板的差异沉降为 1 ‰ 和 1.2 ‰。

双塔楼面荷载相同同步加载试验中，B 主楼的平均沉降为 9.42 mm，主楼间的裙房平均沉降为 8.98 mm，A 主楼的平均沉降为 8.03 mm。A 主楼下筏板变形向荷载较大的 B 主楼方向倾斜，B 主楼下的筏板变形为正向挠曲。主楼间裙房的变形为局部倾斜，局部倾斜最大值为 0.49 ‰，发生在 E 轴。

双塔楼荷载相同同步加载试验中，主楼下的筏板变形为正向挠曲，主楼间裙房在纵轴上均匀沉降，在施加荷载至第 6 级时，B 主楼的平均沉降为 13.94 mm，主楼间的裙房平均沉降为 14.07 mm，A 主楼的平均沉降为 14.47 mm。主楼间裙房的局部倾斜为 0。

相对主楼外其他裙房区域而言（差异沉降），对角线部分沉降衰减明显，柱间差异沉降增大，相对挠曲较大，呈明显的柔性板特征。在双塔楼相互影响区域的对角线边端筏板其差异沉降较小。

从上两组试验的整体的沉降分布图中可以看出，圆形（框筒）主楼下筏板的变形呈环状向外衰减，方形主楼下筏板在周向一跨内受主楼荷载分布形式的影响呈方形分布，在一跨外呈环状向外衰减。在周向外挑两跨时，整体筏板为不规则柔性板，高层之间的裙房区域呈有限刚性，在主楼荷载相同时该区域的柱间差异沉降较小。

表1 土工试验结果汇总表

图3 双塔楼同步加载试验 E 轴沉降图

图4 双塔楼同步加载试验 A 主楼对角线沉降图

图5 双塔楼同步加载试验 B 主 楼对角线沉降图

图6 双塔楼荷载不同步加载试验 E 轴沉降图

如图 7～图 9 所示为不同加载情况的主楼所对应的纵向轴线反力图。

在第一组试验双塔楼面荷载相同同步加载中；A主楼边端两跨（1 轴的 C-E）的平均反力约为 A 主楼边端（3 轴的 C-E）的 53 %，B 主楼边端两跨（16 轴的 C-E）的平均反力约为 B 主楼边端（14 轴的 C-E）的 62 %，说明圆形（框筒）主楼的荷载扩散范围小于方形主楼的荷载扩散范围，其衰减的程度与主楼至裙房边端的距离有关。就整个筏板的反力分布而言，圆形（框筒）主楼的荷载扩散范围要小于方形主楼的荷载扩散范围。

图7 双塔楼面荷载相同同步加载试验 D 轴反力图

图8 双塔楼面荷载相同同步加载试验 A 主楼对角线反力图

图9 双塔楼面荷载相同同步加载试验 B 主楼对角线反力图

A、B 主楼距对角线边端的距离分别为 3.65 跨和 2.83 跨，对角线边端的反力分别为主楼边端反力的 13 % 和 24 %，主楼双方向各有两跨裙房挑出时，对角边端的筏板呈柔性板的特征。

当单独施加 A 主楼荷载时，主楼荷载传至第 3 跨（第 10 轴），在 10 轴产生反力最大值为 14 kPa。

A 主楼下核心筒部位筏板反力要大于外框下筏板反力，由于主楼刚度的调节作用，其差别不大，最大值与最小值相差不超过 13 %。

如图 10、图 11 所示可以看出，在大底盘基础上圆形（框筒）主楼和方形主楼荷载均呈环状向外扩散，其基底反力在主楼周向一跨内衰减幅度较小，在一跨外衰减幅度增加；在周向外挑两跨的情况下，主楼角端到筏板角端的对角线呈柔性板的特征，基底反力和变形衰减最为明显。

图10 双塔楼荷载相同同步加载试验筏板沉降图（单位：mm）

图11 双塔楼荷载相同同步加载试验基底反力图（单位：kN）

对于周向外挑两跨而言，无论是圆形（框筒）主楼和方形主楼，主楼以外基底反力衰减明显，和主楼两端单向外挑一跨和两跨时有明显的区别，整体上筏板呈柔性。A 主楼下核心筒部位筏板反力要大于外框下筏板反力。就整个筏板的反力分布而言，圆形（框筒）主楼的荷载扩散范围要小于方形主楼的荷载扩散范围［1-2］。

对于主楼荷载两端扩散的情况［3］，主楼两端各外挑一跨、两跨、三跨时，主楼荷载向外扩散 40 %、52 %、54 %。本次试验为主楼荷载周向扩散情况，主楼荷载向外扩散约 60 %。和以前的试验相对比，这说明主楼荷载周向扩散时，其荷载扩散程度高于主楼荷载两端扩散，但增加幅度有限。

1.2 模型试验结果与数值分析结果比较

以下对模型试验情况进行了数值分析并与实测结果进行比较，结果表明，数值分析与实测结果符合较好。

图12 双塔楼面荷载相同同步加载 E 轴沉降实测与计算图

图13 双塔楼面荷载相同同步加载 E 轴基底反力实测与计算图

图 12 和图 13 为同步加载试验中沉降和反力的实测与计算值对比图，其沉降最大值相差很小，沉降计算值比实测值平滑。基底反力的计算值小于实测值。

从图 14 和图 15 可以看出，对于足尺模型所反映的规律和试验中所反映的规律基本一致。

图14 两主楼荷载相同时基底反力图

图15 两主楼荷载相同时筏板变形图

2 结论

本文以室内模型试验为基础，对主楼荷载周向扩散情况下圆形（框筒）高层建筑和方形高层建筑作用于框架厚筏基础进行了研究，得出了其变形特征及基底反力分布规律。确定了本文的计算方法并编制了相应的计算程序，数值计算结果和试验测试结果符合较好。本文的主要结论如下。

1）圆形（框筒）主楼作用在框架厚筏基础上时，其主楼荷载的有效扩散范围为距主楼外边缘周向一跨，此范围内筏板变形较为均匀，基底反力呈环状向外衰减。

2）当圆形（框筒）主楼的直径和方形主楼的边长相同时，主楼荷载扩散范围小于方形主楼的荷载扩散范围。

3）基础筏板整体上为不规则柔性板，高层下筏板为半刚性特征。当主楼周向外挑两跨时，基础的薄弱部位为主楼角端至基础筏板的角端，该部位呈明显的柔性板特征。

4）当基础筏板满足受冲切、剪切承载能力时，本文编制的程序能够近似地计算竖向荷载作用下局部区域不规则的框架厚筏基础的变形和基底反力。