基于车辆动态曲线通过性能的主要悬挂参数优化

2014-06-28李建明

城市轨道交通研究 2014年11期

李建明

(湖北交通职业学院汽车系，430079，武汉∥讲师)

城市轨道交通车辆悬挂系统主要起着车体和轨道间传递力的作用，其参数值的变化直接影响到车辆运行的安全性、平稳性和曲线通过性能，为此，诸多学者进行了相关研究。文献［1］研究了悬挂参数对车辆曲线通过能力的影响，改变悬挂参数提高了过弯道时的稳定性;文献［2］通过优化一系悬挂弹簧的刚度和牵引杆的刚度参数提高了地铁车辆的垂向动力学性能;文献［3］、［4］分别改变悬挂系统中某一个悬挂参数值，来研究一、二系悬挂各参数值分别对车辆动力学性能的影响;文献［5］将横向和纵向悬挂参数综合考虑进行优化提高了车辆横向稳定性。

1 仿真分析

1.1 模型的建立

车辆动力学模型(如图1)的建立是在动力学软件SIMPACK 中完成的。车辆模型由车体、前后转向架和4 个轮对组成。轨道模型按照设计规范建立，分为直线段1、前缓和曲线段、有固定半径和超高的曲线段、后缓和曲线段、直线段2(具体参数见表1)。轨道最大欠超高取75 mm。由此线路条件决定的最高行车速度为70 km/h。本文仿真计算采用运行车速60 km/h。

图1 车辆动力学模型

1.2 仿真分析

车辆悬挂系统分为一系悬挂和二系悬挂，由轴箱定位装置、空气弹簧、扭杆弹簧、牵引拉杆和横向止挡等组成。本文主要研究轴箱参数和空气弹簧参数对动态曲线通过的影响，并对这些参数实现优化。为了定性研究各悬挂参数对动态曲线通过性能的影响规律，进行动力学仿真分析时未考虑加轨道激励的作用。通过变参数仿真运算发现，轴箱纵向定位刚度、垂向定位刚度和空气弹簧纵横向刚度对轮轨横向力、脱轨系数和轮减载率的影响较大(如图2～4所示)。由此，降低一系轴箱定位刚度和空气弹簧纵横向刚度，会使最大轮轨横向力、脱轨系数和轮重减载率均减小，可以有效提高车辆动态曲线通过性能，但过小的刚度值不利于车辆运行的稳定性和平稳性［6］。

表1 轨道模式参数

图2 不同轴箱纵向定位刚度对横向力、脱轨系数和轮重减载率的影响

图3 不同轴箱垂向定位刚度对横向力、脱轨系数和轮重减载率的影响

图4 不同空气弹簧纵横向刚度对横向力、脱轨系数和轮重减载率的影响

2 悬挂参数优化

本研究利用优化软件和动力学分析软件联合仿真实现悬挂参数的优化设计，优化过程采用遗传算法实现自动化多目标寻优，大大提高了设计效率。

2.1 设计变量和目标函数的选择

设计变量选取9 个主要悬挂参数:一系轴箱弹簧横向刚度，纵向刚度，垂向刚度，垂向阻尼，二系空气弹簧横向刚度，纵向刚度，垂向刚度，横向阻尼，垂向阻尼。每个悬挂参数的初始值及上、下限如表2所示。目标函数是评价每个可行优化方案好坏的标准，本文选用脱轨系数、轮重减载率和轮轨横向力作为目标函数，评价车辆动态曲线通过性能。

表2 设计变量

2.2 优化设计流程的搭建

整个模型的搭建如图5所示。Input 是动力学模型文件，输入部分;SIMPACK 为批处理文件，负责后台起动动力学软件并进行仿真计算;Output 是计算完成后的结果输出文件;Optimitation 为优化所选用的遗传算法。优化设计过程是反复迭代的过程，步骤为:

图5 集成过程与数据传递

(1)自编的优化软件提取车辆动力学模型文件Input 中定义的参数变量，并将其转化为优化过程中的变量参数，并调用动力学软件完成动力学仿真计算，输出计算结果。

(2)完成一次计算后，优化软件根据选定的优化算法，修改变量参数的值，自动更新动力学模型，准备下一次计算。

(3)计算完成后，优化软件获取目标函数并进行判定，若不是最优，则进行下一次迭代计算。

2.3 遗传算法的选择

多目标优化也称多准则优化是对多个目标同时最优化的问题。目标及约束条件之间总是存在着复杂的制约关系，因此多目标问题的解决思路要比单目标优化问题要复杂得多［7］。其数学表达式为:

式中:

xi——第 i 个设计变量，N 表示设计变量的总数;

xi，L——第 i 个设计变量取值下限;

xi，U——第 i 个设计变量取值上限;

fm(x)——第 m 个子目标函数，M 为子目标函数的总数;

gj(x)——第j 个不等式约束条件，J 为不等式约束的总数;

hk(x)——第 k 个等式约束条件，K 为等式约束的总数。

在多数情况下，各子目标之间是相互冲突的，一个目标的改善可能会导致其它目标变差。各设计变量对不同的子目标的影响贡献量是不同的，多目标优化就是将多个子目标协调权衡和折衷处理，获得一组参数使得各子目标尽可能最优。

在优化软件中，有多种多目标遗传算法，例如:NCGA 算法、NSGA- Ⅱ算法、AMGA 算法和 PE 算法。本文选用第二代非劣排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)，其优点是探索性能良好。进化过程中，该算法把当前父代群体进行交叉和变异得到子群体，再将子群体与父代群体合并，合并后群体中的个体两两按照目标函数向量进行比较产生下一代群体，有利于父代中的优良个体进入下一代，扩大了采样空间，从而提高了优化结果的精度。

2.4 优化计算

在优化过程中，为模拟轨道线路不平顺的影响，轨道激励选用德国高干扰谱，考虑了线路的高低、方向和水平不平顺。采用NSGA-Ⅱ算法优化时，优化的初始种群数目选为40 个，遗传迭代次数为20代，共进行了800 次优化设计计算［8］。3 个目标函数优化历程如图6所示。

图6 目标函数优化历程

由图6 可知，随着迭代步数的增加，最大轮轨横向力、轮重减载率和脱轨系数都逐渐减小，并且400步以后基本在一个小范围内收敛。优化过程中最大轮轨横向力由最初的31.1 kN，整体减小到27 kN 以下;轮重减载率由最初的0.42 减小到0.38 以下;脱轨系数由0.562 减小到0.5 以下。3 个目标值变化均较明显，说明优化轴箱悬挂参数和空气弹簧参数可改善曲线动态通过性能。

多目标优化的解往往不是单一解，而是一个解集，每个设计变量的取值也不是某一个固定值。例如，悬挂参数数值比较大，参数优化的结果应该是一个合理的变化范围。利用遗传算法进行优化时，数值的选取朝对目标函数有利的方向发展，当目标函数取值趋于稳定时，设计变量的取值也将相对稳定，如图7所示。各参数取值范围见表3。

图7 设计变量变化历程

表3 优化后悬挂参数取值范围

由表3 得到的各设计变量的取值范围可以为轴箱定位装置和空气弹簧的选择提供依据，大大提高车辆悬挂参数的设计效率，有重要的现实意义。

3 结果分析

通过优化软件对悬挂参数的优化分析，获得了多种优化方案，根据遗传算法的特点，确定了设计变量的取值区间。在满足该区间取值条件下，选择较优方案。本研究选取364 方案和723 方案与原始方案进行对比分析(见表4)。由表4 可知，选取的两个方案相比原始方案而言，轮轨横向力、脱轨系数和轮重减载率都有较大降低，车辆动态曲线通过性能有较大改善。其中，723 方案为理想方案。而在实际生产中不存在这样的轴箱定位装置和空气弹簧，因此需要以优化所获得的理想方案为基础，选择与该方案参数值相近的轴箱定位装置和空气弹簧。本研究的重点在于给出该悬挂参数优化的方法和参数取值的合理区间。