T形、Y形带内置环肋圆钢管相贯节点承载力计算方法

王 帆 陈志进 刘丁丁 罗 敏 宁 晨 蓝小艺

(华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室，广州510640)

(华南理工大学建筑设计研究院，广州510640)

内置环肋圆钢管相贯节点(简称带肋节点)以节点承载力大、刚度大、不影响建筑外观等多项优点而被广泛应用.有些规范和设计指南对带肋节点的构造要求提出了建议，但目前尚没有广受认可的带肋节点承载力计算方法.就T形、Y形圆钢管相贯节点而言，近年来国外学者［1-4］的研究主要针对无肋节点.Sawada等［5-6］提出了带肋T形圆钢管相贯节点承载力计算公式，但这些公式未考虑主管轴力和支管受拉对节点承载力的影响，故其适用范围有限.

本文通过数值计算，考察内置环肋对T形、Y形节点承载力的提高作用.分析了相关参数对节点承载力提高值的影响，并结合现行规范，提出支管受拉和受压时T形、Y形带肋圆钢管相贯节点的承载力设计值公式.

1 研究方法

无肋节点的承载力采用文献［7］的建议公式.参考王秀丽等［8］对环肋厚度和宽度提出的建议，并根据工程实践经验，取环肋厚度tw与主管壁厚t之比τ=tw/t=0.6～1.0，环肋宽度bw与主管直径d之比η=bw/d=0.1～0.2.支管壁厚的选择以保证节点破坏前支管不屈服为准.此外，不考虑焊缝对节点承载力的影响［9］，焊接质量要求遵循现行相关规范.

本文借助有限元软件ABAQUS进行计算.为验证计算方法的正确性，对文献［10］中的2个试件采用壳单元(S4R)进行有限元分析，并与该文献中运用ANSYS壳单元(Shell143)计算的结果以及试验结果进行比较.其中1个试件的荷载-位移曲线计算值和试验值如图1所示.由图可知，在弹性阶段三者吻合较好，而进入弹塑性后，2个有限元软件的分析结果相近，但与试验结果相比偏于保守.因本文侧重研究节点承载力设计值，构件的应力控制在弹性范围内，故本文采用有限元软件ABAQUS进行节点弹性阶段的承载力研究是可行的.

图1 ABAQUS计算方法验证图

本文模型中的材料采用Q345B钢材，其材料本构关系为理想弹塑性.按照极限强度准则和极限变形准则双控确定节点的极限承载力，变形限值取为0.03d.

计算模型边界条件如图2所示，主管一端释放轴向约束以便施加主管轴力，长度取6d.支管长度取主管长度的1/2.图中，θ为Y形节点支管和主管的夹角(锐角).

图2 计算模型边界条件

环肋设置位置如图3所示.图中，lsc为T形节点冠点和鞍点之间的距离;lsc1，lsc2为Y形节点冠点和鞍点之间的距离.

图3 环肋设置位置示意图

2 支管受压时带肋节点承载力

2.1 环肋设置位置

设计一组计算模型，考察环肋设置位置与节点承载力提高值的关系.模型中主管截面取为φ800 mm×20 mm，直径为800 mm，壁厚为20 mm，主管长度l=4800 mm;支管截面取为φ500 mm×16 mm，直径为500 mm，壁厚为16 mm，支管长度l1=2 400 mm.对于 T 形节点，θ=90°;对于 Y 形节点，θ=45°.

环肋宽度bw=120 mm.将鞍点和冠点之间的距离lsc(或lsc1，lsc2)十等分，设环肋至冠点的距离为x，对于 T形节点，x=αlsc，对于 Y 形节点，x=αlsc1(或 αlsc2).其中，α =0，0.1，…，1.0，且当 α =0时，环肋设置在冠点;当α=1.0时，环肋设置在鞍点;当α=0.1～0.9时，环肋设置在鞍点与冠点之间.为保证节点环肋用钢量相同，当环肋设置在冠点或鞍点与冠点之间时，tw=16 mm;当环肋设置在鞍点时，tw=32 mm.

设带肋节点的承载力提高率为r，对于T形节点 r=(NcT，s－ NcT，u)/NcT，u，对于 Y 形节点 r=(NcY，s－ NcY，u)/NcY，u.其中，NcT，s，NcY，s分别为 T形、Y 形带肋节点承载力;NcT，u，NcY，u分别为 T 形、Y形无肋节点承载力.支管受压时，r-α的关系曲线如图4所示.由图可知，环肋设置在冠点处时，r最小;设置在距冠点0.8lsc(T形)或距冠点0.8lsc1，0.8lsc2(Y形)时，r最大，对于 T形节点，r=86.46%，对于Y形节点，r=72.91%.环肋在鞍点时，r为在冠点时的1.6倍.

图4 支管受压时节点的r-α关系曲线

实际工程设计时，环肋设于冠点处的情况较为常见，故后续分析时将环肋设置在冠点.最终的研究成果用于环肋设置在其他位置的情况时偏于保守.

2.2 T形带肋节点承载力

设支管受压时，T形带肋节点承载力提高值ΔNcT=NcT，s－NcT，u，设计一组 T 形节点模型，考察主要参数对ΔNcT的影响.节点模型各参数取值见表1.

表1 节点模型参数取值表 mm

取支主管直径比β=d/d1=0.5，ΔNcT-tw关系曲线见图5.由图可知，β和bw不变时，ΔNcT随 tw增大而增大，两者近似呈线性关系，且ΔNcT的增长率随着bw的增大而增大.β为其他值时，ΔNcT-tw关系与此规律一致.

图5 ΔNcT-tw关系曲线(β=0.5)

当β=0.5时，ΔNcT-bw关系曲线见图6.由图可知，β和tw不变时，ΔNcT随bw增大而增大，两者近似呈线性关系，且ΔNcT的增长率随着tw的增大而增大.β为其他值时，ΔNcT-bw关系与此规律一致.

图6 ΔNcT-bw关系曲线(β=0.5)

当τ=0.7时，ΔNcT-β关系曲线见图7.由图可知，随着β的增大，ΔNcT降低，但降低幅度较小.η越大，β对ΔNcT的影响越小.

图7 ΔNcT-β 关系曲线(τ=0.7)

ΔNcT-d/t的关系曲线见图8.由图可知，随着d/t值的增大，ΔNcT降低，但降低幅度较小.

综合以上 ΔNcT与 tw，bw，β，τ，η，d/t等参数的关系，考虑量纲守恒，并采用最小二乘法，可拟合得ΔNcT表达式为

图8 ΔNcT-d/t关系曲线

式中，f为钢材的抗拉、抗压和抗弯强度.式(1)可用于主管无轴力、支管受压时T形带肋节点承载力提高值的计算.

2.3 Y形带肋节点承载力

设支管受压时，Y形带肋节点的承载力提高值 ΔNcY=NcY，s－ NcY，u.对于 Y 形无肋节点，支管轴力垂直于主管的分力是造成其破坏的主要因素，故NcY，u=NcT，u/sinθ［7］.本节考察 ΔNcY= ΔNcT/sinθ是否也成立.

设计一组计算模型，主管截面取φ800 mm×20 mm;支管截面取 φ400 mm ×16 mm，φ450 mm×16 mm，φ500 mm ×16 mm，φ550×16 mm，φ600 mm ×16 mm;θ=30°，37°，45°，53°，64°，90°;环肋截面中bw=120 mm，tw=16 mm.

β，sinθ与 ΔNcT/ΔNcY的关系曲线见图 9.由图可知，β 对 ΔNcT/ΔNcY影响较小，而 ΔNcT/ΔNcY随sinθ的增大近似线性增加.节点其他参数不变时，ΔNcT为定值，故ΔNcY随sinθ的增大近似线性减小.

图9 ΔNcT/ΔNcY-sinθ 关系曲线

考察 tw，bw对 ΔNcT/ΔNcY的影响.设计一组计算模型:主管截面取φ800 mm×20 mm;支管截面取 φ500 mm ×16 mm;Y 形节点 θ=45°;bw=80，100，120，140，160 mm;tw=12，14，16，18，20 mm.结果如图10所示.由图可知，tw，bw的变化对ΔNcT/ΔNcY基本没有影响.

综上所述，ΔNcT/ΔNcY受 tw，bw，β 的影响较小，而与sinθ线性相关，即

图10 ΔNcT/ΔNcY-tw关系曲线

将式(1)代入得式(2)可得

T形节点是Y形节点的特殊形式，当θ=90°时，ΔNcY=ΔNcT.式(3)适用于主管无附加轴向应力但支管受压时的T形、Y形带肋节点承载力提高值的计算.

2.4 主管应力比的影响

无肋节点的承载力随主管压力的增大而减小，随主管拉力的增大而增大［7］.本节考察带肋节点是否具有相同的变化规律.

设计一组计算模型:主管截面取φ800 mm×20 mm;支管截面取φ500 mm×16 mm;T形节点中bw=100 mm，tw=14 mm;Y形节点中bw=120 mm，tw=16 mm，θ=45°.

令Ψn为主管轴向应力对节点承载力的影响系数，即 Ψn=ΔNcY1/ΔNcY，其中 ΔNcY1为主管承受轴力时的节点承载力提高值.图11为Ψn-σ/fy关系曲线.其中，fy为钢材屈服强度;σ为主管轴向应力;σ/fy为主管应力比，且当σ/fy＜0时表示主管受压，σ/fy=0时表示主管无轴力，σ/fy＞0时表示主管受拉.图中实线对应文献［7］中公式Ψn=1－0.3σ/fy－0.3(σ/fy)2，散点为 T形、Y 形带肋节点的Ψn值.由图可知，带肋节点的Ψn值不小于文献［7］中无肋节点的Ψn值，若设计时采用文献［7］规定的Ψn值，得到的节点承载力偏保守.受篇幅所限，此处沿用文献［7］规定的Ψn值.

将Ψn代入式(3)可得

图11 Ψn-σ/fy关系曲线

式(4)适用于支管受压时T形、Y形带肋节点承载力提高值的计算.

2.5 NcY，s的计算公式

采用文献［7］中的式(10.3.3-3)计算T形、Y形无肋节点承载力，计算结果小于采用有限元计算所得的承载力，两者相比可得文献［7］公式的安全折减系数K.绝大多数节点的K值不小于0.7，故本文取 K=0.7.

结合式(4)和文献［7］中式(10.3.3-3)并代入K值，得支管受压时T形、Y形带肋节点承载力设计公式为

式中，ψd为文献［7］中规定的参数.

综合以上研究条件，式(5)适用条件为0.5≤β≤0.75，0.1≤η≤0.2，30°≤θ≤90°.

3 支管受拉时带肋节点承载力

支管受拉时，设T形、Y形带肋节点承载力设计值为 NtY，s，且 v=NtY，s/NcY，s.本节通过计算 v，结合式(5)，推导出 NtY，s的计算公式.

3.1 环肋设置位置

图12 支管受拉时节点r-α的关系曲线

将2.1节中计算模型由支管受压改成支管受拉，可得支管受拉时的r-α关系曲线(见图12).由图可知，在支管受拉的条件下，环肋设置在冠点处时，节点承载力提高率最小;设置在距冠点0.7lsc(T形)或距冠点0.7lsc1，0.7lsc2(Y形)时，r最大，对于T形节点，r=46.48%，对于 Y形节点，r=31.29%.故此处仍将环肋设于冠点.

3.2 NtY，s的计算公式

除将支管受压改成支管受拉外，本节采用的节点计算模型同第2节.

v-β的关系曲线见图13.图中散点为采用本文计算模型得到的 v值，实线为文献［7］中由式(10.3.3-4)和(10.3.3-5)计算得到的 v-β关系曲线，且文献［7］中v针对无肋节点.由图可知，采用本文计算模型得到的v值主要分布在1.4～1.7之间.与无肋节点相比，带肋节点在支管受拉时的节点承载力提高更为明显.因此，在由式(5)推导NtY，s公式时，可以偏于保守地采用文献［7］中无肋节点的v-β关系.

图13 v-β关系曲线

由此可知，支管受拉时T形、Y形带肋节点承载力设计公式为

当θ＜45°时，杆件强度破坏往往先于节点破坏，故式(6)还应满足如下适用条件:0.1≤η≤0.2，45°≤θ≤90°.

4 拟合公式的适用性检验

4.1 对大尺寸节点的有效性

设计4个大尺寸节点计算模型，分别采用有限元软件和拟合公式(4)计算其承载力提高值.其中，模型1和模型2为T形节点;模型3和模型4为Y形节点，且θ=45°.模型1和模型3的几何参数如下:d=1 200 mm，t=30 mm，d1=675 mm，t1=24 mm，bw=150 mm，tw=21 mm;模型2和模型4的几何参数如下:d=1 600 mm，t=40 mm，d1=900 mm，t1=32 mm，bw=200 mm，tw=28 mm.有限元计算与式(4)计算结果对比见表2.由表可知，对于大尺寸节点，式(4)的计算值与有限元计算值之间的误差不超过3%.故本文提出的拟合公式对于大尺寸的节点仍然适用.

表2 有限元计算与式(4)计算结果对比

4.2 与国外文献试验值的比较

根据2.1节，将式(4)的计算值放大1.6倍后，与文献［5］中环肋设置于鞍点处节点的承载力试验值进行对比，结果见表3.由表可知，式(4)的计算值与文献［5］试验值的误差小于2.5%，证明本文拟合公式的正确性可经受试验值验证.

表3 文献［5］试验值与式(4)计算值对比

5 结论

1)环肋设置在T形、Y形圆钢管相贯节点的冠点时，节点的承载力提高率最小;而设置在距冠点0.7lsc～0.8lsc(T 形)，0.7lsc1～0.8lsc1及 0.7lsc2～0.8lsc2(Y形)时，节点承载力提高率最大.

2)支管受压时，ΔNcT的大小和增长率均随tw与bw增大而增大，但受 β和 d/t的影响较小;ΔNcT/ΔNcY受 β，tw，bw影响较小，而随 sinθ的增大近似线性增加.考虑主管应力比以及支管受拉的影响时，可沿用文献［7］中无肋节点的相关参数.

3)式(4)适用于计算支管受压时T形、Y形带肋节点承载力提高值ΔNcY1.式(5)适用于计算支管受压时T形、Y形带肋节点承载力设计值NcY，s.式(6)适用于计算支管受拉时T形、Y形带肋节点承载力设计值NtY，s.

4)适用性检验证明，本文拟合公式可用于大尺寸节点计算，且计算结果的正确性可经受试验验证.

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