平面设计中的比例数列分割

阮骊歌 刘小娜

（西安工程大学艺术工程学院，陕西 西安 710600）

平面设计中的比例数列分割

阮骊歌 刘小娜

（西安工程大学艺术工程学院，陕西 西安 710600）

比例数列分割是设计中所依据的最基本的形式美原理之一。在设计中，内在结构的分割方式决定了视觉效果的优劣与风格特征。其目的旨在探求画面的视觉效应，用最基本的形式原理得到高美度、高机能的设计作品。

比例；数列；分割

比例是一种古老的形式美法则，起源于古典建筑，古希腊很多美学家尽管学术观点不同，但一直公认形式之所以美，是因为形体各部分有一定的比例关系。西方所谓的“数理逻辑派”认为几何关系是比例美的表现形式，并探讨了几何形为什么会感到美的道理以及比例美在数值关系上的规律性。同样在平面设计中，具有一定比例的几何形或其组合，亦可形成美的比例，事实上几何形的美感来自于各边边长之比，因此比例也可理解为一种几何语言和数值语言来表现现代生活和科技的抽象艺术形式，它往往体现一种理性、现代、科技之美。比如数列关系、黄金分割比例关系等。

分割是一种明确地对画面进行空间、位置、形状的安排构成方法。它可以使画面呈现出明显的秩序感，它是突出主题和创造风格的基本造型手法以及形成画面个性的手段。例如，我们通过线条来形成分割，被划分出来的各个面因为线条的间隔形成完全不同的个性。在海报等印刷品的设计中分割的含义就是指怎样协调文字、插图及图片之间的量的比例，以此来确定版面样式，所以，在进行分割操作的时候，需要特别注意各个要素份量的搭配进行空间的协调。

比例数列分割无论在其数或量上，都必须依据比例关系增大或减小，是具有一定的数比率的一种阶调。这种渐增与渐减的数比率，可应用于决定长度与间隔所造成的阶调的尺度，以及在量上如何给于秩序的一种量尺。渐增与渐减的数比例有很多种，而这些数列都是构成渐层的法则，每种数列都具有它的特征，选择合适于表现目的的数列是从事设计时应注意的事。创造渐增与渐减的阶调时，所应用到的数列大可分为以下几类，等差数列、等比数列、费勃纳契等。

1、等差数列。其各项之差必相等。若把初项设定为1，公差为r时，就可以得到如下的数列：1、1+r、1+2r、1+3r、1+4r、1+5r……若公差r为1时，就得到1、2、3、4、5、6……的数列；若公差r为2时，就得到1、3、5、7、9、11……的数列。若把公差r设为分数时就可以得到一系列逆数的等差调和数列，比如公差r为1/1时，就得到1、1/2、1/3、1/4、1/5、1/16……的数列；若公差r为1/2时，就得到1、1/3、1/5、1/7、1/9、1/11……的数列。这种单纯的数列是累进地增加或减少其公差，所以在构成秩序上并不产生急激的增减现象。这是等差数列的一个显著特征。因为等差数列是比较简单的数列，变化比较缓和，所以在设计时一定要注意变化，否则易流于图形化。

2、等比数列。具有相同比值的数列称为等比数列。用公比乘上前项，就可以造成等比数列。若把初项设定为1，公比为r时，就可以得到如下的数列：1、r、r2、r3、r4、r5……若公比r为2时，就得到1、2、4、8、16、32……的数列。若想数列更复杂时，可把初项设定为n,公比为r时,就可以得到n、nr、nr2、nr3、nr4、nr5……的数列。现把n设定为3，公比r为2时就得到3、6、12、24、48、96……初项n改为n2，公比为r，n设定为3，r为2时就得到9、18、36、72，144，再者，也可把等比数列改为逆数，以造成一串的调和数列。

3、费勃纳契数列。就是把前两项之合作为此项之数目而造成的数列。如0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377、610……这种数列在造型的意义上比起前述的数列重要的多，这种数列美妙的地方在与邻近两项的数目具有近似于黄金比例的特征。例如：8/5=1.6000，21/13=1.61538，34/21=1.61904，55/34= 1.61764，89/55=1.618，144/89=1.61797，233/144=1.61805，377/233 =1.61802 610/377=1.61803（黄金分割比率）。

这些数列看似枯燥与理性，但由于它的数列的无限性、数与数之间的差异的变化性，利用这几种数列可以进行规则的分割操作，从无限的排列组合中设计创造出一个个新的美的形式。

在设计中，设计师要在近乎无休止的组合中取得一种完美的和谐，不仅要用到黄金分割率、根号矩形，而且会用到其他一些几何数理分割法则。这种法则常运用几何形作为设计元素经营画面，相对于自由分割较理性，具有一定的数理依据，但不一定完全符合比例分割的数列关系。

现代设计中有许多设计师凭靠他们自己对世界的认识和感知，长期以来得到一种属于他们个人的独特的几何法则，这种凭精神得到的法则，造就了他们自己构图的形式风格。

然而，值得我们注意的事,在设计中过于严守几何法则,可能使之落于桎梏。比如,日本人经常有意毁掉陶罐在制作轮盘上形成的完美形状,因为他们认为真正的美并非是十分规则的。变形可以说是背离规则的几何和谐的结果，从广义上说,变形可以说是无视于自然界中特定的比例关系,但它也是几何原则的一种变异，或者说,变形总是以非常普遍而又相互矛盾的方式存在于一切艺术之中。

[1][日]大智浩.美术设计的基础[M]，第22版.台湾:台隆书店发行，1981.

[2][日]南云治嘉.视觉表现[M].北京:北京青年出版社，2004.

[3]王汀著.版面构成[M].广州:广东人民出版社，2000.

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1005-5312（2014）11-0088-01