指数平滑预测在江西省GDP预测中的应用

郑伟伦

摘 要：通过时间序列分析中的指数平滑法以江西省1978—2012年三十余年的GDP为基础，对数据进行整理分析，得出对江西省2013年及2014年的GDP预测值，以期更好地对江西省经济运行情况提供参考。

关键词：国内生产总值；指数平滑；预测；江西省

中图分类号：F127 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）13-0100-02

本文拟根据已有时间序列（1978—2012 年，见表1），采用三次指数平滑法，对江西省2013年及2014年的GDP进行预测。其中，本文拟通过两个步骤完成此次预测，第一步，利用1978—2010年的GDP数据对2011年及2012年的GDP数据进行预测，并于实际数据进行比较，由此判断预测曲线的拟合程度。第二步，则是继续进行预测2013年及2014年江西省的GDP数据，得出江西省未来大概的经济水平发展走向。

一、指数平滑法预测模型

指数平滑法是以时间为序揭示其历史资料的变化规律，克服了移动平均预测法没有充分利用时间序列的全部数据的信息和对参与运算的N 个数据等权看待的缺点，且过程清晰、计算便捷。针对于不同的时间序列，采取指数平滑法的次数也是不同的。江西省GDP数据呈曲线状，采取三次指数平滑法为宜。故预测模型谨以介绍三次指数平滑法为主。

三次指数平滑法是在二次指数平滑法的基础上继续做一次平滑，三次平滑公式为：

三、平滑系数α的选择

指数平滑法中，平滑系数的选择十分重要，它代表模型对时间序列变化的反应速度，又决定预测中修匀随机误差的能力。α选取得越大，表示近期数据所载的信息所占权重越大，修正的幅度也较大，反之则相应地越小。从理论上说，可取0～1之间的任意数值。而原则是使预测值与时间观测序列之间的均方差S 和平均绝对误差最小。

四、指数平滑法应用举例——江西省生产总值（GDP） 预测

现以该方法对2013年及2014年江西省生产总值（GDP）进行预测。经过观察江西省GDP数据拟采用三次指数平滑法进行预测为宜。

首先选取初始值，本次预测取初始值为S（1）

0 =S（2）

0 =S（3）

0 =Y1=87。其次选取平滑系数α。根据经验判断法，当时间序列数据是上升（或下降）的发展趋势类型，应取较大的α值，现分别选取α= 0.3、0.4、0.5、0.6、0.7进行二次平滑预测。

（一）不同α值下江西省GDP预测数据的选择

本小节将根据不同α值下预测出来的数据通过对比筛选之后，找出误差最小，拟合程度最好的一组数据作为预测值。

依据表2可以看出，不同的α取值经平滑预测所得的结果精度存在偏差。随着平滑系数α取值的增大，平滑结果先趋近于时间序列值后偏离时间序列值，即误差先小后大。当α=0.50时，平滑预测的误差最小，因此认为α取0.50较优。

当α=0.50时，时间序列预测的误差百分率平均值为4.23%，预测效果可以满足要求，且预测情况（如图1所示）。

预测标准误差

RMSE=== 214.5088（亿元）

根据二次指数平滑预测模型Yt+T=at+btT+0.5ctT2，有Y2012+T= 13 049.67 + 1 913.101T + 159.8903T2。时间Yt+T序列的第t+T期的区间预测值为[Yt+T - t*RMSE，Yt+T+ t*RMSE]。

（二）2013年及2014年江西省GDP的预测

最终，2013年江西省GDP预测值Y2013=13 049.67 + 1 913.101*1 + 159.8903*12= 15 042.72（亿元）。

2013年，江西省区域经济活力有了新气象。随着南昌打造核心增长极步伐加快，赣南苏区振兴的政策效应正逐步显现。“龙头昂起、两翼齐飞、苏区振兴、绿色崛起”区域发展格局正逐步实现。2014年，江西省的经济发展必将上一个新台阶。

同时，2014年江西省GDP预测值Y2014=13 049.67 + 1 913.101*2 + 159.8903*22= 17 195.66 （亿元）。

通过上述预测可以看出，江西省GDP在未来年份内将持续增长。江西省作为红色革命老区，交通便利，资源丰富，劳动力充足，加上国家鼓励经济发展的政策相对稳定，江西省未来年份经济发展前景非常可观。但也必须承认这几年虽发展较快，江西作为欠发达地区的地位还没有发生根本改变。

综上所述，经过预测，2013年江西省的GDP数据为15 042.72 亿元，2014年江西省的GDP数据17 195.66 亿元。

参考文献：

[1] 霍敬伟.指数平滑预测在中国居民收入水平中的应用[J].洛阳理工学院学报，2010，（12）.

[2] 徐国祥.统计预测与决策：第3版[M].上海：上海财经大学出版社，2008：11.

[责任编辑 陈丽敏]