曲面密切加工法的残余高度计算

刘鹄然，刘全红

（浙江科技学院 机械与汽车工程学院，杭州310023）

曲面的数控加工是汽轮机、流体机械、风动机械、叶轮机械的叶片和各种模具模腔，如汽车外壳和高速机车流线形车体等精密加工的必备工艺。随着国民经济的飞速发展，这种需求有大幅度上升的趋势［1－3］。如何提高其加工效率、加工精度和降低成本已成为机械工业面临的一个突出问题，并已列入国家自然科学基金指南（智能制造）和鼓励研究领域（超精密加工基础）。因此，探讨曲面的数控加工技术，具有重大的理论价值。本研究探讨了能精确描述曲面形状和性质、能展开到较高阶数的曲面高阶分析方法；突破了五坐标数控只能达到2阶接触的瓶颈，建立了可以实现4阶及以上切触的密切加工理论［4－6］。

1 刀的边缘坐标在欧拉坐标系下的表示

根据文献［7－8］和参考图1，刀的边缘坐标在欧拉坐标系下的表示：

对于加工点i：

式（2）中：φi，ψi，Xci，Zci— 固定值；θi— 自变量；Xi，Zi— 因变量。

对于旁边的加工点i＋1：

求两抛物曲线的交点（图1）：

由式（4）和式（5）求解θi，θi＋1这2个未知数，再代入式（1）、式（2）和式（3）方程中，可得凸起部分坐标Xi，Zi。

2 计算验证

以椭圆曲面为例，加工椭圆曲面的参数：刀具半径r＝20 mm，长轴A＝50 mm，短轴C＝40 mm。为了验证计算是否正确，椭圆曲面残余高度故意加大计算，见图2。

图1 理论计算的图形说明Fig.1 Graphical representation for theoretic calculation

图2 故意扩大的残余高度Fig.2 Enlarged gap

残余高度故意加大的VB程序流程图如图3所示。

计算最大残余高度的VB程序：

Private Sub Command1＿Click（）

Open"C：＼Myfile3.dat"For Output As 3

dist0＝1000

xx＝43.96

yy＝－17.19

A＝50

C＝40

r＝10

For u＝12 To 40 Step 1

x＝A＊Cos（u＊3.1415926／180）

y＝－C＊Sin（u＊3.1415926／180）

dist＝ （x－xx）＾2＋ （y－yy）＾2

Print＃3，u，x，－y，Sqr（dist）

If dist＜dist0 Then

dist0＝dist

u0＝u

x0＝x

y0＝y

End If

Next u

Print＃3，u0，x0，－y0，Sqr（dist0）

Cl ose＃3

End Sub

计算结果见图4。计算所得残余高度为0.04 mm。

三坐标测量机检测被加工椭圆曲面如图5～6所示。

图3 计算流程图Fig.3 Flow chart of calculation

图4 计算残余高度的显示Fig.4 Calculated gap

图5 三坐标测量机Fig.5 Three－dimensional measuring machine

图6 检测椭圆槽精度Fig.6 Accuracy measurement f or oval groove

经过三坐标测量机多次测量，得出5坐标椭圆柱面残余高度在0.05 mm以内，可见五坐标加工精度比较高。

3 结 语

采用本文中的新方法比UG等国外软件更优越，提高加工效率30余倍。该方法走刀9次，余量0.04 mm；UG走刀40～50次，UG余量0.1 mm。提出的这种方法可通过求解相邻2个加工位置之间的交点求残余加工余量。先通过人为放大加工间隙并打印出来，验证算法的正确性，再通过3坐标测量检测试件残余高度，实际检测结果与理论计算完全符合。

［1］ Liu H R.The extreme efficiency of the new model in Milling of co mplicated surfaces［J］.Inter national Jour nal of Advanced Manufacture Technology，2013，67（12）：2765－2770.

［2］ Liu H R，Liu Q H，Zhao D F，et al.A theoretical basis f or the analysis of logix gears［J］.Transaction of Canada mechanical Engineering，2006（4）：511－517.

［3］ Liu H R.A New kind of spherical cear and its application in a robot's wrist joint［J］.Robotics and Co mputer－Integrated Manufacturing，2009（6）：94－98.

［4］ Liu H R，Lee H B，Yuan W H.Contact defor mation and precontrol of trans mission properties of point conjugate gear［J］.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2000，13（1）：76－80.

［5］ Liu H R.Third－order local contact and application in 5－axis machining of sculptured surfaces［J］.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2006，19（2）：265－267.

［6］ 刘鹄然，袁文辉，李源君.高速机车流线型复杂曲面加工的3阶切触原理［J］.铁道学报，2000，22（4）：99－102.

［7］ 何兆太，刘鹄然，面与面切触与复杂曲面加工［J］.兵工学报，2002，23（3）：377－379.

［8］ 丁汉，朱利民.复杂曲面数字化制造的几何理论和方法［M］.北京：科学出版社，2001.