基于成像光谱仪中的α-BBO晶体渥拉斯顿棱镜设计

杨海磊，宋连科，王荣新，王会丽

基于成像光谱仪中的α-BBO晶体渥拉斯顿棱镜设计

杨海磊，宋连科*，王荣新，王会丽

（曲阜师范大学激光研究所山东省激光偏光与信息技术重点实验室，曲阜273165）

为了拓展成像光谱仪的紫外光谱范围，设计了以高温相偏硼酸钡晶体为双折射材料的渥拉斯顿棱镜。采用计算机模拟的方法进行了理论分析，取得了参量数据图。偏硼酸钡渥拉斯顿棱镜的分束角在紫外区随波长变长呈非线性关系，但在小结构角的情况下有利于整个光谱区内分束角的稳定；棱镜结构角加大会使视场角变小，增大棱镜的结构角和宽度有利提高光谱分辨率。结果表明，当在紫外光至可见光波段使用时，高温相偏硼酸钡渥拉斯顿棱镜设计厚度为6mm～8mm，结构角不大于15°，入射角控制在1°内比较合适。这一结果为进一步研制可用于紫外光谱范围的成像光谱仪提供了必要的理论依据。

物理光学；渥拉斯顿棱镜；偏振干涉；高温相偏硼酸钡；分束角；光程差

引 言

早在20世纪80年代就有人提出成像光谱仪的设计思路，即用一种光电探测仪器同时采集目标图像信息和光谱信息。在众多成像光谱仪中以空间干涉型成像光谱仪应用最为广泛，原因在于空间调制型干涉光谱仪较其它光谱仪具有宽波段、小体积、高通量、重量轻和性能稳定等优点，因而在大气科学、地球科学、军事领域等有广阔的应用前景［1-2］。

目前空间调制干涉成像光谱仪主要分两种类型：一种是基于渥拉斯顿棱镜的角剪切偏振干涉仪；一种是基于Savart板的横向剪切偏振干涉仪。二者的核心是偏振分光器件，其作用是在偏振分光的基础上，使两光束产生光程差，达到干涉成像的目的。而渥拉斯顿棱镜型与Savart型相比，更加小型化、低费用、高利用率［2-5］。通常，渥拉斯顿棱镜的设计和制作均是采用方解石材料，但由于其在紫外波段（低于300nm）性能下降，方解石渥拉斯顿棱镜在紫外波段的应用受到极大限制［6］。因此，设计一种优良的宽光谱偏振分光器件意义非常重要，作者基于α-BBO晶体的双折射特性，探究了BBO-渥拉斯顿棱镜的可行性和基本性能。

偏硼酸钡晶体是一种近代合成的人工晶体，存在高温相（α-BBO）和低温相（β-BBO）两种不同的类型，相变温度为925℃。β-BBO晶体生长研究已经20余年，并已成为应用非常广的非线性光学材料，而对α-BBO的研究较少。α-BBO具有中心对称、无非线性效应，但有良好的双折射率，尤其是在紫外波段具有很高的透射比（95%），透光范围189nm～35000nm物理化学性能稳定、机械加工性能优异，是一种理想的紫外双折射晶体，它弥补了YVO4晶体、CaCO3晶体和TiO2晶体的不足［7-9］，在掌握这种材料的光学加工技术基础上，完全可以实现设计要求。

1 渥拉斯顿棱镜型成像光谱仪系统

1.1偏振干涉系统原理

如图1所示［10］，首先对入射光进行准直，经起偏器得到线偏振光，通过渥拉斯顿棱镜得到有一定分束角的o光和e光，此时经检偏器使其偏振方向一致，最后经过成像镜、面阵CCD，CCD采集的图像经计算机傅里叶逆变换得到入射光谱。为了拓展光谱仪的光谱范围（200nm～800nm）和符合应用的视场角要求（2°），实现理想的光谱分辨率（10／cm），作者通过优化设计和分析，给出α-BBO Wollaston棱镜的的设计参量。

Fig.1 Schematics of a polarization interference spectrometer system

1.2渥拉斯顿棱镜的分束角和光程差

单渥拉斯顿棱镜分光原理见图2。图中左半棱镜光轴平行于纸面，α为渥拉斯顿棱镜结构角，α1和α2分别为e光和o光在进入第2块棱镜时的偏折角，α3和α4分别为出射后eo光和oe光的偏折角。则该棱镜对光的分束角为［3］：

则总的分束角为：

Fig.2 Spectroscope schematics

经波法线追迹法得到eo光和oe光两束光的光程差为：

式中的物理量见图2，2t为棱镜的厚度，h为偏离棱镜中心线的距离。（4）式是垂直入射时的情况，当有一定入射角i入射时，其光程差则为：

式中，N为波数。视场角的最大取值决定于还能否得到较好的干涉条纹，一般把光程差的波动定在最大波长的1／10，那么所得棱镜视场角范围为：

2 BBO晶体Wollaston棱镜的仿真设计与分析

2.1BBO晶体Wollaston棱镜的分束角

α-BBO是单轴负晶体与方解石性质类似，它的吸收系数小于5×10－3／cm（300nm～2300nm），抗激光损伤阈值大于1GW／cm2（1.3ns），而且最重要的是它在200nm～400nm紫外波段的透过率达95%，因而作为紫外双折射晶体有不错的应用前景。折射率方程为修正的Sellneier方程［7］：

式中，波长单位为μm，折射率与波长的变化关系如图3所示：（1）晶体折射率都在1.5以上，且折射率随波长增加呈减小趋势；（2）在紫外波段有较好双折射特性，且在0.300μm～0.800μm波段内比较平稳。采用α-BBO晶体设计的Wollaston棱镜基本结构也如图2所示，根据BBO折射率方程也容易计算其分束角大小。如采用MATLAB编程仿真设计，显示了不同结构角α下分束角β与波长λ的关系，如图4所示，从图中看出：（1）BBO-Wollaston棱镜的分束角在紫外区呈急剧增加到某一值，再缓慢下降的趋势，在波长大于0.4μm后分束角较为平稳，当结构角不大于30°时，分束角不会超过10°；（2）小的结构角更有利于整个光谱区内分束角的稳定。分束角也不宜过大，故选取分束角在5°以内为佳，由图4可得其结构角选取为α≤15°。

Fig.3 Birefringence index characteristics

Fig.4 Relationship between structure angle and wavelength

2.2最大视场角

根据光谱仪中最大视场角要求，即（7）式可以模拟在不同波长下最大入射角与棱镜厚度的关系，如图5所示，从中比较常用的3种激光波长337nm，532nm和633nm的视场角随厚度变化关系，清晰显示了视场角随厚度增加（结构角加大）呈变小趋势；视场角随波长增加呈变大趋势；4mm≤厚度≤10mm时，最大视场角都在0.5°以上，但小于1°，所以当入射角超过1°时会引起光谱模糊。再考虑到棱镜材料大小和加工难度后，选取厚度为6mm～8mm比较合适。

Fig.5 Relationship between incident angle and thickness

2.3光程差与光谱分辨率

根据系统的光谱分辨率Δν要求，它与光程差的关系为：

图6和图7是分别按照两个波长考虑的光程差关系，从图中看出，光程差随入射光偏离高度h的增大而增大，随结构角的增大也增大。因此，为了提高光谱分辨率，有必要增大棱镜的结构角和长度。

Fig.6 The relationship of optical path difference and structural angle with height atλ＝337nm

Fig.7 The relationship of optical path difference and structural angle with height atλ＝633nm

综合以上分析可知，完全可以设计出满足一定要求的α-BBO Wollaston棱镜。例如当应用到紫外波段时，α-BBO Wollaston棱镜为最佳设计参量，建议厚度为6mm≤2t≤8mm，结构角α≤15°，入射角≤1°，分束角β≤5°。

3 结 论

鉴于偏振分束棱镜在成像光谱干涉仪中的特殊作用，提出了利用α-BBO晶体材料设计Wollaston棱镜的可能，尤其探究了在200nm～800nm范围内α-BBO晶体特性对设计的影响，并通过计算机模拟得出制作渥拉斯顿棱镜各参量的取值范围。研究表明，α-BBO Wollaston棱镜的分束角在紫外波段随波长变长呈急剧增加，到某一值再缓慢下降，在波长大于0.4μm后分束角变化趋于平稳，整个光谱区内分束角的稳定需要小的结构角；视场角随棱镜结构角加大而变小，随波长增大而变大；为了提高光谱分辨率，有必要增大棱镜的结构角和宽度。综合考虑，当在紫外波段至可见波段使用时，α-BBO Wollaston棱镜最佳设计参量在厚度为6mm～8mm，结构角α≤15°，入射角控制在1°内为宜。

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［6］ DENG H Y，WU F Q，TANG H J.The spectral properties of the splitting angle for wollaston prism［J］.Laser Journal，2005，26（4）：42-43（in Chinese）.

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［10］ TONG L，GAO Zh.Research of a new spectrometer based on wollaston prism array［J］.Optical Technique，2008，34（s1）：131-133（in Chinese）.

Design of the α-BBO crystal Wollaston prism-based on the imaging spectrometer

YANG Hailei，SONG Lianke，WANG Rongxin，WANG Huili
（Shandong Provincial Key Laboratory of Laser Polarization and Information Technology，Institute of Laser，Qufu Normal University，Qufu 273165，China）

In order to expand the ultraviolet range of an imaging spectrometer，a Wollaston prism was designed based on the birefringent material ofα-BBO crystal.After theoretical analysis and simulation，the data graphs were obtained for some parameters.The splitting angle of the BBO-Wollaston prism has the non-linear relationship with the longer wavelength in the ultraviolet region，but beneficial to the stability of the beam angle in the entire spectral region；larger structure angle willmake the field of view angle becomes smaller，and larger structural angle and width will help to promote the spectral resolution.Comprehensive research show that it is proper to design aα-BBO crystal Wollaston prism in thickness from 6mm to 8mm，with the structure angleα≤15°and the angle of incidence smaller than 1°in the ultraviolet to visible band.The results provide a theoretical basis for the further development of imaging spectrometers used in ultraviolet spectrum range.

physical optics；Wollaston prism；polarization interference；α-BBO；splitting angle；optical path difference

O436.3

A

10.7510／jgjs.issn.1001-3806.2014.01.017

1001-3806（2014）01-0079-04

杨海磊（1988-），男，硕士研究生，主要研究方向为偏振光学与器件设计。

*通讯联系人。E-mail：lksong＠mail.qfnu.edu.cn

2013-04-11；

2013-05-27