基于高度分集技术的低仰角测高影响因素分析

李静明 丁建江 王利才 程梦梦

(空军预警学院 武汉 430019)

0 引言

米波雷达主瓣波束较宽，低仰角工作时受多路径影响容易造成波瓣分裂，文献［1］提出了一种基于波瓣分裂的算法，这实际也是一种高度分集技术，类似方法还有频率分集技术［2］，这种“比相比幅”方法在工程应用上简单可行。本文分析了几种典型因素对测高精度的影响，为工程实践进一步提供有效参考。

1 基于波瓣分裂的测高方法

基于波瓣分裂的方法实际上是一种高度分集法，利用不同高度的天线在低仰角区经地面反射形成不同的波瓣分裂，根据天线接收信号幅度的差异求出定向跨导值，通过查表就可以得到目标的仰角从而可以计算出高度。这种方法运算量小，天线架设高度不高，对雷达工作带宽没有要求，因此对其深入研究有一定价值，为工程应用提供理论支撑。

首先，介绍一下本文波瓣分裂的原理，采用三个高度不同的天线，天线几何结构见图1，天线高度为hi(i=1，2，3)，目标高度为ht，仰角为α，斜距为R，目标和天线之间的水平距离为R0，同时满足ht=R·sinα·hi，直达波波程为R0i，反射波波程为R1i，(i=1，2，3)，根据几何关系:

波程差为:

在反射干涉下，在仰角上的天线方向函数为:

其中Γ=ρe-jφ为复反射系数;λ为波长，在水平极化情况下，对于理想平坦地面反射系数Γ=-1，即ρ=1，φ=π，由于天线在俯仰维为宽波束，在零度附近，方向增益近似相等，f(α0)≈f(α1)，由于目标高度远远大于天线高度，α0≈α1≈α，因此，方向函数可以表示为:

在天线高度h=11．5m，f=150MHz条件下，波瓣分裂情况如图2，图3所示。从图可以看出:在低仰角下，米波雷达受多路径影响，发生波瓣分裂，因此基于波瓣分裂的算法有必要进一步深入研究。

图1 米波雷达天线结构示意图

图2 直角坐标系下波瓣分裂图

图3 极坐标下波瓣分裂图

第i个天线接收到直达波和反射波合成的基带信号表示为:

图4 不同高度天线下波瓣分裂图

从仿真结果可以看到在不同天线高度下，波瓣分裂不同，正好可以互相弥补盲区，这也是高度分集测低仰角的优势。

相邻分裂波瓣之间存在同相和反相的关系，因此可以通过相位比较来确定仰角区间，其中angle表示相位，φ12表示信号u1和u2的相位差，φ23，φ13类似，C12表示符号

用式(10)来定义误差信号

将u1、u2代入式(10)，可以看出误差信号跟地面反射系数、频率、天线高度和目标仰角有关系，如果前三者确定，那么仅与目标仰角有关系，这样可以通过误差曲线来确定目标仰角，从而计算出目标高度。

图5 编码分区图

图6 归一化的误差曲线图

2 反射系数

光滑平坦表面反射系数［3，4］的幅度和相位由介电常数、导电系数和磁导率、入射角和极化方式决定的。由于反射系数是复数，因此可以表示为:

其中0≤ρ≤1，表示反射电场和入射电场的幅度之比。-π≤φ≤π表示反射系数相位。

水平极化波和垂直极化波的反射系数:

式中，Ψg是入射角;ε为表面的复数介电常数，由下式给出:

其中，λ是波长;σ是介质传导率Ω/m。ε'和ε″的典型值可以通过文献［5］查表得到。

图7 水平极化反射系数幅度

图8 水平极化反射系数相位

图9 垂直极化反射系数幅度

从图中可以得出结论:a.垂直极化的幅度有一个明显的最小值，对应的角称之为Brewster极化角。因此，很多雷达都采用垂直极化，以减小地面反射。b.在入射角很小的时候，反射系数幅度比较大，也就是说多路径影响十分明显。c.介质不同，反射系数也不同，这也意味着阵地反射面如果不一样，对测高也会有影响。d.极化方式不同，反射系数差别很大。

图10 垂直极化反射系数相位

3 幅相特性不一致及信噪比对测角精度的影响

高度分集技术对系统要求是多通道，文章采用双通道，各个通道很难保证幅相特性完全一致。

A.仿真参数设置

在仿真过程中，需要设置几个参数，天线之间的间距，目标仰角，信噪比，幅相误差 ，其中天线间距Δh1=3m ，Δh2=4m;目标仰角 φ1=3°，φ2=4°，信号频率f=150M，反射系数Γ =-0．95

图11 相对误差与信噪比的关系曲线

B.仿真结果分析

从仿真结果得出:a.随着信噪比的增加，有幅相误差和无幅相误差的测高精度相对误差都在减小，说明增加信噪比有利于提高测高精度;b.信噪比相同，目标位置相同，天线间距相同时，有幅相误差的测高精度明显要比无幅相误差的精度低;c.信噪比相同，目标位置相同，天线间距不同，在无幅相误差的情况下，天线间距大的测高精度要高些。

图12 影响相对误差几种因素

4 总结

利用波瓣分裂的高度分集方法计算量比较小，在工程上易于实现，将其运用在米波三坐标雷达的低仰角区测高不会出现模糊，同时注意到这种方法对于地面反射系数比较敏感，因此需要对阵地反射系数有一定的先验知识，同时地面不能过于粗糙。另外由于这种方法对系统的要求是多通道，这里涉及到幅相特性［6］不一致的问题，因此工程上需要对其校正均衡。这种方法还可以继续进行优化，例如通过对天线布阵使其测高精度更高，因此该技术的仍然有很好的实用价值，在今后工作中可以建立更合理的模型来解决实际问题。

［1］陈伯孝，胡铁军，郑自良等.基于波瓣分裂的米波雷达低仰角测高方法及其应用［J］.电子学报，2007，35(6):1021-1025.

［2］何长贵，朱剑平等.收发多通道的频率分集米波雷达测高技术［J］.电子对抗，2005，(4):36-39.

［3］ ［美］Merrill I.Skolnik主编，王军，林强等译，雷达手册［M］.北京:电子工业出版社，2003.

［4］焦培楠，张忠治编著，雷达环境与电波传播特性［M］.北京:电子工业出版社，2007.

［5］Long M.W.陆地和海面的雷达波散射特性［M］.薛德镛，译.北京:科学出版社，1981.

［6］Bassem R.Mahafza著.雷达系统分析与设计［M］.北京:电子工业出版社，2008.