基于ARMA模型对余额宝未来收益的预测

刘书真　封惠子　袁铮

【摘要】余额宝作为互联网金融线上融资模式的先行者，得到了强烈的市场反响，进一步加快了互联网对金融市场的重构步伐，也对商业银行造成了一定的冲击。然而，余额宝作为货币性基金，其收益率是否能一直稳定在较高的收益水平上，具有非常大的不确定性。对余额宝的未来收益做出预测，有利于各个市场参与方做出正确的行动决策。本文应用实践序列的ARMA模型对余额宝自推出来每日的万份收益序列进行实证研究，得出回归模型，通过了平稳性和可逆性检验，平均预测误差为2.147%，说明预测精度较高，可在此基础上对未来收益率做出预测。

【关键词】余额宝 互联网金融 ARMA模型 收益率预测

一、引言

余额宝由第三方支付平台支付宝打造的一项余额增值服务，于2013年6月13日上线。通过余额宝，用户不仅能够得到较高的收益，还能随时消费支付和转出，用户在支付宝网站内就可以直接购买基金等理财产品，获得相对较高的收益，同时余额宝内的资金还能随时用于网上购物、支付宝转账等支付功能。上市不到5个月，余额宝规模已突破1000亿元，成为中国基金史上首只规模突破千亿的基金。与此同时，关于余额宝的安全性和合法性的讨论也不绝于耳。律姣（2013年）运用SWOT分析工具，对余额宝的优势、劣势、所面临的机会和威胁做出了分析，认为余额宝依托于支付宝强大的客户资源，具有收益率高、使用便捷灵活的特点，但对于关于货币基金的风险告知不足以及其政策擦边球境地，又为其发展埋下隐患，最后对其战略选择提出了建设性意见。[1]

余额宝作为一个基于互联网金融的创造性尝试，对理财市场发起了有力冲击。截止到2014年2月28日，余额宝用户突破8100万，据估计其规模已超4000亿元。余额宝为客户的活期存款资产在保“活”的前提下，提供了一条极低风险的增值渠道，分流了商业银行的活期存款。作为传统的国有股份制商业银行，如何应对互联网金融变革浪潮所带来的挑战，需要深入的思考，对此学者们从不同角度进行了研究。邱勋（2013年）根据余额宝业务及其创新点，分析了余额宝对商业银行在金融市场地位、银行活期存款、超短期理财产品和基金代销业务四个方面造成的影响，探讨了余额宝对商业银行在重视互联网“长尾效应”、挖掘互联网渠道的潜力和制定大数据经营战略方面的三点启示。[2]梁璋、沈凡（2013年）分析了互联网金融模态中角色主体在商业模式创新、平台渠道建设、金融服务体验和监管政策导向等方面的举措思路，揭示了线上金融的本质和方向，探讨了在新金融模式下银行如何将资本、客户和政策等方面的资源优势，转化成为其与新金融势力或融合过程中的筹码，从而共同推动我国金融业的全面升级。[3]

余额宝作为互联网金融的先行者，为广大居民提供了一种新的闲散资金的理财渠道。但由于货币性基金的收益并不是固定的，余额宝也是如此。对余额宝的收益做出预测，不仅有利于消费者做出正确的投资决策，降低来自货币市场的风险，也有利于商业银行正确看待与余额宝的竞争，对其带来的客户流失、竞争加剧等负面效应采取相应的应对策略。王莹（2013年）运用流动性、收益性及风险性三个维度对余额宝进行了综合分析，认为维持余额宝4%左右平稳的收益率是余额宝发展的基础，并对投资者和余额宝提出相应建议。[4]

从总体上看，在有关余额宝的研究中，大都集中在余额宝的金融产品模式、营销模式和技术应用方面的创新，以及为商业银行带来的冲击和启示，且大都采用的是定性分析，而定量分析的却很少。本文将借助自回归移动平均模型（ARMA）对余额宝每日的万份收益时间序列进行建模分析，结果表明，采用ARMA模型进行余额宝每日万份收益的分析与预测，能较好地反映其动态变化，对余额宝本身、投资者、商业银行和监管机构的行动策略具有重要的参考价值。

二、ARMA模型简介

ARMA模型由Box、Jenkins创立，亦称B-J方法，是一种常用的随机时序模型，王若羽（2011年）应用ARMA模型对提出价格因素的我国历年实际GDP序列进行实证研究，得出我国GDP模型的回归模型，并依此预测我国2011年实际GDP和名义GDP。[5]冯盼、曹显兵等人（2000年）则利用ARMA模型对招商银行的股票开盘价数据进行了有效预报。[6]罗永恒（2013年）采用ARMA模型对我国农产品生产价格指数时间序列进行了建模分析，结果表明其预测能较好地反应农产品生产价格指数的动态变化。[7]

回归结果的最后一部分表示该模型滞后多项式的反特征根，显然各根的模均小于1，因此该模型是平稳的。ARMA模型的检验除了模型的平稳性和可逆性检验，还包括白噪声化检验。由白噪声化检验看出，ACF和PACF都没有显著异于0，Q统计量的P值都大于0.05，因此可以认为残差序列为白噪声序列，模型信息提取比较充分。由以上分析可得，模型效果比较好。

四、ARMA（p，q）的预测及分析

下面我们根据上面确定的ARMA（4，2）模型对余额宝的万分收益作出预测，计算预测值与真实值的相对误差。计算结果表明，虽然有时候预测值与真实值相对误差略高，但总体来看，预测相对误差大多数在3%以下，平均相对误差为2.147432%。任何模型都未必完美，而且余额宝是13年6月才推出的，个别数据出现异常值的现象可以理解。我们认为该模型有效。将模型向外推，静态预测下一期的数据，即3月8日的万份收益为1.517326。依照此方法，可不断预测下一期的万份收益。

预测余额宝的收益率，对于投资者来说，能直接根据收益率的大小及时调整投资决策；对于商业银行等竞争对手来说，能预测余额宝的未来收益和造成的冲击，对制定正确的应对策略非常有利；对于监管机构来说，可以缩短出现问题时进行调控的反应周期，提早探究互联网金融的内在波动规律，对各方行动策略的时效性、科学性均有一定借鉴意义。基于ARMA模型对余额宝自推出来每日的万份收益序列进行实证研究，得出回归模型，通过了平稳性和可逆性检验，平均预测误差为2.147%，说明预测精度较高，可在此基础上对每日的万份收益做出预测。

参考文献

[1]律姣.《余额宝SWOT分析》[J].现代社会，2014年1月.

[2]邱勋.《余额宝对商业银行的影响和启示》[J].金融创新，2013年9月，（295）.

[3]梁璋，沈凡.《国有商业银行如何应对互联网金融模式带来的挑战》[J].互联网金融，2013年7月，（293）.

[4]王莹.《余额宝的流动性、收益性及风险分析》[J].中国商贸，2013年12月.

[5]王若羽.《基于ARMA模型的我国国内生产总值的预测研究》[J].商场现代化，2011年6月，（649）.

[6]冯盼，曹显兵.《基于ARMA模型的估价分析与预测的实证研究》[J].数学的实践与认识，2011年11月，41（22）.

[7]罗永恒.《基于ARMA模型的中国农产品价格的分析与预警》[J].经济数学，2013年3月，30（1）.

[8]周世军，岳朝龙.《基于ARMA模型的农村金融缺口预测研究—以安徽为例》[J].统计教育，2009年11月.

作者简介：刘书真，北京师范大学经济与资源管理研究院硕士生，研究方向为国际金融；封惠子，北京师范大学经济与资源管理研究院硕士生，研究方向为区域经济发展；袁铮，北京师范大学经济与资源管理研究院硕士生，研究方向为农村金融。

【摘要】余额宝作为互联网金融线上融资模式的先行者，得到了强烈的市场反响，进一步加快了互联网对金融市场的重构步伐，也对商业银行造成了一定的冲击。然而，余额宝作为货币性基金，其收益率是否能一直稳定在较高的收益水平上，具有非常大的不确定性。对余额宝的未来收益做出预测，有利于各个市场参与方做出正确的行动决策。本文应用实践序列的ARMA模型对余额宝自推出来每日的万份收益序列进行实证研究，得出回归模型，通过了平稳性和可逆性检验，平均预测误差为2.147%，说明预测精度较高，可在此基础上对未来收益率做出预测。

【关键词】余额宝 互联网金融 ARMA模型 收益率预测

一、引言

余额宝由第三方支付平台支付宝打造的一项余额增值服务，于2013年6月13日上线。通过余额宝，用户不仅能够得到较高的收益，还能随时消费支付和转出，用户在支付宝网站内就可以直接购买基金等理财产品，获得相对较高的收益，同时余额宝内的资金还能随时用于网上购物、支付宝转账等支付功能。上市不到5个月，余额宝规模已突破1000亿元，成为中国基金史上首只规模突破千亿的基金。与此同时，关于余额宝的安全性和合法性的讨论也不绝于耳。律姣（2013年）运用SWOT分析工具，对余额宝的优势、劣势、所面临的机会和威胁做出了分析，认为余额宝依托于支付宝强大的客户资源，具有收益率高、使用便捷灵活的特点，但对于关于货币基金的风险告知不足以及其政策擦边球境地，又为其发展埋下隐患，最后对其战略选择提出了建设性意见。[1]

余额宝作为一个基于互联网金融的创造性尝试，对理财市场发起了有力冲击。截止到2014年2月28日，余额宝用户突破8100万，据估计其规模已超4000亿元。余额宝为客户的活期存款资产在保“活”的前提下，提供了一条极低风险的增值渠道，分流了商业银行的活期存款。作为传统的国有股份制商业银行，如何应对互联网金融变革浪潮所带来的挑战，需要深入的思考，对此学者们从不同角度进行了研究。邱勋（2013年）根据余额宝业务及其创新点，分析了余额宝对商业银行在金融市场地位、银行活期存款、超短期理财产品和基金代销业务四个方面造成的影响，探讨了余额宝对商业银行在重视互联网“长尾效应”、挖掘互联网渠道的潜力和制定大数据经营战略方面的三点启示。[2]梁璋、沈凡（2013年）分析了互联网金融模态中角色主体在商业模式创新、平台渠道建设、金融服务体验和监管政策导向等方面的举措思路，揭示了线上金融的本质和方向，探讨了在新金融模式下银行如何将资本、客户和政策等方面的资源优势，转化成为其与新金融势力或融合过程中的筹码，从而共同推动我国金融业的全面升级。[3]

余额宝作为互联网金融的先行者，为广大居民提供了一种新的闲散资金的理财渠道。但由于货币性基金的收益并不是固定的，余额宝也是如此。对余额宝的收益做出预测，不仅有利于消费者做出正确的投资决策，降低来自货币市场的风险，也有利于商业银行正确看待与余额宝的竞争，对其带来的客户流失、竞争加剧等负面效应采取相应的应对策略。王莹（2013年）运用流动性、收益性及风险性三个维度对余额宝进行了综合分析，认为维持余额宝4%左右平稳的收益率是余额宝发展的基础，并对投资者和余额宝提出相应建议。[4]

从总体上看，在有关余额宝的研究中，大都集中在余额宝的金融产品模式、营销模式和技术应用方面的创新，以及为商业银行带来的冲击和启示，且大都采用的是定性分析，而定量分析的却很少。本文将借助自回归移动平均模型（ARMA）对余额宝每日的万份收益时间序列进行建模分析，结果表明，采用ARMA模型进行余额宝每日万份收益的分析与预测，能较好地反映其动态变化，对余额宝本身、投资者、商业银行和监管机构的行动策略具有重要的参考价值。

二、ARMA模型简介

ARMA模型由Box、Jenkins创立，亦称B-J方法，是一种常用的随机时序模型，王若羽（2011年）应用ARMA模型对提出价格因素的我国历年实际GDP序列进行实证研究，得出我国GDP模型的回归模型，并依此预测我国2011年实际GDP和名义GDP。[5]冯盼、曹显兵等人（2000年）则利用ARMA模型对招商银行的股票开盘价数据进行了有效预报。[6]罗永恒（2013年）采用ARMA模型对我国农产品生产价格指数时间序列进行了建模分析，结果表明其预测能较好地反应农产品生产价格指数的动态变化。[7]

回归结果的最后一部分表示该模型滞后多项式的反特征根，显然各根的模均小于1，因此该模型是平稳的。ARMA模型的检验除了模型的平稳性和可逆性检验，还包括白噪声化检验。由白噪声化检验看出，ACF和PACF都没有显著异于0，Q统计量的P值都大于0.05，因此可以认为残差序列为白噪声序列，模型信息提取比较充分。由以上分析可得，模型效果比较好。

四、ARMA（p，q）的预测及分析

下面我们根据上面确定的ARMA（4，2）模型对余额宝的万分收益作出预测，计算预测值与真实值的相对误差。计算结果表明，虽然有时候预测值与真实值相对误差略高，但总体来看，预测相对误差大多数在3%以下，平均相对误差为2.147432%。任何模型都未必完美，而且余额宝是13年6月才推出的，个别数据出现异常值的现象可以理解。我们认为该模型有效。将模型向外推，静态预测下一期的数据，即3月8日的万份收益为1.517326。依照此方法，可不断预测下一期的万份收益。

预测余额宝的收益率，对于投资者来说，能直接根据收益率的大小及时调整投资决策；对于商业银行等竞争对手来说，能预测余额宝的未来收益和造成的冲击，对制定正确的应对策略非常有利；对于监管机构来说，可以缩短出现问题时进行调控的反应周期，提早探究互联网金融的内在波动规律，对各方行动策略的时效性、科学性均有一定借鉴意义。基于ARMA模型对余额宝自推出来每日的万份收益序列进行实证研究，得出回归模型，通过了平稳性和可逆性检验，平均预测误差为2.147%，说明预测精度较高，可在此基础上对每日的万份收益做出预测。

参考文献

[1]律姣.《余额宝SWOT分析》[J].现代社会，2014年1月.

[2]邱勋.《余额宝对商业银行的影响和启示》[J].金融创新，2013年9月，（295）.

[3]梁璋，沈凡.《国有商业银行如何应对互联网金融模式带来的挑战》[J].互联网金融，2013年7月，（293）.

[4]王莹.《余额宝的流动性、收益性及风险分析》[J].中国商贸，2013年12月.

[5]王若羽.《基于ARMA模型的我国国内生产总值的预测研究》[J].商场现代化，2011年6月，（649）.

[6]冯盼，曹显兵.《基于ARMA模型的估价分析与预测的实证研究》[J].数学的实践与认识，2011年11月，41（22）.

[7]罗永恒.《基于ARMA模型的中国农产品价格的分析与预警》[J].经济数学，2013年3月，30（1）.

[8]周世军，岳朝龙.《基于ARMA模型的农村金融缺口预测研究—以安徽为例》[J].统计教育，2009年11月.

作者简介：刘书真，北京师范大学经济与资源管理研究院硕士生，研究方向为国际金融；封惠子，北京师范大学经济与资源管理研究院硕士生，研究方向为区域经济发展；袁铮，北京师范大学经济与资源管理研究院硕士生，研究方向为农村金融。

【摘要】余额宝作为互联网金融线上融资模式的先行者，得到了强烈的市场反响，进一步加快了互联网对金融市场的重构步伐，也对商业银行造成了一定的冲击。然而，余额宝作为货币性基金，其收益率是否能一直稳定在较高的收益水平上，具有非常大的不确定性。对余额宝的未来收益做出预测，有利于各个市场参与方做出正确的行动决策。本文应用实践序列的ARMA模型对余额宝自推出来每日的万份收益序列进行实证研究，得出回归模型，通过了平稳性和可逆性检验，平均预测误差为2.147%，说明预测精度较高，可在此基础上对未来收益率做出预测。

【关键词】余额宝 互联网金融 ARMA模型 收益率预测

一、引言

余额宝由第三方支付平台支付宝打造的一项余额增值服务，于2013年6月13日上线。通过余额宝，用户不仅能够得到较高的收益，还能随时消费支付和转出，用户在支付宝网站内就可以直接购买基金等理财产品，获得相对较高的收益，同时余额宝内的资金还能随时用于网上购物、支付宝转账等支付功能。上市不到5个月，余额宝规模已突破1000亿元，成为中国基金史上首只规模突破千亿的基金。与此同时，关于余额宝的安全性和合法性的讨论也不绝于耳。律姣（2013年）运用SWOT分析工具，对余额宝的优势、劣势、所面临的机会和威胁做出了分析，认为余额宝依托于支付宝强大的客户资源，具有收益率高、使用便捷灵活的特点，但对于关于货币基金的风险告知不足以及其政策擦边球境地，又为其发展埋下隐患，最后对其战略选择提出了建设性意见。[1]

余额宝作为一个基于互联网金融的创造性尝试，对理财市场发起了有力冲击。截止到2014年2月28日，余额宝用户突破8100万，据估计其规模已超4000亿元。余额宝为客户的活期存款资产在保“活”的前提下，提供了一条极低风险的增值渠道，分流了商业银行的活期存款。作为传统的国有股份制商业银行，如何应对互联网金融变革浪潮所带来的挑战，需要深入的思考，对此学者们从不同角度进行了研究。邱勋（2013年）根据余额宝业务及其创新点，分析了余额宝对商业银行在金融市场地位、银行活期存款、超短期理财产品和基金代销业务四个方面造成的影响，探讨了余额宝对商业银行在重视互联网“长尾效应”、挖掘互联网渠道的潜力和制定大数据经营战略方面的三点启示。[2]梁璋、沈凡（2013年）分析了互联网金融模态中角色主体在商业模式创新、平台渠道建设、金融服务体验和监管政策导向等方面的举措思路，揭示了线上金融的本质和方向，探讨了在新金融模式下银行如何将资本、客户和政策等方面的资源优势，转化成为其与新金融势力或融合过程中的筹码，从而共同推动我国金融业的全面升级。[3]

余额宝作为互联网金融的先行者，为广大居民提供了一种新的闲散资金的理财渠道。但由于货币性基金的收益并不是固定的，余额宝也是如此。对余额宝的收益做出预测，不仅有利于消费者做出正确的投资决策，降低来自货币市场的风险，也有利于商业银行正确看待与余额宝的竞争，对其带来的客户流失、竞争加剧等负面效应采取相应的应对策略。王莹（2013年）运用流动性、收益性及风险性三个维度对余额宝进行了综合分析，认为维持余额宝4%左右平稳的收益率是余额宝发展的基础，并对投资者和余额宝提出相应建议。[4]

从总体上看，在有关余额宝的研究中，大都集中在余额宝的金融产品模式、营销模式和技术应用方面的创新，以及为商业银行带来的冲击和启示，且大都采用的是定性分析，而定量分析的却很少。本文将借助自回归移动平均模型（ARMA）对余额宝每日的万份收益时间序列进行建模分析，结果表明，采用ARMA模型进行余额宝每日万份收益的分析与预测，能较好地反映其动态变化，对余额宝本身、投资者、商业银行和监管机构的行动策略具有重要的参考价值。

二、ARMA模型简介

ARMA模型由Box、Jenkins创立，亦称B-J方法，是一种常用的随机时序模型，王若羽（2011年）应用ARMA模型对提出价格因素的我国历年实际GDP序列进行实证研究，得出我国GDP模型的回归模型，并依此预测我国2011年实际GDP和名义GDP。[5]冯盼、曹显兵等人（2000年）则利用ARMA模型对招商银行的股票开盘价数据进行了有效预报。[6]罗永恒（2013年）采用ARMA模型对我国农产品生产价格指数时间序列进行了建模分析，结果表明其预测能较好地反应农产品生产价格指数的动态变化。[7]

回归结果的最后一部分表示该模型滞后多项式的反特征根，显然各根的模均小于1，因此该模型是平稳的。ARMA模型的检验除了模型的平稳性和可逆性检验，还包括白噪声化检验。由白噪声化检验看出，ACF和PACF都没有显著异于0，Q统计量的P值都大于0.05，因此可以认为残差序列为白噪声序列，模型信息提取比较充分。由以上分析可得，模型效果比较好。

四、ARMA（p，q）的预测及分析

下面我们根据上面确定的ARMA（4，2）模型对余额宝的万分收益作出预测，计算预测值与真实值的相对误差。计算结果表明，虽然有时候预测值与真实值相对误差略高，但总体来看，预测相对误差大多数在3%以下，平均相对误差为2.147432%。任何模型都未必完美，而且余额宝是13年6月才推出的，个别数据出现异常值的现象可以理解。我们认为该模型有效。将模型向外推，静态预测下一期的数据，即3月8日的万份收益为1.517326。依照此方法，可不断预测下一期的万份收益。

预测余额宝的收益率，对于投资者来说，能直接根据收益率的大小及时调整投资决策；对于商业银行等竞争对手来说，能预测余额宝的未来收益和造成的冲击，对制定正确的应对策略非常有利；对于监管机构来说，可以缩短出现问题时进行调控的反应周期，提早探究互联网金融的内在波动规律，对各方行动策略的时效性、科学性均有一定借鉴意义。基于ARMA模型对余额宝自推出来每日的万份收益序列进行实证研究，得出回归模型，通过了平稳性和可逆性检验，平均预测误差为2.147%，说明预测精度较高，可在此基础上对每日的万份收益做出预测。

参考文献

[1]律姣.《余额宝SWOT分析》[J].现代社会，2014年1月.

[2]邱勋.《余额宝对商业银行的影响和启示》[J].金融创新，2013年9月，（295）.

[3]梁璋，沈凡.《国有商业银行如何应对互联网金融模式带来的挑战》[J].互联网金融，2013年7月，（293）.

[4]王莹.《余额宝的流动性、收益性及风险分析》[J].中国商贸，2013年12月.

[5]王若羽.《基于ARMA模型的我国国内生产总值的预测研究》[J].商场现代化，2011年6月，（649）.

[6]冯盼，曹显兵.《基于ARMA模型的估价分析与预测的实证研究》[J].数学的实践与认识，2011年11月，41（22）.

[7]罗永恒.《基于ARMA模型的中国农产品价格的分析与预警》[J].经济数学，2013年3月，30（1）.

[8]周世军，岳朝龙.《基于ARMA模型的农村金融缺口预测研究—以安徽为例》[J].统计教育，2009年11月.

作者简介：刘书真，北京师范大学经济与资源管理研究院硕士生，研究方向为国际金融；封惠子，北京师范大学经济与资源管理研究院硕士生，研究方向为区域经济发展；袁铮，北京师范大学经济与资源管理研究院硕士生，研究方向为农村金融。