重复压裂裂缝转向机理及储层评价方法

李士斌，王昶皓，张立刚

（东北石油大学，黑龙江 大庆163318）

低渗透油藏进入中、高含水期开发阶段后，重复压裂是该类油藏综合治理、控水稳油的重要组成部分［1］。影响重复压裂井应力场发生变化的因素很多［2-4］，充分考虑并系统研究了影响油气井重复压裂前应力变化的各种因素，建立了基于应力场和渗流场耦合的地应力场计算模型［5-6］。通过分析地应力偏差、岩石力学参数、生产压差、裂缝长度、裂缝宽度、渗透率等因素对重复压裂转向范围的影响规律，最终得到诱导应力场转向距离的计算模型。

1 流固耦合分析

探究流固耦合的基本原理需要从计算流体力学和计算固体力学着手。

1.1 流体控制方程

流体流动要遵循物理守恒定律，对于一般的可压缩牛顿流来说，守恒定律通过如下控制方程描述。

质量守恒方程：

动量守恒方程：

式中：t 为时间，s；V 为体积，m3；f 为体积力矢量，N；ρf为流体密度，kg/m3；v 为流体速度矢量，m/s；τf为剪切力张量，N/m2。

1.2 固体控制方程

固体部分的守恒方程可以由牛顿第二定律导出：

式中：ρs为固体密度，kg/m3；ds为固体域当地加速度矢量，m/s2；σs为柯西应力张量，N/m2；fs为体积力矢量，N。

1.3 流固耦合方程

同样，流固耦合遵循最基本的守恒原则，在流固耦合交界面处，应满足流体与固体应力（τ）、位移（d）、热流量（q）、温度（T）等变量的相等或守恒，联立上述控制方程便可得到流固耦合分析所采用的基本控制方程。

通过流固耦合的分离解法，分析重复压裂裂缝转向距离的各影响因素。

2 物理模型

根据前人研究［7-11］，当重复压裂井井筒及裂缝周围的应力发生重定向（最大最小主应力发生90°转向）时进行重复压裂，重复压裂新裂缝将可能垂直于初次裂缝缝长方向起裂和延伸，一直延伸到椭圆形的应力重定向边界处（应力各向同性点），超过应力各向同性点后，应力场方向恢复到初始应力状态，重复压裂新裂缝将逐渐重新转向到平行于初次裂缝缝长方向继续延伸；如果应力没有再次发生转向，则裂缝继续向前延伸。通过Comsol 软件建立实体模型，经过计算后得到原地应力场最大主应力的大小及分布。首先建立一个1 000 m×1 000 m 的平板地层，厚度为20 m，在地层周围加入不同大小的边界载荷，选取中心200 m×200 m的地层作为具体观测对象。模型具体参数为最大水平主应力32 MPa，最小水平主应力26 MPa，井眼直径0.215 9 m，原始地层压力17.5 MPa，地层渗透率0.9×10-3μm2，弹性模量9 657.8 MPa，泊松比0.21，初次裂缝长度70 m，初次裂缝宽度0.002 m，生产压差6 MPa，得到地层最大水平主应力分布情况见图1。

图1 原始最大主应力大小及方向分布

3 裂缝转向影响因素分析

根据原始地应力的分布情况可以判断初次压裂的裂缝延伸方向［12-15］。在上述Comsol 建立的模型基础上，单因素分析地应力差、岩石力学参数、生产压差、裂缝长度、裂缝宽度、渗透率等因素对重复压裂转向范围的影响规律。

3.1 单因素分析

首先将模型中最小水平主应力大小设定为26 MPa，且保持不变，依次改变最大水平主应力的值为29，32 ，35，38 MPa。应力差从3～12 MPa 时，重复压裂裂缝转向变化情况如图2、图3所示，转向距离见图4。

图2 应力差为3 MPa 时转向情况

图3 应力差为12 MPa 时转向情况

图4 地应力差的影响规律

由图4可知，重复压裂转向距离随着地应力偏差的增大而减小。用同样方法模拟其他因素对重复压裂的影响，初始缝宽影响很小，其他结果如图5—8 所示。

图5 生产压差的影响规律

图6 初始缝长的影响规律

图7 渗透率的影响规律

图8 泊松比的影响规律

由图4—8可知，重复压裂转向距离随地应力差、渗透率和岩石的泊松比增大而减小，呈指数关系；随生产压差和裂缝长度增加而增大，呈幂函数关系。

3.2 多因素分析

以诱导应力场转向距离为评价指标，结合各影响因素设计正交试验表，进行多因素分析。其中每个因素设置4 个值，利用有限元模拟方法，计算16 个方案下的诱导应力场转向距离，得到正交试验表。通过正交试验计算所得各影响因素的均值和极差如表1所示。极差值越大，说明该因素的影响权重越大。因此，由正交试验表可知各因素影响主次顺序为：生产压差、缝长、泊松比和渗透率。

表1 正交试验结果

3.3 诱导应力场转向距离计算模型

根据单因素分析结果，建立重复压裂转向距离预测模型：

利用正交多因素模拟结果，进行多元回归求得各系数，建立转向距离预测模型。

式中：Lz为重复压裂裂缝转向距离，m；Δσ 为地应力差值，MPa；K 为地层渗透率，10-3μm2；μ 为泊松比；Δp 为生产压差，MPa；Lf为初次裂缝长，m；a，b，c，d，g 均为数学模型的系数。

该模型具有普遍性和通用性。公式结合正交试验所得到的各影响因素对裂缝转向距离的影响权重，综合考虑了不同地层中地应力差、生产压差、缝长、泊松比和地层渗透率等因素的差异，适用于各类地层。

3.4 重复压裂转向距离评价图版

依据重复压裂转向距离预测模型，结合海拉尔贝14 区块兴安岭层的岩石力学参数和油层物性参数，建立了地应力差值、 初次裂缝长度和生产压差影响下的裂缝转向距离评价图版（见图9）。

图9 不同生产压差下重复压裂裂缝转向距离评价

利用上述重复压裂裂缝转向距离评价图版，结合该区块的地应力差值的分布情况，在图版内沿着地应力偏差值作铅垂线交于初次人工裂缝缝长等值线，交点对应的纵坐标即为重复压裂裂缝转向距离。这样便可以初步评断重复压裂造新缝的可行性，并可根据目标转向距离优化初次人工裂缝长度和生产压差等参数。其他区块在已知地应力和岩石力学参数的情况下，借鉴该方法，也可以建立相应的图版指导生产。

4 结论

1）重复压裂新裂缝转向距离影响因素主要有水平地应力差、生产压差、缝长、泊松比和渗透率，且影响程度依次减小。缝宽对裂缝转向影响不大。

2）重复压裂转向距离随地应力差、渗透率和岩石的泊松比增大而减小，呈指数关系；随生产压差和裂缝长度增加而增大，呈幂函数关系。

3）运用多元统计分析方法，建立了重复压裂裂缝转向距离评价模型，该模型具有普遍性和通用性。

4）以该模型为基础，建立了对海拉尔贝14 区块兴安岭群的裂缝转向距离评价图版，可以评价重复压裂的可行性，优化施工参数。

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