LFMCW雷达MTD处理的分析与研究

唐 尧，王 伟，张 艳

（1.西安电子工程研究所，西安 710100；2.西北工业大学，西安 710129）

LFMCW雷达MTD处理的分析与研究

唐 尧1，2，王 伟1，张 艳1

（1.西安电子工程研究所，西安 710100；2.西北工业大学，西安 710129）

将LFMCW雷达运用于主动防护系统时，由于受到发射信号泄露以及地杂波、噪声等因素的影响，往往难以满足低虚警概率的要求。工程上可以利用MTD技术提高信噪比抑制虚假目标。但对于快速来袭的导弹目标，由于在连续的检测周期内目标往往并非出现在同一个距离分辨单元内，直接采用MTD算法进行信号处理并不能得到理想的检测效果。针对这一问题，首先分析了目标在相邻检测周期跨越距离单元造成的回波相位变化及其对信号积累的影响；其后提出在已知目标速度和未知目标速度的情况下分别进行MTD相位补偿的方法，并通过仿真验证了该方法的有效性。

调频连续波，主动防护，动目标检测，相位补偿

引言

LFMCW雷达作为一种相参雷达系统，与传统的脉冲雷达以及其他体制的连续波雷达相比，其具有距离分辨力高、易于实现距离增益控制、抗干扰能力强、截获概率较低等优越性［1］。将LFMCW雷达运用于近程防护时，由于来袭目标RCS往往较小，单次检测难以同时满足检测概率和虚警概率的要求。为了提高信杂/噪比，对于慢速目标可以采用MTD方法进行二次积累［2］。但对于高速来袭目标由于在积累时间内目标跨越距离分辨单元，严重限制了MTD的积累效果。有学者提出利用LFMCW上下扫频段的差拍信号做二次混频，以解除调频信号固有的距离-多普勒藕合，继而去掉中心频率对扫频周期数的依赖［3］。但该方法需要设计更为复杂的电路，不易于工程实现。本文首先分析了LFMCW雷达的信号体制及信号处理方法，随后分析了相邻检测周期目标回波的差拍信号在距离维进行FFT处理后的相位关系，并进一步分析了目标跨越距离分辨单元造成的相位变化。提出在目标速度已知和未知情况下的MTD相位补偿算法，仿真结果证明该方法具有较高的工程实用性。

1 信号分析

1.1 差拍信号分析

LFMCW雷达往往发射上下扫频的三角波信号，其发射信号、回波信号及其差拍信号的频谱，如图1所示。

图1 固定目标回波时间-频率关系

由图1可以看出上扫频段和下扫频段差拍信号的相对关系，由于本文的研究重点是MTD处理问题，而不是上下扫频段目标的配对和解模糊，此处只对上扫频段信号进行具体分析。

发射信号在上扫频段t∈［0，T］可表示为:

其中，A0为发射信号幅度，f0为起始频率，k= B/T，B为有效带宽。

若径向速度为v的目标，在t=0时离雷达的距离为R，则回波时延（t）=2（R-vt）/C=0-μt，其中C为光速，0=2R/C，μ=2v/C=fd/f0。目标回波信号可表示为：

其中，Cr为目标反射系数，θ0+为目标附加相移，将ST+（t）与SR+（t）进行混频滤波，得差拍信号为［4］：

其中，fb+=（1+μ）k0-μf0，kb+=-2（μk+0.5kμ2），θb+=f00-0.5k02。由于μ＜＜1，则由式（3）可知，差拍信号SC（+t）仍为线性调频信号，其调频斜率kb+≈-2μk，调频带宽Bb=2μB，中心频率fb+≈μ0-fd。可见中心频率由目标的距离和速度共同决定即出现距离速度耦合现象。

由于下扫频段差拍信号的中心频率fb-≈μ0+fd，所以，理论上能够通过配对的方法解决距离/速度耦合现象。但对于主动防护系统而言，由于目标截面积小并受到雷达发射泄露、地杂波及噪声的影响，目标回波往往难以在一次检测中就能在频谱上出现明显的谱锋，这就导致了检测概率低或虚警概率高的问题。因此，往往难以正确配对目标在上下扫频段差拍信号的中心频率，也就不能正确解调出目标的距离、速度信息。

1.2 慢速目标MTD分析

此处的快速目标和慢速目标是相对的，快速目标指在MTD积累时间内目标跨越了一个或多个距离分辨单元，慢速目标则不发生距离单元跨越现象。

为了提高目标的检测效率，引入MTD处理以进一步提高信噪比及信杂比。由于MTD是在距离维频谱上进行FFT变换，因此，要分析MTD对检测效率的改善性能，必须首先分析距离维频谱的处理手段及其获得的信号形式。

为了实现LFMCW雷达的测距高精度，学者们提出了chirp-Z［5］，ZFFT［6］等方法。但这些方法不易于硬件实现，目前工程上最为常用的方法仍然是利用FFT进行距离维的频谱提取。下面分析差拍信号经过FFT变换后的频谱信息。

信号经过频率为fs的采样、I/Q处理后变换为基带复信号，其归一化FFT变换可表示为：

其中，N为采样点数，ω=fb+/fs，ψ=0.5fb+/fs2。

即FC+（k）在第m个频率点出现峰值，其信号表达式为：

令雷达只发射周期为T的上扫频信号，若速度为V的目标在MTD积累时间段内没有跨越距离单元，则第n个周期和第n+1个周期的基带复信号可分别表示为：

有F+0_n（m）=F+0_n+1（m），令p（·）为取相位的符号，则有：

令第n个周期起始时刻，目标的距离为Rn，则有Rn+1-Rn=ΔR=-V*T。故而：

并且有：

容易证明：

将式（12）、式（13）代入式（11）可得

又因为T=（N-1）/fs，则式（14）可简化为：

故而：

令雷达发射信号的中心频率为fm，则fm=f0+0.5kT，令fd'=2V*fm/C=fd+kTV/C，则式（16）可简化为：

由式（17）可知，若目标在MTD的相邻周期不跨越距离门，相邻周期的目标回波差拍信号经距离维经FFT处理后，在其频率峰值点存在仅由速度线性调制的相位差，因此，可以通过二次FFT解调出目标的速度信息，从而达到提高检测效率的目地。

1.3 快速目标MTD分析

对于快速目标，有 Rn+1-Rn=ΔR=-V*T=L* Δr+ΔR'。其中Δr为距离维FFT的距离分辨率，即目标经过时间T后跨越了L个距离门。

令第n个周期目标回波信号的频率峰值在第m个单元，则n+1个周期目标的目标回波信号的频率峰值在第m+L个单元，其频率峰值点信号可分别表示为：

式（21）表明，若目标在MTD的相邻周期跨越了L个距离门，则在目标回波差拍信号的频率峰值点，除了存在由速度调制的相位差外，还存在由距离门跨越造成的附加相差φ（L）。由于该相位并非线性变化，也就不满足FFT处理的要求。

文献［2］分析了当积累时间内目标出现跨距离单元现象，目标的回波能量将分散到多个距离单元，若直接采用基于FFT的MTD处理结构，将造成二维谱的展宽和积累性能的严重下降。

2 基于数字域的相位补偿方法

2.1 基于速度补偿的MTD处理

由式（16）可以看出，相邻周期的目标回波差拍信号在距离维经FFT处理后，其频率峰值点的相位同时受到差拍信号的频差Δf和相差Δθ的调制。Δf的大小决定了目标是否跨越距离单元，因此，若能在FFT处理前补偿掉由速度造成的Δf，则补偿后的差拍信号在做FFT处理后不会跨越距离门，并且频率峰值点的相位仅由Δθ调制。

文献［7］提出了构造以速度为参变量的二维补偿函数，对差拍信号进行补偿，按照速度搜索、速度预补偿、MTD处理的流程进行。搜索得到最佳补偿速度值Vopt。最佳补偿速度和真实速度V存在一定的误差，但只要选择合适的搜索步长，就可以使该误差引起的损失控制在可以接受的范围内，因此，这种搜索方案可达到接近于最佳检测的性能。但越小的搜索步长意味着越多的搜索点数及越大的计算量，因此，该方法并不适用于对实时性要求极高的主动防护系统。

文献［8］提出了利用点频连续波测得目标的不模糊速度后，辅助调频连续波进行多目标配对。对于主动防护系统而言，所要处理的目标往往是少量并且快速的，因此，通过点频连续波获得目标速度后，可直接利用该速度进行差拍信号的相位补偿。

图2 基于速度补偿的MTD处理流程

图2描述了基于速度补偿的MTD处理流程，若测得来袭目标的速度为V，则相位补偿的表达式为：

其中，M表示MTD的脉冲积累总数，fm（n）表示第 m 个脉 冲的 第 n个采样点，Δω=Δf/fs，Δf=-2k*V/C*T。式（22）实际是将第1个到第M-1个脉冲的差拍信号中心频率ωm搬移到了最末一个脉冲的差拍中心频率ωM处。这样可以更好地保障系统的实时性。

经式（22）处理后，相邻周期的目标回波差拍信号在其频率峰值点的相位差为：

由式（23）可以看出处理后，相位差符合MTD要求，可以进行二次FFT处理。MTD处理后将获得的目标模糊速度与点频连续波获得的目标不模糊速度进行比照，可以判断速度补偿是否正确，处理后是否获得了目标的真实信息。

2.2 基于盲速补偿的MTD处理

引入点频连续波信号势必会加大系统的复杂度，为此进一步提出基于盲速补偿的MTD处理方法。由式（21）可以看出，若目标在MTD的相邻周期跨越了L个距离门，会造成-Lπ的附加相移，因此，可以在距离维FFT处理后，先经过盲速相位补偿，再作MTD处理。

图3 基于速度补偿的MTD处理流程

图3描述了基于盲速补偿的MTD处理流程，该算法要求在距离维进行FFT处理后先用较低的恒虚警门限选出不同周期的待定目标；然后根据目标的先验速度信息将不同周期的待定目标进行配对。由于涉及到点迹配对，它实际上是一种信号处理结合雷达数据处理的联合算法。这里不对点迹配对做具体讨论，只是分析如何补偿已配对点迹的附加相移。

假设在MTD积累的M个周期内，分别在第n1，n2，…，nM个距离单元上获得了频率锋值，获取其相位信息分别为P1，P2，…，PM。补偿按如下过程进行：

①记Dm=diff（nm）=nm+1-nm，m=1，2…，M-1。

②m从1到M-1做循环，若Dm为奇数，将Pm+1，…，PM的相位补偿为P'L=PL+π，L=m+1，m+2，…，M，否则不作处理。

③去除P'L的相位折叠，即取P'L=rem（P'L，2π），rem为取余符号。

④带入补偿后的相位信息P'L进行二次FFT处理，即MTD处理。

若存在多种配对的可能，则分别对每种可能进行基于盲速补偿的MTD处理，根据处理后速度谱的分布关系，判断哪组配对是真实配对。

3 仿真验证

模拟LFMCW雷达的中心频率为fm=37.5 GHz（波长λm=8 mm），上扫频锯齿波周期T=0.5 ms，调频斜率k=1012Hz/s（则起始频率f0=37.25 GHz），MTD的积累周期个数为M=16，雷达采样频率为fs=4 MHz。模拟来袭目标回波的信噪比为S/N=-20 dB，距离R=100 m，目标速度V=500 m/s。模拟目标回波差拍信号经低通滤波并在距离维经FFT处理后的频谱信号。比较不经补偿的MTD处理，经过速度补偿的MTD处理，及经过盲速补偿的MTD处理后的目标速度谱。

图4a 目标在第1个周期的距离频谱

图4b 目标在第16个周期的距离频谱

图5a 速度补偿后目标在第1个周期的频谱

图5b 速度补偿后目标在第8个周期的频谱

由图4可以看出目标从第1个周期到第16个周期，目标距离维频谱峰值共跨越了13单元。由图5可以看出速度补偿后的频谱峰值被锁定在同一个单元上。

表1 MTD积累周期内距离维频谱峰值位置

由表1可以看出目标在各个周期频谱峰值的具体分布。

下面给出MTD的处理结果比较：

图6a 直接进行MTD的目标速度谱

图6b 经过速度补偿的目标速度谱

图6c 经过盲速补偿的目标速度谱

由图6a可以看出若直接进行MTD处理（利用距离谱峰值进行二次FFT），无法正确反映出目标的速度信息。由图6b可以看出经速度补偿后的MTD处理，获得的目标模糊速度为Va=0.5 m/s，由于此时的最大不模糊速度为Vn=λ0/2T=8.053 7 m/s，因此，准确的模糊速度Vra=0.67 m/s。由于二维FFT的速度分辨率VΔ=λ0/2MT=0.5 m/s，因此，模糊速度的误差在VΔ/2范围内，故仿真结果验证了基于速度补偿的MTD方法。由图6c可以看出目标模糊速度为V'a= 4 m/s，由于此时的最大不模糊速度为V'n=λm/2T= 8 m/s，因此，准确的模糊速度V'ra=4 m/s，故在该仿真环境下，经过盲速补偿的目标速度谱正确地反应了目标的真实速度信息。

4 结论

本文主要针对LFMCW雷达体制下利用MTD技术提高对高速小目标的检测效率问题。首先分析了目标回波差拍信号经一维FFT处理后的信号形式，分析了利用二维FFT进行MTD处理的可行性，以及快速目标跨越距离分辨单元带来的附加相位问题。提出了基于速度补偿和盲速补偿的MTD处理方法。实验证明，经过补偿处理后能够有效检测到高速目标，从而达到提高目标检测效率的目的，有较高的工程实用价值。另外，针对盲速补偿MTD技术的点迹配对问题，在雷达数据处理领域有待进一步地研究。

［1］雷 婷.LFMCW雷达信号处理及显示软件设计［D］.西安：西安电子科技大学，2010.

［2］肖 慧.LFMCW雷达高速/加速目标参数估计及测距范围扩展技术研究［D］.长沙：国防科学技术大学，2008.

［3］刘贵喜，凌文杰，杨万海.线性调频连续波雷达多目标分辨的新方法［J］.电波科学学报，2006，21（1）:79-83.

［4］杨建宇，凌太兵，贺 峻.LFMCW雷达运动目标检测与距离速度去耦合［J］.电子与信息学报，2004，26（2）: 169-173.

［5］陈祝明，丁义元，向敬成.采用Chirp-Z变换提高LFMCW雷达的测距离精度［J］.信号处理，2002，18（2）:110-112.

［6］张 红，王晓红，郭 昕.提高线性调频连续波雷达测距精度的 ZFFT算法［J］.航天电子对抗，2005，22（1）: 48-51.

［7］陈远征，朱永锋，赵宏钟，等.基于包络插值移位补偿的高速运动目标的积累检测算法研究［J］.信号处理，2004，20（4）:387-390.

［8］丁顺宝，刘 明.一种LFMCW雷达多目标距离－速度配对新方法［J］.现代雷达，2011，33（5）:9-11.

Analysis and Research on MTD of LMCW Radar

TANG Yao1，2，WANG Wei1，ZHANG Yan1
（1.Xi'an Electronic EngineeringResearch Institute，Xi'an 710100，China；2.Northwestern Polytechnic University，Xi'an 710129，China）

When LFMCW radar is applied to active protection system，for the influence like transmit leakage，ground clutter and noise，it is always hard to meet the request for low false alarm probability. Engineers always use MTD to restrain the fake targets，however for the fast coming missile target，because the target doesn't appear in the same range resolution cell in continuous inspection periods，use MTD method directly can't achieve the wanted effect.This article firstly analyses the phase change phenomenon caused by range resolution shift in neighbor inspection periods;then put forward the phase compensation method，in target's velocity is known and unknown condition.Simulation results show its effectiveness.

LFMCW，active protection，MTD，phase compensation

TN957.51

A

1002-0640（2014）11-0067-05

2013-08-20

2013-11-16

唐 尧（1987- ），男，湖北武汉人，在读博士。研究方向：无线电信号与数据处理。