发展数学思维提高学习效率

肖红梅

摘 要：数学是一门培养学生逻辑思维能力的学科，学生的逻辑思维能力反过来直接影响学生的数学学习效果。教师要善于借助形象思维、熟悉的生活情境、知识的拓展来发展学生的逻辑思维，以基本知识点为中心培养发散思维，从而不断提高学生的数学学习效率，避免那种机械、枯燥的反复训练。

关键词：数学思维 逻辑思维 发散思维 学习效率

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）01（b）-0147-01

数学是思维的体操。数学思维包括逻辑思维、形象思维和、直觉思维、扩散思维和逆向思维等，其中的逻辑思维是数学思维的主体。数学学习旨在发展学生的逻辑思维能力，能将看似松散的数学知识浓缩到数学知识体系之中，不断建构数学知识体系，使得学生所学知识成为一个有机整体。因此，我们的数学教学重在发展学生的数学思维，从根本为学生提供学习数学的智慧支撑。那么，我们如何从小学数学教学入手来发展学生思维，提高学习效率呢？

1 以形象思维推动抽象思维的发展

小学生以形象思维为主，缺乏相应的抽象思维能力，对数学知识的认识和理解也习惯于从直观现象入手。比如，在学习20以内的加减法时，很多学生要借助手指或教具的辅助，方能得出准确结论。但是，这种借助直观现象理解数学知识的习惯，随着学习内容的深入会受到种种限制，比如，50以内减法、100以内加减法，进而涉及到分数、小数等越来越抽象的数学原理，借助教具或生活现象越来越难以直观表示。因而，发展学生的抽象思维是学好数学的基本前提。教师要从一年级开始就注重学生抽象思维的培养，比如，在学习10以内的加减法时，教师让学生在教具或物品的直观展示下，熟练掌握“拆十”和“凑十”，从而不但使这个阶段的学习准确快速，而且为下一阶段的学习奠定基础，学生在进行20以内的加减法时，再也不用借助直观形象的辅助。随着学习的深入，借助形象思维的方式也需相应变化。比如，初步认识小数时，鼓励学生到超市去登记带有一位小数的商品价格，然后结合人民币知识理解小数的含义，进而推广到重量、长度等方面，逐步抽象出小数的意义。当学生学习思维相对复杂的应用题时，学生对个数量之间的关系往往搞不清楚，找不到问题的切入点。教师可以引导学生学习用线段图来表示所给的条件的数量和关系，以直观的形象表示抽象的关系，进而寻找解决问题的途径和方法。这种训练，有助于学生逐步形成抽象的思维，能快速将文字或图示转化成数学原理，能大幅度提高学生解决问题的效率。

2 以熟悉的生活情境激活数学思维

激活学生的思维是发展学生数学思维的前提，也是提高教学效率的关键之一。小学生数学与生活息息相关，基本每个知识点都能在生活中找到其应用。很多数学知识在学生还没有从理论上接受之前，早在生活中广泛接触和运用，只是没有从数学的角度去思考。小学生的学习活动，在很大程度上受兴趣的支配。只有学生兴趣盎然地投入到学习活动中，才能提高学习的效率。因此，教师可以通过创设生活情境，来激发学生的数学思维。比如，在学习长方形、正方形时，教师引导学生想一想：在你的家庭中，哪些物品是由长方形组成的，哪些是有正方形组成的，哪些是由长方形和正方形共同构成的？学生马上从熟悉的家庭环境中找出大量的长方形、正方形，并在对这些具体形象的抽象过程中，理解了其定义。对于之后学习其周长和面积公式都能极大的促进作用。教师还要善于引导学生将学到的数学知识运用到生活活动中去，比如，让学生利用学到的人民币知识帮家庭造购于预算；利用学到的面积知识，帮助需要装修的家庭，计算使用地板砖的数量；利用学习的体积知识，计算家里容器的容量等。学生在知识运用过程中，不但能巩固所学知识，还能加深学生对知识的理解，发展学生的数学思维，提高学习效率。

3 以知识拓展为切入点发展逻辑思维

最近，在网络上热传一个帖子《变态的小学三年级数学题难倒博士老爸》：一个四位数ABCD*9=DCBA，ABCD=？其实，这并不是数学课本上的必做题目，仅仅是训练学生逻辑思维的拓展性题目。当然，这个题目对三年级学生而言，难度绝对是高了不止一点。但是，这也是为了发展某些有数学天赋的学生的逻辑思维。在实际的教学中，类似的题目每次都有学生独自或者与家长合作圆满解决。比如上道题的答案，就有学生通过与家长的探究得到很好的解答（1）最先可以判断出B必须为0，A只能为1，因为B只要超过了2，那么就会变成五位数，这就简单了ABCD=10CD；（2）得出DCBA=DC01这就简单了，小学乘法，要想尾数为1，那么只能D为9，只有9*9=81，（3）倒数第二位数0，9*9那里多出了一个8，需要加上2才能得出，C只能为8，因为8*9=72，那么就得到：ABCD=1089。这类训练不是学习的主要内容，但是，教师还是要有意识地从一年级开始对学生进行有针对性的训练。这种训练有利于学生将各种文字、符号看作与数字思维中的组成部分，解决学生数学思维中不习惯运用文字和符号代替暂时无法知晓的数字，保证数学思维的连贯。

4 以基本知识点为中心培养发散思维

在当前的数学教学中，教师普遍比较重视知识体系的建构，并进行各个板块的集中训练，导致学生集中思维能力较强，对某类问题的各种情况都能熟练掌握，却不能将个板块之间的知识互相迁移和整合。这也是学生缺乏发散性思维的具体表现。发散思维是学生将教材各个板块之间的知识整合起来的条件，比如，看到一个长方形，学生马上想到利用它能制成的最大正方形的边长是多少，是多少；它可以分成几个三角形，怎么分？；可以将它怎么变成一个平行四边形，改变后面积会发生怎样的变化？等等。再如，应用题中给所学的“工程问题、行程问题、购销问题“等，不管题型怎样变化，解题时都依据“三量间的关系”，并能够利用基本的图示方法表示个数量之间的关系。因此，在学习了一个知识体系后，教师就要设计一些综合性题型，或者将这类问题进行比较训练，提高学生利用同一知识解决不同问题的能力，构建小知识体系的同时，将其融入到大的数学知识体系之中，发展、提高学生的发散思维能力。

总之，发展学生的逻辑思维能力是小学数学的一个重要教学任务。教师要彻底放弃传统的先记忆、后理解的学习顺序，更要改变依靠大题量、反复训练的方式加强学生的做题能力的教学方式，而是利用多种教学策略来发展学生的逻辑思维。让学生在学习中，不但学到数学知识，而且能掌握隐藏在知识背后的规律和变化，力争达到不但知其然，而且知其所以然，让学生的思维能力伴随知识建构同步发展。

参考文献

[1] 付迎春.浅谈如何提高小学数学课堂学习效率[J].祖国·教育版，2013（2）.endprint