概率统计知识中概念图的应用

龙夫刚

摘 要：概念图是用来组织和表征知识的工具，在教育以及商业中广泛用于头脑风暴（brain-storming）以及传达一些复杂概念。该文先简单介绍了概念图的起源以及发展等相关知识，重点讲述概念图在概率统计知识中的具体应用，说明概念图应用的效果，希望能为相关人员带来一些帮助。

关键词：概率统计教学 概念图 应用

中图分类号：G424 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）02（c）-0235-01

在数学中，概率统计与其他知识不同，属于不确定性数学，课程结构形式以“一定概率成立的形式”的形式出现，在教学中，由于学生未接触过这类知识，对概念统计知识往往难与理解，难于建立概念之间的关系，所学的知识无法构成完整的知识网络，针对这种现象，本文建议使用概念图进行改善。

1 概念图相关知识

概念图最早出现在20世纪60年代，是由美国康奈尔大学诺瓦克教授等人提出的，1984年概念图在《学习如何学习》一书中进行了系统地介绍，在以后的发展时间内，逐渐成为组织和表征知识的工具。概念图引入我国较晚，在近几年才开始研究，并逐渐应用到教学中。

概念图的理论基础是Ausubel的学习理论，是一种用节点代表概念，连线表示概念间关系的图示法，在使用时通常是将有关某一主题的不同分支置于方框之中，在使用连线进行连接，以此来说明概念相互之间的关系。概念图由节点、连线以及连接词语三部分构成，其中节点代表概念，连线表示相关概念之间的联系，连接词语则是用来描述两个概念之间的关系。概率统计本身具有对偶性，无私概念图能能够更好地体现事实规律等，概念图不仅仅仅是简单的字句，节点也有可能以图形等的形式出现，因此概念统计概念图意义更加的广泛。在诺瓦克教授看来概念图是用视觉来认知知识概念等的一种方法，会根据个人感知力的不同而形成不同的概念图结构，学生自己所制作的概念图在一定程度上反映了学生本身的认知结构，教师可以从此了解学生的知识掌握情况。

2 概念统计知识中概念图的应用

2.1 在概念统计知识教学中，概念图可以作为先行组织者

在以往的教学实践中，教师对于概念的教学，就是要求学生对概念进行理解性的记忆，掌握概念的本质，也在不断寻找新的教学方法。本文认为只要学生能能够将新知识融入到已学过的知识中，这种意义上的记忆才是有作用的，这种方法就是先行组织者策略。根据奥苏贝尔的有意义学习理论先行组织策划设计出相互联系的内容群，范围教广的上位概念首先出现，范畴狭窄的下位概念在接着出现。先行组织者的使命就是把学生的认知结构与课堂所学内容联系在一起，帮助学生掌握新知识。

教师在课堂开始始为学生提供包含学生已经熟悉的概念的概念图，同时这个概念图还需要包含本课堂将要学的新知识，教师在讲解完概率统计知识后，可以帮助学生比较概率论与数理统计之间的对象、条件以及方法等的相同与差异之处，并画出概念图展示给学生，促使新旧知识的同化。概念图可以以幻灯片或是黑板画等形式呈现给学生，教师在对概念图上的连线以及连接于进行解释，并使用恰当的事例进行说明。

2.2 在概念统计知识教学中，概念图可以帮助学生整理知识，提高学习效果

在概念统计知识的考核中，可以发现很多学生的纸质都难以达标，主要原因是学生对于概念统计知识理解能力不够，因此在问题的解答中不知如何使用，本文建议以概念图来提高学生的知识掌握能力。教师可以鼓励学生自己动手构建概念图，学生通过概念的列举，促使学生回忆这些知识，并逐渐提高对概念的记忆，对于不同概念的模块，分析不同概念之间的联系，加深学生对概念的理解。概念图层次级的排列和链接，也能促使学生进一步掌握概念的延伸意义，逐渐培养学生知识运用的能力。在前文提到概念图有时可以是一种图式，这种方式更能使学生将零散的知识系统化，结构化，加深学生对知识的记忆。比如说在随机变量的复习中，学生根据教师要求所绘制的概念图，包括了不同概念知识的排列，以及相互之间的关系，与传统的复习方法相比较而言，这种方法跟家简洁化，更能体现知识的本质含义，方法也更加的灵活多变。

2.3 在概念统计知识教学中，概念图能够帮助教师检测学生的知识掌握水平

首先概念图可以帮助教师检测学生的错误理解。根据学生自己绘制的概念图，教师可以从中发现学生对概念的错误理解之处，这种效果是以往的传统检测形式所不能达到的，比如说在频率、概率、收敛以及以概率收敛知识概念的概念图绘制时，有不少学生在画概念图时，会犯同样的错误，教师可以根据学生的错误之处进行纠正。其次相对于传统检测方法，概念图能够帮助教师检测学生掌握知识的综合水平，传统的检测方法题目简单明了，非常容易掌握题目的难度，但是却存在很大的缺陷，就是覆盖面不够大，不能检测出学生对零散知识的掌握水平，也无法检测出学生对相关知识间的认知。概念图不同，它可以检测出学生对知识的整体掌握水平，对知识的理解能力。如教师可以给学生一个不完整的概念图，并要求学生进行补充，教师就可以从学生补充的概念图中掌握学生的理解知识的水平。

最后在概念统计知识教学中，概念图可以用作师生之间的对话。概念图作为一种学习策略，不仅仅能够帮助学生进行有意义的学习，同时也能促进师生之间的对话，如在绘制伯努利大数定律相关知识时，教师可以引导学生以小组为单位，对比分析不同小组间的概念图的差别，增加师生之间的交流，逐渐完善和修改学生的知识水平。

3 结语

综上所述，本文先简单介绍了概念图的相关知识，重点讲述了概念图在概率统计知识中的应用。概率统计是大学一门重要的基础课程，教育工作者针对学生学习的现状采取了改进的方法，本文的研究，旨在促进概念统计知识的教学，希望能为教育工作者带来一些灵感。

参考文献

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