盖革模式APD激光雷达探测性能与虚警抑制研究

罗韩君，元秀华，周仁龙

（1.湖南科技大学物理与电子科学学院，湖南湘潭411201；

2.华中科技大学光学与电子信息学院，武汉光电国家实验室，湖北武汉430074）

·光电技术与系统·

盖革模式APD激光雷达探测性能与虚警抑制研究

罗韩君1，2，元秀华2，周仁龙1

（1.湖南科技大学物理与电子科学学院，湖南湘潭411201；

2.华中科技大学光学与电子信息学院，武汉光电国家实验室，湖北武汉430074）

对基于盖革模式APD（GM-APD）探测器的激光雷达的探测性能和虚警抑制方法进行了研究。从系统原理与探测时序出发，研究了长死时间、回波脉宽大于时间数字转换器（TDC）分辨时间情况下目标探测概率与虚警率分布，分析了回波强度、脉宽、噪声与回波位置对目标探测概率与虚警率的影响；利用双探测器结构的探测模型，研究了双探测器结构在提高系统探测性能中的作用。研究结果表明：回波越强，脉宽越窄，噪声越低，回波位置越靠前，目标探测概率越高，虚警率越低，系统探测性能越好；对于双探测器结构，与逻辑可很好地抑制虚警；或逻辑可提高目标探测概率；使用与逻辑和或逻辑相结合的双探测器结构，可以获得更高的目标探测概率和更低的虚警率。

盖革模式；探测概率；双探测器结构；虚警抑制

1 引 言

直接探测脉冲激光雷达是通过测量发射脉冲的往返飞行时间获得目标距离，从目标返回的回波脉冲与背景噪声混杂在一起进入探测器，背景噪声与探测器暗计数使GM-APD探测器被错误触发，产生虚警［8］。为此，需要利用有效的抗干扰措施来抑制虚警，提高系统探测性能。本文从基于GM-APD探测器的激光雷达系统原理出发，由长死时间、宽回波脉宽时距离门内探测时隙的探测概率的分布，对系统的目标探测概率和虚警率进行了研究。根据统计原理和噪声的随机分布特性，对与逻辑、或逻辑两种双探测器结构及与或混合逻辑多探测器结构的目标探测概率和虚警率进行了分析。研究结论对后续基于GMAPD探测器的脉冲激光雷达的研制具有重要意义。

2 探测理论

基于GM-APD探测器的脉冲激光雷达利用飞行时间法测距，即向目标发射脉冲的同时启动时间数字转换器（TDC）开始计时，在接收到回波脉冲时触发TDC停止计时，由TDC记录的飞行时间获得目标距离。在脉冲激光雷达中，一般采用距离门技术抑制噪声的影响［9］。采用距离门技术的脉冲激光雷达的工作时序如图1所示，Ts是距离门开始时间，TG是距离门持续时间，即探测器仅在TG内才可探测；τd是相对距离门开始位置的回波位置。因距离门外不发生探测，所以可将距离门开始时刻作为相对计时零点。

图1 飞行时间法测距时序Fig.1 Timing diagram of ranging with time-of-flight

当加在APD上的反偏电压略高于雪崩击穿电压时，APD工作在盖革模式。GM-APD探测器产生雪崩现象后，若雪崩一直持续，将对GM-APD探测器造成击穿损伤，因此必须对雪崩进行抑制。雪崩抑制电路在GM-APD探测器产生雪崩后可同步产生一个可鉴别输出，使GM-APD探测器两端的偏压快速降到低于雪崩电压以抑制雪崩，在雪崩停止后，再使GM-APD探测器两端的偏压快速恢复到正常工作状态，以便接收下一次光子事件。从抑制雪崩到恢复正常偏压的这段时间，GM-APD探测器不能响应任何光子事件，这段时间称为GM-APD探测器的死时间［10－11］。

在长死时间时，死时间与距离门宽度相当，在距离门内探测器只发生一次探测，探测器最多产生一个雪崩脉冲；若为短死时间情况，则每次探测可能产生两个以上的雪崩脉冲［12］。若探测系统的TDC的分辨时间为τbin，则距离门内共有q＝TG／τbin个探测时隙。回波脉宽pw大于TDC分辨时间时，脉宽包含的时隙数为r＝pw／τbin，对应的时间关系如图2所示。本文仅研究长死时间且脉宽大于TDC分辨时间的情况。

图2 回波脉宽与TDC分辨时间的关系Fig.2 The relation between echo pulse width and resolution time

在极弱光探测时，镜面目标回波光子服从Poisson分布，而漫反射目标回波光子服从负二项分布（NBD）。一般情况下，弱光探测时回波光子数k比激光的模式数参量M小很多，即k／M≪1，此时负二项分布转化为Poisson分布［13－14］。此外，互不相关的背景噪声与暗计数噪声均服从Poisson分布，两种噪声叠加的总噪声仍服从Poisson分布。因此回波光子与噪声均可认为服从Poisson分布。由Poisson分布统计，在t1至t2探测间隔内，产生k个光电事件的概率为：

式中，NPE为平均噪声初始电子数，SPE(t)为与回波脉冲形状相关的初始电子数分布。在探测间隔[t1，t2] 内不发生探测的概率为P(0)＝e-K，探测到一个或多于一个初始电子的概率为［8，15］：

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由于GM-APD探测器在距离门内只产生一次探测，故其在第j个时隙产生探测的概率是条件概率分布，为前（j－1）个时隙内没有产生探测的概率与在第j个时隙内发生探测的概率的乘积：

调Q激光脉冲回波信号的率函数为［16］：

式中，τ＝pw／3.5，SPE为信号回波脉冲的总初始电子数。为简化分析，设噪声在探测时间内无随机涨落，则落在每个时隙的噪声初始电子数为nb＝NPEτbin，且回波位置前时隙数为f＝τd／τbin，因此第j个时隙的探测概率为：

因此，回波激光脉冲的目标探测概率为：

式中，r是SPE()t所占据的时隙数。回波激光脉冲的虚警率为：［8］

式中右边第三项exp(－SPE－NPE·TG)表示信号与噪声均存在却不发生探测的概率。

3 探测性能分析

由式（5）-（8），对于不同回波脉宽，不同噪声强度时目标探测概率与虚警率的分布如图3所示。为分析噪声与脉宽对目标探测概率和虚警率的影响，将调Q脉冲简化为方波脉冲，则落在每个探测时隙中的信号初始电子数为常数s，目标探测概率为［6］：

式中，SPE＝q·s，且

由式（9）可知，若回波较弱，即SPE较小时，rnb项的影响不可忽略；脉宽越宽，所占据的探测时隙数越多，rnb越大，此时PD反而越大。图3显示了该结果，对于τd＝50 ns和pw＝40 ns，在SPE小于0.4时，由于落在回波脉宽所占据时隙中噪声的影响，对于越强的噪声，PD反常变大。但是这种目标探测概率的增加，实质上是由位于目标探测时隙中噪声的作用引起的反常现象，对于脉冲激光雷达，脉宽越宽，系统测距精度越小［7］，因此使用宽脉宽对系统探测性能的改善是没有帮助的。此外，有弱回波时，噪声越强，虚警率越高；但由于噪声的影响不可忽略，宽回波脉宽相比于窄回波脉宽时的虚警率反而更小。

图3 不同噪声强度时目标探测概率与虚警率Fig.3 PDand Pfalsewith different noise level

回波较强时，噪声越大，目标探测概率越小，虚警率越高。且在SPE≥10时，探测概率趋于饱和。在回波SPE≤1，且噪声较弱（NPETG＝0.05）时，因式（8）右边第三项的减幅比第二项增幅要大，故虚警率略有上升；在回波SPE＞1后，虚警率下降。此外，用来区分强弱回波强度的SPE由脉宽决定，脉宽越宽，该SPE越大。因此，噪声越弱，脉宽越窄，系统探测性能越好。

在探测景深内，不同距离的目标，其回波位置也不同。图4所示为不同回波位置对目标探测概率与虚警率的影响。由图可见，回波位置越靠后，f越大，目标探测概率越小，虚警率越大；且τd越小，虚警率下降越快。因此，位于距离门前端的回波位置能获得更好的探测性能。

图4 不同回波位置时目标探测概率与虚警率Fig.4 PDand Pfalsewith different echo position

4 虚警抑制分析

4.1 理论模型

逻辑双GM-APD探测器结构虚警抑制原理如图5（a）所示，回波脉冲经分束器分别进入两个GM-APD探测器，两个GM-APD探测器的输出分别送入与逻辑输入端，与逻辑输出作为TDC计时停止信号。

图5 双GM-APD探测器结构Fig.5 Dual GM-APD structure

双探测器结构将回波信号与噪声能量一分为二，因此，将nb_dual＝nb／2和SPE_dual＝SPE／2替换式（5）和（6）中nb和SPE，即可得每一个GM-APD探测器的探测概率PD_and1（j）与PD_and2（j）。显然，这两路随机信号是相互独立的，由概率理论，与逻辑输出信号的探测概率为［17］：

将PD_and（j）替换式（7）中PD（j），即可计算与逻辑双探测器时目标探测概率PD_and，再利用式（8），即可计算出系统虚警率。

若将与逻辑改换为或逻辑，如图5（b）所示，由或逻辑关系，可得其信号探测概率为：

同样可得或逻辑双探测器时目标探测概率与虚警率分布。

4.2 结果分析与讨论

双探测器情况下，进入每一个GM-APD探测器的回波脉冲能量减半，回波强度减半会降低单个探测器的目标探测概率。但由于噪声在时域的随机分布特性，与逻辑双探测结构对噪声的滤除作用较为明显，可很好地抑制系统虚警率。单探测器结构和与逻辑双探测器结构在不同强度噪声下目标探测概率与虚警率的对比如图6所示。可见，采用与逻辑双探测器时，虚警率比单探测器时大为减小；在SPE≥10时，单探测器与双探测器的目标探测概率相同；在SPE＞6时，目标探测概率差异不超过0.1；在SPE≤4时，单探测器目标探测概率比双探测器大。因此，使用双探测器结构，相比单探测器结构虽损失了一点目标探测概率，但虚警被强烈地抑制了，因而提高了系统探测性能。

图7显示了在不同噪声强度时，或逻辑双探测器结构与单探测器结构的目标探测概率与虚警率的比较。由图可见，使用或逻辑双探测器结构，在SPE＞2后，可以大幅提高目标探测概率，对应的虚警率与单探测器结构相差不大。因此，或逻辑双探测器结构可以提高目标探测概率，但对抑制虚警没有帮助。

图6 与逻辑双探测器结构时目标探测概率与虚警率Fig.6 PDand Pfalsewith dual detector and AND gate

图7 或逻辑双探测器结构时目标探测概率与虚警率Fig.7 PDand Pfalsewith dual detector and OR gate

若将探测器输出先通过或逻辑，再通过与逻辑，即将4个GM-APD探测器的输出信号使用3个逻辑门进行处理，系统目标探测概率与虚警率的分布如图8所示。显然，此种结构结合了与逻辑和或逻辑结构的优点，尽管在SPE≤2时目标探测概率有一定损失，但系统虚警率得到了最大限度的抑制；在SPE＞2时，既提高了目标探测概率，又极大地抑制了虚警，因此，这种混合结构很适合稍强回波的检测。

图8 与或逻辑双探测器结构时目标探测概率与虚警率Fig.8 PDand Pfalsewith dual detectors，AND gate，and OR gate

5 总 结

根据回波信号初始电子的探测概率分布，对基于GM-APD探测器的激光雷达的探测性能和虚警抑制方法进行了研究。结果表明，回波强度、噪声、脉宽和回波位置对目标探测概率和虚警率均有影响，回波越强，目标探测概率越高，虚警率越低，系统探测性能越好。脉宽对弱回波时探测性能的影响较大，脉宽越宽，目标探测概率反常增加，但这种目标探测概率的增大是因为脉宽所占据时隙内噪声的贡献引起的，对系统探测性能的提高没有帮助；而过宽的脉宽会造成系统过低的测距精度，因此应采用窄脉冲进行测距；同时，对于不同脉宽，界定回波强弱的SPE值不一致，脉宽越宽，对应的SPE界定值越大。噪声是影响系统探测性能的另一重要因素，距离门只能抵制噪声但不能消除噪声，噪声越强，目标探测概率越低，虚警率越高。回波位置对测距精度的影响本质上与噪声的影响一样，回波位置越靠后，噪声影响越大，目标探测概率越小，虚警率越高。由于噪声是虚警率的主要来源，根据噪声在时域的随机特性，使用双探测器结构，可以有效提高目标探测概率与抑制虚警；使用与逻辑，牺牲了小部分目标探测概率，但可以大大减小系统虚警率；使用或逻辑，在回波稍强时，可以提高目标探测概率，但无法抑制虚警率；因此，结合与逻辑和或逻辑的优点的与或逻辑双探测结构，可以提高目标探测概率与抑制虚警，对提高系统的探测性能很有帮助。

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Research on the detection performance and false alarm suppression of Geiger-mode APD laser radar

LUO Han-jun1，2，YUAN Xiu-hua2，ZHOU Ren-long1
（1.School of Physics and Electronic Science，Hunan university of Science and Technology，Xiangtan 411201，China；2.School of Optical and Electronic Information，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan National Laboratory for Optoelectronics，Wuhan 430074，China）

The detection performance and false alarm suppression of laser radar with Geiger-mode avalanche photodiode（GM-APD）is investigated.Based on the system working principle and detection time sequence，under the condition that long dead-time and the echo pulse width are larger than the resolving time of the time-to-digital converter（TDC），the theoreticalmodelof the target detection probability and false alarm is established，and the influence of the echo intensity，echo pulse width，noise and echo position on the detection performance is analyzed.According to the detection model of the dual detector structure，the effects of dual detector structure on improving the system detection performance are studied.The results show that，as echo intensity is stronger，echo pulsewidth is narrower，noise is lower，and echo position is further front，detection performance is better.Using dual detector structure，the false alarm can be well suppressed with AND gate，the target detection probability can be improved with OR gate，and higher target detection probability and lower false alarm can be achieved with AND gate and OR gate.

Geigermode，detection probability，dual detector structure，false alarm suppression

TN958.98

A

10.3969／j.issn.1001-5078.2014.02.0

1001-5078（2014）02-0175-05

国家自然科学基金（No.11247003，61275081）资助项目。

罗韩君（1975－），男，讲师，博士，主要从事单光子成像探测方面的研究。E-mail：393593928＠qq.com

2013-07-03