一种表面发射率的测量方法研究

刘连伟，杨淼淼，樊宏杰，许振领，姚 梅

（中国人民解放军63892部队，河南洛阳471003）

·红外技术及应用·

一种表面发射率的测量方法研究

刘连伟，杨淼淼，樊宏杰，许振领，姚 梅

（中国人民解放军63892部队，河南洛阳471003）

大型实验设备由于表面温度难以控制而使其表面发射率精确测量较为困难。在分析表面发射率测量误差主要来源的基础上，提出一种表面发射率工程测量方法。分析并推导了到达探测器上的辐射量，利用两发射率已知的设备，实现了环境辐射量的测量，从而消除了环境辐射对表面发射率测量的影响，有效提高了测量精度。设计了实验方法并进行了发射率测量实验，实验结果表明未考虑环境辐射的测量方法与该方法的计算结果相对误差可达20.37%，验证了该测量方法的可行性和准确性。

发射率；红外热像仪；环境辐射

1 引 言

表面发射率是目标红外辐射特性建模与仿真的重要参数，发射率测量精度直接影响目标红外辐射特性计算的精度。目前发射率测量实验方法包括量热法、反射率法、能量法和多波长法等［1－2］，这些方法大多需要对被测量表面进行精确控温或对测量环境要求较高，然而许多设备如车辆等体积庞大、结构复杂，难以精确控制其表面温度，一般的利用红外热像仪或红外测温仪测量此类设备表面发射率的工程方法多是根据热像仪定标系数计算物体表面辐射亮度，再结合物体表面温度反推其发射率［3－6］，但此种方法没有考虑物体反射环境辐射对测量结果的影响，文献［7］中对影响发射率测量精度的因素进行了简要分析，但并未给出适用于红外热像仪的发射率测量方法。

本文提出一种基于红外热像仪的表面波段发射率工程测量方法，理论分析并推导了考虑环境辐射的发射率计算公式，提高了发射率测量精度。

发射率测量的工程方法一般将被测表面近似为朗伯体，本文提出的方法遵循这一近似；文中所述发射率测量实验热像仪与被测物体距离小于10 m，故忽略大气衰减对测量结果的影响［7］。

2 传统工程测量方法

2.1 传统测量方法

测量表面发射率的传统工程方法为利用红外热像仪测量并求出被测设备红外辐射亮度，然后根据被测设备温度求出表面发射率，具体计算步骤为：

（1）对红外热像仪进行定标，求出热像仪响应系数A、B；

（2）利用热像仪测量被测物体辐射灰度Hs，根据热像仪响应公式计算目标辐射亮度Ls：

其中，λ1，λ2为红外热像仪响应起始波长和终止波长；c1＝3.74×104W·μm4·cm－2；c2＝1.44×104μm·K。

2.2 误差来源分析

传统工程方法测量物体表面发射率主要误差在于没有考虑环境辐射对测量各因素的影响，具体可分为以下四个方面。

2.2.1 对响应系数A、B的影响

测量试验中，一般把黑体与被测设备并排摆放以保证热像仪对黑体和被测设备同时清晰成像，此时热像仪接收的黑体辐射包括黑体自身辐射和黑体反射环境辐射两部分，则热像仪的响应率A和背景电平B的计算公式变为（以两点定标为例）：

（3）测量被测物体表面温度Ts，利用普朗克公式计算其表面发射率εs：

式中，下标m、n，代表定标黑体设定不同的温度对应的热像仪测量灰度值H和黑体辐射亮度值L；εb为黑体发射率。定义Lrm＝Erm／π为环境对黑体辐射照度的等效辐射亮度，Erm为环境辐射对黑体的辐射照度。

环境辐射对响应系数A、B的影响表现为直接计算出的背景电平B′值中包括黑体反射环境辐射。当环境中无强辐射源时，由于黑体发射率很高，反射环境辐射对B值的影响较小，但数据处理时应避免B值的使用。

2.2.2 对辐射亮度测量结果的影响

利用热像仪测量被测物体表面辐射时，热像仪接收的能量同样包括物体自身辐射和物体反射环境辐射两部分，则公式（1）重新表示为：

其中，Ls为物体自身的红外辐射亮度；Lrs为环境对物体的等效辐射亮度。

环境辐射对物体表面辐射亮度测量的影响表现为热像仪接收辐射中始终同时包括物体自身辐射和物体反射环境辐射两部分。由于物体表面发射率较低，以传统工程方法测得的表面发射率与实际表面发射率误差较大，图1和图2为长波红外波段表面发射率测量误差与实际表面发射率和环境等效辐射亮度之间的关系，图中纵轴为传统测量方法计算的发射率与实际发射率之比。

图1 发射率测量误差随表面发射率变化关系Fig.1 Measurement error versus surface emissivity

图2 发射率测量误差随环境等效辐射亮度变化关系Fig.2 Measurement error versus environmental equivalent Radiance

图1 为当物体表面温度为293 K、环境等效辐射亮度为25 W／（m2·sr）时，传统工程测量方法计算的发射率误差与表面实际发射率的关系，从图中可以看出当表面发射率从0.3变化至0.9时，传统工程测量方法计算的发射率误差从约170%变化至约10%，表面发射率越低，传统工程测量方法的误差越大。图2为当物体表面温度为293 K、表面发射率为0.8时，传统工程测量方法计算的发射率误差与环境等效辐射亮度的关系，从图中可以看出当环境等效辐射亮度从10W／（m2·sr）变化至40 W／（m2·sr）时，传统工程测量方法计算的发射率误差从约8%变化至约29%，环境等效辐射亮度越小，传统工程测量方法的误差越小。

2.2.3 漫反射与镜面反射的影响

工程上用热像仪测量物体表面发射率时一般假设表面为朗伯体，但实际表面的反射同时包括漫反射和镜面反射两种，对不透明表面：

式中，ρ为表面反射率；ε为表面发射率；ρ1为漫反射率；ρ2为镜面反射率。

漫反射与镜面反射的差异可用图3表示，环境整体对表面的等效辐射亮度为L0，某一方向环境辐射亮度为L0d，则对应方向热像仪接收的反射环境辐射为：

图3 漫反射与镜面反射示意图Fig.3 Schematic diagram of diffuse and specular reflection

由于大型设备一般处于露天等较为复杂且不可控的红外环境中，环境辐射的空间差异性会通过表面漫反射和镜面反射的区别对发射率测量产生影响，实验布局的不同会得到不同的测量结果。

2.2.4 热像仪响应漂移的影响

实验过程中，由于热像仪自身的特性其响应特性会随时间而漂移，某型氧化钒非制冷型热像仪开机35min后对同一温度的黑体测得灰度变化如图4所示。

图4 热像仪响应漂移测试数据Fig.4 Response drift of thermal infrared imager test data

从图中可以看出，4 min内热像仪对同一温度黑体响应灰度从5320变化至5275，灰度变化达45，热像仪响应率A和背景电平B也发生改变。热像仪响应特性的变化会在测量数据处理时带来误差。

3 改进的工程测量方法

传统的利用红外热像仪测量表面发射率时，由于热像仪接收辐射中始终同时包括物体自身辐射和反射环境辐射且不能区分测量两者的大小，导致测量结果存在误差。若利用两发射率已知的设备，可测量环境对被测物体的等效辐射亮度，并通过改进实验方法，消除2.2.3和2.2.4节中误差来源，提高测量精度。

3.1 镜面反射近似

当环境辐射的空间分布较为均匀时，可近似认为环境整体等效辐射亮度与任一方向的环境辐亮度相等，公式（6）可表示为：

一般的，光学暗室内因墙壁地面均涂有消光漆其发射率相同，若条件限制也可选择无窗的库房，当室内温度稳定时可认为各方向辐射亮度相同。

3.2 环境等效辐射亮度测量

利用发射率已知的面源黑体（发射率为εb）和标准漫反射板（发射率为εd），将两者紧密摆放并使其表面法线方向一致，则可认为环境对两者的等效辐射亮度相同，为Le。对面源黑体，热像仪响应灰度为：

对标准漫反射板，热像仪响应灰度为：

由式（8）和式（9），则环境等效辐射亮度计算表达式为：

其中，Lb和Ld为面源黑体和标准漫反射板辐射亮度，根据各自表面温度及发射率计算。

3.3 设备表面发射率测量方法一

若将设备与面源黑体、标准漫反射板紧密摆放且使其表面法线方向一致，则认为环境对三者等效辐射亮度相同。热像仪对被测设备响应灰度为：

式中，εs为设备发射率，为待求参数。由于设备辐射亮度Ls中同样含有待求参数εs，因此以设备辐射出射度表示：

式中，Es为设备表面辐射出射度，可根据普朗克公式计算。

由式（8）－式（11），并带入式（12），可得设备表面发射率计算公式：

式中，环境等效辐射亮度Le根据公式（10）计算。

3.4 设备表面发射率测量方法二

由于热像仪响应率A和背景电平B随时间变化引起测量误差，结合公式（10）和公式（13）表达形式，当调整面源黑体温度使其灰度分别与标准漫反射板、设备灰度相同时，可在表达式中约去响应率A。类似公式（12）形式，以辐射出射度代替辐射亮度，式（10）、（13）可表示为：

式中，Ed为标准漫反射板辐射出射度；Es为设备辐射出射度；Eb1为当面源黑体与标准漫反射板灰度相同时面源黑体的辐射出射度；Eb2为当面源黑体与设备灰度相同是黑体辐射出射度。

由公式（15）中可知该方法不需要进行热像仪响应标定，可避免热像仪响应线性近似带来的误差［8］。

4 测量实验

4.1 实验设备与布局

实验用热像仪为氧化钒非制冷型热像仪，像素数为320×240，响应波段为7.5～13.5μm，最小焦距为5m；面源黑体为SR－800型，控温精度优于0.008 K，温度均匀性优于0.015 K，表面发射率为0.97；标准漫反射板在7.5～13.5μm波段的平均发射率为0.68。

实验布局如图5所示。

图5 测量实验布局图Fig.5 Sketch map of experiment layout

测量试验选择在红外环境简单的库房内进行，窗户做遮光处理，室内各处温度与发射率基本一致，室内各方向辐射亮度近似相等；面源黑体、标准漫反射板与设备紧密摆放，并使其表面法线方向相同；热像仪距设备9 m，调整其焦距使其对设备清晰成像；实验中使用测温仪器测量环境温度、标准漫反射温度和设备表面温度。

4.2 实验方法

实验过程中发现热像仪响应漂移明显，因此采用3.4节的方法进行测量实验，实验步骤如下：

（1）热像仪开机并稳定约10 min，调整热像仪焦距使其对设备、面源黑体和标准漫反射板清晰成像，调整完毕后不再调整热像仪焦距；

（2）利用热像仪的中心像素点P测量标准漫反射板灰度H1；

（3）调整热像仪角度使像素点P对准面源黑体，调整面源黑体温度使P点灰度为H1；

（4）重复步骤（2）、（3）使二者灰度完全相同，记录此时面源黑体温度与标准漫反射板温度；

（5）利用热像仪像素点P测量设备灰度H2；

（6）调整热像仪角度使像素点P对准面源黑体，调整面源黑体温度使P点灰度为H2；

（7）重复步骤（5）、（6）使二者灰度完全相同，记录此时面源黑体温度与设备温度；

（8）重复（5）～（7）测量设备其他部位。

（9）实验中实时监测并记录环境温度。

5 实验结果分析

进行了两组实验，测量了设备表面4个不同位置的发射率，测量图像如图6所示，测量数据及处理结果如表1所示，传统发射率测量值指以传统测量方法处理实验数据（公式（2））得到的发射率，改进发射率测量值指以改进测量方法处理实验数据（公式（15））得到的发射率。实验中热像仪距设备9m，大气透过率近似为1，大气路径辐射亮度近似为0。

图6 实验测量图像Fig.6 Measuring Images

表面位置1与表面位置2涂有相同的漆层，因此其发射率测量结果相同；表面位置3由于漆层被破坏，发射率要高于位置1、2；表面位置4由于其结构类似于腔式黑体，因此其发射率较高，与面源黑体的发射率相同。

由表1可知，由于环境辐射影响，以传统测量方法处理实验数据，得到的发射率要普遍高于改进测量方法得到的发射率，发射率越低，相对误差越大，变化规律与2.2.2节中理论分析结果相一致，验证了测量结果的准确性。

传统测量方法和改进测量方法处理得到的表面位置1和表面位置2的发射率大小关系恰好相反，其原因在于实验环境等效辐射亮度达43.07 W／（m2·sr），高于设备的辐射亮度，因此发射率越低，设备反射环境辐射越大，热像仪接收辐射量越高，以传统测量方法测得的发射率也越大，因此其相对误差也越大。

表1 实验测量数据及处理结果Tab.1 Testing data and processing results

5 结束语

本文主要考虑环境辐射对发射率传统工程测量方法的影响，提出环境等效辐射亮度概念，理论分析了传统工程测量方法误差与发射率和环境等效辐射照度的大小和变化关系。在此基础上，提出了改进的发射率工程测量方法，并理论推导了两种测量方法的发射率测量公式。设计并组织了发射率测量实验，实验结果表明，传统测量方法与改进测量方法得到的发射率相对误差可达20.37%，相对误差变化规律与理论分析结果一致，验证了该方法的准确性。

该方法相对于传统工程测量方法而言提高了发射率测量精度，尤其对发射率偏低的设备，测量精度提升较为明显；实验所需配套设备易于获取，实验步骤简单，具有很强的可操作性，因此具有良好的实际应用价值。

该方法为基于热像仪的表面波段发射率测量方法，在测量波段内对光谱值进行了平均化处理，包括热像仪的光谱响应特性、标准漫反射板的光谱发射率等，因此测量结果会存在误差，此外，实验中近似环境各空间方向辐射亮度相同，也会对测量结果造成一定误差。

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M ethod for surface em issivity measurement

LIU Lian-wei，YANG Miao-miao，FAN Hong-jie，XU Zhen-ling，YAO Mei
（Unit63892 of PLA，Luoyang 471003，China）

It is difficult to accurately measure the large-scale equipment surface emissivity，because it is difficult to control the temperature of the equipment.A method of emissivity measurement is proposed based on analyzing the main source of emissivitymeasurementerrors.The radiation that reaches the detector is analyzed and derived，environmental IR radiationmeasurements are achieved by using two apparatuswith known emissivity，thereby the environmental radiation on the emissivity measurements effects is eliminated.Experimental method is designed and emissivity measurements experiment ismade，analysis results show that，compared with themethod ofno considering the environmental radiation，there error is reduced by 20.37%.Themethod has feasibility and accuracy for engineeringmeasurement of surface emissivity.

emissivity；thermal infrared imager；environmental IR radiation

TN21

A

10.3969／j.issn.1001-5078.2014.02.0

1001-5078（2014）02-0152-06

总装预研基金（No.51303040203）资助。

刘连伟（1985－），男，助理工程师，本科，主要从事红外对抗仿真实验技术方面的研究。E-mail：yyoohh＠126.com

2013-06-28