纳秒激光等离子体减阻数值模拟

陈 豪，石 磊，马丽华，徐 景，卢朝梁，陈永安

（1.空军工程大学信息与导航学院，陕西西安710077；2.95561部队，西藏拉萨850002）

纳秒激光等离子体减阻数值模拟

陈 豪1，石 磊1，马丽华1，徐 景2，卢朝梁1，陈永安1

（1.空军工程大学信息与导航学院，陕西西安710077；2.95561部队，西藏拉萨850002）

针对激光等离子体减阻技术机理，采用纳秒激光，数值模拟激光等离子体在流场中的演化过程，分析关键参数对纳秒激光等离子体减阻性能的影响。结果表明：纳秒激光能最大程度地提高激光等离子体减阻性能，阻力减小的百分比达99%，低阻力维持时间是入射激光持续时间的103倍；随着来流马赫数的增大，空气来流强度增强，导致减小阻力的百分比减小；随着激光能量的增加，激光引致的冲击波强度增大，使得减小阻力的百分比增加；随着激光聚焦击穿位置的增大，减小阻力的百分比减小，但低阻力维持的时间明显增加。

纳秒激光；等离子体减阻；减小阻力的百分比；来流马赫数；激光能量；激光聚焦位置

1 引 言

1978年，美国伦瑟勒工学院的Myrabo率先提出利用激光在飞行器前端聚焦击穿空气形成高温高压等离子体，减小超声速飞行器气动阻力的新概念［1］，其基本原理是在飞行器头部通过激光等离子体形成高压扰动，改变超声速来流形成的弓形脱体激波波形，变为斜激波，从而减小飞行器受到的阻力［2］。由于具有可控性好，减阻效率高等特点，受到国内外学者的广泛关注［3］。近年来，基于微秒级CO2气体激光，相继开展了减阻机理、实验和数值模拟研究［4－7］，讨论分析了激光脉冲能量［8］、激光聚焦击穿位置［9］及来流马赫数［10］对减阻性能的影响，目前利用激光等离子体技术可以减小70%以上的波阻。

随着激光器水平的发展，体积更小、脉冲更窄、峰值功率更高的纳秒固体激光器在航空航天应用中的优势得以显现。本文采用纳秒激光，开展激光等离子体减阻技术数值模拟，分析纳秒激光等离子体减阻性能。

2 计算模型

2.1 计算构型及计算区域划分

数值计算中采用2维轴对称计算模型，使用抛物形飞行器模型，满足方程y2＋z2＝2px，p＝10为抛物参数，底部直径为D＝30 mm，高为H＝11.25 mm，如图1所示。为降低计算区域复杂度，基于计算分区思想，将计算区域划分为3个区域，通过Gambit软件生成计算网格。

图1 计算模型Fig.1 Computation model

2.2 初边值条件

数值模拟中边界条件如图1所示，其中inflow为强制高超声速入口边界条件，wall为滑移固壁边界条件，outflow为出口边界条件，axis为对称轴。计算中假设环境气体是距离地球表面30 km高空的大气，具体参数如表1所示。

表1 环境气体参数Tab.1 Parameters of ambient air

2.3 数值模拟方案

不考虑粘性和质量力，控制方程采用Navier-Stokes方程。数值模拟计算基于有限体积法，采用Roe-FDS通量格式，通过基于Van Albada通量限制器的单调逆风格式（MUSCL）方法获得三阶空间精度，时间积分采用二阶精度的耦合隐式算法；用离散转移方法（DTRM）分析等离子体辐射；使用标准κε双方程模型进行湍流计算。

3 计算结果与分析

3.1 纳秒激光等离子体减阻流场演变

首先以自由来流马赫数Ma＝5.5为例，分析纳秒激光等离子体减阻流场演变。计算中采用单脉冲激光能量E＝2J，脉冲宽度tp＝20ns的纳秒激光，并假设激光聚焦位置L＝0.6D（L为激光聚焦点到飞行器头部的距离，D为飞行器的直径）。图2显示了计算时间t＝0～50μs内飞行器的阻力曲线。

图2 阻力曲线Fig.2 Air drag curve in the case of Ma＝5.5

从图中可知，来流马赫数Ma＝5.5条件下，飞行器受到的稳态阻力为57.86N，激光作用后的最小阻力仅有0.53N，减小阻力的百分比ηD达99%，明显高于微秒激光70%的减阻效果［3］，另一方面低阻力（小于稳态阻力）维持时间达23μs，是入射激光持续时间20 ns的1150倍。

分析曲线变化趋势可知，纳秒激光经聚焦击穿后产生的等离子体冲击波在4.3μs时传播到飞行器外壁面，并开始产生作用力，导致阻力迅速升高，在5.8μs时达到峰值，最大值为215 N。此后阻力迅速减小，在t＝14μs时下降趋势变缓，在21μs时达到最小值0.53 N。在t＝22μs时，阻力再次迅速升高，然而在t＝23μs后，纳秒激光等离子体的影响几乎消失，在自由空气来流作用下，阻力缓慢升高，而后下降，收敛至稳态阻力。

图3给出了t＝0～50μs之间流场内的压强等值线。

在t＝4.3μs时，激光等离子体冲击波刚刚传播到飞行器外壁面，波形呈非对称性传播，前端波阵面（逆空气来流方向传播）受空气来流影响传播较慢，后端波阵面传播较快。

在t＝5.8μs时，阻力迅速升高达到最大值。原因是纳秒激光引致的冲击波强波阵面与飞行器相互作用面积增加，使得飞行器外壁面压力增大，导致出现阻力峰值。

在t＝10μs时，飞行器受到的阻力迅速下降。原因是冲击波与飞行器头部弓形激波相互作用，改变激波结构，形成较弱的斜激波，同时伴随冲击波波阵面强度的衰减，飞行器受到的阻力迅速减小。

在t＝14μs时，冲击波传播到飞行器外侧，同时冲击波经外壁面发射，在飞行器头部形成低压区，使得阻力下降趋势变缓。在t＝21μs时达到最小值，仅为0.53 N。

图3 不同时间压强等值线Fig.3 Pressure contours at the different time

在t＝22μs时，阻力迅速升高，原因是受空气来流影响，冲击波前端波阵面及反射波阵面被吹向下游，并传播到飞行器外壁面，产生作用力，导致阻力瞬时升高。

在t＝23μs瞬时达到31 N后，伴随冲击波强度的衰减，激光引致的冲击波对飞行器的影响几乎消失，在自由空气来流的作用下，阻力缓慢升高，在t＝36μs时达到第二阻力峰值，随后逐渐减小，趋于稳态。

3.2 来流马赫数的影响

在相同激光参数及聚焦点位置条件下，计算比较分析来流马赫数Ma＝5～9范围内高超音速来流对激光等离子体减阻性能的影响。计算结果如表2所示。

表2 不同来流条件下阻力减小情况Tab.2 Air drag reduction with different inflow

从表中可以看出，随着来流马赫数的增大，飞行器受到的稳态阻力快速增大，激光作用后的最小阻力增大，但减小的阻力也快速增大。

图4给出了不同来流马赫数条件下飞行器受到的阻力随时间变化曲线。

图4 不同来流条件下阻力曲线Fig.4 Air drag curveswith different Mach number

从图中可知，稳态条件下，飞行器受到的阻力随着来流马赫数的增大明显增大。在纳秒激光作用下，随着来流马赫数的增大，空气来流加速等离子体冲击波吹向下游，使得冲击波到达飞行器外壁面的时间提前，阻力峰值显著增加，最小阻力增大。从低阻力维持时间看，随来流马赫数的增大，等离子体冲击波的作用时间减小，导致低阻力维持时间缩短，阻力收敛时间提前。

图5给出了减小阻力的百分比ηD与来流马赫数的关系。

图5 减小阻力的百分比随来流马赫数的变化关系Fig.5 The percentage of air drag reduction vs.Mach number

从图中拟合曲线可以看出，随着来流马赫数的增大，阻力减小的百分比呈下降趋势。

3.3 纳秒激光能量的影响

以来流马赫数Ma＝5.5为例，假设激光聚焦位置L＝0.6D，分析纳秒激光能量为0～2J范围内对减阻性能的影响。图6给出了不同激光能量条件下，飞行器受到的阻力随时间变化曲线。

图6 不同激光能量条件下阻力曲线Fig.6 Air drag curves with different laser energy

从图中可以看出，不同激光能量条件下，阻力曲线的变化规律是一致的。区别在于，随着激光能量的增加，激光引致的冲击波强度增大，冲击波到达飞行器外壁面的时间缩短，阻力峰值增大，阻力最小值减小，低阻力维持的时间延长，阻力收敛时间推迟。

图7 减小阻力的百分比随激光能量的变化关系Fig.7 The percentage of air drag reduction vs.laser enengy

图7 给出了减小阻力的百分比ηD与纳秒激光能量之间的变化关系。

从图中可以看出，在纳秒激光能量E＜0.6J时，减小阻力的百分比ηD随着激光能量的增加而快速增加；而当激光能量E＞0.6J时，减小阻力的百分比ηD达到97%以上，变化缓慢。

3.4 聚焦位置的影响

以来流马赫数Ma＝5.5为例，采用激光能量为E＝2 J，脉冲宽度为tp＝20 ns的纳秒激光，分析激光聚焦击穿位置对减阻性能的影响。图8给出了不同点火位置的飞行器受到的阻力随时间变化曲线。

图8 不同激光聚焦位置条件下阻力曲线Fig.8 Air drag curveswith different focusing location

从图中可知，相同来流环境及激光参数条件下，聚焦位置离飞行器头部越近，等离子体冲击

图9 减小阻力的百分比随激光聚焦位置的变化Fig.9 The percentage of air drag reduction vs.laser focusing location

波到达飞行器外壁面的时间越早，达到的阻力峰值越大，最小值越小。但从低阻力持续时间上看，聚焦位置越远，低阻力维持时间越长。

图9给出了减小阻力的百分比随点火位置的变化规律。

从图中拟合曲线可知，随着激光聚焦位置的增大，减小阻力的百分比ηD减小，当L／D＜0.8时，ηD变化较为缓慢；当L／D＞0.8时，ηD快速下降。

4 结 论

以实验室已有的飞行器为例，采用纳秒激光，开展激光等离子体减阻数值模拟仿真，简要分析了来流马赫数、脉冲激光能量和激光聚焦点对减小阻力的百分比的影响。主要结论如下：

（1）纳秒激光等离子体能够很大程度提高减小阻力的百分比，在来流马赫数为Ma＝5.5条件下，达99.08%，并能够增加低阻力维持的时间。

（2）随着来流马赫数的增大，空气来流对飞行器的阻力增大，对冲击波的作用增大，导致阻力最大值升高，将冲击波加速吹向下游，使得低阻力维持时间缩短，减小阻力的百分比减小。

（3）随着纳秒激光能量的增加，激光引致的冲击波强度增大，阻力最小值减小，减小阻力的百分比ηD增加，当E＜0.6J时，ηD迅速增加，而当E＞0.6J时，ηD达97%以上，变化缓慢。

（4）随着聚焦位置的增大，减小阻力的百分比ηD减小，但低阻力维持的时间明显增加。

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Numerical simulation of nanosecond laser plasma drag reduction

CHEN Hao1，SHILei1，MA Li-hua1，XU Jing2，LU Chao-liang1，CHEN Yong-an1
（1.School of Information and Navigation，Air Force Engineering University，Xi′an 710077，China；2.Army 95561 of PLA，Lhasa 850002，China）

Aiming at the mechanism of laser plasma drag reduction technology，the propagation of the shock wave caused by the nanosecond laser is numerically simulated.The influence of the key parameters on the air drag reduction performance is analyzed.It can be concluded from the simulation results that the performance of the plasma drag reduction is improved greatly by the nanosecond laser，where the percentage of air drag reduction is close to 99%and the time of low air drag is103times of the incident laser time.The percentage of air drag reduction decreaseswith the Mach number increasing because the intensity of the air inflow increased.The percentage increases with the laser energy increasing because the shock wave caused by the nanosecond laser increases.The percentage decreaseswith the focusing location being far，but the time of low air drag obviously increases.

nanosecond laser；plasma drag reduction；percentage of drag reduction；Mach number；laser energy；focusing location

TN249；V439

A

10.3969／j.issn.1001-5078.2014.02.0

1001-5078（2014）02-0131-05

国家自然科学基金资助项目（No.61108068）。

陈 豪（1989－），男，硕士研究生，主要从事激光等离子体减阻技术研究。E-mail：chenhao_8889＠163.com

2013-07-08；

2013-07-27