移动式天然气计量标准装置不确定度评定

闫文灿， 肖 迪， 徐 明， 陆玉城

（1.中国石油化工股份有限公司天然气分公司，湖北武汉 430073；2.国家石油天然气大流量计量站，黑龙江大庆 163712）

移动式天然气计量标准装置不确定度评定

闫文灿1， 肖 迪2， 徐 明1， 陆玉城1

（1.中国石油化工股份有限公司天然气分公司，湖北武汉 430073；2.国家石油天然气大流量计量站，黑龙江大庆 163712）

根据《JJF1059测量不确定度评定与表示》的规定，结合移动式天然气计量标准装置，采用GUM对标准装置进行了不确定度分析评定。该标准装置的扩展不确定度为0.33%，按照量值溯源要求，可以对准确度等级不优于1.0级的流量计开展检定／校准工作。经与南京分站标准装置进行比较验证，评定结果得到验证。

计量学；移动式天然气计量标准装置；标准表法；不确定度评定

1 引 言

相关研究表明，对天然气流量计在线实流检定是提高计量准确度的有效方法。检定规程也规定天然气流量计应尽可能在接近实际工作条件下进行实流检定。为了提高天然气检定技术水平，确保天然气流量量值的准确可靠，中国石化研究建立了一套移动式天然气计量标准装置（以下简称“标准装置”），天然气工况流量测量范围为（20～8000）m3／h，测量不确定度U＝0.33%，k＝2。本文根据JJF 1059对标准装置不确定度进行了评定［1］。

2 标准装置和工作原理

标准装置选用3台不同口径的涡轮流量计（口径为：DN80／DN150／DN400）并联组合作为工作标准，选用1台DN300超声流量计作为核查标准，配套温度变送器、压力变送器、在线气相色谱分析仪等仪表设备。结构示意图如图1所示。

本标准装置为标准表法气体流量标准装置［2］。工作时，用移动式天然气计量标准装置连接到天然气计量站预留的在线检定接口，与被检定的流量计形成串联连接，使天然气在相同时间间隔内连续通过标准装置和被检流量计，比较两者的输出流量值，从而确定被检流量计的计量性能。

3 不确定度评定

3.1 测量的数学模型

当执行流量计检定／校准时，标准涡轮流量计处的实际体积流量需要转换至被检流量计处工况条件下的标准实际体积与标准瞬时流量。计算如下式：

式中，Vs为被检流量计处天然气的标准实际体积，m3；Ns为标准流量计发出的脉冲数，无量纲；Ks为标准流量计的仪表系数，m－3；Ts、Tm分别为标准流量计处和被检流量计处天然气的温度测量值，K；Ps、Pm分别为标准流量计处和被检流量计处天然气的压力测量值，MPa；Zs、Zm分别为标准流量计处和被检流量计处天然气的压缩因子，无量纲；Qs为被检流量计处天然气的标准实际瞬时流量，m3／s；t为检定时间，s。

图1 移动标准装置工艺流程框图

被检流量计的检定结果以相对示值误差E（%）表示，其计算公式见式（3）：

式中，Qm为被检流量计的测量体积瞬时流量，m3／s。

3.2 确定输入量估计值

流量计检定结果的输入量包括Ns、Ks、Ts、Tm、Ps、Pm、Zs、Zm、t和Nm，每一输入量估计值的确定与每次流量计检定所测量的数据有关。本标准装置不确定度评定是以标准涡轮流量计对核查超声流量计进行实流检定测试作为最佳能力评估依据。输入量估计值见表1。

3.3 评定输入量的不确定度

3.3.1Ks估计值的相对标准不确定度u（Ks1）／Ks

Ks估计值的不确定度主要有以下3项来源：标准涡轮流量计溯源自上一级流量标准的测量不确定度；标准涡轮流量计因采用K系数线性插分所导致的检定结果引用误差；流量计的稳定性，因长期使用而造成特性偏移所导致的误差。

表1 输入量的估计值

以上因素对标准涡轮流量计Ks估计值所造成的测量不确定度皆属B类评估，说明如下。

（1）标准涡轮流量计溯源的标准不确定度u（Ks1）和自由度νKs1，标准涡轮流量计的校准结果以流量计系数fM表示，其与标称仪表系数之乘积可得实际Ks（常数），故本项分析可用fM进行评估。依据检定机构出具的校准证书，可查知DN80、DN150和DN400的相对扩展不确定度U（fM）／fM分别为0.24%、0.23%和0.30%，为包含所有测量条件，取最大值，概率密度分布为正态分布，置信概率按95%，包含因子k＝2，反推估计自由度为60。则u（Ks1）／Ks及其自由度νKs1可以估算如式（4）：

（2）标准涡轮流量计Ks系数的引用，依据校准结果所得采用线性插分法推导检定流量点所对应的Ks系数值，该值相对于实际值有一偏差δKs，其值估算最大为0.5 m－3，并将其概率分布视为均匀分布，引用线性插分值所导致之Ks值测量不确定度u（Ks2）的相对不确定度Δu（Ks2）／u（Ks2），则估计为0%。因此，u（Ks2）／Ks及其自由度νKs2可以估算如式（5）：

（3）使用涡轮流量计作为主标准器，此型流量计可能因长期使用造成机械磨耗而导致测量准确度发生变化。此项因素所导致的Ks值不确定度u（Ks3）及其自由度νKs3，标准装置进行期间核查所得标准装置与核查标准（超声流量计）相对示值误差的标准差sc及取样次数nc估算如式（6）：

将以上各因素对Ks值所造成的测量不确定度合成，可得标准流量计Ks估计值的相对标准不确定度u（Ks）／Ks。各因素测量不确定度的合成计算说明如式（7）：

其自由度νKs则由Welch-Satterthwaite方程计算如式（8）：

3.3.2Ns估计值的相对标准不确定度u（Ns）／Ns

在对流量计进行检定时，要根据检定流量设置最短检定时间，尽量减少脉冲计数误差对检定结果的影响。假设检定过程中，累积的标准流量计的脉冲数为10 000个，脉冲计数由于分辨率所导致的误差为±1个脉冲，其概率分布视为均匀分布，u（Ns）的相对不确定度Δu（Ns）／u（Ns）评估为0%。u（Ns）／Ns及其自由度νNs可以估算如式（9），属于B类评估：

3.3.3Ts估计值的相对标准不确定度u（Ts）／Ts

温度测量Ts估计值的不确定度主要有以下3项来源：温度变送器溯源自上一级温度标准的测量不确定度；温度变送器稳定性所导致的不确定度；温度变送器于检定过程中多次测量所导致的不确定度。

（1）温度变送器经由温度标准装置校准，温度标准装置所传递温度值的标准不确定度u（Ts1）和自由度νTs1可依据校准机构出具的校准证书获得，根据证书可知温度变送器的最大扩展不确定度为0.022%，为包含最差测量条件，取最大值，包含因子k为2，反推估计自由度为60。u（Ts1）／Ts及其自由度νTs1可以估算如式（10）：

（2）温度变送器由于稳定性所导致测量误差的不确定度，温度变送器长期使用可能导致测量值偏移，每年定期的校准结果来评估此项稳定性的不确定度u（Ts2），其最大测量偏差δTs估计为0.1%FS，温度变送器测量范围为（0～50）℃，概率分布视为均匀分布，u（Ts）的相对不确定度Δu（Ts）／u（Ts）估计为0%，属于B类评估。因此，u（Ts2）／Ts2及其自由度νTs2可以估算如式（11）：（3）温度测量值系采用温度变送器于流量计检定过程中多次测量的平均值，引用平均值所导致的标准不确定度u（Ts3），以多次测量数据采用平均值的最大变异δTs进行评估，其值估计为0.05℃，并以最低取样数n＝60估计自由度，概率分布视为均匀

将以上各因素对Ts值所造成的测量不确定度合并，即可得标准涡轮流量计处温度Ts估计值的相对标准不确定度u（Ts）／Ts。各因素测量不确定度的合成计算系取其平方和之平方根的方式，说明如式（13）：

其自由度νTs由Welch-Satterthwaite方程计算如式（14）：

3.3.4Tm估计值的相对标准不确定度u（Tm）／Tm

Tm估计值的不确定度构成与Ts相同，所使用温度变送器与标准涡轮流量计处为同一类，故被检流量计处温度Tm估计值的相对标准不确定度u（Tm）／Tm及自由度νTm与标准涡轮流量计处温度变送器的相同，则

3.3.5Ps估计值的相对标准不确定度u（Ps）／Ps

压力测量Ps估计值的不确定度主要有以下4项来源：压力变送器溯源自上一级压力标准的测量不确定度；压力变送器因测量准确度所导致的不确定度；压力变送器稳定性所导致的不确定度；压力变送器于检定过程中多次测量所导致的不确定度。

（1）压力变送器经由压力标准装置现场检定，压力标准装置所传递压力值的标准不确定度u（Ps1）和自由度νPs1可依据检定机构出具的检定证书所得，根据证书可得知压力标准装置准确度等级为0.01级，所对应相对扩展不确定度U（Ps1）／Ps1为0.01%，测量范围为（0～10）MPa，概率分布视为均匀分布，u（Ps1）的相对不确定度Δu（Ps1）／u（Ps1）评估为0%，属于B类评估。u（Ps1）／Ps及其自由度νPs1可以估算如式（15）：分布，属于B类评估。因此，u（Ts3）／Ts及其自由度νTs3可以估算如式（12）：（2）压力变送器因测量准确度所导致的不确定度，依据检定机构出具的检定证书可得知压力变送器准确度等级为0.05级，所对应相对扩展不确定度U（Ps2）／Ps2为0.05%，测量范围为（0～10）MPa，概率分布视为均匀分布，u（Ps2）的相对不确定度Δu（Ps2）／u（Ps2）评估为0%，属于B类评估。u（Ps2）／Ps及其自由度νPs2可以估算如式（16）：

（3）压力变送器由于稳定性所导致测量误差的不确定度，压力变送器长期使用会有偏移，以检定前测试最大测量偏差dPs为稳定性的估计值，dPs估计为0.01%FS，概率分布视为均匀分布，稳定性导致之不确定度u（Ps3）的相对不确定度Δu（Ps3）／u（Ps3）估计为0%，属于B类评估。u（Ps3）／Ps及其自由度νPs3可以估算如式（17）：

将以上各因素对Ps值所造成的测量不确定度合成，即可得标准涡轮流量计处压力Ps估计值的相对标准不确定度u（Ps）／Ps及自由度νPs。各因素之测量不确定度的合成计算系取其平方和之平方根的方式，说明如式（19）：

其自由度νPs由Welch-Satterthwaite方程计算如式（20）：

3.3.6Pm估计值的相对标准不确定度u（Pm）／Pm

Pm估计值的不确定度构成与Ps相同，所使用压力变送器与标准涡轮流量计处为同一类，故被检流量计处压力Pm估计值的相对标准不确定度u（Pm）／Pm及自由度νPm与标准涡轮流量计处压力变送器的相同，则

（4）压力测量值系采用压力变送器于流量计检定过程中多次测量的平均值，引用平均值所导致的标准不确定度u（Ps4）以多次测量数据采用平均值的最大偏差δPs进行评估，其值估计为0.001MPa，并以最低取样数n＝60估计自由度，概率分布视为均匀分布，属于B类评估。因此，u（Ps4）／Ps及其自由度νPs4可以估算如式（18）：

3.3.7Zs估计值的相对标准不确定度u（Zs）／Zs

压缩因子Z是关于压力、温度以及天然气组分的函数，Zm与Zs计算采用相同的天然气组分，组分参数及压缩因子计算方法对Zm与Zs造成的影响会互相抵消。Zs估计值的不确定度仅剩下温度和压力测量误差造成的影响，依据温度变送器与压力变送器准确度等级所造成最大测量误差，其计算结果的最大偏差小于0.04%，几率分布视为均匀分布，相对不确定度Δu（Zs）／u（Zs）估计为0%，属于B类评估，因此相对标准不确定度u（Zs）／Zs及自由度νZs可以估算如式（21）：

3.3.8Zm估计值的相对标准不确定度u（Zm）／Zm

Zm估计值的不确定度构成与Zs相同，依据温度变送器与压力变送器准确度等级所造成最大测量误差，其计算结果的最大偏差小于0.04%，几率分布视为均匀分布，相对不确定度Δu（Zm）／u（Zm）估计为0%，属于B类评估。因此，相对标准不确定度u（Zm）／Zm及自由度νZm可以估算如式（22）：

3.3.9t估计值的相对标准不确定度u（t）／t

时间测量t估计值的不确定度主要来自于计时系统测量不确定度。计时系统自身的时间测量误差δ为±1 ms，检定最短测试时间60 s，概率分布视为均匀分布，相对不确定度Δu（t）／u（t）估计为0%，属于B类评估。因此，由时间测量引入的相对不确定度u（t）／t及其自由度νt可以估算如式（23）：

在对流量计进行检定时，要根据检定流量设置最短检定时间，尽量减少脉冲计数误差对检定结果的影响。假设检定过程中，累积的被检流量计的脉冲数为10 000个，脉冲计数由于分辨率所导致的误差为±1个脉冲，其概率分布视为均匀分布，u（Nm）的相对不确定度Δu（Nm）／u（Nm）评估为0%。因此，u（Nm）／Nm及其自由度νNm可以估算如式（24）：

3.4 评定输入量估计值的相关性

由于各输入量Ns、Ks、Ts、Tm、Ps、Pm、Zs、Zm、t和Nm的估计值变化并不会导致另一输入量估计值的变化，因此可视为独立不相关，估算表示的相关系数皆可定为0。

3.5 标准不确定度的合成

依据不确定度传播定律以及气体流量的数学测量模型，建立测量Vs、Qs和ER估计值的相对标准不确定度ucrel（Vs）、ucrel（Qs）和ucrel（ER）的计算式。

3.5.1 标准体积的相对标准不确定度ucrel（Vs）

计算公式如式（25）：式中，Cr（Xi）为相对于输入量变量的灵敏系数。说明如下：

代入以上数值可得标准体积的相对标准不确定度ucrel（Vs），见式（26）：

代入各项数值可算得标准体积的相对标准不确定度与有效自由度：

3.5.2 标准涡轮流量计瞬时体积流量的标准不确定度ucrel（Qs）

计算公式如式（27）：

式中，ci为各输入量的灵敏系数。说明如下：

标准体积瞬时流量的相对标准不确定度ucrel（Qs）为

代入各项数值可算得标准体积瞬时流量的相对标准不确定度与有效自由度：

3.5.3 被检流量计单次测量结果的相对标准不确定度ucrel（ER）

被检流量计误差的计算是以瞬时流量进行计算的，故

式中，ci为各输入量的灵敏系数。说明如下：

被检流量计示值误差的相对标准不确定度ucrel（ER）见式（28）：

代入各项数值后，可算得单次测量结果的相对标准不确定度与有效自由度如下。

3.5.4 被检流量计多次测量结果

以平均值表示，其不确定度需要以单次测量结果的Ei加上由重复性所导致的相对不确定度ur（Er），说明如式（29）、式（30）：

每个流量点至少连续重复测量3次，取3次测量的平均值作为测量结果。根据标准装置重复性试验测试数据（n＝10）确定重复性引入的不确定度分量，标准器的重复性最大值为0.02%，概率分布采用正态分布，则测量结果的重复性u（Er）／Er及自由度νEr可以估算如下：

则测量结果的相对标准不确定ucrel（E）及有效自由度νeff（E）可以估算如下

3.5.5 扩展不确定度

依据t分布表，查得νeff（E）所对应95%置信概率的包含因子k，则可以估算受测量估计值的相对扩展不确定度U95，计算式表示如下：

不确定度分析见表2。

4 不确定度验证

根据JJF 1033－2008《计量标准考核规范》［3］，采用传递比较法对本标准装置的流量测量不确定度进行验证。本标准装置在国家石油天然气大流量计量站南京分站进行量值溯源，为对本装置全量程范围内的流量测量不确定度进行验证，选用南京分站的核查标准作为测量对象，分别采用本装置和南京分站的工作级标准装置进行测量。南京分站的核查标准是口径为DN400和DN150的超声流量计，根据核查标准的测量范围，选取多个流量点，每个点连续测量3次，取示值误差平均值作为测量结果，测量结果应满足式（31）：

式中，E1为南京分站测量示值误差，E2为本装置测量示值误差。DN400核查标准测试数据如表3。本装置流量测量不确定度为0.33%，DN400超声流量计溯源标准的不确定度为0.29%，示值误差偏差的合理范围应优于0.44%。

DN150核查标准测试数据如表4。DN150超声流量计溯源标准的不确定度为0.22%，示值误差偏差的合理范围应优于0.40%。

比较上述各流量点测量结果，测试结果均满足式（31），符合规范要求，本装置流量测量不确定度得到验证。

表3 DN400核查标准测试数据

表4 DN150核查标准测试数据

5 结 论

通过以上分析，标准装置的扩展不确定度为U＝0.33%，k＝2，可以对准确度等级不高于1.0级的天然气流量计开展实流检定工作。同时，为确保标准装置在使用过程中不确定度不发生变化，需要定期对不确定度分量定期进行核查，若超出不确定度评定中使用指标需要对设备及时进行整改，以保证标准装置的量值传递的准确、可靠。

［1］ 国家质量监督检验检疫总局.JJF 1059.1－2012测量不确定度评定与表示［S］.2012.

［2］ 国家质量监督检验检疫总局.JJG 643－2003标准表法流量标准装置［S］.2003.

［3］ 国家质量监督检验检疫总局.JJF 1033－2008计量标准考核规范［S］.2008.

The Evaluation of Uncertainty of Mobile Calibration Facility for Natural Gas Meters

YANWen-can1， XIAO Di2， XU Ming1， LU Yu-cheng1
（1.SINOPEC Gas Company，Wuhan，Hubei430073，China；
2.National Station of Petroleum＆Natural Gas Flow Measurement，Daqing，Heilongjing 163712，China）

According to the《JJF1059 Evaluation and Expression ofUncertainty in Measurement》，and combiningwith mobile standard facility of natural gas flow measurement，the uncertainty analysis of standard equipment was made with GUM.Accroding to the traceability requirements，themeters whose uncertainty is no better than 0.33%can be calibrated by GUM.In accordancewith the traceability requirements，it can verificate／calibrate themeterwhich isno better than lecel 1.0.Finally，the evaluation results are verified by compared with Nanjing branch of national station of petroleum＆natural gas flow measurement.

Metrology；Mobile calibration facility for natural gasmeters；Mastermetermethod；Evaluation of uncertainty

TB937

A

1000-1158（2014）01-0054-07

10．3969／j．issn．1000-1158．2014．01．12

2013-07-24；

2013-09-22

闫文灿（1963－），男，河南淮阳人，中国石油化工股份有限公司天然气分公司高级工程师，主要从事天然气流量计研究。