适用于频繁启停流量测量的科氏质量流量计信号处理方法

刘 翠， 徐科军，2， 侯其立， 熊文军， 方 敏

（1.合肥工业大学电气与自动化工程学院，安徽合肥 230009；2.工业自动化安徽省工程技术研究中心，安徽合肥 230009）

适用于频繁启停流量测量的科氏质量流量计信号处理方法

刘 翠1， 徐科军1，2， 侯其立1， 熊文军1， 方 敏1

（1.合肥工业大学电气与自动化工程学院，安徽合肥 230009；2.工业自动化安徽省工程技术研究中心，安徽合肥 230009）

针对实际应用中流量频繁启停的特点，建立科氏质量流量传感器突变信号模型。用此模型对已有的数字信号处理算法进行评估，分析其在罐装测量中的误差；改进DTFT算法，以适用于突变信号的处理。在研制的基于DSP的科氏质量流量变送器上，实时实现了整套算法，并进行了启停法及静态质量法的水标定实验。实验结果表明，所研究的方法具有较快的动态响应速度和较高的测量精度。

计量学；科氏质量流量计；突变信号模型；DTFT算法

1 引 言

近年来，国内外学者采用多种数字信号处理方法处理科氏质量流量传感器的输出信号，以提高科氏质量流量计的测量精度，取得了较大的进展［1～11］。文献［6～8］提出了基于自适应陷波和滑动Goertzel算法，文献［9］提出了一种计及负频率影响的DTFT算法，文献［10，11］研究自适应格型滤波与计及负频率影响的DTFT相结合的算法，并研制了基于DSP的数字变送器。水流量标定实验结果表明，测量精度高、重复性好，在常规应用中，取得较好的效果。但是，在实际测量中，有时需要测量启停比较频繁的流量，例如油料装车等。在这种情况下，流量变化比较快，通常用于稳态流量测量的数字信号处理算法就会产生较大的测量误差。针对流量在数字信号处理的一个周期内变化的情况，文献［7，8，10］提出了时变信号模型和相应的处理方法，但是，信号变化的规律是按照随机游动模型做随机变化的，与实际情况有差距。文献［12～14］研究了科氏质量流量计的动态响应问题，但是，没有具体研究适用于信号突然变化的数字信号处理方法。为此本文依据实验数据，提出突变信号模型；依据此模型对已有的信号处理方法进行评估，寻找产生误差的原因。在此基础上，针对已有的稳态测量精度高、重复性好的算法，进行改进，提高其响应速度，满足测量频繁启停流量的需要。最后，在基于DSP的数字变送器上实时实现算法，进行启停法和静态质量法的水流量标定实验，以验证改进方法的适用性和有效性。

2 突变信号模型

理想状态下，科氏质量流量计两路输出信号均为频率和幅值相等的正弦信号，它们之间的相位差反映了流体质量流量。但是，在实际应用中，经常会遇到流量启停的情况（如批料、罐装），在这种情况下，流量变化较快，传感器信号的相位及频率等参数会在启停瞬间发生较大变化。其变化是突然的，发生在一次数字信号处理的一段数据内，例如，CMF025型号科氏质量流量传感器在启停法水流量测量时，相位差在开阀瞬间迅速增大，近似阶跃变化（0°～2.6°）；相比之下，频率变化则比较缓慢，需要稍长的过渡时间，且频率值变化范围在0.08 Hz左右，两参数均在短时变化后趋于稳定。其中，频率的微小降落是由开阀瞬间水流通过流量管使得管壁温度升高引起。此时，按照随机游动模型做随机变化的时变信号模型并不能准确地逼近实际信号变化，因此，以CMF025型号传感器为研究对象，提出如图1所示的突变信号模型，来描述信号真实变化情形。

图1中，相位变化较为短暂，用阶跃信号来表示；而频率的变化用缓慢下降的信号模型来代替，以逼近其在流量开启过程中变化。

3 已有算法误差分析

3.1 计及负频率的DTFT算法

2路同频率正弦采样序列s1（n）＝A1cos（ωn＋θ1），s2（n）＝A2cos（ωn＋θ2），ω＝2πf0／fs。设ω＾为ω的估计值，则有限长序列的离散时间傅立叶变换（DTFT）为：

图1 突变信号模型

文献［11］采用这种算法对平稳流及小流量具有较高的测量精度，但是，由于250 ms调用一次，每2 s初始化DTFT后仍需要1.25 s预处理时间，使得算法动态响应速度无法达到流量突变时对算法的要求。因此，运用Matlab对突变信号模型下算法可能产生的误差进行分析。

3.2 误差分析

实际应用中流量启停时，传感器信号的相位和频率会发生突变。分别采用相位和频率的突变信号模型，以尽可能合理地估计已有算法的误差。

（1）相位差变化造成的误差

Matlab产生两路标准正弦信号，信号频率f为135Hz（此为型号为CMF025的科氏传感器满管时的固有频率），幅值Amp为4.0 V，采样频率Fs为2 kHz，采样点数SN为10 000点。其中，相位采用突变信号模型，如图2中点划线所示，模拟实际应用中流量开启时的状态变化。

测量结果如图2实线所示，从相位突变到准确计算出相位结果需要2500点计算，这期间，相位差均值仅为0.872°，算法误差达到－66.430%。其主要原因为：DTFT算法是一个累加计算的过程，在DTFT初始化长度内，若相位发生突变，则无法及时去除旧的数据的影响，从而造成突变短时间内相位跟踪偏差大，只有重新初始化后才能完全更新数据计算出正确相位差。此外，由于启停法流量测试过程中每次相位突变的时间点是随机的，导致相位跟踪所需时间不同，因此计算误差不一致，这也就是已有算法在启停法测量时重复性较差的原因。

图2 相位差突变时算法跟踪效果图图

（2）频率变化造成的误差

实际测量过程中，除了会出现相位突变的恶劣情形外，由于阀门开关、温度变化、管道流体状态改变等引起的频率突变的影响也不容忽略。令Matlab同样产生两路标准正弦信号，相位差保持2.6°（最大流量时的相位差）不变，频率采用如图1（b）中所示突变信号模型，并在1 500～3500点间频率缓慢降落0.08Hz。构造信号完成后，用已有算法进行分析，其相位差计算结果如图3所示。

图3 频率突变时算法跟踪效果图

由图3可见，从1500点频率突变后，相位差计算结果开始偏离实际值，并产生较大波动，直到4 000点后算法开始比较准确地跟踪相位差的变化，这期间相位差计算误差为0.123%。产生较大误差的原因主要有两点：一是DTFT初始化所需时间过长；二是算法每次调用时间偏长，使得参与DTFT计算的频率值不准确。

综上，文献［11］在测量频繁启停流量时主要存在如下问题：

（1）DTFT算法初始化长度（NDtft）偏长，信号突变时无法迅速丢弃旧数据的影响，容易造成计算误差；

（2）初始化后预处理时间偏长，导致算法不能及时跟踪流量变化；

（3）每次算法调用时间（NCalc）偏长，格型算法每处理500点数据计算出一固定频率，并用于离散傅里叶变换，若期间频率发生较大变化，则必然会影响相位差计算精度。

4 算法仿真与改进

从动态响应速度角度出发，先对已有算法进行仿真，找出影响响应速度的因素，进而提出2种改进方法。并且将改进前后的计算结果进行对比，以评估改进算法的效果。

4.1 改进的DTFT算法

（1）仿真分析

DTFT算法是一个累加过程，信号变化时通过算法初始化来完成数据的更新。因此，相位突变时，NDtft的选择对算法至关重要；此时保证信号频率恒定，避免了算法调用时间对计算结果的影响，并且可以最大范围的改变NDtft的长度。当NDtft在4 000～2范围内取值时，分别对算法进行考核。仿真结果如图4所示。

图4 相位差突变时不同NDtft的效果对比

通过仿真发现，相位突变时，DTFT算法的初始化长度越短，算法的相位跟踪速度即动态响应速度越快，精度得到显著提高。

相位差保持2.6°不变，频率在3 500～5 500点内缓慢降落0.08 Hz，分别改变NDtft及NCalc的取值，以考核频率突变时其对计算结果的影响。相位差计算结果求均值，误差如表1所示。

由仿真结果可见，DTFT算法的初始化时间及整体算法调用长度相配合的变短后，相位差计算精度会有一定程度的提高，这也正是加快算法初始化以丢弃旧数据的影响及更准确的调用频率值的结果。

表1 频率突变时不同NDtft、NCalc相位差误差（%）

（2）改进效果

通过对仿真结果的分析可知，算法在选取NDtft＝100、NCalc＝100时效果较佳，因此对已有的DTFT算法进行相应的改进。将DTFT算法的所有计算结果用于后续平均处理，通过Matlab仿真，将改进前后算法的计算效果进行对比，如图5所示。

可见，在相位或频率发生突变时，改进的DTFT算法响应速度更快，能够快速准确地反映信号的变化，精度得到很大提高；改进后算法的有效性得以仿真验证。

4.2 滑动DTFT算法

本节从另一角度出发，给出了算法改进的第2种方案，即滑动DTFT算法［15］（以下简称SDTFT）。

（1）算法原理

SDTFT是在DTFT算法的基础上，对观测信号加一个N点的时间窗且该时间窗按采样点不断向前滑动，在每个采样点处计算N点有限长序列的傅里叶变换。推导过程如下：

对于观测信号x（t），设在m时刻采样得到N个采样数据x（0），x（1），…，x（N－1），构成N点有限长序列，其离散时间傅里叶变换为：

式中：ω为数字角频率，rad；t为采样点的序号。

图5 改进前后对比

在m＋1时刻，得到新的采样点x（N），则该点与之前的N－1点重新构成一个N点有限长序列，该序列在ω处的离散时间傅里叶变换为：依此递推，SDTFT算法的递推公式如式（5）所示。

式中：k为N点时间窗序号；N＋k－1为新的采样点序号。

可见，采用SDTFT算法后，每采入一点新的信号，即可计算N点傅里叶变换，并未增加算法计算量；同时进行计及负频率的修正，相位差推导公式同式（2），提高了相位差计算精度。

（2）改进效果

SDTFT算法中采用100点数据调用一次算法以更准确地跟踪频率的变化，并且100点后每采样一点新数据计算一次100点傅里叶变换，即滑动长度NSlip＝100。在信号频率不变的前提下，SDTFT算法每次计算傅里叶变换的点数为定值，则不存在数据溢出的情况。但是，实际应用中，无论是流量快速切换还是温度变化等因素的影响，都会造成信号频率的突变或是短时波动。以公式（3）为例，若新的采样信号频率发生变化，即第N点与第0点采样数据所对应的瞬时频率不再一致，那么公式（4）中递推公式将会出现错误；依次类推，频率继续变化将会给递推公式（5）带来累计误差，从而影响相位差的计算。因此，采用SDTFT算法时，也需要不断初始化算法，此处选取算法初始化长度NDtft＝500。

对改进的算法进行Matlab仿真分析，设置变量NDtft＝500、NCalc＝100、NSlip＝100，此时SDTFT的所有计算结果用于后续平均处理。算法改进前后的仿真结果如图6所示。

可见，在相位或频率发生突变时，SDTFT算法提高了动态响应速度，并且相位差计算结果围绕准确值上下波动，精度得到提高；改进算法是可靠、有效的。

滑动DTFT算法与改进的DTFT算法相比：两者算法调用长度相同，都能更好地反映频率变化；滑动DTFT算法计算总长度较长，但是通过滑动计算，每个采样点都能得到100点的傅里叶变换，相位差计算精度更高；而改进的DTFT算法计算总长度较短，能够快速初始化算法，动态响应速度更快。通过仿真分析可知，两种改进的算法精度相当，都较已有算法有所改善。

5 标定实验

为了考核算法改进后，科氏质量流量变送器在实际应用中的测量精度、动态响应速度等性能，分别将所研制变送器与不同传感器进行匹配，在相应的装置上进行了启停法和静态质量法2种水流量标定实验。

图6 改进前后对比

5.1 启停法

在课题组设计的一套科氏质量流量计实验装置进行水流量启停法测量实验。标定管道上游和下游分别安装了一台CMF025型号科氏质量流量传感器。上游传感器匹配Micro Motion的高准2700变送器，作为标准表，测量精度为0.1级。下游传感器匹配我们所研制的变送器，作为被检表。水流量标定实验中采用启停法，通过被检表与标准表对比，分别考核启停法下应用不同算法时变送器的流量测量精度。标定数据如表2所示。

可见，启停法标定时，在16.0～1.5 kg／min流量范围内，研制的变送器与标准表相比，改进前算法精度较差且重复性为0.3%；而改进后算法测量精度优于0.1%，测量重复性优于0.05%。因此，2种改进后算法在启停法应用中是可行的，测量精度及重复性上都有很大程度的改善。

5.2 静态质量法

将研制的科氏质量流量变送器与太原太航流量工程有限公司研制的科氏质量流量传感器相配合，在太原太航流量工程有限公司进行了静态质量法水流量标定实验，以考核变送器在稳流法水流量标定实验中的测量精度。

按照该公司的标定流程对变送器进行标定［11］。整个标定装置的精度为0.05%，选择了该公司25mm口径的传感器，对采用SDTFT算法的变送器进行标定，标定结果如表3所示。

表2 标定实验结果

表3 标定实验结果

可见，稳流法标定时，匹配太航25 mm口径传感器，我们研制的变送器采用改进后算法，在15：1量程比范围内，测量精度优于0.1%，测量重复性优于0.05%。因此，改进后算法在测量稳定流量时，同样具有测量精度高、重复性好的优点。

6 结束语

以CMF025型号传感器为例，根据实际应用中经常遇到的流量突变情形，提出了更为符合实际的突变信号模型。基于突变信号模型，对目前采用的科氏质量流量传感器处理方法进行误差估计，且分析表明改变DTFT算法的初始化长度，并相应缩短算法调用时间，可以改善计算精度。提出2种改进算法：改进的DTFT算法与滑动DTFT算法。Matlab仿真数据表明，改进的算法提高了信号突变时的动态响应速度及计算精度。对改进后的算法进行启停法和稳流法现场水流量标定实验。实验结果表明：算法改进后，变送器系统在流量切换和流量稳定时均能达到0.1级精度，重复性优于0.05%。

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Signal Processing Methods of Coriolis Mass Flowm eter for Measurem ent of the Frequent Starting and Stopping Flow

LIU Cui1， XU Ke-jun1，2， HOU Qi-li1， XIONGWen-jun1， FANG Min1
（1.School of Electrical and Automation Engineering，Hefei University of Technology，Hefei，Anhui230009，China；
2.Engineering Technology Research Center of Industrial Automation，Hefei，Anhui230009，China）

According to the characteristic of the frequent starting and stopping flow，amutation-signalmode of Coriolis mass sensor is proposed to describe the change patterns of signal parameterswith the sudden change of flow.The exiting DTFT algorithm with negative frequency contribution is evaluated using thismodel，and its errors are analyzed in the batch applications.On the basis of these studies，this algorithm is improved to apply to processing of the mutation signal.The algorithm is implemented in real time in a DSP-based digital Coriolis mass flow transmitter developed，and water flow calibrations consisting of starting-stopping flow method and steady-flow method are performed for the transmitter.The experimental results show that themethod has both fast dynamic response and highed measurement accuracy.

Metrology；Coriolismass flowmeter；Mutant signalmodel；DTFT algorithm

TB937

A

1000-1158（2014）03-0242-06

10．3969／j．issn．1000-1158．2014．03．10

2012-06-01；

2012-08-17

中航工业产学研合作创新工程（CXY2011HFGD23）

刘翠（1987－），女，河北衡水人，合肥工业大学在读研究生，主要从事自动化仪表和数字信号处理技术研究。liucui1934＠126.com徐科军为通信作者。