脉动孔隙水压下低透性松软煤岩损伤变形的实验分析

朱红青,张民波,顾北方,申 翔,朱帅虎

(中国矿业大学(北京)资源与安全工程学院,北京 100083)

脉动孔隙水压下低透性松软煤岩损伤变形的实验分析

朱红青,张民波,顾北方,申 翔,朱帅虎

(中国矿业大学(北京)资源与安全工程学院,北京 100083)

为了研究脉动水压作用下低透气性松软煤岩损伤变形特征,采用RLW-2000M微机控制煤岩流变仪对标准原煤样进行了不同上限水压实验。结果表明:在脉动水压作用下,煤样疲劳破坏应变曲线具有三阶段特征:压密耦合阶段应变曲线在初期循环加、卸载过程中将产生较大变形,不容易形成滞回环曲线;弹性耦合阶段应变曲线呈现出稳定的滞回环曲线进行变化;屈服变形阶段经历几次较大的变形以后,煤样将产生疲劳破坏。采用能量耗散的观点对弹性耦合阶段的变形状态进行了判定,判定结果表明该阶段煤体单元在脉动水压的每次循环作用下都将产生一定的塑形变形和损伤。最后基于Logistic方程建立了煤岩损伤破坏数学模型,并采用最小二乘法进行拟合分析确定了未知参数。

脉动孔隙水压;低透气性;松软煤岩;疲劳破坏;能量耗散;损伤

在我国低透气性松软煤层普遍存在[1],特别是潞安矿区主采的3号煤层,平均厚度为6 m左右,透气性系数为0.065 0～1.741 5 m2/(MPa2·d),钻孔瓦斯流量衰减系数为0.08～0.61 d-1,坚固性系数为0.3～0.5,属于典型的低透气性松软煤层。这直接导致潞安矿区现有的11对生产矿井瓦斯抽采效果差,开采过程中容易诱发各类瓦斯事故,此种情况随着开采量的增大变的尤为严重[2-3]。因此,如何有效提高潞安矿区低透气性松软煤层透气性,增大瓦斯抽采量,消除瓦斯事故隐患已经成为潞安集团急需解决的技术难题[4]。

针对上述问题,潞安集团开展了深孔预裂爆破、CO2高能气体压裂以及脉动水力压裂等增透措施,在井下实际应用过程中前两种增透措施虽然取得了一定效果,但存在瓦斯流量过快衰减和致裂半径小等缺陷[5-6]。脉动水力压裂由于具有起裂压力低,致裂效果好等特点[7],因此在潞安部分煤矿得到了成功应用,在其他煤矿也具有较好的推广应用前景。目标煤层在脉动水压作用下的增透过程是具有一定频率的脉动高压水通过煤岩孔隙进入到煤岩内部,对煤岩不断产生损伤破坏的结果。但是,目前对于脉动孔隙水压作用下煤岩的损伤变形破坏过程的实验研究相对较少[8-9]。因此,笔者开展的脉动孔隙水压下低透气性松软煤岩损伤变形的实验分析是有必要的,对于现场脉动水力压裂具有重要意义。

基于上述情况,笔者主要开展了三轴加压状态下,不同上限脉动孔隙水压作用下煤岩损伤变形的实验研究,并采用能量耗散的观点对单个滞回环的变形状态进行了判断。最后,通过研究低透气性松软煤岩损伤演化规律,建立了损伤破坏数学模型。

1 实验方法

实验仪器:本次实验在RLW-2000M微机控制煤岩流变仪上完成,该设备的围压控制、轴压控制和孔隙水压控制分别为3套独立的闭环控制系统,可自动完成煤体或岩体的单轴压缩、三轴压缩、循环荷载、循环孔隙水压、渗流、流变以及蠕变等实验。实验过程中可进行荷载控制、位移控制和变形控制,最大孔隙水压50 MPa,最大轴压2 000 kN,最大围压60 MPa,完全可以满足本次实验要求,实验仪器如图1所示。

煤样制备:实验所用煤样取自潞安集团常村矿3号煤层2103工作面回风巷中,为防止受到工作面前方支承应力影响,所取大块煤在距离工作面前方100 m以外的位置进行[10]。将采集到的大块煤采用湿式加工法加工成ϕ50 mm×100 mm的标准圆柱体,加工精度满足国际岩石力学学会规定标准,选取表面无明显伤痕和层理发育方向一致的的煤样放入常温水中侵泡30 d,使其充分饱和。

图1 RLW-2 000M煤岩流变仪Fig.1 The RLW-2 000M coal rock rheometer

实验方案:①常规三轴加压状态下饱和煤岩的三轴强度测定。由于常村煤矿3号煤层2103工作面水平方向最大地应力为13.5 MPa,因此围压设定为14 MPa。围压为14 MPa时饱和煤岩三轴破坏强度的测定结果如图2所示。②脉动孔隙水压作用下煤岩变形实验。选用实验①测试得到的饱和煤岩三轴破坏强度的70%作为轴压σ1大小,围压选用σ2= σ3=14 MPa,水压分别选用2～6,2～8,2～10和2～12 MPa,脉动孔隙水压加载上下压盘如图3所示。实验过程中,为了保证设备安全,孔隙水压最大值要满足pmax＜σ2=σ3,加载波形为正弦波,加载频率为0.02 Hz,如图4所示。图4中,pmax为上限水压;pmin为下限水压;T为周期,T=1/f;Δp为脉动孔隙水压变化范围。

图2 围压为14 MPa时饱和煤样的σ1-ε1曲线Fig.2 σ1-ε1curve of saturated coal sample whenconfining pressure was14 MPa

图3 脉动孔隙水压加载上、下压盘Fig.3 Upper&lower pressure plate of pulsating pore-water pressure

图4 脉动孔隙水压加、卸载波形Fig.4 Loading&unloading waveform of pulsating pore-water pressure

经实验测定可知:常村矿3号煤层饱和煤样在围压为14 MPa的前提下,其峰值破坏强度σ1max为39.9 MPa。因此,实验过程中轴压加载大小设为28 MPa。

实验步骤[11]:①加载围压和轴压,以初始0.96 MPa/min的加载速率、后期0.38 MPa/min的加载速率将围压加载到预定值;然后以同样的速率将轴压加载到预定值,并保持稳定;②加载孔隙水压,将孔隙水压以加载频率为0.02 Hz的正弦波从下限加载到上限(根据不同的实验要求设置不同的上限水压),再以同样的频率和波形从上限卸载到下限;③不断重复步骤②,直至完成实验所设定的循环个数后,卸载孔隙水压,再卸载轴压,最后卸载围压,更换试件进行下一组实验。

2 实验结果及分析

2.1 煤样轴向变形特性

图5 不同孔隙水压时的轴向应变曲线Fig.5 Axial strain curveswhen different pore pressures

由图5可得:在三轴加压和脉动孔隙水压联合作用下,煤岩应变曲线呈现出由疏到密或由疏到密再到疏的变化过程[11]。当孔隙水压上限分别为6,8和10 MPa时,煤岩应变曲线呈现出“先疏后密”2个阶段的变化规律;当孔隙水压上限为12 MPa时,煤体应变曲线呈现出“先疏后密再疏”的3个阶段变化规律,直到试验煤样产生疲劳破坏[12];进一步分析可知,不同的上限孔隙水压所产生的“先疏”的变化过程都具有第1次注水循环产生较大的塑性变形(占总变形的30%左右)和几次相对稳定塑性变形的共性,而后进入“后密”的过程。“先疏”阶段的产生主要是因为煤岩中大量的孔隙裂隙在孔隙水压作用下遭到破坏和闭合导致初期循环产生较大塑性变形。在此阶段由于塑性应变较大,滞回曲线并不容易形成环曲线,因此此阶段可以定义为“压密耦合阶段”。在“后密”的变形过程中,应变滞回曲线几乎在同一根滞回环曲线上进行循环,只产生微小的残余塑性变形。因此,在实验过程中发现,当上限孔隙水压较低时,脉动孔隙水压即使循环上百次乃至上千次煤岩也未产生疲劳破坏,文中孔隙水压上限为6,8和10 MPa便属于此种情况。“后密”阶段由于试验煤样产生微小的残余塑性变形,主要是煤体颗粒之间由于受到压迫作用而产生可恢复的弹性变形,因此可将此阶段定义为“弹性耦合阶段”。当孔隙水压达到12 MPa时,实验煤样经过“后密”阶段的数十次循环进入了“再疏”的变化过程,直到产生了疲劳破坏。这主要是因为随着上限孔隙水压的升高,“后密”阶段塑性应变累积到一定程度,煤体颗粒和裂隙接触面之间产生了相对较大滑动,致使煤体产生疲劳破坏。因此此阶段可以定义为“屈服破坏阶段”。为了更清楚的表示疲劳变形与孔隙水压加卸载循环个数之间的关系,图6给出了疲劳变形曲线随脉动水压加卸载个数的变化关系,为对比分析,图6中未产生疲劳破坏的曲线仅给出前30个水压循环,产生疲劳破坏的循环个数为29个。

图6 轴向变形与脉动水压加卸载个数关系Fig.6 Relationship between axial deformation and the number of loading&unloading of pulsating water pressure

总结可得,当围压为14 MPa和轴压为其饱和煤体三轴破坏强度的70%时,常村煤矿3号煤层煤样的脉动孔隙水压疲劳破坏上限值不高于12 MPa,这将为现场脉动注水压力上限的确定提供一定的参考。

2.2 单个滞回环曲线能量变化分析

当脉动水压上限未达到疲劳破坏值时,“弹性耦合阶段”每次循环产生的滞回环近似在同一根曲线上进行循环,不容易判断该阶段的最终变形状态。因此,接下来采用能量耗散的观点分别对不同上限水压作用下的单个滞回曲线进行分析,以便得到“弹性耦合阶段”的最终变形状态。图7分别给出了不同上限孔隙水压在该阶段的单个滞回环曲线。

由单个滞回环曲线变化趋势可得:脉动水压加载路径与卸载路径并不重合,将形成具有一定面积的滞回环曲线,滞回环面积的大小与能量耗散有关,面积越大表明能量耗散越大,所产生的塑性变形和损伤就越大[13],因此可通过计算“弹性耦合阶段”单个滞回环曲线的面积来研究该阶段的变形状态。

结合图7(c)中阴影面积,煤样经脉动水压循环加卸载后,煤体单元(单位体积煤体)单个滞回环所产生的耗散能可以采用积分进行计算,公式如下:

式中,p为水压,MPa;ε1为轴向应变;s为煤样端面积;l为煤样长度;V为煤样体积。

为了进行对比分析,选取“弹性耦合阶段”的30～40次的脉动水压循环的实验数据代入式(1)进行计算得到单次循环结束后能量耗散值变化趋势,结果如图8所示。

图7 不同上限孔隙水压时的单个滞回环曲线Fig.7 The single loop curves when differentmaximal water pressures

图8 能量耗散变化趋势Fig.8 The change trend of energy dissipation

由图8可知,在“弹性耦合阶段”,单个滞回环曲线经历一个脉动水压加、卸载循环后,煤体单元对外将耗散一定的能量。根据热力学定律可知[14],能量的耗散过程是单向不可逆的过程,因此可判断脉动水压加卸载循环一次煤体单元都将产生不可逆的变形和损伤。且随着循环个数的增加,能量耗散值变化趋势相对平稳,表明塑性变形与损伤在稳定的积累,但上限水压较高的能量耗散值大于上限水压较低的能量耗散值,这也是脉动水压上限较高时,经过一定量的塑性变形和损伤的累积,脉动水压能够克服“弹性耦合阶段”进入屈服阶段,进而产生疲劳破坏的主要原因所在。

3 脉动水压下煤岩损伤破坏数学模型

脉动水压作用下煤岩所产生的损伤变量累积到一定程度时,煤岩将发生破坏[15],经过一定次数脉动水压循环后,其损伤变量可采用式(2)进行计算[16],即

式中,D为损伤变量;ε为脉动水压加载前初始应变; E为脉动水压加载前初始弹性模量;ε′为第n次脉动水压作用后的残余塑性应变;E′为第n次脉动水压作用后受损煤样的弹性模量,选取每次循环的起点与加载阶段的中点连线斜率作为受损弹性模量。

将实验数据代入式(2)进行计算可得损伤变量结果,如图9所示,为了方便对比分析,不同上限水压循环个数均选取了29个。

图9 损伤变量与脉动水压循环个数的关系Fig.9 Relationship between the damage and the number of pulsating pressure

由图9可以看出,当脉动水压上限值为12 MPa时,损伤变化具有典型的3阶段特征:初始阶段快速增加,中间阶段稳定增加,后期阶段快速增加,主要原因是由于煤岩中含有大量的孔隙裂隙,且强度较低,因此在水压循环初期,煤体中大量的孔隙裂隙开始闭合、破坏以及部分新裂纹的出现,从而导致煤体损伤的快速增加,损伤量增加较大。经历几次较大的损伤变形之后,煤体中原有的孔隙裂隙随着脉动水压的加、卸载变化而进行着张开闭合的稳定平衡阶段,损伤的增加主要是由于脉动水压的作用下不断产生一定量的新微裂纹,需要消耗一定的能量,损伤进行着稳定的累积;经历稳定增加阶段以后,损伤变量累积到一定程度后,稳定阶段产生的微裂纹逐渐贯通形成大裂纹,此时损伤变量达到较大值,煤体强度进入屈服阶段,经历几次较大的塑形变形之后,便产生破坏。经分析,其变化规律符合Logistic方程逆函数的变化特点,因此可以采用该函数建立数学模型,其逆函数表达式[17]为

式中,α为初始阶段速度因子;β为中间阶段速度因子;γ为后期阶段速度因子;N为循环个数。

由于式(3)中因变量D和自变量N均为已知结果,因此基于最小二乘法理论,采用公式(3)对已知数据进行拟合分析便可得到3个未知参数。

采用Matlab对不同上限脉动孔隙水压损伤计算结果进行拟合分析得到α,β和γ值大小,见表1,拟合曲线如图9所示,拟合度均达到0.99以上。

表1 数据拟合结果Table 1 Data fitting results

将表1中数据代入式(3)可得不同上限脉动水压作用下煤岩损伤演化数学模型,这可为预测煤岩损伤破坏周期提供参考,有助于控制脉动注水时间。

4 结 论

(1)当围压为14 MPa,轴压为其饱和煤体三轴破坏强度的70%时,常村煤矿3号煤层煤样脉动孔隙水压疲劳破坏上限值不超过12 MPa,煤体疲劳破坏具有3阶段特征。压密耦合阶段煤体经历较少的循环产生较大的应变,不容易形成稳定的滞回环曲线;弹性耦合阶段是应变逐渐累积的阶段,每次循环均产生稳定的塑形变形;屈服破坏阶段,煤体颗粒之间将产生较大的滑移变形,致使疲劳破坏的快速发生。

(2)在弹性耦合阶段,单个滞回环曲线经历一个脉动水压加、卸载循环后,煤体单元对外将耗散一定的能量,将产生不可恢复的塑形变形和损伤。且上限水压越大,耗散能量越大,即每次循环产生的塑性变形与损伤越大,这对煤体产生疲劳破坏具有重要的意义。

(3)低透气性松软煤岩损伤破坏过程具有初始阶段快速增加,中间阶段稳定增加,后期阶段快速增加的特征。并基于Logistic方程建立了损伤破坏数学模型,结合最小二乘法进行拟合分析确定了未知参数。

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Experim ental analysis of dam age deform ation of low perm eability and soft coal under pulsating water pressure

ZHU Hong-qing,ZHANG Min-bo,GU Bei-fang,SHEN Xiang,ZHU Shuai-hu

(School ofResource and Safety Engineering,China University ofMining and Technology(Beijing),Beijing 100083,China)

In order to study damage deformation of low permeability and soft coal under pulsating water pressure,the experiment of differentmaximal pulsating water pressure acting on standard raw coal was done by using the RLW-2000M coal rheometer controlled by microcomputer.The results show that the strain curve can be characterized by three phaseswhen the samplesare damaged by pulsating pore-pressure.In the initialstage,that is compaction coupling phase,the strain curve will generate large deformation in the process of loading and unloading,so the hysteresis loop curve will not be formed.In the elastic coupling phase,the strain curve demonstrats a stable hysteresis loop curve.In the yield deformation phase,coalwill generate fatigue failure after several large deformation.The deformation state of elastic coupling phase was determined by using energy dissipation,and the results show that the coal unit produces plastic deformation and damage after a cycle of pulsating water pressure.At last,on the basis of Logistic equation,the mathematicalmodel of coal damage was established and the unknown parameters were calculated by fitting analysis.Key words:pulsating pore water pressure;low permeability;soft coal;fatigue failure;energy dissipation;damage

TD712

A

0253-9993(2014)07-1269-06

朱红青,张民波,顾北方,等.脉动孔隙水压下低透性松软煤岩损伤变形的实验分析[J].煤炭学报,2014,39(7):1269-1274.

10.13225/j.cnki.jccs.2013.1880

Zhu Hongqing,Zhang Minbo,Gu Beifang,et al.Experimental analysis of damage deformation of low permeability and soft coalunder pulsating water pressure[J].Journal of China Coal Society,2014,39(7):1269-1274.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2013.1880

2013-12-19 责任编辑:毕永华

国家自然科学基金重点资助项目(U1261214)

朱红青(1969—),男,湖南双峰人,教授,博士生导师。Tel:010-62339035,E-mail:zhq@cumtb.edu.cn