迷宫密封式液压缸泄漏量建模与分析

李春风，吴松林

(西京学院机电工程系，陕西西安 710123)

迷宫密封是依靠节流间隙中的节流过程和空腔内的动能耗散来实现密封的，采用迷宫密封可减少摩擦损失，提高流体机械的可靠性［1］。因此，提高迷宫密封的性能是目前流体机械领域研究的重要课题。要做到合理有效利用迷宫密封，不仅需要掌握其泄漏特性，而且还要从内部流动规律的角度深入研究其密封机制［2-4］。

过去迷宫式密封的泄漏量大多采用实验方法进行分析，且大多是针对于旋转运动的密封进行探讨［5-7］。设计迷宫式密封装置，最为困扰的问题即为如何选定适当的凹槽形状及其各相关尺寸来降低泄漏量。基于PHOENICS软件，对采用k-ε紊流模型的不可压缩流体的迷宫密封流场进行了数值模拟，研究了活塞杆导向套中直通式迷宫密封，其凹槽深度、凹槽宽度及凹槽间距对漏油量的影响。在实际产品设计时，可根据文中结果按其允许的漏油量，选定适当的迷宫式密封结构参数，可减少产品制造的失败率从而缩短设计周期，提升行业技术层次并提高产业竞争力。

1 研究方法及步骤

1.1 建立模型

液压缸研究模型如图1所示，活塞静止时为保压状态，活塞杆导向套迷宫式密封的左侧油压pH为65.6 MPa，右侧油压力pL为0 MPa。

图1 活塞杆导向套迷宫式密封研究模型

图2所示为迷宫密封结构的分析模型示意图，压差使液压油从左向右流经此间隙。为了解迷宫式密封结构在紊流状态的特性，通过控制流量、间隙高度及流体性质，使雷诺数Re=3 000。以凹槽宽度Lg=0.6 mm，凹槽深度hg=0.15 mm、间隙高度h=0.03 mm、泄漏路径总长度L=10 mm为分析的基准尺寸，进出油口压差Δp=65.6 MPa，分别以凹槽宽度Lg、凹槽深度hg、凹槽间距Li和间隙高度h为变量进行泄漏量分析。以煤油为分析流体，其密度ρ=800 kg/m3，运动黏度ν=2 mm2/s。为简化模拟分析过程的复杂性以缩短运算时间，假设流体为牛顿流体且不可压缩，流体为稳态紊流。

图2 迷宫式密封模型

1.2 边界条件设定

所探讨问题的边界条件设定如下:

(1)由于入口的速度分布曲线是未知数，故以压力设为入口的边界条件。为使迷宫中流体处于紊流状态 (Re=3 000)，将进口压力pH设为65.6 MPa。

(3)导向套边界设定为无滑移条件，ui=0。

(4)活塞杆边界设定为无滑移条件，ux=0，即活塞杆和导向套相对静止。

文中数值模拟使用的湍流模型为k-ε模型，其收敛标准为各变量每次迭代的总残余数小于10-3，运算格点配置采用交错式非均匀分布的网格点。

1.3 数值模拟

文中的数值模拟主要是以PHOENICS软件运算为主。

(1)前处理开始进行数值运算前，必须先撰写数据输入文件Q1，此文件是由PHOENICS输入语言构成，包含数值运算所需的各项数据。

(2)执行earth execution进行主要的数值运算，待运算结束后，所有的运算结果数据 (如压力、速度、温度等物理量)将会储存在phi文档中。

(3)PHOENICS的后处理利用PHOTON和VR VIEWER绘图，PHOENICS的后处理功能无法满足文中需求，利用FORTRAN程序拾取phi文件中的数据后，再用Tecplot软件完成绘图。

FORTRAN程序拾取phi文件中的资料计算泄漏量，可由下式表示:

式中:vxgrid为单一网格x方向速度，Dygrid为单一网格y方向长度，dygrid为单一网格y方向中心至活塞中心的距离。

2 结果与讨论

迷宫密封的间隙高度h=0.03 mm、凹槽深度hg=5h时，凹槽宽度对泄漏量的影响如图3所示。泄漏量最小值出现在凹槽宽度为25h的3个凹槽的迷宫密封曲线上，凹槽越多泄漏量越小。

迷宫密封的间隙高度h=0.03 mm、凹槽宽度Lg=20h时，凹槽深度对泄漏量的影响如图4所示。凹槽深度在3h～5h范围时迷宫内的泄漏量最小，并且凹槽越多泄漏量越小。

图3 凹槽宽度对泄漏量的影响

图4 凹槽深度对泄漏量的影响

迷宫密封的间隙高度h=0.03 mm、凹槽宽度Lg=20h、凹槽深度hg=5h时，凹槽间距对泄漏量的影响如图5所示。泄漏量随凹槽间距的增大而减小，并且凹槽数越多泄漏量越小。凹槽间距为50h～60h时，其泄漏量变化很小，大约为4×10-7m3/s。

凹槽深度宽度比对泄漏量的影响如图6所示，凹槽深宽比大约为1时泄漏量最大，深宽比大约为0.2时泄漏量最小。

图5 凹槽间距对泄漏量的影响

图6 凹槽深度宽度比对泄漏量的影响

3 凹槽的摩擦因数分析

为进一步分析各参数对泄漏量的影响，对雷诺数Re=3 000时凹槽的摩擦因数进行探讨，液体流经迷宫式密封的压力损失Δplab方程式为［8］:

式中:λ为阻力系数，Leff为间隙长度，h为间隙高度，ρ为液体密度，v为流速，η为凹槽摩擦因数。摩擦因数η越大，压力损失Δplab越大，则泄漏量越小。

迷宫式密封中凹槽宽度对凹槽的摩擦因数η的影响如图7所示，凹槽越多η值越大，但η值与凹槽数不成正比，η的峰值出现在Lg为30h处。

凹槽深度对摩擦因数η的影响如图8所示，凹槽越多η值越大，但η值与凹槽数不成正比，η的峰值出现在凹槽深度为5h处，此时防漏效果最佳。

图7 凹槽宽度对凹槽摩擦因数η的影响

图8 凹槽深度对凹槽摩擦因数η的影响

凹槽间距对η值的影响如图9所示，凹槽越多η值越大，但η值与凹槽数不成正比，η值随着凹槽间距增大而增大。

图9 凹槽间距对凹槽摩擦因数η的影响

综上所述:凹槽摩擦因数η峰值出现在凹槽宽度和凹槽深度分别为30h和5h，表明此处迷宫引起的压力损失最大，泄漏量最小。同时图9也表明了凹槽间隙越大迷宫引起的压力损失越大，泄漏量越小。与泄漏量曲线给出的结果基本一致。

4 结论

在液体为紊流状态下，迷宫密封中凹槽数越多，泄漏量越少;凹槽宽度约为间隙的20～30倍，凹槽深度约为间隙的3～5倍，凹槽间距大于间隙的50倍，凹槽深度宽度比为0.2，凹槽间距宽度比大于2.5，为最佳防漏效果的条件。

［1］汤臣杭，杨惠霞，王玉明.直通式迷宫密封的数值分析［J］.流体机械，2006，34(12):21-24.

［2］王松涛，刘智勇，王东林.活塞速度对迷宫密封性能影响的数值分析［J］.化工机械，2011，38(1):91-93.

［3］王福军.计算流体动力学分析［M］.北京:清华大学出版社，2004.

［4］林丽，刘卫华.齿型夹角对迷宫密封性能影响的数值研究［J］.润滑与密封，2007，32(3):47-50.

［5］BROWNELL J B，MILLWARD J A，PARKER R J.Nonintrusive Investigations into Life-size Labyrinth Seal Flow Fields［J］.Journal of Engineering for Gas Turbines and Power，1989，111(2):335-342.

［6］MORRISON G L，JOHNSON M C，TATTERSON G B.3-D Laser Anemometer Measurements in a Labyrinth Seal［J］.Journal of Engineering for Gas Turbines and Power，1991，113(1):119-125.

［7］WITTIG S，DORR L，KIM S.Scaling Effects on Leakage Losses in Labyrinth Seals［J］.ASME Journal of Engineering for Power，1983，105(2):305-309.

［8］NIKITIN G A，IPATOV A M.Design of Labyrinth Seals in Hydraulic Equipment［J］.Russian Engineering Journal，1973，53(10):26-31.