电信运营商资源使用效率评估的相对使用效率模型

高艳侠

（山东财经大学数学与数量经济学院，山东 济南 250014）

电信运营商资源使用效率评估的相对使用效率模型

高艳侠

（山东财经大学数学与数量经济学院，山东 济南 250014）

为了评估营销资源使用的合理性，以电信运营商为例，引入随机对照组，建立了资源相对使用效率模型，并通过因式分解量化评估影响资源效率的各种因素，如参与率、补贴率、提升率及捆绑率等，从而使资源效率评估更具有标准性和实用性。给出了实际经营中普通营销案的效率计算方法，结果表明该效率模型在实践中是可行的。

资源使用效率；评估；对照组；因式分解

营销资源是指在一定的市场环境中，为发掘和说服消费者，并充分满足其需要，引导物品及劳务从生产者流通至消费者或使用者，并最终实现企业目标的企业活动所投入的资财消耗。营销资源总是稀缺的，而且，营销资源的投入回报率并不与其投入量成正比，所以如何评估营销资源的使用效率，进而对营销资源进行优化配置是非常必要的。关于营销资源的研究主要包括三个方向：第一类是研究如何通过客户特征、价值分群等，来进行差别化的资源配置，以求营销资源投给合适的客户［1－2］。此类研究，更多地侧重于营销策划的研究范畴，而对于营销资源的使用效率如何评估并没有涉及，资源使用得是否合理无法定量地进行判断，无法明确以后的资源投向。第二类是研究营销资源投入后带来的市场综合效果，主要通过AHP、DEA等方法来进行市场综合效果评估，以此作为营销资源使用效率的参考［3－9］。但市场综合效果评估非常复杂，而且促销资源投放只是传统市场营销4P（Product产品、Price价格、Place渠道、Promotion促销）理论之一，通过整体市场的综合表现来评估促销资源单一方面的效率显然不够合理。第三类是针对营销资源本身的评估分析，包括如资源投入后销量的变动等等［10］。作为资源效率评估来讲，此类方法更具有针对性，但对于如何度量资源效率的研究较少，而且主要是定性的描述。近年来，高等数学方法被广泛地应用到经济因素的分析中［11－17］，文［16－17］中提出了相对变化率的概念，能够定量地描述一个变量对另一个变量相对变化的反应程度。本文在此基础上，通过对传统的资源效率评估模型优缺点进行分析对比，以电信运营商为例，采用概率统计中的随机抽样方法，建立了资源相对使用效率模型，并通过因式分解对各影响因素进行了量化，使资源效率评估更客观化、应用更广泛，为设计营销方案提供了理论依据。

1 传统评估模型

1.1 绝对使用效率

在营销活动P中，记A代表参加了该活动的客户群，在t＋0期，参与活动前群中客户的价值为V0i（V0i＞0，i∈A）；在t＋0期末，投入营销成本为G0i（G0i＞0，i∈A）；参与活动后，在t＋1期，客户价值变为V1i（V1i≥0，i∈A。注：如果客户在t＋1期内离网流失，则V1i＝0）。那么，传统的资源使用效率可以表示为

R1的优点是比较直观、好理解，但在实际市场经营中却存在很多不宜适用的情况：（1）时点因素影响。如在春节期间，客户会表现出较强的节日消费特征，价值波动很大，导致计算出的R1偏大或偏小，无法评价出营销资源的实际效率。（2）市场基本面影响。如在当下客户整体流量价值提升大背景下，客户价值普遍上涨，会导致期间营销活动的R1普遍大于1；而在市场竞争激烈情况下，产品价格会普遍下调进而使得客户价值普遍下降，会导致期间营销活动的R1普遍小于1；同样在客户普遍预算型消费心理下（类似给客户赠送100元，客户只会把其中的60元作为递增消费，而不是全部使用甚至超额使用），营销活动的R1也会普遍小于1。因此，市场基本面的复杂性，将导致计算出的绝对使用效率出现不稳定性。（3）客户群因素影响。比如，投入稳定客户群的资源绝对使用效率，会普遍高于投向不稳定客户群（因为后者离网率会显著高于前者），据此会得出预警客户不值得挽留的结论，显然不合常理。正因为绝对使用效率受如上诸多因素的影响，才使得其虽然使用较广，但却又难以作为公认的普适性评估标准。

1.2 比对使用效率

考虑到绝对使用效率的应用局限，引入比较机制。发起封闭式（有明确的目标客户名单列表）营销活动P，向目标客户群Z推广，经过营销推荐，其中A客户群参与了活动，而B客户群没有参与活动，Z＝A＋B。则比对使用效率可表示为

其中，V0i，V0j，V1i，V1j分别代表A，B客户群在t＋0，t＋1时期的价值，G0i代表参与客户实际消耗的营销成本。R2＞1表示活动参与者比未参与者表现出更好的价值贡献，提升更快，或下降更慢。

从式（2）可以看出，通过比对目标客户中的非参与用户表现，比对使用效率可以消除时点选择、市场基本面、目标客户群等因素的影响，比绝对使用效率具有更广泛的使用范围。但R2也隐含着一个不太直观的风险，就是营销方案本身规则的影响。例如，目标客户群中，离网有打算的客户，其参加该营销活动的意愿本就比打算持续在网的客户低，这样营销活动本身就把客户间接分成了两类，打算离网的和打算留下的，那么B中显然打算离网的客户会多些，而A中打算留下的客户会多些，从而使得B的流失率要比A高、R2增大，扭曲了营销活动的评估效果。类似情况还有很多，比如客户的支付能力、客户的需求偏好等都很容易成为营销方案潜在的隔离维度，从而影响比对使用效率的估值。这使得比对使用效率只具有同类营销活动可比性（即纵向可比），而不具备不同类型营销活动间的可比性（即横向不可比）。

综上所述，这两种传统评估模型存在着适用范围较小、评估不太客观等缺点，难以反映实际的资源使用效率。为此，本文引入类似药物试验的随机对照组评估方式，建立了更客观的相对使用效率评估模型。

2 相对使用效率模型

发起封闭式营销活动P，从目标客户群Z中先随机抽取部分客户构成对照组C，对照组客户不做营销活动P的推荐，也不许参加营销活动P。向其余（Z－C）客户推荐营销活动P，其中A参与活动，B没有参与活动，则相对使用效率可以表示为

其中V0i，V0j，V0k，V1i，V1j，V1k分别代表A，B，C客户群在t＋0，t＋1时期的价值，G0i代表参与客户实际消耗的营销成本。R3＞1表示，向目标客户投入资源后，客户的整体表现比不投入要好，值得进一步投入资源；而R3≤1则表示资源投入后，没有取得正面的营销效果，不值得继续开展此类营销活动。

通过随机对照组的设计，将目标号码分为两类，即活动组和对照组，用整个活动组（包含了参与者和未参与者）的表现作为资源使用效率的评估基础。可以在比对使用效率的基础上，继续消除掉营销方案规则对目标客户群造成潜在隔离的影响，兼具横向和纵向可比性，拥有更广泛的应用基础。

2.1 相对使用效率影响因素分解

2.2 提高效率影响因素的改进措施

（1）要通过设计营销方式，提升其客户粘性，增加活动期间参与客户的留存率la，业内称为捆绑率。

3 现实营销活动效率计算方法及问题处理

3.1 普通营销活动的效率计算方法

上面讨论的是营销活动比较简单的情形，而一般实际经营中，营销活动会比较复杂，基本可以表述为PM，N，其中M，N均为自然数，M是营销活动的开展期限（实际经营中M不会太大，一般M≤6），比如在M＝3个月内向目标客户推荐P；N是营销活动的生效期限，比如客户办理P后，连续12个月（此处N＝12）每月向客户赠送一定话费。显然，前面讨论的是M＝N＝1时最简单的情形。在PM，N情况下，各类客户的变化情况可以参考表1。

表1 PM，N下客户参与营销活动情况表Table 1 Table ofmarketing activity of customers in PM，N

其中A（i，j）表示第i期参加活动的客户在参加后第j期的表现。从表中可以看出，在执行期M范围内，每个月都有新的客户参与营销活动，然后每一批参加的客户都会连续生效N期。

3.1.1P1，N的效率计算

对于P1，N，客户A（1，0）在t＋0期末参与活动，并在以后时间t＋N内，持续赠送，当然这期间参与活动的客户或会流失，每个时期末剩余客户A（1，j），1≤j≤N，那么参考式（3）定义，在j期上投入的资源效率（下文没有特别说明，效率均指相对使用效率R3）为

当然，如果按照式（4）的分解方式，也可以求得

其中，lA（j）、lB（j）、lC（j）分别是参与组、比对组和对照组客户留存率，第j期资源的效率依然可以分解为抽样偏差、活动参与率、相对留存率、价值提升率、补贴率等因子乘积，用于营销效率的结构性分析。

在式（5）、式（6）的基础上，可以按照每期投入的资源量进行加权定义整个营销活动P1，N的营销效率为

3.1.2PM，N的效率计算

对于PM，N的效率计算，可分两类，一类是可以分解为M个P1，N的，一类是不可分解的，关键在于能否找到参与组对应的比对组。比如，对既定客户群开展电话营销，客户参与与否立刻就能判断出来，参与组与非参与组客户在活动当期就能分别开来，这种营销活动就可以认为是可分解成M个P1，N的，即在t＋M时期内，每期都开展一个P1，N的活动。那么每个P1，N的效率都可以按照式（7）来计算，而且每个P1，N可以共用同一个对照组（用的时候从活动当期开始计算），也可以每个P1，N独立随机抽取对照组。在此基础上，可以参考式（7）方式用资源量进行加权求得整个营销活动PM，N的营销效率

而对于不能分解为P1，N的营销活动，比如直接向所有客户发送推荐短信，有的在第1期参与，有的在第m期参与，这样每期参与组就缺乏直接对应的比对组，导致每期的目标客户群不清晰，从而无法精确计算出每期的营销效率（模糊的计算可以采取混合成一个大P1，N的方式来评估）。实际活动中，建议分批次控制营销节奏，以能及时发现问题，也方便进行资源效率的评估。

3.2 随机样本量的选择

表2 对照组所需样本量参考表Table 2 Sample size reference table for the control group

从表2中可以初步看到，1 000～2 000个样本就能取得非常不错的精度保证，这在电信运营商营销活动目标客户规模中，一般只占非常小的比例。而且，如果考虑系统计算成本的话，效率计算中活动组信息部分也可以考虑采用随机抽样的方式，整体样本量依然控制在1 000～2 000个样本，从而大幅降低系统的计算负荷。

4 结语

本文通过设立随机对照组的方式，引入了资源相对使用效率的概念，不但使资源使用效率评估具有更广泛的应用基础，而且为设计营销方案提供了理论依据，对市场经营有着非常直接广泛的评估、指导作用。虽然本文以电信运营商市场经营为研究背景，但显然也很容易推广至银行、保险、商业、航空等其他需要客户维系经营的行业领域。当然，相对使用效率的定义本身，也决定了其具有一定的使用局限性，即只能评估封闭式营销方案的效率，如何拓展到开放式营销还需要进一步的研究。同时，实际生产经营是非常复杂多变的，对照组中的客户也可能做不到完全的隔离无干扰，这些都需要在实际评估中进一步研究和解决。

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A relative resources efficiency model of the evaluation of resources efficiency of telecom operators

GAO Yan-xia
（School of Mathematics and Quantitative Economics，Shandong University of Finance Economics，Jinan 250014，China）

We establish a relative resources efficiency model to evaluate the reasonableness of marketing resources with telecom operators as an example and the introduction of random control group．We further quantify various factors affecting resources efficiency through factorization，such as participation rate，subsidy rate，improvement rate and bundled rate．The model makes the evaluation of resources efficiency more dependable and practicable．This paper presents the methodology of efficiency calculation in general marketing proposal．Results demonstrate that the efficiency model is feasible in practice．

resources efficiency；evaluation；control group；factorization

O212．1；F224．7

A

1002-4026（2014）03-0103-07

10.3976／j.issn.1002－4026.2014.03.019

2013-09-29

高艳侠（1978－），女，讲师，研究方向为概率论与数理统计、数理经济等。Email：gaoyanxia77＠163．com