基于Matlab/Simulink辅助的《计算机控制技术》实验案例

闫明明，杨 平，熊静琪

（电子科技大学 机械电子工程学院，成都 611731）

基于Matlab/Simulink辅助的《计算机控制技术》实验案例

闫明明，杨 平，熊静琪

（电子科技大学 机械电子工程学院，成都 611731）

基于《计算机控制技术》课程的主要特点、性质及教学要求，探讨了计算机辅助教学的重要性及Matlab/Simulink在仿真实验中的应用，并针对具体案例给出了实验分析，通过实验展示了计算机辅助教学仿真输出的可视化优势，加深了学生对这门课的理解和掌握，提高了课堂质量和学生解决问题的能力。

计算机控制；计算机辅助教学；Matlab/Simulink软件；实验教学

《计算机控制技术》是一门理论性很强的专业方向课，涉及计算机控制技术的基础理论概念抽象、公式变换繁琐、数学计算量大，学生在学习过程中普遍反映理论知识枯燥，尤其在采样控制系统的控制器解析法设计中，控制器设计方法复杂，学生理解起来比较困难。

因此，在教学过程中如何将控制器的设计方法和系统输出效果用可视化的手段让学生理解透彻是值得教师思考的一个关键问题。在讲述原理很复杂的理论知识时，借助软件进行辅助实验教学是非常必要的。结合实际案例，采用解析计算方法、Matlab编程方法及Simulink建模仿真方法有机结合的手段，通过实验仿真将分析结果进行可视化展示，便于学生理解和掌握采样控制系统的时间最优控制系统设计理论，并学会采用Matlab/Simulink可视化仿真技术实现控制系统设计。

1 《计算机控制技术》教学方法探讨

《计算机控制技术》是新兴学科、前沿学科，具有很重要的实用性，涉及的学科和理论知识广泛、综合性与理论性强，原理较复杂，学生学习的难度较大，在学习过程中很多学生会感到吃力，学习效果很不好。在讲述本课程时要引导学生学会用学到的知识去完成一个实际的计算机控制系统设计，使学生具有独立解决问题的能力。因此，选择合适的教学方法和教学手段是任课教师面临的非常重要的任务。

《计算机控制技术》所研究的对象是闭环离散控制系统。Z变换（Z反变换）、差分方程和脉冲传递函数是分析研究离散控制系统的有力数学工具，而这些分析过程都不可避免地涉及大量的数学计算。采用Matlab/Simulink可视化仿真实验则可以有效简化分析过程，可以利用Matlab语言编程的方法将连续时间系统转换成离散时间系统，实现Z变换；也可以直接用Simulink对离散控制系统进行建模仿真实验，使整个控制系统分析过程简单明了。

因此，本课程在课堂教学中采用理论讲授为主、Matlab软件仿真实验为辅，多案例分析相结合的教学方法，将传统教学方法和基于多媒体Matlab软件仿真实验相互结合，使教学内容形象直观、易于理解、生动鲜明，提高了教学质量，促进了学生学习的主动性。

2 案例分析

2.1 时间最优控制系统设计

时间最优控制系统的主要设计指标是快速性，在典型输入信号（单位阶跃信号、速度信号、加速度信号等）作用下，经过最少个采样周期，使系统输出在采样瞬时的稳态误差为零，故又称为最少拍系统［1］。

已知一个采样控制系统如图1所示，采用时间最优控制系统设计方法设计最少拍控制器，被控对象的传递函数为：

图1 时间最优控制系统结构图

采样周期T=1 s，采用零阶保持器Gh0（s），针对单位阶跃输入设计最少拍有纹波控制系统，本节先采用理论分析解析法设计实现，后面再采用Matlab/Simulink仿真实验设计来实现。

系统的广义被控对象脉冲传递函数为：

2.2 最少拍有纹波数字控制器解析法计算

由广义被控对象的脉冲传递函数知G（z）有一个单位圆上的极点，无单位圆外的零、极点，并知G（z）分母和分子对z-1多项式阶次相同。作用于系统的输入是单位阶跃信号，则按最少拍控制设计理论设计闭环脉冲传递函数如下：

由控制理论得偏差的脉冲传递函数为：

数字控制器的脉冲传递函数为：

所以数字控制器的输出为：

输出信号的Z变换为：

3 软件辅助仿真实验分析

下面以图1所示的采样控制系统的数字控制器设计为例，说明Matlab/Simulink在本课程辅助实验中的应用和采用计算机辅助仿真实验的可视化优点。

3.1 最少拍有纹波数字控制器的Matlab仿真实验

从前面的计算过程可以看出，用解析法进行计算时较复杂，计算量很大，很容易出错。实际上，在计算广义被控对象的脉冲传递函数时如用Matlab软件，则对被控对象的拉氏传递函数采用零阶保持器的离散化方法进行离散，就可以很快得出广义被控对象的Z传递函数G（z），其他的计算也可以用Matlab编程简化运算过程。下面给出采用Matlab编程实现的程序代码：

num=［1］，den=conv（［1 1］，［1 2］）；被控对象的分子、分母多项式

h=tf（［1］，［1 0］，1），he=tf（［1-1］，［1 0］，1）；阶跃输入时设计的最小拍有纹波系统的H（z）和He（z）

运行结果：

uk=5.005 3 0.645 2 2.498 4 1.816 6 2.067 5 1.975 2 2.009 1 1.996 6 2.001 2 1.999 5 2.000 2 1.999 9 2.000 0 2.000 0 2.000 0 2.000 0 …

yk=0 1 1 1 1 1 1 1 1 1…

将Matlab编程计算的结果和前面使用解析计算的结果进行比较，可以看出，用计算机辅助求解既快速又精确，而且程序还可以用于进行其他采用系统的求解计算，非常简便。

3.2 基于Simulink的可视化仿真实验

为了使学生对理论计算的方法加深理解和记忆，可以用Simulink软件对该系统进行建模仿真实验。Simulink采用标准模块方框的复制方法从模块库中选择所需要的基本功能模块，再用特殊连线方法把多个基本模块连接成描述或代表控制系统实际结构的方框图模型，从而构造出动态系统的结构图模型，所得结果直观清楚，可以使学生对系统方框图建模设计方法印象更加深刻［2］。图2所示即为本示例的Simulink仿真实验模型，运行后得到如图3所示的仿真实验曲线。

图2 时间最优控制系统Simulink仿真实验模型

图3所示为采用Simulink建模仿真实验得到的最少拍有纹波控制系统的数字控制器输出u（k）和系统的离散输出y（k）曲线。此仿真实验输出图形的可视化可以使学生对前面的解析法设计方法的输出结果有更直观、更形象的理解，如果只有理论计算值而没有仿真实验，学生很难理解系统输出的具体含义，仿真实验的辅助教学有利于促进学生对时间最优控制系统设计最少拍控制器方法的掌握。

图3 控制器输出u（k）和系统的离散输出y（k）

4 结束语

通过对《计算机控制技术》课程教学特点的分析，探讨了教学方法的改进，在教学过程中做了一些尝试，从学生的反馈信息可以看出取得了较好的教学效果。希望在今后的教学研究和教学实践中，通过对本课程的反复揣摩，能进一步探索出更好的方法，提高学生分析问题、解决问题的能力，达到增强学生创新能力的培养目标。

［1］熊静琪.计算机控制技术［M］.北京：电子工业出版社，2003.

［2］薛定宇.控制系统计算机辅助设计—MATLAB语言与应用［M］.北京：清华大学出版社，2006.

［3］袁少强.计算机控制实验教学的改革与探讨［J］.实验室教学与探索，2003，22（2）：33-34.

［4］薛定宇，陈阳泉.基于MATLAB/Simulink的系统仿真技术与应用［M］.北京：清华大学出版社，2002.

［5］徐丽娜，张广莹.计算机控制—MATLAB应用［M］.哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2010.

［6］李国勇，谢克明，杨丽娟.计算机控制技术与CAD—基于MATLAB的控制系统［M］.2版.北京：电子工业出版社，2011.

［7］张晓华.控制系统数字仿真与CAD［M］.2版.北京：机械工业出版社，2005.

Experimental Case on Cpmputer Cpntrpl Technplpgy Course Addied by M atlab/Simulink

YAN Mingming，YANG Ping，XIONG Jingqi
（School of Mechatronics Engineering，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 611731，China）

Based on the computer control technology course characteristics，properties and requirements of teaching，the computer aided teaching and the importance ofMatlab/Simulink are discussed in the curriculum teaching application.According to the actual teaching case simulation analysis，through the example of the computer aided teaching simulation output the visual advantage of the students understanding and grasping on this course are deepened，the teaching quality and students'ability to solve problems are improved.

computer control；computer aided design teaching；Matlab/Simulink software；experimental teaching

TP39；G434

B

10.3969/j.issn.1672-4550.2014.02.018

2013-04-19

电子科技大学“985工程”优秀教学团队项目（A1098521026）；电子科技大学教育发展基金项目（2010XJY005）；中央高校基本科研业务费项目（ZYGX2011J092）。

闫明明（1981-），女，博士，讲师，主要从事离散事件系统监督控制理论研究工作。