基于判别分析的故障选线方法

王媛媛，袁俊，曾祥君，黄跃

(智能电网运行与控制湖南省重点实验室，长沙理工大学，湖南长沙410114)

基于判别分析的故障选线方法

王媛媛，袁俊，曾祥君，黄跃

(智能电网运行与控制湖南省重点实验室，长沙理工大学，湖南长沙410114)

为提高小电流接地故障选线方法的鲁棒性和精度，应用统计学理论并结合工程实际，借助判别分析方法将稳态故障信息和暂态故障信息进行融合处理。研究结果表明，经过训练后的判别分析模型误判率为0，利用该模型对另外4组待测样本数据进行测试，测试结果与实际情况吻合，验证了该接地故障选线方法的高效性和实用性。

配电网;小电流接地系统;故障选线;判别分析

1 引言

小电流接地系统中，发生单相接地故障后，能否迅速准确地选出接地故障线路，并动作于信号或跳闸，不仅关系到电力系统安全运行，也是我国在建、改建的配电系统迫切需要解决的问题。小电流接地系统易发生单相接地故障，如不及时清除，易发展为相间故障，甚至造成多组开关柜和变压器烧毁的“火烧连营”事故，影响电力系统安全运行。全国每年因此损失数十亿元，且危及设备和人身安全。

近年来，国内外学者对此进行了广泛而深入的研究，已经提出了很多有益的探索方法，取得了丰富成果［1，2］。但由于故障残流小、故障电弧的影响、负荷谐波干扰及选线方法本身的局限性等原因，实际运行中故障选线正确率很低。到2000年我国已安装选线装置的退出率高达90%，这说明我们研究的选线技术还存在许多问题，不能满足用户的要求［3］。随着人们对配电系统自动化水平要求的提高，小电流故障自动选线问题更加突出，迫切需要从根本上予以解决。

目前，由于配电网接地故障的情况复杂，单一的选线判据仅利用部分故障信息进行选线判断，不适应复杂多变的故障情况，使得在某些接地工况下这些原理在应用中会误选、漏选、多选;而基于融合的故障选线方法［4-6］，虽然弥补了单一选线方案的不足，提高了系统的选线精度，但大多数算法不具备明确的物理机理，仅靠海量样本进行训练，不能保证样本数据覆盖各种复杂的故障情况。文献［7］借助判别分析提出了电网故障元件定位方法，不受运行方式的影响，取得了较好的效果。

为此，本文突破传统选线思路，利用判别分析技术，融合现有各种选线方法的优点，提出一种新型的配电网故障选线方法。对故障特征量的选取进行了探讨，选取零序导纳法、负序电流法、零序电流法、接地故障电阻法、小波分析法等基于就地测量量的多源故障信息作为判别因子，构建距离判别分析模型，实现了故障选线，减少了干扰、消弧线圈、过渡电阻的影响，提高了选线的精度和可靠性。

2 故障选线的总体思路

判别分析方法是一种根据已有训练样本的分类信息，得到体现这种分类的判别函数W(x)，然后利用该函数去识别新获得的待测样本x，判断待测样本属性的预测预报分析方法［8］。

常规故障选线的输出为故障或非故障，在线路出口处安装保护装置，将实际系统中线路发生故障前后保护装置所测得的历史数据作为训练样本，本条线路故障时的数据构成故障类G2的训练样本，其他线路故障或母线故障时本条线路采集的数据构成非故障类G1的训练样本。本文提出方法需要大量样本，可将现场实际录波数据、动模试验数据和仿真数据共同作为样本数据，以减少现场不会频繁接地和接地类型复杂多样对本方法的影响。每个样本提取多种故障特征量作为判别因子，充分利用各种故障信息，提高选线精度。之后借助马氏距离对训练样本进行学习，进而构建距离判别分析模型。

采用零序电压作为选线的启动判据，当零序电压越限时，判断配电网发生接地故障，零序电压突变时刻为故障发生时刻。之后记录待测样本数据x，将x代入判别函数W(x);以距离判别规则判定待测样本的类别，从而判断与待测样本相对应的线路是否发生故障。

文献［9，10］借助神经网络方法解决选线问题，拓展了继电保护的研究方向，已取得初步成果。但神经网络不具备明确的物理机理，需按经验对各识别子模块进行整定，不能保证得出的模式是故障样本数据的真正结构。而本文采用的判别分析方法具备明确的物理机理，将样本的s个故障特征量投射到s维空间，考察样本间的距离，认为同类样本的相似度较高(空间距离较近)，而异类样本的相似性较低(空间距离较远)，从而判别待测样本所属线路是否发生故障。故障类与非故障类数据信息之间有本质的差别，前者是故障产生，而后者是干扰产生。判别分析方法理论上可将故障数据与非故障数据进行有效区分。本文的仿真分析表明在训练样本较少或故障类型、工况情况不全时，判别分析方法仍可进行准确的样本判别，初步验证了该方法的有效性。

故障选线总体思路如图1所示。

3 距离判别分析理论

3.1 马氏距离

设有c个类别{G1，…，Gc}，x=(x1，x2，…，xs)是来自均值为μ、协方差为∑(＞0)的类别G的s维样本(考察s个故障特征量)，则x到类别G的马氏距离为:

3.2 距离判别函数的构造

设G1，G2是两个不同的s维已知类别。已知来自类别G1的训练样本，来自类别G2的训练样本，各类别的均值向量μ1、μ2及协方差S的估计量分别为:

图1 选线方法总体思路Fig．1Scheme flowchart

式中，S1、S2为两类训练样本的协方差矩阵;n1、n2为两类训练样本的个数。

距离判别函数为:

3.3 判别准则及其评价

定义距离判别规则为:

距离判别分析模型如图2所示。

图2 距离判别分析模型示意图Fig．2Model of distance discriminant analysis method

采用误差率回代估计来评价距离判别准则的优良性。以全体训练样本作为n1+n2个新样本，逐个代入已建立的判别准则中，回判结果如表1所示。

表1 回判结果表Tab．1Resubstitution result

n11、n22为回判正确的样本个数，n12为将属于类别G1的样本误判为类别G2的样本个数，n21为将属于类别G2的样本误判为类别G1的样本个数。误判率η的回代估计为:

4 故障特征量的确定

好的判别因子应具备以下4个特点:

①区别性，对不同类别样本特征值差异明显;

②可靠性，对同类样本特征值比较接近;

③独立性，各特征之间尽量彼此统计独立;

④数量少，过多的特征数会使系统复杂度增加。

不同的选线方法有其不同的适用范围，为充分发挥判别分析的融合特性，提高选线方法的适用范围(特别是经消弧线圈接地的配电网及高阻接地等情况)，可将多种不同故障特征量共同作为判别因子。

现有的接地故障选线方法采用了不同的故障信息，可将故障特征量分为稳态或暂态分量、基波或谐波分量、有功或无功分量、各相故障分量、各序分量等。反映稳态分量的方法大多不适用于谐振接地电网，且对间歇性接地故障失效;而基于暂态分量的方法可改善上述稳态方法的缺陷，但受开关操作等暂态干扰信号影响较大，在电压过零点附近发生接地故障时故障特征量较小。基于基波分量的方法受消弧线圈及其补偿度的影响较大;而基于高次谐波分量的方法受其影响较小，但谐波含量较小，检测灵敏度低。基于零序分量的方法较基于负序分量的方法更易受弧光接地产生的振荡电流的影响。

为使所提出的选线方法适合在配电自动化终端单元(FTU)上就地实现，可选择基于就地测量量进行接地选线的方法:①零序过流保护;②零序电流(包括零序基波电流、零序谐波电流、零序暂态电流)大小和方向保护;③零序功率方向保护;④零序导纳方向保护［1］;⑤负序电流大小和方向保护［2］;⑥零序电流负序电流比较接地保护［11］;⑦暂态零序能量大小和方向接地保护;⑧接地故障电阻测量接地保护［12］;⑨基于小波变换的零序各频带分量的大小和方向保护;⑩基于HHT变换的零序电流瞬时频率的相位保护等。

5 仿真分析

5.1 构建判别分析模型

采用文献［11］的35kV配电网进行EMTP仿真。仿真配电网如图3所示，馈线参数见表2。

图3 仿真配电网电路图Fig．3Ground fault distribution network for EMTP simulation

表2 馈线参数Tab．2Parameters of feeders for simulation

图3中Rf为故障点过渡电阻，中性点接地方式采用不接地、经高阻接地、经消弧线圈接地、经消弧线圈并电阻接地，提取电缆线路3及架空线路4上发生金属性接地及高阻接地故障时，线路4上的保护装置的故障信息作为样本，见表3所示，将样本中作为待测样本，其余作为训练样本。

每个样本提取5个不同故障特征量作为判别因子，依次为零序导纳接地继电器测量的相位差负序电流xk2、零序电流xk3、由故障相电压与故障电流之比计算出的接地故障电阻xk4［12］、db4小波变换后模极大值xk5。将选线结果分为两类:①线路未发生故障，模型输出结果为G1;②线路发生故障，模型输出结果为G2。

对训练样本进行计算、学习后可求得相应的判别系数，进而得到判别函数如下:

表3 样本数据Tab．3Sample data

5.2 距离判别分析模型的检验

对训练样本进行学习后，利用回代估计法计算模型的误判率。在12个样本中，未发生误判，因此误判率为0。说明经过训练后的判别模型判别能力较高。

5.3 选线方法的启动

在配电网接地故障保护方法测试过程中，取零序电压整定值为10%相电压，即2021V。对各种类型故障仿真后零序电压都大于整定值，都能可靠判定接地故障的发生。

5.4 仿真结果

为进一步检验模型的正确性和适用性，利用训练好的模型对4个待测样本进行判别。

将待测样本代入判别函数W(x)，即式(7)。利用距离判别规则判定待测样本的归属。若W(x)≥0，则判定待测样本为非故障数据，待测样本所属线路未发生故障;若W(x)＜0，则判定待测样本为故障数据，待测样本所属线路为故障线路。仿真结果见表4所示。

表4 仿真结果Tab．4Simulation results

6 结论

本文把判别分析技术应用于接地故障选线，采用零序导纳角度、负序电流、零序电流、计算故障电阻、小波变换提取的暂态电流5个故障特征量作为判别因子，通过对训练样本的学习建立了选线方案的距离判别分析模型。并利用回代估计法进行检验，误判率为零。利用经过训练后的判别模型对待测样本进行判别，结果与实际完全一致。由于小电流接地系统本身的复杂性及单相接地故障时特征性和故障特征量的模糊性，故障选线是一个比较复杂的问题，判别结果的准确性和可靠性在很大程度上取决于所选用训练样本的典型性和代表性。本文仅是对利用判别分析实现接地故障选线所进行的初步尝试和探索，要做到选线结果更加合理，需要进一步开展研究。

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Ground fault protection schemes based on discriminant analysis

WANG Yuan-yuan，YUAN Jun，ZENG Xiang-jun，HUANG Yue
(Hunan Province Key Laboratory of Smart Grids Operation and Control，Changsha University of Science and Technology，Changsha 410114，China)

In order to improve the precision and reliability of traditional earth fault feeder detection schemes for Neutral Ineffectively Earthed Power Systems(NIEPS)，on the basis of the Mahal distance discriminant theory and in combination with the project practice，a distance discriminant analysis model of earth fault feeder detectionscheme is established，in which five parameters are selected as the discrimination factor．The back substitution method is introduced to verify the stability of the distance discriminant analysis model and the ratio of mistake-discrimination is equal to zero after the distance discriminant analysis model was trained．By means of the model，other four groups of measured data are tested as testing sample，and the results are consistent with the measured data．The simulation results show that the distance discriminant analysis model has a higher accuracy and low mis-discrimination ratio．

distribution network;neutral ineffectively earthed power systems;earth fault feeder detection;discriminant analysis

TM85

A

1003-3076(2014)11-0075-06

2013-03-27

国家自然科学基金资助项目(61233008;51277014;51207014)、湖南省科技重大专项(2012FJ1003)、湖南省高校产业化培育项目(12CY007)、湖南省自然科学基金资助项目(13JJ6044)

王媛媛(1980-)，女，黑龙江籍，副教授，博士，研究方向为电力系统保护与控制;袁俊(1988-)，男，湖南籍，硕士研究生，研究方向为电力系统保护与控制。