一种蓄电池充电器的数字控制器优化设计

雷加智，王珂，成燕，李勋，孙波

(1．华中科技大学电气与电子工程学院，湖北武汉430074; 2．大力电工襄阳股份有限公司武汉研发中心，湖北武汉430074; 3．武汉科技大学信息科学与工程学院，湖北武汉430074)

一种蓄电池充电器的数字控制器优化设计

雷加智1，2，王珂1，成燕3，李勋1，孙波2

(1．华中科技大学电气与电子工程学院，湖北武汉430074; 2．大力电工襄阳股份有限公司武汉研发中心，湖北武汉430074; 3．武汉科技大学信息科学与工程学院，湖北武汉430074)

基于微电网中储能系统，设计了一种新的蓄电池充电电路，介绍了蓄电池充电电路的特点及控制策略。详细介绍了全钒液流电池(VRB)的工作原理，根据全钒液流电池的特性及全钒液流电池的一阶阻容模型，运用小信号模型分析法和状态空间平均法建立了蓄电池恒流充电时的数学模型，提出了一种基于蓄电池一阶阻容模型的DC-DC双向变换电路的建模方法，然后利用数字控制系统参数优化的方法，设计了DC-DC双向变换电路的数字控制器。最后，基于DC-DC双向变换器的电池充放电控制策略及全钒液流电池的仿真模型，利用MATLAB搭建了系统的仿真电路，并搭建了2kW蓄电池充电电路的实验样机，仿真和实验结果表明，设计的蓄电池充电电路及其控制策略是可行的。

蓄电池充电电路;一阶阻容模型;参数优化

1 引言

电池管理系统中，当光伏电池的功率大于负载功率时，光伏电池不仅仅对负载提供能量，而且会将多余的能量以化学能的形式储存在蓄电池中。当光伏电池的功率小于负载功率时，光伏电池不足以对负载提供能量，此时蓄电池会将储存的化学能以电能的形式释放出来，对负载供电。

DC-DC双向变换电路既可以工作在Buck模式，也可以工作在Boost模式，即可以实现能量的双向流动，可以用于蓄电池的充放电，以实现蓄电池的储能，在独立光伏发电系统中具有重要的作用［1］。

全钒液流电池是大型的电力存储系统，在分布式电源中有许多潜在的应用。文献［2-4］全面介绍了全钒液流电池的工作原理，对全钒液流电池的充放电特性和等效电路模型做了系统的介绍并仿真了系统的运行特性。

文献［5，6］基于独立的光伏系统，提出了一种带有最大功率跟踪的双向DC-DC变换器，文献［7，8］对蓄电池侧采用等效电阻的方法，对双向DCDC变换器进行了建模分析，设计了相应的闭环控制器。这种建模的方法没有考虑蓄电池侧电压的变化，与实际电路模型有较大的偏差。

本文根据微电网中储能系统，设计了一种新的蓄电池充电器，分析了拓扑的结构及优势。基于文献［9，10］中提出的蓄电池一阶阻容模型，用于全钒液流电池的建模，对基本的双向DC-DC变换器进行了建模分析，并设计了蓄电池充电器的恒流控制系统，通过MATLAB仿真和2kW实验样机的测试，验证了设计和建模的正确性。

2 系统的拓扑与控制

2.1 主电路拓扑

图1为设计的微电网系统的主电路拓扑，整个系统采用共交流母线的结构，储能在光伏发电系统中具有重要的作用。

图2为全钒液流电池储能系统主电路拓扑图，整个充电系统采用两级控制，第一级用单相高频PWM整流电路，将220V交流电源整流到参考电压值，第二级采用基本的Buck-Boost电路，得到恒定的电流值，给蓄电池充电。

图1 微电网系统的主电路拓扑Fig．1Topology of microgrid system

图2 全钒液流电池储能系统主电路拓扑Fig．2Topology of VRB energy storaging circuit

这种新的拓扑结构简单，容易控制，而且可以利用基本的Buck-Boost电路的并联方式，解决高压侧直流母线电压和低压侧蓄电池电压的匹配问题，可以用在大容量的蓄电池储能系统中。

2.2 全钒液流电池的原理

全钒液流电池的反应在两种电解液中发生，因而没有电沉淀产生，这两种电解液储存在罐内，其结构图如图3所示。

图3 全钒液流电池的结构图Fig．3Diagram of vanadium redox flow battery

VO2+/VO2+储存在阳极，V3+/V2+储存在阴极。充电时，H+通过离子交换膜从阳极到达阴极，电子e－通过外电路从阳极到达阴极。与此同时，阳极的VO2+转化成VO2+，阴极的V2+转化成V3+。

放电时，H+通过离子交换膜从阴极到达阳极，电子e－通过外电路从阴极到达阳极。与此同时，阳极的VO2+转化成VO2+，阴极的V3+转化成V2+。电池的总化学反应方程式为:

2.3 DC-DC双向变换器建模

电池充放电可以在恒流、恒功率下进行，对电流、功率进行检测，通过与三角载波的比较，可以控制开关管IGBT，用于控制DC-DC双向变换电路［11］。图4为DC-DC双向变换器在恒流充电模式下的控制电路。

图4 DC-DC双向变换器恒流控制电路Fig．4Control circuit of BDC under constant current charging mode

VH为高压侧DC总线的电压，VL为低压侧蓄电池的电压。图4中，开关管S1、二极管D2、电感L和低压侧电容CL构成了一个Buck电路，开关管S2、二极管D1、电感L和高压侧电容CH构成了一个Boost电路。

全钒液流电池的模型可以用电池的一阶阻容模型来建模，以对全钒液流电池的电路模型进行简化，如图5所示。

图5 电池的一阶阻容模型Fig．5Resistance-capacitance model of battery

CP、RP分别为等效极化电容和极化内阻，Rs为电池的内阻，E为电池的电动势。用极化电容和极化内阻来模拟电池充电的过程，用电池的内阻来模拟不同充电电流下电池电动势的差异。

利用扰动法的小信号线性模型［12］，在CCM的情况下，可以得到占空比d到输出电流Io的小信号传递函数:

根据式(2)，可以得到恒流充电模式下，DC-DC双向变换电路的控制框图，如图6所示。其中，Gid(s)、Gig(s)分别为电流Iref和电动势E的传递函数，如下:

图6 DC-DC双向变换电路的恒流控制框图Fig．6Control block diagram of DC-DC under constant current charging mode

2.4 参数优化方法介绍

参数优化方法就是要找到合适的控制器参数，使系统性能得到优化。图7为参数优化的方法结构框图，仿真理想模型为设计的参考模型，e(t)为仿真系统与参考模型的响应之差，Q为参数优化的目标函数。

当目标函数Q值不满足要求值时，就改变控制器参数的值，直到目标函数值满足所要求的值为止，这样就得到了优化后的控制器参数值。

图7 参数优化方法的结构框图Fig．7Block diagram of parameter optimization method

3 数字控制参数设计

3.1 被控对象

根据DC-DC双向变换电路的电路参数，恒流I0=50A(恒流50A，充电时间按照5h计算)，及2kW全钒液流电池的特性，可得电池一阶阻容模型电路参数，取CP=3605.13F，RP=0.4Ω，E=20V，L= 1mH，Rs=0.075Ω，H(s)=1，Vm=1，VH=80V。

加入控制器Gc(s)，根据被控对象的结构框图，可以得到

3.2 控制器参数的优化设计

二阶系统结构简单，参数很好设计，可以选取典型二阶系统作为参考模型［13］。控制器寻优设计的方法是，选择合适的目标函数，在寻优参数和约束条件下，使得目标函数的值最小。

加入PID校正，画出系统闭环传递函数的波特图，如图8所示。由图8可以看出，加电流控制器补偿后，闭环系统的稳态误差很小，快速性也好，可以很好地满足系统的要求。

4 仿真及实验

4.1 仿真验证

在Simulink下搭建相应的仿真电路，利用2kW全钒液流电池的电路模型［4-6］，前级用单相高频整流，控制直流母线电压为80V时，开关频率取为10kHz，利用电流环反馈PID的控制方法，可以得到恒流50A充电时系统的仿真波形。图9为蓄电池充电电流及电感电流IL，图10为电池堆栈Vstack、电池端电压Vbattery随SOC值的变化曲线及电池端电压Vbattery随时间的变化曲线，图11为电池的功率变化曲线及效率变化曲线。

图8 闭环系统的波特图Fig．8Bode of closed-loop system

仿真中，电池的SOC值最小设置在0.025，最大设置到0.975。电流仿真的结果显示，电流的纹波不大，超调小，能够很好地满足系统要求。

图9 电池充电电流的特性曲线Fig．9Curve of battery charging current

图10 电池电压Vstack、Vbattery的变化曲线Fig．10Curves of Vstack、Vbatteryunder charging

图11 电池功率Pstack、Pbattery的变化曲线Fig．11Curves of Pstack、Pbatteryunder charging

4.2 实验验证

基于2kW的全钒液流电池反应堆，由26个电池单体组成，搭建一个2kW充放电电路实验样机，通过设计的蓄电池充电器，给2kW的全钒液流电池充电，电池的电压为35V时，开关管S2驱动的波形、直流母线侧电压的波形及充电电流的波形如图12所示。由图12可看出，设计的蓄电池充电器输出电流的纹波不大，能够很好地满足系统的要求。

图12 电池充电恒流波形Fig．12Battery charging waveform under constant current

图13为恒流50A充电下，电池电压的拟合曲线，显然这和仿真的结果基本一致。

5 结论

设计了一种新的蓄电池充电器的拓扑，这种新的拓扑结构简单，容易控制，能用在大容量的蓄电池储能系统中。利用电池一阶阻容模型，对全钒液流电池的充电电路进行建模分析，设计了恒流充电的控制器，仿真和实验结果表明了蓄电池充电器设计和建模控制策略的正确性。

图13 恒流充电下电池电压的变化曲线Fig．13Curve of Vbatteryunder constant charging current

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Digital controller designing and optimization based on new battery charger

LEI Jia-zhi1，2，WANG Ke1，CHENG Yan3，LI Xun1，SUN Bo2
(1．College of Electrical and Electronic Engineering of Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China;2．BIG POWER，Wuhan 430074，China;3．College of Information Science and Engineering，Wuhan University of Science and Technology，Wuhan 430074，China)

Based on the energy storing system，this paper designed a new topology of a battery charger and introduced the advantages of this topology．Based on the characteristics of the vanadium redox flow battery and the first order RC model of the vanadium redox flow battery，this paper used small-signal model and the state space avera-ging method to establish the battery system structure under constant current charging．A modeling method based on VRB first order RC model of the DC-DC bi-directional converter was proposed．And then the parameter optimization method of digital control system was used to design the controller of the DC-DC bi-directional converter．Finally，based on VRB charging control strategy and VRB simulation model，simulation circuit was built in MATLAB and 2kW VRB charging experimental prototype was designed．Simulation and experiment results verified the correctness of the design．

battery charging circuit;first order RC model;parameter optimization

TM 911.3

A

1003-3076(2014)11-0029-06

2013-01-22

中国博士后科学基金项目(50777025)

雷加智(1988-)，男，湖北籍，硕士研究生，研究方向为微电网中的储能技术;成燕(1972-)，女，湖北籍，博士后，研究方向为新能源系统中的电力电子技术。