基于CFD的纯油润滑滑动轴承数值模拟

刘仁志，魏星，宋志佳，蔡林

1.海军驻哈尔滨地区代表室，黑龙江哈尔滨150001；2.哈尔滨工程大学 动力与能源工程学院，黑龙江哈尔滨150001

CFD技术的快速发展，使其在滑动轴承领域得到了应用，通过对油膜流场的数值模拟，能更加真实地反应滑动轴承的工作特性，并节约大量实验精力。K.P.Gertzos等［3］利用 CFD 手段，对于负压区采用有半Sommerfeld假设，求解了在非牛顿流体润滑下油膜的数值解，彭娅玲，等［4］求解了开槽水润滑轴承的压力特性；Zenglin Guo等［5］运用动网格技术求解了多供油口滑动轴承的流场分布。

本文应用SIMPLE算法求解N⁃S方程组，并考虑空穴现象，求解了滑动轴承油膜的温升值，并与实验值相比较，结果吻合良好；并进一步分析求解了在考虑空穴现象下，不同偏心率，不同长径比，不同转速下，油膜压力分布。

1 基本方程及边界条件

1.1 基本方程

对于滑动轴承油润滑的油膜厚度一般为10～100 μm，轴承腔内压力为106～107 Pa量级时，滑油可以看作牛顿流体，牛顿力学等经典力学方程式仍然适用。假设流体（滑油）为牛顿流体，满足牛顿流体粘性定律；忽略质量，因为惯性力远远小于粘性力，整个流场按层流求解；对于空穴区认为流体单位体积内溶解的气泡数为定值，且预先知道，给定空穴压力。当油润滑的滑动轴承在稳态工况时，求解如下方程：

其中：ρ为混合流体密度，Kg／m3；Φ为能量耗散函数，其物理意义为粘性应力在流体中做的功，即一种粘性耗散能量， J／Kg。

对于空穴模型，求解下面相变方程［6］：

式中：ρ是混合流体密度，vv是气相速度，γ是有效交换系数（effective exchange coefficient），Re和Rc是气相生成和凝结系数：

当P＜Psat时：

当P＞Psat时：

研究发现，蛋白质比碳水化合物和脂肪能燃烧更多的卡路里。蛋白质中大约30%的热量被直接消化和吸收，而碳水化合物只有10%，脂肪更少。纤维也能消耗较多的热量。这并不说跑者可以完全不摄入碳水和脂肪，而是要平衡三大营养物质的摄入。

下标l、v分别代表液相和气相；σ是表面张力系数；Psat是给定空穴压力；Ce和CC是常数，Ce＝0.02，CC＝0.01。

1.2 计算域网格及边界条件

在滑油进口处和油膜厚度方向进行网格加密；对油膜流场和轴瓦划分网格为六面体结构化网格，对转轴划分六面体非结构网格。整个流场共分621 600个网格，如图1所示。滑动轴承直径D＝100 mm，宽度B＝50 mm，半径间隙 70 μm，空穴压力取文献推荐值29 185 Pa［7］，供油温度，供油压力，环境压力，转速均为已知值，轴瓦壁面为绝热边界，轴承滑油进口设为压力进口，轴承端部设为压力出口。

图1 轴承及油膜网格

2 轴承温升计算结果及试验对比

计算了转速、载荷、供油温度分别变化时轴瓦的最高温度，并与文献中的实验值［7］进行了对比，对比结果如表1所示。

表1 计算值与文献实验值对比

当转速不变，载荷由2 000 N增大到4 000 N时，最高温度下降2℃，实验值下降2.3℃，这是因为载荷增加时，改变了轴承的偏心率，从而使滑油流量改变；当载荷不变，转速由1 500 r／min增大到2 100 r／min时，最高温度增大 11.5℃，实验值增大9.4℃；当载荷和转速不变时，供油温度由36℃增加到50℃时，最高温度增大5.5℃，实验值增大9.1℃。

3 油膜流场分析及变工况静特性计算

3.1 计算域内基本参数分布

1）温度分布

由图2可以看出，沿转动方向温度逐渐增高，最高温度产生在最小油膜厚度以后，即空穴区开始段，此后温度逐渐降低。最高温度出现在200～220℃范围内。

图2 转速＝1 500 r／min，载荷＝2 000 N时的计算结果

2）空气体积分数分布

由图3可以看出，当转速为2 100 r／min，载荷为4 000 N时，气体体积分数最大值为0.978，在330～340℃左右，由气体体积分数分布可以看出在210℃时出现空穴现象。

图3 气相体积分数

3）不同转速、长径比下油膜流场的求解

由图4可以看出，随着偏心率的增加，油膜最大压力值逐渐增大；当偏心率一定时，转速越大，油膜最大压力值越大。图5给出了不同偏心率下油膜承载力。

图4 各工况压力分布

图5 偏心率—承载力曲线

4 结论

应用FLUENT软件中的空穴模型对径向滑动轴承进行了数值模拟，并与实验值对比，温升值吻合良好；分析了在没有给定偏位角的情况下，不同供油位置对温升分布的影响；给出了等温线、温度分布、压力分布曲线，给出了不同偏心率下承载力分布曲线，得出如下结论：

1）在载荷一定时，随着转速的增大，轴瓦最高温度升高；在计算转速工况内，随着载荷的增大，轴瓦温度变化并不明显。

2）当转速、载荷均不改变，增大供油温度时轴瓦最高温度增大。

3）温度分布沿圆周角度有最大值，位置在最小油膜厚度以后，在轴承空穴区内。

4）空穴现象在角度为210°左右时发生，在340°左右时空气体积分数有最大值。

5）不同的供油位置对最高温度、压力、空穴起始位置有很大的影响，对温度最大值影响不大。

6）给出了不同长径比和转速下油膜压力分布关系。

7）转速不变时，承载力随着偏心率的增大而增大，偏心率不变时，承载力随着转速的增大而增大。

［1］董勋.润滑理论［M］.上海：上海交通大学出版社，1984：29⁃37.

［2］张青雷.边界条件对滑动轴承性能的影响［J］.润滑与密封，2002，5：12⁃13.

［3］GERTZOS M K.P， NIKOLAKOPOULOS P G， PAPADO⁃POULOS C A.CFD analysis of journal bearing hydrodynam⁃ic lubrication by Bingham lubricant［J］.Tribology Interna⁃tional， 2008， 41（12）： 1190⁃1204.

［4］彭娅玲，张志国，陈汝刚，等.CFD辅助船舶艉部水润滑轴承设计的研究［J］.润滑与密封，2008， 33（5）：72⁃76.

［5］GUO Zenglin，HIRANO T， KIRK R G.Application of com⁃putational fluid dynamic analysis for rotating machinery⁃part I： hydrodynamic， hydrostatic bearing and squeeze film damper［J］.Journal of Engineering for Gas Turbines and Power， 2005，127（2）： 445⁃451.

［6］SYVERUD T.Experimental investigation of the temperature fade in the cavitation zone of full journal bearings［J］.Tri⁃bology International.2001， 34（12）： 859⁃870.