让学生在活动中学好数学

陶华

《数学课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学”，学生要在教师指导下，积极主动地掌握数学知识、技能，发展能力，形成积极、主动的学习态度。其中既有知识技能性目标，还有数学活动水平的过程性目标：经历、体验、探索等三个层次。这三个层次目标的实现，需要教师在教学中设定特定的数学活动，引导学生参与其中，并从中获得一些经验，最终促使他们能够主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。因此引导学生积极参与数学活动，是学好数学的关键，下面，结合本人的教学实践，谈几点方法。

一、让学生带着困惑积极参活动

“学源于思，思源于疑”。学生有很强的好奇心，在数学教学活动中，恰当地设置问题情境，让学生产生困惑，让他们体验到数学活动充满着探索与创造。这样能够激发他们的好奇心，进而产生探究的欲望，促进学生学习数学的积极性和主动性。

如教学三下的“认识分数”，上学期已经学习了把一个物体（图形）平均分用分数表示其中的一份或几份，学生已经初步掌握了用分数表示的条件和方法，本学期在此基础上，应用学生已有的知识学习把一个整体平均分用分数表示的方法，但是与上学期学习的分数比较，把一个整体平均分用分数表示要比把一个物体（图形）平均分用分数表示要难得多，因为把一个图形平均分一共分成的分数与要表示的份数都清晰可见，而把一个整体平均分，每份里有时有几个物体，物体的个数会干扰学生的思维，有的学生只把注意力集中在物体个数上，不能很好地掌握用分数表示的方法，所以教学中要有效地引导学生把研究的注意力集中到份数上来，促进学生进一步理解和掌握分数的本质，准确地建构起分数的意义。

为了帮助学生把物体的个数与平均分的份数加以区别，使学生真正掌握用分数表示的方法，教学中多处应用对比的方法让学生进行深刻的思考和研究，使学生在比较中逐步把握分数的本质。新授过程中我安排了三次对比：

第一次对比：安排在1个桃的 和4个桃的 ，让学生思考：分的桃的个数不一样，得到的每份也不同为什么都用 表示，目的是使学生明白：用分数表示与桃子的总个数没有关系，只与平均分的份数有关系，把一个整体平均分成了几份，每份就是这个整体的几分之一。

第二次对比：安排在4个桃的 和4个桃的 ，让学生思考：都是把4个桃平均分，为什么前一种情况用 表示、而后一种情况是 呢？目的是使学生明白：用分数表示与桃子的总个数没有关系，只与平均分的份数有关系，把一个整体平均分成了几份，每份就是这个整体的几分之一。

第三次对比：安排在4个桃的 和6个桃的 、一筐桃的 ，一车桃的 ，让学生思考：为什么都用 表示呢？目的使学生明白：用分数表示与每份桃的个数没有关系，只与平均分的份数有关系，因为都平均分成了2份，所以每份就是这个整体的 。

我这样设计从学生已有的知识经验基础出发，先复习分一个物体，再通过合理的问题情境，引出学生用现有知识无法解决的问题，分四个桃甚至更多的物体，让学生产生困惑，调动起探究的欲望，再留给学生自主探索的时间和空间，让学生经历疑惑、操作、争论、比较这一系列活动，多次的比较不仅可以显示知识间的差异，有利于学生区别知识间的各自内涵，而且可以把握知识间的内在联系，让学生真正理解和掌握分数的含义。整个教学过程着眼于一个“探”字，贯穿一个“疑”，突出一个“动”字，促进他们主动参与到数学活动中来。

二、让学生在活动中探究知识

心理学家皮亚杰说过：“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学，用眼睛看科学”。在引导学生亲身经历知识的形成过程中，学生是一个积极的探究者，教师的作用就是要创设一种学生能够独立探究的情境，在实践活动中引导学生去发现，通过实践活动去学习，学生所获得的知识不再是空间抽象的，而是具体生动的、丰富的，与此同时，学生的观察能力、动手能力、创造思维能力也得到培养和充分发展。

如，教学“圆锥的体积”一课时，教师首先创设一个求圆锥形容器中水的体积的情境，提问：

（1）可以怎样求水的体积？（学生回答：把水倒入一个长方体容器中，再算体积；把水倒入一个圆柱形容器中，再算体积；找出圆锥的体积计算公式）

（2）圆锥的体积与什么有关？

（3）圆锥的体积公式可能是什么？怎样进行验证？

让学生思考，操作实践。

（4）汇报操作过程。（把圆锥体中的水倒入圆柱形或长方形容器中，算出水的体积正好是底面积与高的乘积的；两组合作把圆锥体中的水倒入等底等高的圆柱形容器中，三次正好倒满。）

（5）小结圆锥的体积计算公式。

在教学活动中，教师并没有简单地引导学生进行操作，而是通过问题情境引出要研究的问题，让学生自主探索解决问题的途径，使学生不仅知道了怎样推导圆锥的体积计算公式，而且知道怎么会想到这种推导方法，这是他们通过亲身探究自己构建起来的，是他们真正理解、真正相信的。

三、让学生在活动中培养语言表达能力

与他人交流是未来每一个公民都必须掌握的基本技能。标准强调：“学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果”。要求学生能够在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。教师应当鼓励学生在独立思考的基础之上与他人交流，交流各自对问题的理解、解决问题的思路与方法、所获得的结果等。要进行交流就必须要有一定的口头表达能力，因此教师在教学中要注重学生口头表达能力的培养，多提供让学生说的机会。我们要根据学生的不同情况，不断地鼓励学生，培养学生健康、积极的说话心态，让他们想说要说，激发学生说话的欲望，我们对不同水平的学生要有不同的要求，鼓励学生大胆说，尽量给全体学生说的机会。

首先，可以讓学生一个自言自语的机会，让学生组织好语言，准备好说的内容，以便能一次说对，增添表达的信心，例如：教学《扎规律》时，在观察完主题图后，可以让学生各自在下面说一说怎么排列的？每组物体的个数分别是多少？他们之间有什么关系？，然后请一个优等生说一遍，带动其他学生争先表达，

这样锻炼下来，学生逐渐有了表达的勇气，学生说的愿望就提高了，自然为语言表达能力的提高提供了前提。

其次，给学生讨论交流的机会，通过同桌或小组互相交流，互相启发，相互帮助，相互监督，在共同训练中一同得到发展，例如，在教学《有余数的除法》时，把10根小棒分给几个小朋友，每人分得同样多，有几种分法。让同桌两人合作，一人摆小棒，一人看着说，说说操作过程、讲讲算理，然后引入“余数”概念，这样既活跃了课堂气氛，形成团结协作的风气，又提高了课堂教学效率，培养了学生的语言表达能力。

在教学中通过活动可以看到：一个个难题的攻克，一个个解题的发现，随之而来的是学生学习情绪的沸腾，一张张愉快的笑脸，一双双兴奋的眼神，这充分表现学生的思维活动处于浓厚的兴趣之中，抓住这一思维兴趣的高潮这个时机，使学生充分体会思考探究的兴趣，学生便能愈学愈爱学。总之，活动性教学在数学教学中已显示出旺盛的生命力，我们要不断提高教学艺术，从学生的知识基础和情感需要出发，创设学生宜动、愿动、乐动的各种活动氛围，让学生愿学数学、乐学数学、学好数学。