在数学味中“秀”出数学美

徐频红

皮亚杰曾经指出：传统教学的缺点，就在于往往是用口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。而“做秀”的数学课，却能适当地运用一些教具学具，让学生在操作实践中进行教学，符合小学生的生理、心理特点、认知水平和数学学科本身的特点；有利于学生参与知识形成的全过程，有助于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识，发现内隐的数学规律，形成较稳定性和可迁移性的数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，发展学生的主动性、自信心，培养他们的勇于探索的精神。

那么在数学课堂教学中，如何在数学味中将数学课堂的独特美“秀”得一览无遗呢？

一、“秀”在知识形成时

在学习过程中，根据学生已有的知识和经验，要充分挖掘可迁移学习的内容，有计划有目的地引导学生实现数学知识、技能技巧等的迁移，从而获取新知。对于运用旧知获得的新知有必要组织学生通过动手操作等活动进行验证，从而既能培养学生严谨的科学态度，又能使学生在操作活动中得到成功的体验，进一步激发学生学习的自信心，此时便可以“做秀”。

比如教学“圆柱”的表面积。先让学生把圆柱学具剪下一个长方形和上下相等的圆，并要求量出长方形的宽和圆的半径，计算出面积。然后叫学生把长方形卷成圆筒，并把两个圆向内折，成为一个圆柱形纸筒，再把它展开，这样两次反复地观察思考后，就可以叫学生阅读課本。在学生阅读教材时会有所思，也有所悟，提高了自学效果。这样量量、剪剪、折折的过程中，改变了过去教师当“演员”、学生成“观众”的现象，让教师改变成了“导演”、学生成了“演员”，真正体现了学生在学习上的主体能动作用，也着实让老师、让学生都在数学课堂上真正地“秀”了一把。

二、“秀”在知识运用时

学习数学知识的最终目的是为了解决实际问题，许多数学知识能直接用来解决日常生活和生产中的问题，也可解释一些生活中的现象，此时的教师也就可以开始“做秀”了。一位老师在上活动课《小小设计家》教学中，为学生提供粗铁丝、泡沫板，让学生为灾区人民设计简易实用的越冬帐棚模型，学生兴致浓烈，各显神通，运用已学过的几何知识展开制作。而后教师又通过讲评活动，使他们强化了知识理解，提高了运用水平。再比如学习了平均数问题后，让学生以小组为单位，自选专题，展开活动，如测量计算班级同学的平均身高、平均体重、平均年龄，全校各班的平均人数、教师平均年龄，附近菜场某一蔬菜的平均价格等。在此时，课堂组织者需要注意的是，我们不能光为了“秀”而“做秀”，“做秀”前需要先要引导学生思考“解决这个问题要运用什么知识？如何去实践？”其中允许学生进行一些尝试，但要加强指导，避免出现无意识的、零乱的操作，操作后要让学生说说操作的结果以及操作的依据和理由，提高学生分析、判断能力以及自我反省的意识，否则就真正地成了“秀外而败内”了。

当然，课堂不是随时都可“做秀”的，作为教育者的我们，需要的是智慧地运用教育技艺，让数学课堂“做秀”做得适时、有效、多彩。

一、“秀”得适时

数学课堂的“做秀”，是一种定向的心智活动，其方向决定于教学目标，其过程和结果要有利于揭示概念的本质特征和知识间的内在联系。所以，在让学生动手操作“做秀”前应安排一个定向指导环节，一般来说是必不可少的。

例如，在教学圆柱体的体积时，先提出如下问题让学生预习：

（1）用什么办法推导圆柱体的体积公式？

（2）如果把圆柱体转化为长方体，什么变了？什么没有变？

然后让学生拿出先准备好的萝卜和小刀，引导学生对照教材，切一切，拼一拼，想一想，若失败了，再试，反复试，并以四人小组为单位进行探索、讨论、总结。最后重点回答上面的第二问。学生经过亲自切拼，亲身体验，激烈的争论，共同探索出了长方体和圆柱体的内在联系，得出不变的有：体积、底面积、高等；变了的有： 侧面积、表面积、底面周长等。不仅如此，学生还能轻而易举地说出增加的表面积就是长方体左、右两面的面积，也就是圆柱体底面半径与高之积的两倍。学生思维的火花自然而然地爆发出来了！

课堂上这样进行“做秀”，学生在学习新知的过程中，十分自然地根据自己今天在操作中的所需，把以前所学习的一些旧知识都“翻”了出来，并且“翻”得十分巧妙，用到的就是用到的，无关的就不再在这节课中来混淆了。在这样的操作学习过程中，学生不仅仅巩固了旧知识，而且在探究中理解掌握了新的知识，让新旧知识在这样的操作学习中得到了整合。还培养了学生的探索精神，同时也不失时机地对学生进行了一些重要数学思想的渗透与熏陶，提高了学生的数学综合素养，“做秀”便“秀”出了很漂亮的课堂一面。

二、“秀”得有效

在数学课堂教学中，因为数学学科的本质原因，教学过程中经常会出现一些相对来说比较抽象难以理解的数学概念、数学知识与技能，此时我认为就可以“做秀”。也正是因为如此，我们老师经常用一些比较形象生动的教具、学具等，让学生通过操作来掌握相关的数学知识与技能。但是有些时候，本身就是比较浅显的知识也运用起了该方法，不仅仅没有使易学的东西马上被学生所理解，反而整个课堂的教学目标实现不了，因为要让学生操作必定会花更多的时间，那么一节课的时间中，有相当一部分时间浪费在这些所谓的“形象操作”当中，教学密度大大降低，使操作成了“无用功”，课堂教学得不偿失。若在教学时我们没能注重到这一点，那真的只是课堂“做秀”了！

比如，我在听一位刚刚毕业的新教师上人教版一年级下册的“图形的拼组”中是这样进行教学的：

教师谈话导入后，师：请小朋友们拿出长方形纸条。（此时学生拿出之后十分兴奋，相互炫耀谁的纸条色彩漂亮）

师：请按照虚线折一折，你都发现了什么？（此处教师的目的是让学生发现长方形纸的对边相等这一特征。此时学生在折了之后发言）

生1：一样大。

生2：我折的比他们折得更平整。

生3：两个正方形一样大。

生4：我也得到两个正方形。

……

这么多的学生都说了自己的发现，就是没有一个点到老师所要让学生发现的“对边相等”。于是老师着急地继续引导：

师：用手摸摸对折后的边怎么样了？

学生似乎没有新的发现。

于是教师引导说：难道没有发现这两条边一样长吗？

此时学生附和着说：一样长。

……

教师的设计意图是让学生在操作中自己发现并理解“长方形的对边相等”，但是没有收到很好的效果。纠其原因，有一点就是教师纯粹是为了课堂漂亮而“做秀”，学生很容易脱离于你的设想来进行一些无效操作。像这种比较容易接受的知识，完全不需要让孩子绕了一个大圈在回到一下子就能理解的知识上来。这样实在是属于做无用功，这样的课堂“做秀”环节不值得提倡。

三、“秀”得多彩

大自然是美丽的，原因就在于它是由斑斓的色彩组成的，既有和平色，又有热情奔放的色彩，让世界充满了生机。数学课堂也只有“秀”起来，才能“秀”出精彩。如果把一堂数学课比做大自然的话，那么要让这节课出彩，也完全要注意运用多彩的教学方法与手段，让数学课堂真正“秀”起来。在我们所认为的比较有实效的“做秀”中，我们应该注意手段的多样话，不仅仅可以运用比较物化的教具、学具，还可以运用上一些诸如表演之类的方法。

如教學“小数点位置的移动引起小数大小变化”时，当学生初步掌握其变化规律时，老师按高矮个请五位学生上来，他们代表不同的数位，又代表每个数位上的数字“1”，站成“11111”的形式后，又请一位个子最矮的同学戴上圆形头饰成了形象的小数点，让他在五位同学之间不断有序地变换位置，以让学生发现：小数点移动后所得的数分别比原来的数扩大10倍、100倍、1000倍或者缩小10倍、100倍、1000倍……

这样的教学设计，让学生在比较容易混淆的地方进行了重点表演，学生对这么形象的操作一定有十分深刻的印象，那么相信学生在这个知识点上的收效一定也是十分有效的，理解也一定是十分有深度的。

“做秀”，似乎不应该我们在数学课堂上进行。但是，真正的“秀”，是诱人的，是符合人身心发展需要的，是符合学生学习规律的。因为，我们完全可以大胆地在数学教学中引导学生开展观察、操作、猜想等活动，尊重课堂教学规律，尊重知识形成规律，让数学课堂“秀”起来，将数学课堂“秀”到底！