认识差异做好初高中数学衔接

马啸

进入高中以后，许多学生数学成绩下滑，有的甚至是一落千丈，出现这样的情况，原因很多.主要是由于学生没有认清初高中数学存在着很大差异，不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的.本文从分析初高中数学存在的差异，提出了做好衔接的策略.

一、认识初高中数学存在的差异

1.知识差异

初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄.高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引申，也是对初中数学知识的完善.如：初中学习的角的概念只是0～180°范围内的，但实际当中也有720°和-300°等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角.又如：高中要学习立体几何，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题.如：①三个人排成一行，有几种排队方法？（6种）②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（3种）高中将学习统计这些排列的数学方法.这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到.

2.学习方法的差异

初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂渐慢的速度，争取让全体同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习及课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握.而高中数学的学习随着课程开设多（有九门课学生同时学习），每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将像初中那样监督每名学生的作业和课外练习，就能达到像初中那样把知识让每名学生掌握后再进行新课.

3.学生自学能力的差异

初中学生自学能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题（不全是），学生不需自学.但高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学，不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法.另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展.

4.思维习惯上的差异

高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同.初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面窄，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断.代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻地解决方程根的类型等.高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密地分析和解决问题，也将培养学生高素质思维，提高学生的思维递进性，思维方法向理性层次跃迁.

二、做好初高中衔接的策略

1.养成良好的学习数学习惯

建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松.高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、多动手、重归纳、注意应用.学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中.良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面.

2.掌握常用的数学思想和方法

学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它.中学数学学习要重点掌握的数学思想有以下几个：集合与对应思想、分类讨论思想、数形结合思想、运动思想、转化思想、变换思想.有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元法、待定系数法、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等.在具体的方法中，常用的有：观察与实验、联想与类比、比较与分类、分析与综合、归纳与演绎、一般与特殊、有限与无限、抽象与概括等.

解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西.高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等.

3.改变学习模式

数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的.学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不撓，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解、一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质.学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行.对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法.