巧用教材，合理整合，有效教学

梁翠琼

【摘要】新课程的改革中，要求教师为主导，学生为主体.而现用的幼师数学教材的编写有时候不一定能很好地体现新课程的特点.这种情况就要求教师要巧妙地将课程再整合，发挥教师主导的作用，引导学生参与到课堂教学中.本文就课本“数列”的传统教学案例以及教师整合教材后的两个案例进行了分析和对比，希望能在有效教学的基础上进行优质教学.

新课程标准中提出培养学生的数学学习能力，在数学教学中通过运用一定的教学方法与教学组织形式，使学生经历数学知识的发现、探究、解决的过程，并在此过程中理解数学概念，掌握数学思想、数学方法，养成数学的学习态度.体现以学生为主体，教师为主导，将传统呆板的“文本课程”讲课方式，转变为让学生感受到、思考到、领悟到、享受到的“体验课程”.

在幼师的大环境中，数学给大部分学生的感觉就是难、烦，上数学课就是很痛苦的事情.而且很多学生都觉得自己以后的工作就是幼儿园教师，根本就用不上 这么“高难度”的数学知识.学生对于数学的学习存在着兴趣不高、不理解、甚至畏惧的思想.要想改变学生的这个数学学习现状，把新课标的精神落到实处，笔者认为应真正地落实教师在教学中的主导地位，适时营造一种愉悦、宽松的课堂氛围，创造条件，让学生多种感官积极参与、亲身体验教学活动，全方位感知、全身心投入课堂学习，尽量让每名学生都能亲历参与，都能感受和体悟，从而真正体验到知识的形成过程，才能真正地理解知识，实施有效教学.

笔者就人民教育出版社中学数学室编的幼儿师范学校教科书（试用本）《数学》下册第九章“数列、极限和数学归纳法”中的“数列”就传统的“文本课程”讲课方式与真正实施教师主导作用的“互动课程”讲课方式进行有效教学的教学对比.

一、教材中基于知识点讲授的传统上课模式

教师给出定义：如果数列{an}的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫作这个数列的通项公式.

评析 在这个部分中，教师本来是通过进一步分析数列的内涵，加深学生对数列的理解，同时也是对函数定义理解的一个延伸.但是由于教师的表达太过定义化，脱离了实际例子而导致因为讲知识而讲授知识，学生在学习的过程中，在这个环节就会出现不明白、不理解、糊里糊涂的情况，根本搞不清数列能跟函数扯上什么关系，学生的感觉就是云里来雾里去.结果就只有老师的讲，没有学生的学.

3.应用新知

4. 递推公式

教师：对于一些不容易写出通项公式的数列，如果任一项与它的前一项（或前几项）的关系可以用一个公式表示，那么这个公式叫递推公式.

例3 已知数列{an}的第一项是1，以后各项由递推公式an=1+1an-1给出，写出这个数列的前5项.

评析 如果把递推公式也放到第一课时学习，那么学习的内容偏多，对于我们的学生不容易接受.而本节的重、难点都是通项公式，所以在这个问题的处理上，应放到第二课时.

二、整合教材内容，基于教师为主导，学生为主体的上课模式

1.例子引入，结合专业特点，阐明学习必要性，讲述基本概念

教师：同学们，在我们很小的时候，我们学习数学总是从最简单的数起1，2，3，4，5，…（教师同时板书），当我们再长大点就学着数双数、单数.

学生：2，4，6，8，10，… 1，3，5，7，9，…（教师在学生回答问题的同时板书）

教师板书：1， 2， 3， 4， 5，…2， 4， 6， 8， 10，…1， 3， 5， 7， 9，…

教师：这个就是我们今天要学习的内容“数列”.有些同学可能会问：为什么我们要学数列呢？在幼儿园数学教育活动各年龄段的教学目标中，明确地表示小班的孩子要手口一致地从左到右数4以内的实物，中班的孩子要求10以内的顺着数、倒着数，大班的孩子要求10以内的单数、双数.其实以上的幼儿园教学目标就是我们今天要学习的数列.作为未来幼儿园老师的我们，要掌握更多、更全面的数列知识.

教师：什么是数列呢？按一定次序排成的一列数叫数列.在第一个位置的数叫第一项（或首项），用a1表示，在第二个位置的数叫第二项，用a2表示，如此类推，在第n个位置的数叫第n项，用an表示.an下标n称为序号，数列简记成{an}.项数有限的数列叫有穷数列，项数无限的数列叫无穷数列.

评析 教师通过6个具体的数列作为例子，以每个具体的数列为基础，通过具体的第10项、第20项层层递进到第n项，从具体到抽象.每一個数列的讲解都渗透通项公式的意义以及通项公式具体的求解方法.体现了教育心理学中现有发展水平与最近发展水平的关系，在教师的引导下，不断地将最近发展区化为现有发展区.通过这样的处理，既突出了本节的重点——通项公式，也顺利地化简了本章的难点——通项公式.同时通过板书具体的数列，让学生了解数列的序号与数列的项之间存在一一对应的关系，可以把数列看作函数的延伸.

3.应用新知

应用一：请同学们随便举出一个数列.

学生甲： 学生乙：

鉴于整节课程举出的数列都是有规律的数列，可以写出数列的通项公式.

教师：1，7，4，2，5，…是不是一个数列？

学生：……（交头接耳讨论中）

教师：用定义解析、阐述，这也是一个数列.

应用二：根据下面数列{an}的通项公式，写出它的前5项：

（1）an=nn+1；（2）an=（-1）n·n.

应用三：观察数列的特点，用适当的数填空，并写出每个数列的通项公式：

（1） 5，10，15，，25 an=？（2）1，12，13，，15an=？

（3） 1，2，3，2，an=？

评析 应用一深化了对数列概念的理解，应用二、三紧紧围绕着本节的教学重点、难点而设置题目，难度设置适合第一课时，而且应用一、二、三的难度呈梯度设置，让学生能体验成功做题的愉悦感，难度呈梯度设置让学生体验“跳一跳，能摘桃”，鼓励学生大胆实践.

孔子云：“不愤不启，不悱不发……”虽然强调学生的“愤” 和“悱”，但教师的“启” 和“发”同样重要！叶圣陶老先生教导我们：“教师当然须教，而尤宜致力于导.导者，多方设法，使学生能逐步自求得之.”正是通过教师巧妙地将教材重新整理，变传统的单边讲授为学生参与一起学习，共同推进课程，学生能从课堂中悟出学习的方法，提高思维能力，达到“教是为了更好的不教”，从而促进学生的发展.教师通过巧妙的引导不断地转化学生的最近发展区为现有发展区，把不会的变成会的，把不能的变成能的，这种教学方式能为学生的知识迁移起积极的作用，也能为学生的终身学习做铺垫.