数学实验思维：基于“认识平均分”的应用能力培养

徐平

摘要：“认识平均分”是苏教版“表内除法”的第一课时。本课的教学重点是：“让学生充分经历‘平均分的过程，建立‘平均分的概念。”而运用数学实验的教学方法则可以迅速达到此项教学目标。

“数学实验”是我的市级课题——《数学实验在小学低年级数学教学中的应用》中的重要研究对象。其主要研究在低年级数学教学中，数学实验在激发学生掌握新知的兴趣、提高学生研究性学习的能力、发展学生逻辑思维的能力等方面的作用。

关键词：数学实验 数学思维 应用能力

2013年10月23日至25日，我在盐城新兴小学听了10节数学课，其中恰巧有我执教的二年级的课程内容——认识平均分，总共三节课，属于同课异构的上课形式。我非常高兴，很庆幸能去该校学习。

“认识平均分”，从我在本校执教这一节课后的反思认识到：其突破点在于“通过多次动手操作，引导学生多种感官参与”。在“分一分”的过程中，感知平均分的含义。所以我认为，运用数学实验是一种非常有效的教学方法，它能够帮助学生迅速建立平均分的概念，有效拓展学生的数学思维空间，同时对学生的应用能力的培养也有很大的促进作用。听课中，我不断用三位上课教师的课堂实例来论证我的研究课题，觉得很有收获。在此，我来谈谈我的一些听课所得。

一、借助数学实验，引导学生理解概念

理解就是“一种直观感受”。弗赖登塔尔认为：学一个活动的最好方法就是做，学数学的最好方法就是做数学。通过自己做实验而得出数学结论对于学生的思维能力发展具有重要的影响。如果学生对概念的本质属性理解不够，一知半解、浅知浅解，甚至假知假解、不知不解，他们就不可能也不会学到真正的数学知识。蔡金法教授在中美数学教育的比较研究中发现，学生的操作性实践经验胜于数学语言、数学符号等抽象思维经验。让学生通过实验去自主学习，自主探索，发挥学生的主观能动性，这才能够很好地提高学生的数学思维，形成数学概念。

案例1：分桃子，强化平均分的概念。

实验准备：水蜜桃若干、果盘数个。

实验要求：让学生把水蜜桃平均分配到果盘之中。

实验说明：考虑到本节课的教课特点、学生年龄和思维水平等因素，授课教师直接提出挑战性问题：“把6个桃子分成两堆，可以怎样分？”“有8个桃子，每个小朋友分2个，可以分给几个小朋友？”引导学生进行数学实验与探索。在探索了以上两个问题的基础上，学生真正掌握了平均分的方法，真实体会到了平均分的意义，从而领会了平均分的概念。

实验结果：平均分对学生来说显然易如反掌，通过动手操作，全班学生都可以进行相关的平均分。

新课程理念要求教师在教学中更加注重知识的生成，让学生从已有经验出发，经过猜测推理、动手实验、观察交流、反思结论等思维过程，增强学生的感性认识、培养学生的合作精神，提高学生的思考能力，发展学生的数学意识，并让学生从中体验到成功的喜悦。在动手操作的数学实验和展示实验结果的过程中，加深了学生对“平均分”概念的理解。

二、透过数学实验，拓展学生的数学思维

小学低年级学生好奇心强、模仿能力强、生性好动、有意注意持续时间相对较短。数学实验的教学方法符合这一阶段学生的思维特点，直观的实验可以极大地促进学生的数学思维。教师通过数学实验，让学生在动手中了解了数学各变量之间的内在联系，化抽象为具体，化被动为主动，让学生可以迅速抓住规律的本质，保证了数学教学的质量。这与新课程理念大力提倡的重视过程性学习的教学，是不谋而合的。

案例2：分小棒，巩固平均分的方法。

1.有12根小棒，每2根一份，可以分成几份？

2.如果把这12根小棒，每3根一份，可以分成几份？4根一份呢？

实验准备：全班每四人一组，每人准备12根小棒。

实验要求：让学生将手中的小棒按要求平均分，并展示每一次平均分的结果。

实验结果：学生动手操作，很快就解决了平均分小棒的任务。解决问题2时，学生能够快速地分好小棒，并能够寻找出小棒变化的规律，迅速解决实际问题。

让学生自己动手去实验，在“尽兴”和“轻松”中掌握了数学知识，活跃了课堂气氛，拉近了师生距离，并充分调动了学生的开放性思维。学生自己动手分小棒的过程，实际上是学生从具体生活经验到抽象思维的过程，让学生从数学经验出发去解决数学问题，感受到数学知识之间的密切联系。在实验中，学生的数学思维得到了提高，实践能力也得到了锻炼。

三、运用数学实验，培养学生应用能力

学生的创新思维主要来自于学习过程中的思维“偏差”与好奇心。在传统的教学模式中，学生往往表现为随着时间的推移，好奇心变得越来越弱，总是顺着教师讲课的思路想问题，思维中的“偏差”也会越来越小，当然，其主要后果就是思维亮点也越来越少。而小学低年级数学教学中，使用实验教学恰恰能够提供给学生探索发现、错误尝试和检验猜想的机会。只要教师善于发现学生的闪光点，善于捕捉他们思维“偏差”的契机，并加以恰当的引导，这时数学实验教学往往能够收到令人满意的效果。

案例3：选果篮，拓展平均分的应用。

在上两个案例教学之后，滨海的王老师还做了一个拓展平均分的数学实验——选择合适的果篮。

实验准备：果篮，4根香蕉，9个梨，10个苹果、12个桃子。

实验要求：让学生将水果按每2只一份、每3只一份选择合适的果篮，并将结果用线连一连。

实验结果：学生能够按照要求选择合适的果篮。

美籍匈牙利裔数学教育家乔治波利亚曾经说过：“数学就是教会孩子如何去思考，并以此培养学生的能动性和创新精神。”实践证明，小学低年级数学教学中让学生多动手实验，能够很好地引导学生去思考。让学生经历理解、动手、思考、创新的过程，能够切实培养并增长学生解决实际问题的能力，教会学生应用数学解决实际问题，形成数学思维，这就是学习数学的根本目的和最终归宿。

新课标指出，数学“不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程”，“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”，数学实验教学正是能够“让师生积极参与、交往互动、共同发展的过程”。课堂中运用有效的数学实验能够把教材内容与“数学现实”有机结合起来，消除学生对数学知识的陌生感，增强学生应用数学的意识，唤起学生学习数学的兴趣。因此，在多元智能化教学日新月异的今天，我们更应该应用各种现代化手段让学生去体验动手实验的过程，充分发挥数学实验教学在小學低年级数学教学中的作用，让学生学得开心，学得主动，并学有所成，学有所长，成为具有创新意识的优秀人才。

（责编 赵建荣）