重庆市高中数学新课程教学的理念与实践初探

肖军

摘 要：本文以重庆市高中数学新课程教学的理念为线索，结合笔者几年来的一线教学实践经验，对新课程下教材该如何用，教法该如何选择，教学该如何开展进行了探讨.

关键词：新课程；理念与实践；教材；教法；教学

高中新课程改革把“以学生发展为本”作为基本理念：倡导自主探索、动手实践、合作交流等学习方式；让学生体验知识发现和创造的历程，发展他们的创新意识和应用意识；体会各学科的文化价值、应用价值.

在课堂教学中，教师应做到“以人为本”，创造性地开发教学资源，为学生提供丰富多彩的教学情境，激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极参与课堂教学的每个环节，丰富学生的学习方式，引导学生自己发现问题、提出问题、解决问题，自己探索得出结论，让学生主动经历知识形成与应用的时间和空间，体会蕴涵在其中的思想方法，让学生真正“要学、会学、学会、学好、会用”.

重庆市从2010年进入新一轮课程改革试验至今，已经有四个年头，笔者作为首批进入课改试验的一线数学教师，在这四年的高中数学新课程教育教学实践中，对新课程教学的理念与实践有以下几点体会.

[?] 教材是新课程教学理念最主要的载体

重庆市高中数学新教材主要有三个版本——人教版、北师大版、湘教版，是按照《基础教育课程改革纲要（试行）》的精神和要求，以《普通高中数学教材课程标准》为依据，反映了时代特征、体现了数学文化、体现了新的教育理念的高中数学教材；但正是由于教材的“新”，在它众多优点的背后，也存在许多“瑕疵”，需要老师能批判性地认识.

1. 各个模块之间的衔接问题

一是知识内容冲突，前面学习的内容涉及后面没有学习的内容. 比如，求f（x）=的定义域，需要学生具有解一元二次不等式的能力，但是在此之前，教材中并没有涉及相关内容. 二是内容累赘重复，比如湘教版选修2-2第六章“推理与证明”中的“分析法与综合法、反证法、数学归纳法”与选修4-5内容重复；必修五中线性回归与选修2-3的线性回归重复；选修4-5中不等式的性质及基本不等式与必修4中内容重复等. 三是模块之间内容矛盾，比如选修2-2第六章“推理与证明”中讲“反证法”时说：“反证法是一种间接证法，是证明它的反论题为假……”而在选修4-5中（23页），教材说：“应用反证法证明数学问题，实际上是证明逆否命题成立来代替证明原命题成立. ”这两种说法是相互矛盾的，后一种说法明显是错误的.

2. 各个版本之间的衔接问题

同一个内容三个版本的教材讲解有一些不同，给后续的交流与评价带来了不小的麻烦，特别是给高考命题带来了一定的影响. 比如，对周期函数的定义，湘教版是这样说的：“一般的，对于函数f（x），如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，x±T都有意义，并且f（x±T）=f（x），则这个函数y=f（x）称为周期函数. ”人教版却是这样定义的：“一般的，对于函数f（x），如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f（x+T）=f（x），则这个函数y=f（x）称为周期函数. ”显然，这两种定义的方式差异极大. 再比如，讲解“算法与程序框图”时，三种版本教材使用的计算机程序语言都不相同；两外还有一些公式符号的差异……

3. 各学科教材之间的衔接问题

数学作为基础和工具学科，其很多板块的知识都对其他学科的学习起到至关重要的作用，然而，各学科在编写教材的同时并没有完全考虑到这个因素；同时高中课程设置时也没有完全照顾到各学科的相互依存关系，使得学生们在学习物理、化学等其他学科的某些章节的时候欠缺一些必要的数学知识作基础. 比如在物理学科中，学生进入高中后不久就会学习力学里面的分解与合成，很多时候会使用到三角函数的知识，如y=asinθ+bcosθ的最值问题，或者sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ这些公式，但这个时候，数学学科还没有学到三角函数的内容. 再比如在化学学科中，学生学习有机化学的时候，涉及大量的分子结构的理解和思考，如甲烷的分子结构可以借助正四面体理解，但是这个时候的数学课还没有涉及立体几何的知识，从而使得学生的学习效率和效果打了一定的折扣.

4. 教材重难点分布不太均匀的问题

如高一上学期集合、函数、三角函数、数列、不等式等知识非常难，学生刚升入高中就让数学给了一个下马威，极大地影响了一些学生学习数学的信心和热情；高一下学期讲解概率统计时，内容却非常简单，比如“平均数”“方差”等概念和初中讲解的难度相当，学生又显得“无所事事”，而且此部分知识在选修2-3中还要讲解，有重复的嫌疑.

5. 初高中脱节的问题

一是内容的脱节严重，比如分解因式，初中只要求二次三项式并且是含一个字母，十字相乘法都不怎么讲，而高中很多章节都要求大量的分解因式，如解不等式、实根部分、解析几何等；再如二次函数问题，在初中阶段韦达定理不再要求，而在高中却是重中之重；立方和公式、立方差公式初中生根本不熟悉.

总之，几年的实践让我们感到新教材确实是一套理念新、内容新、编排新、体例新、方法新、目标新的好教材. 但与此同时，我们也感受到了新教材存在的略显瑕疵的一面. 作为中学一线教师，发现这些瑕疵是有必要的，挑出瑕疵，完善它，当是真爱！只有客观地认识教材的优缺点，才能在教学实践中创造性地利用好教材，才能在教学过程中少走弯路.

[?] 教法是新课程理念下教学实践的关键

新的教材承载着新的教育理念，和传统教材有着颠覆性的差别，这需要有不同于传统教学的教学方法与之相适应. 虽然在课改开始之初经过了大量的培训工作，教师对新教材也有一些认识，但是由于经验的欠缺，在实际教学过程中仍然出现了很多偏差，这主要表现在以下两个方面.

一是受传统教学方法的影响太大，对新课标缺乏足够的认识；对教材内容的变化、重难点的分布不清楚；对教材的各个部分要求的难度不能把握；新瓶装旧酒、穿新鞋走老路，对新教材的教学只是简单地进行内容的调整，没有从根本上改变教学理念，往往对教学内容要求过高过难过深，造成许多老师感觉课时严重不足，不能按时完成教学目标.

二是矫枉过正，一味否定传统教学方式，不分课型，不看内容，堂堂课都是活动、实验、讨论，对一些明明学生理解起来并没有难度的内容，也要花上许多时间让学生去实验、猜想，将新课标的要求肤浅化、表面化、形式化，严重低估学生的理解能力，这样的课堂有效性非常低.

事实上，拘泥于传统、墨守成规或是大刀阔斧、矫枉过正，这些都不是新教改所倡导的教法，新教改真正在教法上的理念应该是“扬长避短，因材施教”. 所谓“扬长避短”，是指老师一方面应该发挥自己的长处，充分利用自己在专业上或自身特点上的优势和长处，形成自己的教学风格，在教学中感染、启发学生，培养学生的数学素养；另一方面，应该辩证地看待教材，充分地借鉴各个版本教材的优点，做到优势互补，发挥教材在指导教学上的长处. 所谓“因材施教”，同样是两方面的内容，一方面是教材，不同的板块、不同的内容肯定适合不同的教法，教师应该充分理解新教材的编写意图，对教学重难点做一些适当调整，设计适合学生学习该章节内容的教法，让学生学习更轻松、更快乐；另一方面是学生，教师应该根据学生的具体情况，对不同内容、不同课型进行处理，该活动时活动，该实验时实验，该讨论时讨论，但是该老师讲解时也还得大胆讲解.

[?] 教学是新课程理念贯彻落实的核心

当前数学教学的形式主要是课堂教学. 在新课标理念下，一堂好的课堂教学关键是“有效”，应该达到以下几个方面的要求：引导学生积极、主动地参与学习；使教师与学生、学生与学生之间保持有效互动的过程；为学生的主动建构提供学习材料、时间以及空间上的保障；使学生形成对知识真正的理解；关注学生对自己以及他人学习的反思；使学生获得对该学科学习的积极体验与情感.

为了达到课堂教学的真正“有效”，甚至“高效”，教师应做好以下基本环节：

1. 备课

备课的终极目标是提高学生的能力，在备课时应该注意：从创造性地使用教材出发，忌照本宣科；从学生难点出发，忌老生常谈；从培养学生的学习兴趣出发，忌死板硬套；从规范学生的习惯出发，忌就题论题；从考试考点出发，忌光说不练. 备课分为备学生和备教材（具体讲要备方法、备活动、备感情、备语言、备教态、备教具）. 备学生是指在对教材内容深入分析的基础之上，结合学生的实际，对教材内容进行加工深处理，设计出恰当的教学方法，设计好教学中每个环节，写出详细的教案，为上课做准备；备教材就是要明白所讲章节的来龙去脉，知道大纲对该章节的要求层次，明白高考对该章节的常见考查方式和考查程度. 通常教师备课应该第一天备，第二天想，第三天改，第四天讲.

2. 上课

在备课的基础上，开展课堂. 新课程理念下，课堂形式不拘于泥，可以是传统的讲练结合，也可以根据课程的特色，借助各种不同的教学手段和教学用具，开展各具特色的课堂活动. 总之要围绕该节课的中心任务，通过各种有效的手段，新颖的形式，完成教学任务，让学生学有所获，让老师体会到成功教学的喜悦. 每节课结束的时候应该尽可能地留下具有建设性或开放性的问题，给学生课后留下钻研和讨论的空间.

一堂规范的数学课应该具有的基本环节有：

（1）精彩的课堂引入. 好的开始是成功的一半，如讲“相互独立事件同时发生的概率”时可以用“三个臭皮匠顶个诸葛亮”为例；讲不等式“若a>b>0，m>0，则<”时可以用生活中的浓度问题引入；讲三角函数的周期可以用教材中本章开篇处的诗歌“东升西落照苍穹，影长影短角不同，昼夜循环潮起伏，冬春更替草枯荣”为引入；讲数学归纳法时，除了传统的多米诺骨牌案例外，也可以考虑生活中鞭炮的爆炸、火车的移动等为引入. 注意：良好的引入要以针对性、趣味性、启发性、简洁性和铺垫性为原则.

（2）丰富的课堂活动. 比如讲完概率进行小结时，可以让学生根据所学定义，分别举出古典概型、互斥事件、相互独立事件、独立重复试验的例子，加以区别，加深印象；讲完周期函数，可以发给学生事先准备好的坐标纸，让学生自己在坐标纸上设计一个周期函数的图像，并在幻灯机下进行展示和讲解，也可以写出一个具有周期性的函数的解析式，并交流. 注意：课堂活动应遵循实用性、新颖性、灵活性、多样性、主体性和渗透性的原则.

（3）深入的课堂开展：课堂开展需要老师有深厚的功底，需要能察言观色，洞悉学生的任何反应，也需要老师对所讲内容能轻松驾驭，才能深入浅出、生动精彩地开展课堂. 比如，等差数列的定义是这样的：“一般的，一个数列从第二项开始，每一项和它相邻的前一项的差是一个相同的常数，则这个数列是等差数列.” 提出定义后，教师可以发问：定义中的关键词有哪些？能不能不要某些关键词？能不能换一些方式来定义等差数列呢？比如“……，从最后一项开始，每一项和它前一项的差为一个相同的常数，……”. 再比如，讲解湘教版必修3立体几何章节时，可以不断地给学生渗透类比的思想，如平面图形中最基础最简单的是三角形，空间几何体中最基础最简单的自然就是四面体，那么能不能将三角形所具有的一些性质类比到四面体中呢？能不能将正三角形类比到正四面体，等腰三角形类比到等腰四面体，直角三角形类比到直角四面体？他们在度量上还可以有哪些类比性质呢？等等. 注意：良好的课堂开展是能否真正实现新课程理念的核心和关键.

（4）精彩的课堂总结. 课堂总结是一节课画龙点睛之笔，大有学问可循，需要老师在备课的时候精心设计和准备，可以以诗歌、顺口溜、程序框图等方式，当然也可以以学生总结的方式结束一节课. 比如，总结“或、且、非”命题真假时，用“真非假，假非真，有真或为真，两真且才真”的顺口溜方式，加深学生对知识的印象. 注意：学会留让学生愿意回味愿意钻研的开放性问题非常好.

3. 反思、总结

每节课结束之后应该及时进行回顾和总结，对课堂上自己觉得精彩的环节进行整理雕琢，对不尽如人意的地方更要进行整理. 反思、总结原因，精心打磨自己，让自己的课经得起考验，为今后的教学摸索经验，形成自己的教学风格.

总之，随着高中新课程改革的深入开展，如何创造性地利用好手中的教材，如何把握好教学的难度和广度，如何把握教学的针对性，如何根据不同的内容选择适当的教法，如何根据不同的课型设计适合学生的活动，如何更好地备出高质量的课，如何在数学教学过程中更好地激发学生的主观能动性，如何更好地贯彻新课标的理念，完成新课标要求的教学目标，如何让每一个数学教师在教学的过程中做到教学相长……这是新课改进程中值得我们长期研究的课题.