HEC-RAS三维河道水力分析计算系统在桥梁优化设计的应用研究

杨磊磊

(中铁第一勘察设计院集团有限公司，西安 710043)

桥梁孔跨布置是影响墩台冲刷主要因素，墩台冲刷一直以来被认为是导致桥梁破坏的重要原因之一，合理的桥梁孔跨布置是桥梁安全运营的重要保障。桥梁一般冲刷坑形态及墩台局部冲刷坑深度的正确预测可以为桥梁的设计、监控及养护提供重要的依据。虽然从20世纪50年代开始，开展了众多针对桥梁墩台局部冲刷的研究，并取得了较大进展，但是由于桥梁冲刷问题的极其复杂性，因冲刷导致的桥梁垮塌事件依然经常发生，给社会和人民财产带来了巨大的损失。

1 桥梁冲刷危害及其影响因素

桥梁一般冲刷坑形态及墩台最大局部冲刷坑深度的正确预测对桥梁的设计及维护有重要的影响。如果最大局部冲刷坑被过高估计，可能造成桥梁建设成本的大幅提高;而如果局部冲刷坑被过小估计，墩台冲刷将导致基础掏空，桥梁下部结构的承载力将会大幅下降，可能造成桥梁倾斜甚至桥梁垮塌。

影响桥梁一般冲刷坑形态及墩台最大局部冲刷坑深度的主要因素为河道断面宽度，桥梁孔数跨径［1，2］，桥梁墩台与水流速度的夹角，桥位处河流的流量及流速，河床地质成分的组成粒径等。河道断面宽度及河流流量、流速为自然条件下所形成，桥梁孔数、跨径及桥梁墩台与水流速度的夹角为人为所修建，因此合理的设计桥梁长度及墩台与水流夹角成为影响一般冲刷坑形态及墩台最大局部冲刷坑深度的最主要因素。

2 国内桥梁冲刷现状

2.1 一般冲刷

我国计算桥梁一般冲刷的公式，目前普遍采用1964年我国“桥渡冲刷计算学术会议”上推荐的64-1公式［3］。64-1公式是利用我国各地桥梁实测资料并根据冲止流速的概念建立起来的。桥下一般冲刷停止时的垂线平均流速称为冲止流速［3］。

桥下断面内任意垂线在一般冲刷过程中垂线平均流速降低到该垂线的冲止流速时，冲刷即停止，此时达到最大一般冲刷的垂线水深，河槽一般冲刷的基本公式为

式中，hpm为桥下断面一般冲刷后的最大水深;Qp为设计流量;L为桥孔净长;hm为设计断面上桥孔部分的最大垂线水深为设计断面上桥孔部分的平均水深;E为汛期含沙量有关的参数;¯d为河床土壤平均粒径;A为单宽流量集中系数。

2.2 局部冲刷

我国计算桥梁局部冲刷的公式，目前普遍采用1964年我国“桥渡冲刷计算学术会议”上推荐的65-1公式［3］，65-1公式是以我国自己进行的大量室内试验资料和汛期实桥观测资料为依据建立的。

当 v≤v0时，hB=KξKη1);

当 v＞v0时

式中，hB为桥下局部冲刷坑深度;Kξ为墩型系数;B1为桥墩计算宽度;v为一般冲刷后的垂线平均流速;v0为河床泥沙起动流速;为墩前始冲流速;kn1为河床粒径的影响系数;E为汛期含沙量有关的参数;n1为指数。

3 国外桥梁冲刷计算模型

HEC-RAS(River Analyse System)是由美国陆军工程兵团水文工程中心开发的水面线计算软件包，适用于河道稳定流和非稳定流三维水力计算，其功能强大，可进行各种涉水建筑物(如桥梁、涵洞、防洪堤、堰、水库、块状阻水建筑物等)的水面线分析计算，同时可生成横断面形态图、流量及水位过程曲线、复式河道三维断面图等各种分析图表，使用起来十分方便简捷，目前已成为使用最广泛的三维水力计算软件之一。

3.1 三维河道水力学计算简介

河道水力分析模型——HEC-RAS是一个针对三维恒定流/非恒定流的水力模型［2］，主要用于明渠河道流动分析和洪泛平原区域的确定。模型所得结果可以用于洪水区域管理以及洪水安全研究分析，用以评价洪水淹没区域的范围及危害程度。如在进行河道整治以及新建桥梁等工程的时候，就要分析考虑河道壅水高度、流速变化、桥涵冲刷［4，5，8］等这些因素对河流输水，城市防洪的影响。

HEC-RAS主要有以下4部分组成:恒定流水面线计算、非恒定流模拟、可运动边界泥沙输移计算、水质分析［7，12］。主要利用 HEC-RAS对非恒定流模拟、河道冲刷计算功能进行影响桥梁墩、台冲刷深度因素分析，经分析比较找出桥梁孔跨布置的最优方案。

HEC-RAS的非恒定流模拟式基于连续方程和动量方程，其中连续方程［2］为

式中，ρ为流体密度;u为流速;下标遵守爱因斯坦求和约定。

动量方程［4］为

式中，f为质量力;p为压力;v为压力流体运动粘滞系数。

HEC-RAS的一般冲刷计算是基于“清水劳尔森”方程［4］进行计算的，其方程为

式中，ysG为一般冲刷深度;Q2为河流流量;D50为河床底部沉淀物的平均直径;W2河床底部的宽度;y0为对应流量Q2时的河床平均吃水深度。

HEC-RAS中桥梁墩局部冲刷计算是基于“科罗拉多州立大学”研究方程［3］进行计算的，其方程为

式中，ysL为桥墩的局部冲刷深度;y1为桥墩上游的吃水深度;a为桥墩宽度;k1为桥墩前端形状参数，作为循环障碍时为100，作为线性障碍时为0.75，作为矩形障碍时为1.03;k2为和桥墩中心线相比与水侵蚀角度有关的参数;k3为一个可以根据河床或可见沙丘来增加冲刷深度的系数;k3为河床铺设可能的系数;Fr1为桥墩上游的弗劳德数量。

HEC-RAS中桥台局部冲刷计算:第一种情况(L/y1＞25)是基于“USAGE”方程［3］进行计算的，其方程为

第二种情况(L/y1＜25)是基于“弗勒利希”方程［3］进行计算的，其方程为

式中，ys为桥台的局部冲刷深度;y1为桥台基础上游的吃水深度;k1为桥台形状的校对因素;k2为水流侵蚀角度的校对因素，k2=(θ/90°)0.13;Fr为弗劳德数量;L为侵蚀长度(桥台阻碍水流的流动长度)。

3.2 三维河道水力学模型实例分析

3.2.1 项目背景

阿尔及利亚贝贾亚港口至东西高速公路连接线北起港口城市贝贾亚，南与东西高速公路相连接，道路全长100 km，途经5座城市，设计为双向六车道，共分3个标段，S1标段长度为21 km，S2标段长度为26 km，S3标段长度为53 km。S1标段穿越贝贾亚省的贝贾亚、Tala Hamza、吉尔河、Amizour主要城镇，S1标段位于苏马姆河的入海口处，多次穿越苏马姆河河流，并通过立交桥与国道RN09和RN75连接。

苏马姆河谷位于阿尔及利亚的东北中央，卡比利亚，阿尔及尔和君士坦丁的中部。其东北—西南方向狭长，介于祖赫祖拉山西部和其延伸到阿格巴尔—古拉亚支脉东北，比班南部和延伸到巴博尔东部中间。自布塞勒哈姆河和萨赫勒河的汇流处的上游部分是苏马姆的开端——位于阿克布西南2 km处，苏马姆口是下游的终点——位于贝贾亚的东郊。

3.2.2 基本情况

阿尔及利亚贝贾亚高速公路2号互通位于苏马姆河弯曲河道上，其桥梁设计采用百年一遇洪水频率［6，10］，我国桥梁冲刷计算基于20世纪60年代的试验公式，该试验公式仅适用于直线河道上水力计算，无法解决弯曲河道上水流方向多变性的需要。HEC-RAS三维河道水力分析计算系统精确的适用于各种空间变化河流段，通过对拟建桥梁河道上，在相同地质条件下，不同孔跨布置对桥位处一般冲刷、局部冲刷的影响分析，从而找出经济合理的桥梁孔跨布置方案［9，11］。

2号互通位于S1标段PK6+900处，其桥梁段横跨苏马姆河主河槽区，根据收集到苏马姆河谷水文站对河流的统计资料可知，苏马姆河百年一遇最大洪水流量为2 532 m3/s，河床经常年冲刷与沉积，表层为含沙类粉质黏土，表层以下为沙砾石，河床沉积物的直径取值范围为0.1～100 mm，人工对桥墩换填材料防护粒径为300 mm。

3.2.3 模拟分析

利用河道水力分析模型(HEC-RAS)建立水力模型，其中应注意按河道实际情况对有桥状态无效水流区域的模拟。

第一种情况，苏马姆河无桥自然状态，模型见图1～图3，计算结果见表1。

图1 河道平面

图2 河道横断面

图3 河道空间立体

表1 无桥状态计算结果

第二种情况，苏马姆河布设3-36 m桥状态，模型 见图4～图7，计算结果见表2、表3。

图4 桥位平面布置

图5 桥梁墩、台冲刷线

图6 桥梁纵断面

图7 桥梁空间布置

表2 布设3－36 m桥状态计算结果(1)

表3 布设3－36 m桥状态计算结果(2)

续表3

第三种情况，苏马姆河布设4-36 m桥状态，模型 见图8～图11，计算结果见表4、表5。

表4 布设4－36 m桥状态计算结果(1)

表5 布设4－36 m桥状态计算结果(2)

图8 桥位平面布置

图9 桥梁墩、台冲刷线

图10 桥梁纵断面

图11 桥梁空间布置

对比分析以上3种情况计算结果，第一种情况为河道无桥自然状态，河床底部冲刷粒径取值为10 mm，百年一遇洪峰流量对应最大水位高程为10.23 m，水流流速为2.97 m/s，河床底部无一般冲刷现象;第二种情况为河道布设3-36 m桥状态，河床底部冲刷粒径取值为10 mm，百年一遇洪峰流量对应最大水位高程为10.90 m，水流流速为 4.61 m/s，河床底部一般冲刷深度为0.81 m，桥墩最大局部冲刷深度为3.98 m，桥台最大局部冲刷深度为3.73 m，桥墩对应总冲刷深度为4.79 m，桥台对应总冲刷深度为4.54 m;第三种情况为河道布设4-36 m桥状态，河床底部冲刷粒径取值为10 mm，百年一遇洪峰流量对应最大水位高程为10.49 m，水流流速为 3.80 m/s，河床底部无明显一般冲刷现象，桥墩最大局部冲刷深度为1.7 m，桥台最大局部冲刷深度为3.32 m。运用河道水力分析模型(HEC-RAS)得出河流水力特征各项数据后，采用国内桥梁冲刷64-1、65-1公式对第三种情况河道布设4-36 m桥状态进行计算，河床底部无明显一般冲刷现象，桥墩最大局部冲刷深度为1.65 m，桥台最大局部冲刷深度为3.25 m。可以看出，采用国内冲刷公式计算结果与运用HEC-RAS分析模型计算结果相近，而三维河道水力分析模型(HEC-RAS)分析桥梁冲刷更具有空间性，直观性和精确性［2］。

由以上3种情况对比分析可知，2号互通在苏马姆河道上布设3孔桥由于大幅压缩了河道，当发生百年一遇洪峰流量时，水位高程为10.90 m，水流对桥梁墩、台引起的冲刷深度过大，由桥梁墩、台冲刷深度过大而引起增加的桥梁防护费用偏高，从经济角度不合理，从安全角度影响了桥梁自身的安全，同时引起了高速公路的运营安全，因此2号互通在苏马姆河道上布设3-36 m桥不是最优方案，需增加孔跨布设4-36 m桥最为科学、经济、安全、可靠。在河道上修建桥梁，压缩了河道的自然宽度，阻碍了河道的洪峰流量，改变了河道水流方向［5］，桥梁孔数的多少及桥梁孔跨的布置长度是引起水流对桥梁一般冲刷、墩台局部冲刷最主要的因素，因此合理布置桥梁孔跨对桥梁总体冲刷深度至关重要。

合理的布置桥梁孔跨有效降低了水流对桥梁墩台的冲刷深度，冲刷深度的降低大大减少了桥梁防护费用，从而降低了桥梁建设的整体费用。

4 结语

本文基于计算流体动力学的方法，利用美国陆军工程兵团水文工程中心开发的水面线计算软件包HEC-RAS(River Analyse System)程序，通过对阿尔及利亚贝贾亚高速公路2号互通桥梁设计方案的优化，主要结论如下。

(1)国内水力冲刷计算方法仍基于20世纪60年代中期的试验公式，已无法解决因河流流向及桥梁墩台复杂多变性的需要;

(2)三维河道水力学计算数据模型的应用，精确解决了河流及桥梁空间立体交叉多变的情况，建议对复杂桥梁的水文水力计算优先采用三维数模进行处理;

(3)采用三维河道水力学模型对桥梁进行辅助设计，有效解决了河道水文水力计算的复杂性，建议国内院校研究开发适合我国河流特征的水力计算软件程序，以更好的说明国内河流的水力计算参数。

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