组合载荷作用下圆柱壳开孔接管结构设计分析

徐心怡 贺小华

(南京工业大学机械与动力工程学院)

圆柱壳开孔接管结构在内压与支管外力矩作用下，相贯区域会产生很高的应力集中。Bijlaard P P最先提出了圆筒形容器在接管外载荷作用下产生的局部应力计算方法[1]，目前应用较为广泛的是美国焊接研究委员会发表的WRC No.107、WRC No. 297[2,3]。杜青海等基于精确圆柱薄壳理论，求解内压作用下和组合载荷作用下带径向接管圆柱壳的薄壳理论解[4,5]，并研究了这两种情况下弹性应力分析设计方法[6,7]。唐清辉等对承受弯矩载荷的接管补强结构进行了试验研究和有限元分析[8,9]。上述研究对工程实践具有重要的指导意义。

目前，压力容器分析设计方法有弹性应力分析法(应力分类法)[10]和塑性分析法[11]，其中塑性分析法包括ASME的极限载荷分析法、弹塑性应力分析法及欧盟的直接法等。极限载荷分析主要计算理想弹塑性材料结构所能承受的最大载荷，极限载荷分析法比应力分析法更能真实地反映载荷作用下压力容器的失效过程。确定极限载荷值的准则主要有两倍弹性斜率准则[12]、双切线准则(EN 13445)[13]及零曲率准则[14]等，两倍弹性斜率准则应用广泛，其结果相对较为保守，笔者采用该准则。

笔者的研究对象为内压和支管外力矩作用下的圆柱壳径向开孔接管结构，采用应力分析法和极限载荷分析法对原开孔接管结构、加筋结构和接管根部加厚结构进行应力分析和评定，为组合载荷作用下圆柱壳径向开孔接管结构优化设计提供借鉴。

1 圆柱壳径向开孔接管结构及有限元模型

圆柱壳径向开孔接管结构和主要受压元件尺寸如图1所示。

图1 圆柱壳径向开孔接管结构简图

分析结构设计参数如下：

设计压力 0.45MPa

设计温度 650℃

主要受压元件材料 S30409

腐蚀裕量 2.0mm

设计温度650℃下材料S30409的性能如下：

设计应力强度Sm42MPa

弹性模量E146GPa

泊松比 0.3

接管所受外载荷分别为作用力Fx=-2651N、Fy=-5796N、Fz=63N；力矩Mx=97395N·m，My=-71N·m，Mz=10490N·m，载荷方向如图2所示。

按照GB 150-2011[15]常规设计法对在内压和外载作用下的圆柱壳径向开孔接管原结构进行强度校核，校核结果为不合格。笔者对原接管结构设计进行了两种改进，在接管壳体连接部位加筋板(图3a)；在接管根部局部加厚(图3b)。以下分别采用应力分析法和极限载荷分析法对各接管结构进行分析评定。

图2 筒体接管所受载荷方向

a. 加筋结构

b. 根部加厚结构

3种分析结构有限元模型如图4所示。单元选择8节点实体单元(solid45)，沿壳体和接管厚度二等分，划分网格，在开孔接管处加密。载荷条件为：结构内表面施加设计压力，壳体端面施加轴向平衡力，接管法兰端面施加轴向平衡力和附加载荷。

2 应力分析法

2.1 仅受内压作用

对仅受内压作用的3种结构进行弹性应力分析，接管结构局部Tresca应力云图如图5所示，可以看出，应力最大点均出现在接管和壳体相交处的管内壁，因此有3条应力线性化路径。经评定：3种结构的路径2、3都合格，路径1应力强度评定见表1。从表1可以看出：加筋结构的接管根部应力情况无明显改善；接管根部加厚结构接的管根部应力情况有很大改善，强度评定通过。

图4 3种结构局部有限元网格模型

图5 内压作用下3种结构局部Tresca应力云图

结构评定项目应力强度/MPa计算值许用极限评定结果原结构一次局部薄膜应力强度SⅡ66.241.5Sm=63不通过一次+二次应力强度SⅣ84.383Sm=126通过加筋结构一次局部薄膜应力强度SⅡ65.211.5Sm=63不通过一次+二次应力强度SⅣ84.393Sm=126通过根部加厚结构一次局部薄膜应力强度SⅡ59.131.5Sm=63通过一次+二次应力强度SⅣ80.433Sm=126通过

2.2 受组合载荷作用

对组合载荷作用下的3种结构进行弹性应力分析，接管结构局部Tresca应力云图如图6所示。与仅受内压时一样，应力最大点均出现在接管和壳体相交处的管内壁，有3条应力线性化路径。经评定：3种结构的路径2、3都合格，路径1应力强度评定见表2。通过对比表1、2可知：在内压和外载共同作用下，3种结构的应力值均有所增加；加筋结构接管根部应力情况较原结构有改善；接管根部加厚结构应力降低幅度较大，满足强度条件。

图6 组合载荷作用下3种结构局部Tresca应力云图

结构评定项目应力强度/MPa计算值许用极限评定结果原结构一次局部薄膜应力强度SⅡ70.021.5Sm=63不通过一次+二次应力强度SⅣ90.553Sm=126通过加筋结构一次局部薄膜应力强度SⅡ67.611.5Sm=63不通过一次+二次应力强度SⅣ86.973Sm=126通过根部加厚结构一次局部薄膜应力强度SⅡ62.451.5Sm=63通过一次+二次应力强度SⅣ83.653Sm=126通过

3 极限载荷分析法

基于理想塑性材料和小变形假设，采用弹塑性有限元方法求解极限载荷。根据文献[12]，屈服极限取1.5Sm=63MPa。根据结构最大应变点的载荷-应变曲线，采用两倍弹性斜率法求取极限载荷。内压作用下和组合载荷作用下3种结构的极限载荷见表3。

表3 内压作用下和组合载荷作用下3种结构的极限载荷 MPa

按照文献[10]、[12]，若结构的设计载荷不超过极限载荷的2/3，则不需要满足一次应力强度条件。由表3可知，3种结构的最低极限载荷为0.791MPa，则0.791×2/3=0.527MPa>0.45MPa，因此3种结构均满足极限载荷法设计要求。

从表3还可以看出：在仅受内压的情况下，加筋结构极限载荷变化不大，无显著改善作用；而在组合载荷作用下，筋板加强作用较为显著；在内压和组合载荷作用下，接管根部加厚结构的极限载荷均比原结构有明显增大。

4 分析讨论

表4列出了各分析结构最大应力、应变位置和两种评定方法的评定结果。由表4可知：原结构和加筋结构在受内压作用和组合载荷作用下，应力分析法评定不通过，而极限载荷法评定均为通过。

表4 3种结构最大应力、应变位置及评定

圆柱壳接管结构应力分析法安全裕度过大，评定结果较为保守；极限载荷法能够真实地反映载荷作用下压力容器的失效过程，评定结果更为合理。比较应力分析法和极限载荷法的失效位置，发现各接管结构基于应力分析法的最大应力位置和基于极限载荷法的最大应变位置并不一致，应力分析法沿接管内壁的危险路径1并不会发生塑性变形累积导致的塑性破坏，这也是应力分析法得出的结果过于保守的原因。

5 结论

5.1较之于原接管结构，接管根部加厚结构承载能力提高明显，而加筋结构在仅受内压时承载能力无甚改善，在组合载荷作用下承载能力有所增加。

5.2各接管分析结构基于应力分析法的最大应力位置和基于极限载荷法的最大应变位置并不一致，应力分析法评定结果较为保守，极限载荷法评定结果更合理。

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