等效思维在高中物理解题中的巧用

邱磊

所谓等效思维，指在教学过程中以追求相同的效果为基本出发点，对研究对象内在规律以及操作方案进行同等效用的处理以及设想，从而将复杂的对象转化为简单易懂的原理，达到触类旁通的目的。就等效思维在高中物理解题教学中的有效应用而言，不仅能有效提高相应的教学质量，还能通过浅显易懂的教学方式让学生轻易地掌握相关知识，对于提高学生的学习积极性以及学习热情将会产生巨大的促进作用。

一、等效思维在物理解题教学中的应用

前苏联著名的教育家霍姆林斯基曾说过，学生去到学校接受教育主要目的并不是为了获得相应知识的数量，而是为了在接受教育的过程中得到更多的质量，变得更聪明。这一至理真言用中国的古话来说，就是所谓的“授之以鱼，不如授之以渔”。将这句古话应用到物理解题教学过程中，就是进行解题教学的主要目的不是为了让学生学会这一道题，而是在学会这一道题的基础上，能将所有类似的问题都解决。等效思维的教学理念正是从这一角度出发，对学生进行有效训练。

（一）过程的等效思维教学

解题教学活动中常会遇到的问题是“过程”。所谓过程，指遇到相应物理题目时，解决同一个问题可能会存在多种途径和方法，这些途径和方法统称为过程，简单说就是，从A地到B地，可能会有很多条路，但是他们的终点都相同，即到达B地。至于去的过程中选择哪一条路即是上文中提到的过程。对过程进行等效思维，不仅能有效提高学生的解题效率，同时还有可能简化相应的运算。以改编自苏教版高中物理教材相关内容的一道题目为例。

如果将圆桶甲和圆桶乙放置在一个水平面上，并且将桶内装满水，两只水桶之间由管道K作为连接，现已知，两只圆桶的底面积均为S，且两只桶水面的高度分别是H1和H2，H1>H2，如果把连接在两只水桶之间K的阀门打开，使得圆桶甲里的水流向圆桶乙，直到两只桶里的水面高度到达平衡，请问：

（1）在这一过程中，大气中的压力在对水在做功吗？

（2）这一过程中，水的内能是增加了还是减少了？

利用等效思维对对这一题进行分析可以看出，当整个系统达到水面平衡的状态时，水桶甲和水桶乙之间的水面高度必定一样，在水流从甲到乙的过程中只有流向乙的那一部分发生了变化，而其他各处的水并没有发生任何变化，水流动的过程中，相应的体积并未变化，因此大气压强并不对水做功；由于水位变低了，相应的重力则会做正功，即重力势能减少进而转化为内能，所以水的内能增加了。等效思维在解决类似题目时的还原功能对于题目解决的有效性来说是有极大的，任何一种表象看起来复杂的运动实际上都可以利用等效思维进行有效的简化。

（二）模型中的等效替换

除了在过程以及电路相关题目中可以应用到等效思维之外，在模型类题目以及相关的题目类型中，也可以应用到等效替换的思维模式。

如题目条件为“先让单摆在与纸平面保持垂直状态的条件下进行摆动，而后再让单摆在纸平面内摆动，问：求两种情况下单摆相应的周期”。在遇到这类问题的时候，首先应对题目条件进行分析：这是一个双线摆的模型，对于学生来说可能较为生疏，但是如果运用等效思维，将双线摆用单摆来进行等效替换的话，其实不难发现，只是单摆相应的摆长发生了改变而已。

（三）电路相关题目中的等效思维教学

除了上文中提及的“过程”题目可以利用等效思维进行有效的还原从而提高相应的教学效果之外，同时在一些与电路相关题目的解答过程中，也可以利用等效思维对相关运算进行简化。与电路相关的题目中，主要的对象为外接电路或者可以称为未变化电路中电流、电压以及功率三个部分的内容，对其进行等效处理的主要目的实际上就是简化相关电路，从而简便运算，使得结果更易求。下面结合具体题目进一步地阐述。

一串联电路中，R1是定值电阻，R2是变值电阻，E为整个电源的电动势，r为整个电源的内阻，请问，当R2阻值达到多少的时候，R2所消耗的功率达到最大？

可以看到，当整个电源的内阻保持不变的情况下，整个电源输出的功率不呈单调变化，因此，只有当外电阻的值与电源的内阻值达到一致的条件下，整个电路输出的功率才有可能达到最大。通过对题目进行分析可知，R2并不是外电阻，因此不能用这一原理直接得出结论，但是如果将原来的电源和R1进行等效串联可以发现，原电源已经成为一个新的电源，而R2恰巧就是这个新电源的外阻，相应电源的内阻就变成R1+r，此时，R2的消耗功率就是等效电源输出的功率最大值。二、总结 综合上文所述的实例，我们可以看到，在物理解题教学过程中对等效思维加以合理的利用，不仅可以起到举一反三的效果，同时还可以大大简化相关运算，减轻学生在解题过程中的心理障。就等效思维在物理解题教学中的应用来说，不仅是课程教育改革对物理教学模式提出的客观要求，同时也是提高高中物理科目教学质量以及教学有效性的必然措施。因此，教师在开展解题教学的过程中，应注意掌握相关方法，尽量用最浅显易懂的方式带领学生走进物理的世界，对学生的自主意识以及学习积极性进行的培养；除此之外，还应结合课程教学改革的相关要求，对相应的教学手段进行有效的变革，丰富课堂教学张力，争取为物理课程的教学改革贡献出相应的努力和成果。还原物理原理分析物理现象得出该题考察的知识点是汽车功率和牵引力与速度的关系P=FV。汽车以恒定功率沿公路做直线运动牵引力等于公路上的阻力，所以进入沙地时牵引力小于在沙地上所受阻力故汽车先减速；同时因为减速，由P=Fv得到牵引力增大，当牵引力增大到再次等于阻力时，汽车再次匀速，因为牵引力不断增大，根据P=Fv中P不变得到再次匀速时的速度比在公路上的速度小。

解读物理图像由图像的纵横坐标的物理量得到：图像的斜率表示汽车的速度，所以答案A正确；答案B中汽车在再次匀速时的速度比在公路上的速度大，与分析不符，所以答案B错误；答案C中图像斜率有一段为负值，与实际现象不符合，所以C错误；答案D中表示汽车先加速，最后匀速与分析不符合，故答案D错误。endprint