解读物理图像还原物理原理

陈晓风

还原物理原理就是分析题涉及的物理现象和物理过程，找到与之相应的物理模型，再用物理公式、定律和定理列出数学表达式来准确表达该物理过程或物理现象的方法.解读物理图像就是先找到图像中纵横坐标所表示的物理量，再根据由物理原理得到的数学表达式推导出两个物理量之间的数学关系，找到对应的数学函数图像并解读图像中纵坐标上的截距、横坐标的截距、斜率、图像的最大值、最小值等所表示的物理意义.

下面根据2013年的高考题中的几种常见的函数图像分别进行具体分析.

一、一次函数关系物理图像

例1（2013年安徽）根据闭合电路欧姆定律，用图Ⅰ所示电路可以测定电池的电动势和内电阻.图中R0两端对应的电压U12，对所得的实验数据进行处理，就可以实现测量目的.根据实验数据在11U12-R坐标系中描出坐标点，如图2所示.已知R0=150 Ω，请完成以下数据分析和处理.

1.图2中电阻为Ω 的数据点应剔除；

2.在坐标纸上画出11U12-R关系图线；

3.图线的斜率是（V-1·Ω-1），由此可得电池电动势En= V.

还原物理原理

该实验测量电源电动势和内阻的方法是安阻法的变形之一，原理仍然是是闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律.

根据闭合电路欧姆定律I=E1R0+R+r

由部分电路欧姆定律u12=ER01R0+R+r

分析发现纵横坐标物理量分别为11U12和R，所以把上式化为： 11U12=11E+r1ER0+R1ER0

解读物理图像对应一次函数标准表达式y=kx+b发现：

1.图像11U12-R应该为一次函数图像，所以电阻80.00 Ω数据点应剔除.

2.图像的斜率K=11ER0，根据图像求得斜率K=0.00444（V-1·Ω-1）

3.由K=11ER0代入数据R0=150Ω 得En=1.5 V

题外话若利用图像在纵轴上的截距为11E+r1ER0，其大小等于0.70，代入E和R0的值还可以求出电源的内阻.

二、二次函数关系的物理图像

图3例2（2013年江苏）如图3所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同. 空气阻力不计，则

A.B的加速度比A的大

B.B的飞行时间比A的长

C.B在最高点的速度比A在最高点的大

D.B在落地时的速度比A在落地时的大

还原物理原理

分析图像，对应的物理现象为斜抛运动，图像为实物运动的轨迹，忽略空气阻力，由斜抛模型得到：竖直方向为竖直上抛运动；水平方向为匀速直线运动.

根据物理原理把初速度分解为竖直方向的vy和水平方向的vx

由速度和位移的关系得v2y=2asy，由速度公式得vy=gt

由水平方向为匀速直线运动得到 SX=vXt

解读物理图像：两图为斜抛的抛物线图像，由两个图像的最高点相同解读得到A、B两小球Sy相同所以得到Vy大小相等从而得到答案B错误，再解读图像得到B小球水平位移大，所以答案CD正确.

三、非特殊数学关系的物理图像

例3（2013年上海） 汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地.汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力.汽车在驶入沙地前己做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移s随时间t的变化关系可能是（）.

还原物理原理就是分析题涉及的物理现象和物理过程，找到与之相应的物理模型，再用物理公式、定律和定理列出数学表达式来准确表达该物理过程或物理现象的方法.解读物理图像就是先找到图像中纵横坐标所表示的物理量，再根据由物理原理得到的数学表达式推导出两个物理量之间的数学关系，找到对应的数学函数图像并解读图像中纵坐标上的截距、横坐标的截距、斜率、图像的最大值、最小值等所表示的物理意义.

下面根据2013年的高考题中的几种常见的函数图像分别进行具体分析.

一、一次函数关系物理图像

例1（2013年安徽）根据闭合电路欧姆定律，用图Ⅰ所示电路可以测定电池的电动势和内电阻.图中R0两端对应的电压U12，对所得的实验数据进行处理，就可以实现测量目的.根据实验数据在11U12-R坐标系中描出坐标点，如图2所示.已知R0=150 Ω，请完成以下数据分析和处理.

1.图2中电阻为Ω 的数据点应剔除；

2.在坐标纸上画出11U12-R关系图线；

3.图线的斜率是（V-1·Ω-1），由此可得电池电动势En= V.

还原物理原理

该实验测量电源电动势和内阻的方法是安阻法的变形之一，原理仍然是是闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律.

根据闭合电路欧姆定律I=E1R0+R+r

由部分电路欧姆定律u12=ER01R0+R+r

分析发现纵横坐标物理量分别为11U12和R，所以把上式化为： 11U12=11E+r1ER0+R1ER0

解读物理图像对应一次函数标准表达式y=kx+b发现：

1.图像11U12-R应该为一次函数图像，所以电阻80.00 Ω数据点应剔除.

2.图像的斜率K=11ER0，根据图像求得斜率K=0.00444（V-1·Ω-1）

3.由K=11ER0代入数据R0=150Ω 得En=1.5 V

题外话若利用图像在纵轴上的截距为11E+r1ER0，其大小等于0.70，代入E和R0的值还可以求出电源的内阻.

二、二次函数关系的物理图像

图3例2（2013年江苏）如图3所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同. 空气阻力不计，则

A.B的加速度比A的大

B.B的飞行时间比A的长

C.B在最高点的速度比A在最高点的大

D.B在落地时的速度比A在落地时的大

还原物理原理

分析图像，对应的物理现象为斜抛运动，图像为实物运动的轨迹，忽略空气阻力，由斜抛模型得到：竖直方向为竖直上抛运动；水平方向为匀速直线运动.

根据物理原理把初速度分解为竖直方向的vy和水平方向的vx

由速度和位移的关系得v2y=2asy，由速度公式得vy=gt

由水平方向为匀速直线运动得到 SX=vXt

解读物理图像：两图为斜抛的抛物线图像，由两个图像的最高点相同解读得到A、B两小球Sy相同所以得到Vy大小相等从而得到答案B错误，再解读图像得到B小球水平位移大，所以答案CD正确.

三、非特殊数学关系的物理图像

例3（2013年上海） 汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地.汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力.汽车在驶入沙地前己做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移s随时间t的变化关系可能是（）.

还原物理原理就是分析题涉及的物理现象和物理过程，找到与之相应的物理模型，再用物理公式、定律和定理列出数学表达式来准确表达该物理过程或物理现象的方法.解读物理图像就是先找到图像中纵横坐标所表示的物理量，再根据由物理原理得到的数学表达式推导出两个物理量之间的数学关系，找到对应的数学函数图像并解读图像中纵坐标上的截距、横坐标的截距、斜率、图像的最大值、最小值等所表示的物理意义.

下面根据2013年的高考题中的几种常见的函数图像分别进行具体分析.

一、一次函数关系物理图像

例1（2013年安徽）根据闭合电路欧姆定律，用图Ⅰ所示电路可以测定电池的电动势和内电阻.图中R0两端对应的电压U12，对所得的实验数据进行处理，就可以实现测量目的.根据实验数据在11U12-R坐标系中描出坐标点，如图2所示.已知R0=150 Ω，请完成以下数据分析和处理.

1.图2中电阻为Ω 的数据点应剔除；

2.在坐标纸上画出11U12-R关系图线；

3.图线的斜率是（V-1·Ω-1），由此可得电池电动势En= V.

还原物理原理

该实验测量电源电动势和内阻的方法是安阻法的变形之一，原理仍然是是闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律.

根据闭合电路欧姆定律I=E1R0+R+r

由部分电路欧姆定律u12=ER01R0+R+r

分析发现纵横坐标物理量分别为11U12和R，所以把上式化为： 11U12=11E+r1ER0+R1ER0

解读物理图像对应一次函数标准表达式y=kx+b发现：

1.图像11U12-R应该为一次函数图像，所以电阻80.00 Ω数据点应剔除.

2.图像的斜率K=11ER0，根据图像求得斜率K=0.00444（V-1·Ω-1）

3.由K=11ER0代入数据R0=150Ω 得En=1.5 V

题外话若利用图像在纵轴上的截距为11E+r1ER0，其大小等于0.70，代入E和R0的值还可以求出电源的内阻.

二、二次函数关系的物理图像

图3例2（2013年江苏）如图3所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同. 空气阻力不计，则

A.B的加速度比A的大

B.B的飞行时间比A的长

C.B在最高点的速度比A在最高点的大

D.B在落地时的速度比A在落地时的大

还原物理原理

分析图像，对应的物理现象为斜抛运动，图像为实物运动的轨迹，忽略空气阻力，由斜抛模型得到：竖直方向为竖直上抛运动；水平方向为匀速直线运动.

根据物理原理把初速度分解为竖直方向的vy和水平方向的vx

由速度和位移的关系得v2y=2asy，由速度公式得vy=gt

由水平方向为匀速直线运动得到 SX=vXt

解读物理图像：两图为斜抛的抛物线图像，由两个图像的最高点相同解读得到A、B两小球Sy相同所以得到Vy大小相等从而得到答案B错误，再解读图像得到B小球水平位移大，所以答案CD正确.

三、非特殊数学关系的物理图像

例3（2013年上海） 汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地.汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力.汽车在驶入沙地前己做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移s随时间t的变化关系可能是（）.