《三角形内角和》教学设计

赵荣霞

摘 要：利用拼图的方法探索三角形内角和等于180°，从实验中得出证明这个定理的方法

关键词：三角形；教学

中图分类号：G632.479 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）05-190-01

一、教学目的：

1、利用拼图的方法探索三角形内角和等于180°，从实验中得出证明这个定理的方法。

2、引导学生学习运用定理，体会解题的方法。

二、教学难点：

1、如何利用拼图的方法将三角形的三个角转化为一个平角或同旁内角。

2、通过拼图发现并正确做出不同的辅助线。

3、理解利用逻辑推理的方法说明三角形内角和为180°

4、学会运用内角和定理进行推理。

三、教学用具：

多媒体、展台、三个三角形（其中两个完全一样的三角形）、剪刀、教学用三角板

教学流程

故事导入——度量----剪下三个角拼在一起----教师表演魔术----画出正确的辅助线----说理---学生自己玩魔术----画出另一种辅助线---说理----想一想----画出第三条辅助线----说理-----定理----思考与总结----小试牛刀----例题----练习----回顾与反思-----作业

四、重点环节说明

1、教师表演魔术

在学生完成第三个环节，得出三个角可以拼成一个平角后，为了使学生顺利地从拼图过程中体会做辅助线的方法，教师利用已准备好的两个完全相同的三角形，为了便于观察这两个三角形相同的角均涂上相同的颜色。先拿出其中一个，告诉学生老师可以不剪不折其中一个三角形的任何一个角，把它的三个角变成一个平角。教师把另一个三角形的两个角剪下来拼在这个三角形一个角的两侧组成一个平角，完成魔术。并用展台让学生看到结果。设计这个魔术的目的有两个。1、吸引学生注意力提高学习兴趣。2通过结果学生很容易看 出辅助线的做法。本环节学生可做如图所示的辅助线

2、学生自己玩魔术

教师在完成魔术后，让学生分组自己玩魔术目的有两个。1、学生在玩的过程中体会了第一种辅助线的得出过程。2、学生在玩的过程中会发现另一种拼图方法，把剪下来的两个角拼在另一个角的同侧也的到一个平角，教师在巡视过程中发现这种拼法后及时让学生在展台上拼出。通过这个结果学生应能够找出第二种辅助线的做法。本环节学生可做出图2所示的辅助线。

3、想一想

在得出两种辅助线的做法并说理后出示想一想“小明只撕下三角形的一个角，也同样可以说明三角形的内角和为180°他是怎样做的呢？”教师让学生继续分组拼图，然后让学生在展台上拼出。通过这个结果学生能够找出第三种辅助线的做法。本环节学生可做出图所示的辅助线。

4、思考与总结

在学生得出三种辅助线的做法并完成说理，得出三角形内角形内角和定理后出示思考与总结“问题：有什么方法可以得到180°（1）平角的度数是180°（2）两直线平行，同旁内角的和是180°为了证明三角形的内角和为180°，我们可以把三个内角转化为一个平角或同旁内角互补，这种转化思想是数学中的常用方法.”

5、关于说理

在学生探究过程中出现了三种方法，相应地出现了三次说理过程，对于每种方法的说理都让学生先口头说，教师选取其中第1、第3种方法进行多媒体展示，规范学生的说理过程。

6、关于定理的运用

定理得运用包括小试牛刀、例题、练习三部分。小试牛刀中的两个题目都是三角形内角和定理的简单计算。例题和练习均是课本中的原题。由于说理题目对初一学生来说有一定的难度，所以教师需带领学生分析例题，并写出解题过程。练习题让学生分组交流后写出过程，用展台出示部分学生的解题过程，纠正错误，挖掘不同解法，开拓学生解题思路。

7、回顾反思

这节课你学会了什么？你是如何学会的？

这节课你印象最深的是什么？为什么？

在学习过程中，你认为小组表现最出色的是谁？你要向他学习什么？